2011年泉州市晋江初中毕业班质量检查数学试卷

2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资0元，用科学记数法表示为___________元. 11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.（第12题图）(第15题图)BA C（第4题图）（第7题图）212.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：10312011284－⎪⎭⎫⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .ABCPQ（第17题图）数学试题 第 3 页(共11页)②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB .P4(1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准1 2 ba O数学试题 第 5 页(共11页)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分）ABCDEF6证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）2数学试题 第 7 页(共11页)…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；8第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）数学试题 第 9 页(共11页)b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,BQ =∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，AB =BC AH ⊥于点H 则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，P10即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆数学试题 第 11 页(共11页)∴BGGQ GP EG =…………（I 分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。

图1图22011年初中学业质量检查地 理 试 题（本卷共6页，两大题。

满分100分；考试时间60分钟）毕业学校： 姓名： 考生号：_______________一、单项选择题：（本大题有35小题，共50分。

其中第1－20题，每小题1分，共20分；第21－35题，每小题2分，共30分。

每小题的四个选项中只有一个是最符合题意，请将正确答案填涂在答案卡上。

）1.世界陆地和海洋的比例约为（ ）A.7：3B.6：4C.4：6D.3：72.下列表示图上1厘米代表实地距离30千米的比例尺，正确的是（ ） A. 1：30 B. 1：30000 C. 1：3000000 D. 1：30千米3.下列地形区与所在大洲组合正确的是（ ）A.青藏高原——亚洲B.巴西高原——非洲C.亚马孙平原——北美洲D.刚果盆地——南美洲 4.下列自然资源属于非可再生资源的是（ ）A.水资源B.煤炭资源C.土地资源D.森林资源 5.下列描述中表示气候的是（ ）A.冬冷夏热B.晴转多云C.风和日丽D.狂风暴雨 6.世界上华人、华侨最集中的地区是（ ）A.南亚B.西亚C.北亚D.东南亚7.读图1“俄罗斯亚洲部分和欧洲部分几种资源所占比例示意图”，判断俄罗斯亚洲部分占优势的资源是（ ）A.淡水资源、科技力量B.科技力量、人口C.人口、土地资源D.淡水资源、土地资源8.欧洲人酷爱乳产品和牛羊肉，与这种饮食习惯有密切关系的是（ ）A ．发达的种植业B ．发达的林业C ．畜牧业发达D ．发达的加工业 9.图2是泉州市的清真寺，它与下列哪一宗教有关（ ） A.佛教 B.道教 C.伊斯兰教 D.基督教 10.有“黑人故乡”之称的是（ ）A.欧洲B.大洋州C.撒哈拉以南的非洲D.拉丁美洲 11.世界上使用范围最广的语言是（ ）A.汉语B.英语C.法语D.俄语A B CD图 3图4读图3“某地气候资料统计图”，回答12—14小题 12.该地降水最多的月份是（ ）A.1月B.5月C.8月D.10月 13.该地气温年较差约为（ ）A.5℃B.10℃C.20℃D.30℃ 14.该气候类型为（ ）A.亚热带季风气候 B ．地中海气候 C ．温带海洋性气候 D ．温带季风气候 15.目前，我国人口的基本政策是（ ）A.保持人口数量稳定B.合理人口分布C.实行计划生育D.减少人口数量 16.我国冬季南北温差大的根本原因是（ ）A.纬度因素B.海陆位置C.地形因素D.洋流因素 17.我国降水空间分布的特点是（ ）A.分布均匀B.由东南向西北递减C.北多南少D.西多东少 18.下列河流中年径流量最大的是（ ）A.珠江B.长江C.黄河D.黑龙江 19．“地上河”出现在黄河的哪个河段（ ）A.上游B.中游C.下游D.河流入海口处 20.下列生活行为不利于减少二氧化碳排放的是（ ）A ．上学、放学轿车接送B ．衣服尽量手洗，很少使用洗衣机C ．充电器不用时及时拨下插头D ．尽量少使用空调 21.下列省区轮廓与其对应的简称错误的是（ ）22.我国许多大河滚滚东流，既沟通了东西部地区，又产生巨大水能，这主要是由于（ ）A.地形复杂多样B.地势西高东低，呈阶梯状分布C.山区面积广大D.山脉纵横交错，大致呈网格状分布 “目前，全球荒漠化土地面积有3600万平方千米，占全球陆地面积的1/4。

晋江市2011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. B ；2. D ；3. A ；4.C ；5. B ；6.A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 5a ； 9. ()23+x ； 10. 41052.1⨯； 11.62<≤x ； 12. 80； 13.0； 14. 如()3,2-,答案不惟一； 15. 13； 16.10；17. (1)8；(2)424+. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1387--+=…………………………………………………………………（8分）11=……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=()()()()11111-+--++a a aa a a ……………………………………………………（4分） =()()111-+-+a a aa ……………………………………………………………………（5分）=112-a ……………………………………………………………………………（6分） 当3=a 时，原式=()1312-=21…………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分） (1)0.28， 3 ，50 ；（每个空格1分，共3分） （补图正确2分）(2)众数是16岁；中位数是16岁；…………（921.（本小题9分）(1)补充条件：EC FB =…………………………………………………………………（3分）证明：∵EC FB =，∴BE EC BE FB +=+，即CB FE =……………………（6分）∵CF AB ⊥，CF DE ⊥，∴︒=∠=∠90DEF ABC ……（7分） 在ABC ∆和DEF ∆中，∵DE AB =,DEF ABC ∠=∠,FE CB =，∴ABC ∆≌DEF ∆………………………………………………（9分）注：其它解法参照给分22.（本小题9分） 解：(1)()31""1=摸出P ；……………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：11, 12, 13, 21, 22, 23，31, 32, 33共有6种，其中两次摸出乒乓球上的数字相同的有：11, 22，33，共3种.…………………………………………………………（7分）∴3193)(＝＝数字相同P ………………………………………………………………………（9分）1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3313233…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：11, 12, 13, 21, 22, 23，31, 32, 33共有6种，其中两次摸出乒乓球上的数字相同的有：11, 22，33，共3种.……………………………………………………（7分）第2次结 果第1次2 ABE∴3193)(＝＝数字相同P ………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） 解：(1) 连结OD .∵C DAC ADE ∠+∠=∠，又︒=∠60ADE ，︒=∠30C ，∴︒=∠30DAC ………………………………………（1分） ∵OA OD =∴︒=∠=∠30ODA DAC …………………………………（2分） 又︒=∠60ADE ， ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠906030ADE ODA ODE ，即OD DC ⊥∴CD 是⊙O 的切线……………………………………………（4分）(2) ∵EC AQ ⊥，∴︒=∠90AQD ，∴︒=∠30QAD 由(1)得：︒=∠30DAC ，∴DAC QAD ∠=∠，即DA 平分QAC ∠………………………………………………………（5分）作AC DH ⊥于点H ，又EC AQ ⊥∴DQ DH =……………………………………………………………………………………（7分）在AQD Rt ∆中，AQQDQAD =∠tan ，1030tan QD =︒331030tan 10=︒=QD ∴3310==DQ DH ，即点D 到AC 的距离为3310.…………………………………………（9分）25.(本小题13分)（1）4；…………………………………………………………………………………………（3分）（2）①连结CQ 、BC .由(1)得：4=c ，则抛物线的解析式是423412+--=x x y . ∵点Q 在抛物线上，且横坐标为－4， ∴当4-=x 时，6=y ，∴点Q 坐标为()6,4-.………………………………………（4连结QC 、BC ，作y QT ⊥轴于点T ，如图. 令0=y ，则0423412=+--x x ，解得：21=x 或82-=x ，则2=OB 在BOC Rt ∆中，由勾股定理得：204222222=+=+=OC OB BC 在QTC Rt ∆中，由勾股定理得：()2046422222=-+=+=CT QT QC∴QC BC =，即BCQ ∆是等腰三角形. ………………………………………………………（7分） 又点M 为线段BQ 的中点，∴BQ CM ⊥.②存在．理由如下：设P 的坐标为()n ,0，在BPQ ∆中，若︒=∠90BQP ，由勾股定理得：222BP BQ PQ =+， ∴()()222222242664n n +=+++-+，解得10=n ，此时点P 的坐标为()10,01P .………………………………………（9若︒=∠90QBP ，由勾股定理得：222BP BQ PQ +=， ∴()()222222242664n n ++++=-+，解得2-=n ，此时点P 的坐标为()2,02-P .……………………………………………………（10分） 若︒=∠90QPB ，由勾股定理得：，222PQ BP BQ +=∴()()222222264426n n ++-+=++，解得1731+=n ，1732-=n此时点P 的坐标为()173,03+P 或()173,04-P.……………………（12分） 综上，存在这样的点P ，使得BPQ ∆是直角三角形，点P 的坐标为：()10,0、()2,0-、()173,0+或()173,0-.……………………………………………………………………………………（13分） 26.(本小题13分)（1）t 4，t 32………………………………………………………………………………（2分） （2）①当点P 、M 、N 在同一直线上时，MN PM +的值最小. ……………………………（3分） 如图，在APM Rt ∆中，易知t AM 338=，又t AQ 32=， t QM 34320-=.由AM QM AQ =+得：3383432032tt t =-+， 解得730=t ． ∴当730=t 时，MN PM +的值最小．7分）②如图1，若50≤<t 时，则t AP 4=，t AQ 32=．则332324==t t AQ AP ， 又∵310=AO ，20=AB ，∴33231020==AO AB ． ∴AOABAQ AP =．又︒=∠30CAB ，∴△APQ ∽△ABO ． ∴︒=∠90AQP ，即AC PQ ⊥．()()3252534534234320212122+⎪⎭⎫⎝⎛--=-=⨯-=⋅=t t t t t PQ MQ S ，当25=t 时，S 有最大值325.……………………………………………………………（10分） ②若105≤<t 时，则t CP 440-=，t PQ 220-=，t CQ 32320-=． 则()()32103210432320440=--=--=t t t t CQ CP ， A又∵310=CO，20=CB，∴3231020==COCB．又︒=∠30ACB，∴△QCP∽△OCB．∴︒=∠90CQP，即ACPQ⊥．(()2112021522S QM PQ t t t=⋅=--=-当215=t时，S有最大值325.…………………………………………………………（13分）综上，当25=t或215时，S的最大值都是325.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）3±…………………………………………………………………………………（5分）A。

晋江市2011年初中学业质量检查（二）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．23-的倒数是（）． A ．32 B ．32-C ．23D ．23-2．下列式子正确的是（ ）． A ．010>- B ．3123>-C ．%3031< D ．23<3．分式方程134=-x 的解的情况为（ ）． A ．7=xB ．3=xC ．4=xD ．无解4．如图，MN 是梯形ABCD 的中位线，若2=CD ，6=AB ， 则MN 的长是（ ）． A ．2B ．3C ．4D ． 5（第4题图）A(第16题图)BA C二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．计算：.______32=⋅a a9．分解因式：._________962=++x x10．据报道，2011年4月28日初中毕业生升学体育考试圆满结束，约有15200个名考生到位参加考试，则15200名用科学记数法表示为___________名． 11．不等式组⎩⎨⎧>-≥-06,312x x 的解集是___________．12．如图，在⊙O 中，︒=∠40P ，则.______︒=∠AOB 13．数据3，3，3，3，3的方差是_______．14．请写出一个．．在第二象限的点的坐标：__________． 15．已知圆锥侧面展开图的扇形面积为265cm π，扇形的弧长为cm π10，则圆锥的母线长是.____cm16．在右图方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段BC 沿BA 方向平移BA 的长度后，线段BC 所扫过的面积是________． 17．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完 全展开后的形状是n 边形． （1）_____=n ；（2）若正方形的边长为3，且P 、'P 是线段AB 的三等分点，则该n 边形的周长是_______． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：()0114.3327871--÷--+⎪⎭⎫ ⎝⎛π－．19．（9分）先化简下面的代数式，再求值：1112---a aa ，其中3=a ．（第12题图）≥21．（9分）如图，已知CF AB ⊥，CF DE ⊥，垂足分别为B 、E ，DE AB =．请添加一个适当条件，使ABC ∆≌DEF ∆，并予以证明．已知：CF AB⊥，CF DE ⊥，DE AB =，_______________． 求证：ABC ∆≌DEF ∆．22．（9分）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀． （1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．ABCE23．（9分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，︒=∠60ADE ，︒=∠30C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）作EC AQ ⊥于点Q ，若10=AQ ，试求点D 到AC 的距离．24．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？25．（13分）如图，抛物线c x x y +--=23412与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左边）， 与y 轴交于点C ，4=OC ． （1）直接填空：_____=c ；（2）点Q 是抛物线上一点，且横坐标为4-．①若线段BQ 的中点为M ，如图1，连结CM ，求证：BQ CM ⊥；②如图2，点P 是y 轴上一个动点，是否存在这样的点P ，使得BPQ ∆是直角三角形，如果存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．（图2）26．（13分）如图，菱形ABCD 的边长为cm 20，︒=∠120ABC 、动点P 、Q 同时从点A出发，其中点P 以s cm /4的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；点Q 以s cm /32的速度，沿A →C 的路线向点C 运动．当P 、Q 到达终点C 时，整个运动随之结束，设运动时间为t 秒．（1）直接填空：AP ＝ cm ，AQ =0＜t ＜5）；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为l交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ． ①当t 为何值时，MN PM +的值最小？②当t 为何值时，PQM ∆的面积S 有最大值，此时 最大值是多少？A。

2011年泉州市晋江初中毕业班质量检查数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号＿＿＿＿ 一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

1、5的倒数是（ ） A ．5 B ．15 C ．－5 D ．15- 2、下列计算正确的是（ ）A ．325x x x ⋅= B ．33x x x ÷= C ．325()x x = D ．33(2)2x x =3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交，若∠2＝50°，则∠1＝（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°4、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）均相同的几何体是（ ）5、下列说法中正确的是（ ） A ．“经过某一有交能信号灯的路口，恰好遇到红灯”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的中位数是2；D ．想了解泉州城镇居民人均年收入水平，宜采用普查形式。

6、若反比例．．．函数的图象经过点（3，2），则该反比例．．．函数的解析式是（ ） A ．23y x =B ．6y x =C ．3y x= D ．24y x =- 7、如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别是10cm 、6cm ，则弦长AB 的长为（ ） A ．16cm B ．12cm C ．8cmD ．6cm二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

AB CDEF1 2 第3题图第7题图A ．B ．C ．D ．8、4的算术平方根是 。

9、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （用“＞”、“＜”、或“＝”填空）。

10、动车从晋江火车站开往上海虹桥火车站，全程约为1080000米，将1080000用科学记数法表示为 。

DCBA2011年福建泉州中考数学试题说明：1．全卷共4页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为100分钟，满分为120分.2.考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效.3.答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定的位置上，用2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置.4.做选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答.如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（ ）A.1+2B.1-2C.1×2D.1＋2 2.下列运算正确的是（ ）A.22(2)2a a =B.236a a a ⋅=C.2a+3a=5aD.235()a a =3.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若BC=6，则DE 等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.24.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）6.已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A=（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A.3a B.21a + C.2a D.a8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ ）C图1DCBA图2(3)(2)(1)9.如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C. 2对D.3对10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A.41B.42C.43D.44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_______________________________.12.因式分解：34a a-=____________________________________.13.如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16.计算：112(3)2π-⎛⎫-++-⎪⎝⎭17.解方程：211xx x+=-.18.如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到''OA B∆.（1）在给定的方格纸中画出''OA B∆；（2）OA的长为______________,'AA的长为______________________.其他共汽车图3A19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线223y x x =--与x 轴的右交点为A ，与y 轴的交点为B ，求经过A 、B 两点的直线的解析式.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是( ).A. B. C. 5 D.试题2:下列计算正确的是( ).A. B. C. D.试题3:下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹试题4:分式方程的根是( ) .A. B. C. D.无实根试题5:.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8试题6:如图， 、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形试题7:如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672试题8:计算：试题9:分解因式：试题10:2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米. 试题11:已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.试题12:不等式组的解集是___________.试题13:如图，位于的方格纸中，则＝.试题14:已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.试题15:已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.试题16:将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.试题17:.已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，，则＝.试题18:计算：.试题19:，其中试题20:如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，，；求证：四边形是平行四边形．试题21:设，其中可取、2，可取、、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求是正值的概率.试题22:2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？试题23:某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围15~20 20~25 25~30 30~35（单位：次）频数 3 10 12频率(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？试题24:已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).试题25:已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.①若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.试题26:如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.(1) 填空：度；(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.试题27:若，则的余角等于度.试题28:不等式的解是_____.试题1答案:A；试题2答案:D；试题3答案:C；试题4答案:C；试题5答案:B；试题6答案:D；试题7答案:B；试题8答案:；试题9答案:；试题10答案:；试题11答案:4；试题12答案:；试题13答案:；试题14答案:cm2；试题15答案:如，（答案不惟一，且即可）；试题16答案:72；试题17答案:(1)；(2).试题18答案:解：原式试题19答案:解一：原式=====当时，原式= =解二：原式=====当时，原式==试题20答案:已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，①∥，③求证：四边形是平行四边形．证明：∵∥∴，∵，∴∴四边形是平行四边形（解法二）已知：在四边形中，①∥，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∥∴四边形是平行四边形．（解法三）已知：在四边形中，②，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∴四边形是平行四边形（解法四）已知：在四边形中，③，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥∴又∵∴∴四边形是平行四边形试题21答案:解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的的结果有3种.（解法二）(1)列表如下y值x值果结 3222 1 0 5由上表可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的结果有3种.试题22答案:解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得解得，答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2011年泉州市洛江区初中毕业班质量检查数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

1、－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．13- 2、比较12-，13-，14的大小，结果正确的是（ ） A ．111234-<-< B ．111243-<<- C ．111432<-<- D ．111324-<-<3、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅= B ．339()y y -= C ．222264x x x -+= D ．3252()m n m n =4、不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．2x >B ．3x <C ．2x >或3x <D ．23x <<5、如左图所示的几何体的正视图是（ ）6、如图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP 的面积S 为函数的图象大致是（ ）7、如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ） 正面A ．B ．C ．D ．A B OP 第6题图 A BEF D CCA BEFGABEFGCD t SO A ． t S O B ． t S OC ． S OD ． tA ．110°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

8、因式分解：24x -= 。

9、太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米。

10、若菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则该菱形的面积是 cm 2. 11、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 。

2011年福建泉州市初中毕业、升学考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上毕业学校： 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中且只有一个答案是正确的.请在答题卡相应的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.－5的倒数是（ ）. A 、51-B 、51C 、－5D 、5 2. 32a a ⋅等于（ ）A 、23a B 、53a C 、6a D 、8a 3.下列事件为必然事件的是（ ） A 、打开电视机，它正在播广告 B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体的骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买一张一定不会中奖4.下面左图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）5.若⊙1O 的半径为3，⊙2O 的半径为1，且圆心距1O 2O =4，则⊙1O 与⊙2O 的位置的关系是（ ）.A.内含B.内切C.相交D.外切 6.下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形 7.若b a ,是正数，2,1==-ab b a ，则b a +=（ ）.A .－3 B.3 C .±3 D.9 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比较大小：（用“＜”或“＞”号填空）.9.分解因式：=-162x .10.不等式042>-x 的解集是 .11.根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为 . 12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，则∠A= .13.计算：aa a 11+-= . 14.如图，点P 在∠AOB 的平分线上，P E ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，若PE=3，则PF= .15.已知函数()4232+--=x y ，当x = 时，函数取最大值为 .16.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB= ，A sin = .17.如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF 绕着顶点A 顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点B 的对应点是点 ，点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留π）.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：10262820113-⨯+⨯-+-.19.（9分）先化简，再求值：()()x x x -++112，其中2-=x .20.（9分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AC=DF ，∠ACB=∠F.求证：△ABC ≌△DEF.21.（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率. 22.（9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中c b a ,,的值，并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.23. （9分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数b x y +-=1的图象与反比例函数xky =2的图象相交于点A （5，1）和1A . （1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数xky =2的图象的特征可知：点A 和1A 关于直线x y =对称.请你根据图象，填写点1A 的坐标及21y y <时x 的取值范围.24. （9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25. （12分）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（0，8），点B （t b ,）在直线b x =上运动，点D 、E 、F 分别为OB 、OA 、AB 的中点，其中b 是大于零的常数. （1）判断四边形DEFB 的形状，并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB 的面积s 与b 的关系式；（3）设直线b x =与x 轴交于点C ，问：四边形DEFB 能不能是矩形？若能，求出t 的值；若不能，说明理由.26.（14分）如图1，在第一象限内，直线mx y =与过点B （0，1）且平行于x 轴的直线l 相交于点A ，半径为r 的⊙Q 与直线mx y =、x 轴分别相切于点T 、E ，且与直线l 分别交于不同的M 、N 两点.（1）当点A 的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛p ,33时，①填空：=p ，=m ，∠AOE= ；②如图2，连结QT 、QE ，QE 交MN 于点F ，当r =2时，试说明：以T 、M 、E 、N 为顶点的四边形是等腰梯形；（2）如图1中，连结EQ 并延长交⊙Q 于点D ，试探索：对r m ,的不同取值，经过M 、D 、N 三点的抛物线c bx ax y ++=2，a 的值会发生变化吗？若不变，求出a 的值；若变化，请说明理由.四、附加题（共10分）在答题卡相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线）则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷问分不超过90分；如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1.计算：3a +2a = ；2.如图，直线b a ,相交于点O ，若∠1=30°，则∠2= .2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1.A2.B ；3.C ；4.A ；5.D ；6.D ；7.B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.＞； 9.()()44-+x x 10. 2>x 11. 910653.3⨯12.100°； 13.1； 14.3； 15.2，4 16.5，54； 17.G ，π33 三、解答题（共89分） 18.解：原式=33442161613=+-=⨯+-+. 19.解：原式=131222+=-+++x x x x x .当2-=x 时，原式=3×（－2）+1=－6+1=－5.20.证明：∵BE=CF ，∴BC=EF ，又∵AC=DF ，∠ABC=∠F ，∴△ABC ≌△DEF. 21.解：（1）P （抽到数字为2）=41. （2）解法一：列举所有等可能的结果，画树状图：∴P （抽到数字和为5）=31124=. 解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：∴P （抽到数字和为5）=31124=. 22.解：（1）10,30,5.0===c b a .频数分布直方图略. （2）优秀总人数为800×0.3=240（人）.23.解：（1）点A （5，1）是一次函数b x y +-=1图象与反比例函数xky =2图象的交点， ∴,15,15==+-k b ∴5,6==k b ，∴61+-=x y ，xy 52=. （2）由函数图象可知：1A （1，5）；当10<<x 或5>x 时，21y y <.24.（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x 本，y 本，依题意，得：⎩⎨⎧+-=+=+13683008540y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1525y x . 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买x 本5元的笔记本，则买（40－x ）本8元笔记本，依题意，得：()136********+-=-+x x ，解得：x =25.答：略.（2）解法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.解法二：设买m 本5元的笔记本，则买()m -40本8元的笔记本.依题意，得：()683004085-=-+m m ，解得388=m .因m 是正整数，所以388=m 不合题意，应舍去，故不能找回68元.解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元.25.（1）四边形DEFB 是平行四边形证明：∵D 、E 分别是OB 、OA 的中点，∴DE ∥AB ，同理，EF ∥OB ，∴四边形DEFB 是平行四边形.（2）解法一：b b S AOB 4821=⋅⋅=∆ 由（1）得E F ∥OB ，∴△AEF ～△AOB ，∴,212⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆AOB AEF S S ∴b S S AOB AEF ==∆∆4.同理b S ODE =∆，∴b b b b S S S S AEF O D E AO B 24=--=--=∆∆∆，即()02>=b b S .解法二：如图，连结BE ，b b S AOB 4821=⋅⋅=∆. ∵E 、F 分别为OA 、AB 的中点，∴b S S S AOB AEB AEF ===∆∆∆4121.同理b S ODE =∆，∴b b b b S S S S AEF O D E AO B 24=--=--=∆∆∆，即()02>=b b S .（3）解法一：以E 为圆心、OA 长为直径的圆记为⊙E.①当直线b x =与⊙E 相切或相交时，若点B 是切点或交点，则∠ABO=90°，由（1）知，四边形DEFB 是矩形.此时,0,40>≤<t b 可得△AO B ～△OBC ，故BOOABC OB =.即t BC OA OB 82=⋅=（注：本式也可以由三角函数值得到）.在Rt △OBC 中，22222b t OC BC OB +=+=，∴t b t 822=+,∴0822=+-b t t . 解得：22,1164b t -±=.②当直线b x =与⊙E 相离时，∠AB O ≠90°，∴四边形DEFB 不是矩形，此时4>b ， ∴当4>b 时，四边形DEFB 不是矩形.综上所述，当40≤<b ，四边形DEFB 是矩形，这时22,1164b t -±=；当4>b 时，四边形DEFB 不是矩形.解法二：由（1）知，当∠ABO=90°，四边形DEFB 是矩形，此时Rt △OB C ～Rt △ABO ，∴BOOA BC OB =，BC OA OB ⋅=2又()0,8,22222>==+=+=t t BC OA t b BC OC OB ，∴tb t 822=+，∴()22164b t -=-.① 当0162≥-b 时，解得22,1164b t -±=，这时四边形DEFB 是矩形.② 当0162<-b ，t 无实数解，这时四边形DEFB 不是矩形.综上所述，当0162≥-b 时，四边形DEFB 是矩形，此时22,1164b t -±=.解法三：如图，过点A 作A M ⊥BC 于点M ，在Rt △AMB 中，()222228t b BM AM AB -+=+=在Rt △OCB 中，22222t b BC OC OB +=+=.在△OAB 中，当222OB AB OA +=，∠ABO=90°，则四边形DEFB 是矩形. ∴()2222288=-+++t b b t ，化简得228b t t -=-，配方得：()22164b t -=-.其余同解法二.26.解：（1）①,3,1==m p ∠AOE=60°；②解法一：连结TM 、ME 、EN ，NQ 、MQ （如图1） ∵OE 切于点E ，l ∥x 轴∴∠OEQ =∠QFM=90°，且NF=MF又∵QF=2－1=1=EF ，∴四边形MENQ 是平行四边形，∴QN ∥ME 在Rt △QFN 中，QF=1，QN=2，∴∠FQN=60°依题意，在四边形OEQT 中，∠TOE=60°，∠OTQ =∠OEQ =90°，∴∠TQE =120° ∴∠TQE+∠NQE =180°，∴T 、Q 、N 在同一直线上∴ME ∥TN ，ME ≠TN ，且∠TMN =90°，又∠TNM =30°，∴MT=2.又QE=QN=2，∴△EQN 为等边三角形，∴EN=2，∴EN=MT ，∴四边形MENT 是等腰梯形. 注：也可证明∠MTN=∠ENT=60°.解法二：连结TM 、ME 、EN 、NQ ，并连结OQ 交直线l 于点P ，（如图2）易证∠OQE=60°. ∵在Rt △QPF 中，QF=1，∴QP=2，∴点P 在⊙O 上，∴点P 与点M 重合，即O 、M 、Q 在同一直线上，易证△QME 和△QTM 都是等边三角形，∴∠TQM =∠QME=60°，TQ ∥ME. 同解法一易证△QEN 是等边三角形，∴MT=NE=2，且∠TQM+∠MQE+∠EQN =180°.∴T 、Q 、N 在同一直线上，∴ME ∥TN ，ME ≠TN ，四边形MENT 是等腰梯形.（2）解法三：连结TM 、ME 、EN 、NQ ，并连OM 、OQ ，过M 作M H ⊥x 轴于点H （如图3）易证：∠EOQ =30°，∠TQO=∠EQN O=60°，∴OE=32，又∵MH=FE=1，∴在R t △QFN 中，FN=3=MF=HE ，∴OH=23－3=3. ∴在R t △OMH 中，tan ∠HOM= 3331==OH MH ，∴∠HOM=30°，∴点O 、M 、Q 在同一直线上.同解法二证M E ∥TN 及TM=NE （略）.（2）解法一：a 的值不变，理由如下：如图，DE 与MN 交于点F ，连结MD 、ME ，∵DE 是⊙O 的直径，∴∠DME=90°，又∵∠MFD=90°，∴∠MDE=∠EMN ，∴tan ∠MDE=tan ∠EMN ，∴FMEF FD FM =，即FE FD FM ⋅=2 （1） （注：本式也可由△MDF ～△EMF 得到） ∵在平移过程中，图形的形状及特征保持不变，抛物线c bx ax y ++=2的图象可通过k ax y +=2的图象平移得到.∴可以将问题转化为：点D 在y 轴上，点M 、N 在x 轴上进行探索（如图4）由图形的对称性可得点D 为抛物线顶点，依题意，得，设D （0，k ）（012>-=r k ），M（1x ，0），N （2x ，0）（1x ＜2x ），则经过M 、D 、N 三点的抛物线为k ax y +=2（0≠a ）当0=y 时，1x 、2x 为02=+k ax 的两根，解得a k x -±=2,1，∴MF=NF=a k -±，代入（1）式得12⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-k a k ，∴k a k =-，又0>k ，∴1-=a ，故a 的值不变. 解法二：a 的值不变，理由如下：同解法一有：FD FE MF ⋅=2 （1）如图5，由图形的对称性可得点D 为抛物线的顶点，设()()12,0.,>=>r k h k h D ，则()()02≠+-=a k h x a y 同解法一，当1=y 时，()12=+-k h x a ，解得ak h x a k h x -+=--=1,121 ∴a k a k h a k h MN -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1211 ∴MF=NF=21MN=a k -1，代入（1）式得()1112⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-k a k ，∴11-=-k a k ，又1>k ，∴1-=a ，故a 的值不变.四、附加题：1. 5a2. 30°。