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---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------找规律（数列）学习内容：二年级下册第116页例2学习目标：1、通过一系列的活动，使学生发现数的排列规律，认识新的数列即等差数列。
2、培养学生的观察、归纳及推理能力，激发学习兴趣和探索欲望。
学习重点、难点：认识并发现等差数列的规律，能初步运用规律。
教具准备：课件预设流程：1 / 9一、课前轻松，请同学们互相猜谜语师：大家情绪这么活跃，能不能课堂上也这样。
我发现同学们，特别喜欢猜，这节课就让同学们玩一玩，猜一猜，好不好？二、谈话导入师：今天我们班还来了一位数学王国的小朋友，猜，他是谁？（课件出示明明）明明觉的大家很聪明，想和大家来猜谜，你们愿意吗？（愿意）明明带来了一堆小气球，第一组他挂出了一格。
（课件出示）第二组他会挂出几个小旗子呢？你能猜出来吗？三、初步探索1、小组讨论，猜测明明第2组会挂出几个小气球子。
2、汇报：可能有以下几种情况：第二组挂出2个小气球---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 第二组挂出3个小气球第二组挂出10个小气球3、揭示谜底师：我们来看看明明是怎样想的吧。
（课件出示）是几个小气球？（2面）谁猜中了举一下手。
其他同学虽然你们和明明的想法不一样，但是都很好，很有想法。
仔细看图，你还能发现什么？（第2组比第1组多出1个小气球。
）大家愿不愿意继续来猜猜明明是怎样想的？我们来听听明明是怎样说的吧。
课件出示。
（画外音：我想让小旗子有规律的摆放）四、深入探讨1、师明确要求：老师来提一个要求，请同学这次继续想出下面3组气球的摆放，如果同学们想和明明想的一样的几率大一些，可以3 / 9多想几种情况。
数学《找规律》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版《数学》四年级下册第七单元《找规律》，主要内容包括：发现数字、图形、生活中的规律；运用规律解决问题；培养学生的观察能力、推理能力和创新能力。
二、教学目标1. 让学生掌握找规律的方法，能够发现数字、图形、生活中的规律。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新能力。
三、教学难点与重点重点：发现数字、图形、生活中的规律，并运用规律解决问题。
难点：如何引导学生从不同角度观察、思考问题，发现规律。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组有规律的数字和图形，引导学生观察并说出其中的规律。
2. 探索发现（15分钟）（1）小组讨论：让学生分成小组，讨论发现的规律。
3. 例题讲解（10分钟）（1）数字规律：讲解如何找出数字间的规律，并给出例题。
（2）图形规律：讲解如何找出图形间的规律，并给出例题。
4. 随堂练习（10分钟）（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）邀请学生上黑板解答，并讲解解题思路。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 数字规律（1）等差数列（2）等比数列（3）其他特殊规律2. 图形规律（1）形状（2）大小（3）颜色七、作业设计1. 作业题目：■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■（3）生活中有哪些规律？举例说明。
2. 答案：（1）等差数列：每个数比前一个数大2。
（2）图形规律：每一行的图形数量比上一行多2个。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）引导学生关注生活中的规律，培养学生的观察力。
（2）鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的创新能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 探索发现过程中的小组讨论和班级分享3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计与反馈5. 作业设计的针对性和拓展性一、实践情景引入1. 选择贴近学生生活、易于引起学生兴趣的例子。
找规律教学设计教案一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学教材三年级下册第七单元第一课时《找规律》。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、推理等方法找出图形、数字的排列规律，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 学生能够通过观察、操作、推理等方法找出简单的图形、数字的排列规律。
2. 学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提高。
3. 学生能够运用所学的规律解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识。
三、教学难点与重点重点：学生能够通过观察、操作、推理等方法找出简单的图形、数字的排列规律。
难点：学生能够运用所学的规律解决实际生活中的问题。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的规律现象，如太阳的升起和落下、季节的变化等，引导学生认识到生活中存在着许多规律。
2. 自主探究（10分钟）教师给出一些简单的图形、数字序列，如三角形、正方形、圆形；1、2、3、4、5等，让学生观察并尝试找出其中的规律。
学生通过观察、操作、推理等方法，找出规律并和同桌交流。
3. 例题讲解（10分钟）教师通过讲解一些典型的例题，引导学生学会如何用规律解决问题。
如教师给出一个数字序列：1、2、3、4、5、6，要求学生找出规律，并计算出下一个数字是多少。
4. 随堂练习（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。
如给出一个图形序列：正方形、三角形、圆形，要求学生找出规律，并画出下一个图形。
六、板书设计板书设计如下：找规律1. 观察图形、数字序列2. 操作、推理找出规律3. 运用规律解决问题七、作业设计1. 作业题目：找出下列图形、数字序列的规律，并填写下一个图形或数字。
图形序列：正方形、三角形、圆形、……数字序列：1、2、3、4、5、6、……2. 作业答案：图形序列：正方形、三角形、圆形、正方形数字序列：1、2、3、4、5、6、7八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等方法找出图形、数字的排列规律，学生参与度较高，教学目标基本达成。
找规律教学设计教案作为一名辛苦耕耘的教化工作者，时常会须要打算好教案，教案有助于学生理解并驾驭系统的学问。
那么优秀的教案是什么样的呢。
以下是我收集整理的找规律教学设计教案【五篇】，仅供参考，希望能够帮助到大家。
找规律教学设计教案篇1一、创设情景，导入新课师：同学们，你们在升旗和上体育课的时候都是怎么去的？生反应（排队）师：在排队的时候有什么要求？（快、静、齐）师：不仅同学们会排队，小动物们也会排队，大家请看。
（投影）师：你有什么发觉？生反应（有规律）师：这种排列规律是我们在一年级学习时发觉的，这种排队规律是比较简洁，今日这节课我们接着来找一找更困难、更美丽的规律，（板书：找规律）（设计意图：从学生的排队，引出动物的排队，让学生能够发觉规律，从而导入新课，这样设计可以比较自然的导课，从动物的排队入手也可以提高学生的爱好）二、引导探究，找寻规律师：请看大屏幕，你能有什么发觉？生反应。
1、师：来看看这些小动物在排队中过程中，它们的位置的改变有什么规律？（1）学生自由发言说发觉。
师：看来这些动物排队的改变规律有些困难，下面的时间请同学们小组合作，共同探讨，看看这里究竟藏着什么样的改变规律？（2）小组合作，研讨沟通。
小组汇报研讨结果。
师：假如我把这幅图分开，现在你能够发觉怎样的改变规律？（生反应）（3）重点引导学生能说出横着看的规律。
（提示：先要看从其次次起先动物的位置都是怎样改变的？依据改变说出规律。
）（4）让生上台演示动物排队的改变现象，帮助生理解驾驭规律。
师：现在，规律已经驾驭了，你能根据刚刚发觉的规律说出它们第五次排队的状况吗？（设计意图：动物的排队比较直观，学生简单理解，让学生先找动物在排队中的改变规律，当学生有了肯定的基础后，再让学生去找其他的排列规律会更简洁一些。
）2、师：很好，不仅小动物会排队，美丽的图片也会排队，大家看。
（出示课件）师：你能发觉图片在排队时的规律吗？让学生视察，自由发言说发觉。
小学奥数：数列找规律总结1、顺等差数列，后一个数减去前一个数的差相等（相邻两数差值不变）。
例如：1，3，5，7，9，……；逆等差数列，前一个数减去后一个数的差相等（相邻两数差值不变）。
例如：10，8，6，4，2，……；2、顺等比数列，即后一个数除以前一个数的商相等。
例如：2，4，8，16，32，……；逆等比数列，即前一个数除以后一个数的商相等。
例如：1024，512，256，128，……；3、兔子数列，即单数序号的数字与双数序号的数分别形成规律。
例如8，15，10，13，12，11，(14)，(9)这里8，10，12，14成规律，15，13，12，11，9成规律；2，18，4，16，6，14，8，12，10，……；4、质数数列规律，例如：2，3，5，7，11，(13)，(17) ……这些数学都为质数；注意：一般考试只有以下一种情况，而且容易出现到小升初考试，要特别注意。
5、“平方数列”、“立方数列”等，例如：平方数列：1、4、9、16、25、36、49、……立方数列：1、8、27、64、81、125、216、……拓展：“平方数列”、“立方数列”再加减一个数2、5、10、17、26、37、50、……6、相邻数字差呈现规律。
数字之间差呈现等差数列，（相邻两数差值为等差数列）例如：1、3、7、13、21、31、43、……（差值为2，4，6，8，10，12，……）2，5，10，17，26，37，50，……（差值为3，5，7，9，11，13，……）数字之间差呈现等比数列，（相邻两数差值为等比数列）例如：1、3、7、15、31、63、……（差值为2，4，8，16，32，……）7、多个数字间呈现规律，（本题考查较少）裴波那契数列，即任意连续两个数字之和等于第三个数字，例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……任意连续三个数字之和等于第四个数字，例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、……8、倍数加减定值或倍数加等差数列2，5，14，41，122，365，……（前数×3－1）3，5，9，17，33，65，129，……（前数×2－1）1，5，13，29，61，125，……（前数×2＋3）2，5，13，36，104，307，……（前数×2－1,2,3,4,5，……）。
人教版数学一年级下册七、找规律《等差数列与数组中变化规律》教案一、教学目标1.了解等差数列的概念与特点。
2.能够通过观察数组中的变化规律，找出其中的等差数列。
3.能够灵活运用等差数列的性质解决实际问题。
二、教学重点1.等差数列的定义与特点。
2.数组中的变化规律与等差数列的关系。
三、教学内容1. 等差数列的概念•等差数列是指一个数列中任意相邻两项之间的差值都相等的数列。
•等差数列通常用公式a n=a1+(n−1)d来表示，其中a n为第n 项，a1为首项，d为公差。
2. 数组中的变化规律•数组中的变化规律指的是数组中元素之间的关系，通过观察这种关系可以发现其中的等差数列。
3. 等差数列与数组中变化规律的联系•等差数列是一种特殊的数组变化规律，通过观察数组中元素之间的差值是否相等，可以判断其中是否存在等差数列。
四、教学过程1.引入新知识：通过出示一组数组，让学生观察其中的变化规律，引导他们发现数组中可能存在的等差数列。
2.学习等差数列的性质和特点，掌握求解等差数列的方法。
3.结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，加深对等差数列的理解。
五、教学方法1.讲授相结合：通过讲解等差数列的定义和性质，引导学生观察数组中的变化规律。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生掌握如何判断数组中是否存在等差数列。
3.课堂练习：布置相关练习，巩固所学知识。
六、教学评估1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括思维活跃程度、问题解答能力等。
2.作业成绩：通过作业中对等差数列和数组变化规律的掌握程度进行评估。
七、教学设计•时长：2 课时•教学设施：黑板、彩色粉笔、教案•教学手段：讲解、举例、练习八、板书设计1.等差数列的定义2.等差数列的公式3.数组中的变化规律4.实例分析九、课后作业1.完成书本上的相关练习。
2.自制一组包含等差数列的数组，并求出其中的首项、公差和前几项的和。
本教案结合了等差数列的概念与数组中的变化规律，帮助学生更好地理解等差数列的特点并提高解决问题的能力。
第二课时《找数列的排列规律》师：上课。
生1：起立。
生：老师好！师：同学们好！生1：坐下。
师：同学们，上一节课我们已经学习了找图形的变化规律。
现在请大家看一副图，观察它的图形规律。
谁找到它的图形规律的，请举手。
生2：第一副图是有1个，第二幅图就加了1个，变成2个，每次都加1个。
师：能说得更清楚一点它的规律吗？生3：就是第一次从1到2就加了1个，第二次从2到4就加了2个，第三次从4到7就加了3个，从7到11就加了4个。
师：在你们说规律的同时，大家发现我们都离不开什么吗？生：数字。
师：对了。
这就是我们今天要学习的“找数列的排列规律”。
师：那你觉得横线上应该填几？生3：填15.师：你们同意吗？生：不同意。
/同意。
师：同意的举手。
师：不同意的来说说你的意见。
生4：填16。
师：同意这个答案的请举手。
师：为什么填16呢？生5：因为接着要加5，11加5等于16.所以填16。
师：你们同意他说的吗？生：同意。
师：我们再来看看，他说的对不对。
师：从1到2，多了，还是少了？生：多了。
师：多了那就是加还是减呢？生：加！师：那是加了多少呢？生：加1。
师：那从2到4呢？多了还是少了？生：多了。
师：那是加了几呢？生：加2.师：从4到7呢？生：加3。
师：那从7到11呢？生：加了4.师：观察前面的规律，那应该接着加几呢？生：加5.师：谁加五呢？生1：11加5.师：11加5等于多少？生1：16.师：那横线上应该填几？生1：填16.师：在这里，李老师要给大家讲一些关于这个找规律的补充知识。
数列相邻两项的差组成一个新的数列，1、2、3、435……这个数列是一个等差数列。
师：数列就是数字排的队伍，相邻就是左边和右边的邻居数字，差就是减法的得数，那下面就是差形成的新数列，而2和1差1,3和2差1,4和3差1,5和4差1，它们的差都是1，就把这样的数列叫等差数列。
师：这都难不倒大家，李老师再出题考考你们，好不好？生：好！师：大家请看这个图，和下面的数列，看能不能找到它们的规律。
数学《找规律》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版小学数学四年级下册第七单元《找规律》第一课时。
教学内容主要包括：通过观察、实验、猜测、推理等数学活动，让学生发现生活中的某些规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，发现生活中的某些规律，掌握找规律的基本方法。
2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感受。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握找规律的方法。
教学重点：发现生活中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物投影仪。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示一个有规律的图形，让学生观察并找出规律。
（2）引导学生发现生活中的规律，如：彩灯的闪烁、音乐的节奏等。
2. 例题讲解（1）教师出示例题1：找出下面图形的规律。
a. 让学生观察并思考。
b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。
（2）教师出示例题2：找出下面数列的规律。
a. 让学生观察并思考。
b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题1：找出图形的规律。
（2）让学生独立完成练习题2：找出数列的规律。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论，分享自己的发现和解决方法。
（2）教师参与讨论，给予指导和鼓励。
（2）学生分享自己的学习心得。
六、板书设计1. 《找规律》2. 内容：a. 观察法b. 实验法c. 猜测法d. 推理法七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下面图形的规律：A. ○ ● ○ ● ○ ● ○ ●B. ■ ■ □ ■ ■ □ ■ ■（2）找出下面数列的规律：A. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,B. 2, 4, 8, 16, 32, 64,2. 答案：（1）A. 规律：两个符号一个循环B. 规律：三个符号一个循环，第一个和第三个相同（2）A. 规律：每个数比前一个数大2B. 规律：每个数是前一个数的2倍八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学活动，让学生掌握了找规律的方法，培养了观察能力和逻辑思维能力。
数列找规律方法
嘿，咱今儿就来聊聊数列找规律方法这档子事儿！
你说数列啊，就像是一群小精灵在排队，它们看似杂乱无章，实则
暗藏玄机。
要找到它们的规律，那可得有点小窍门呢！
比如说递增数列，那可能就是一个一个往上加嘛，就像爬楼梯一样，一阶一阶地往上走。
或者是成倍地增加，就像吹气球，“噗”的一下就
变大好多。
再看看递减数列，哎呀，那就是反过来啦，要么一个一个往下减，
要么成倍地缩小，就像泄气的皮球一样。
还有那种一会儿大一会儿小的数列，这可咋办呢？别急呀，咱得仔
细瞅瞅，说不定是两个规律交替出现呢！就好像是白天黑夜交替一样。
有时候啊，数列里的数字之间的差值会有规律呢。
比如前两个数的
差是 2，后两个数的差变成了 4，再后面又变成了 6，这是不是很有意
思呀！
或者呢，是数字的乘积有规律，这个就更得好好琢磨琢磨了。
咱举个例子哈，比如 1，3，5，7，9 这个数列，很明显就是相邻两
个数相差 2 嘛，那规律不就一下子找到了。
再比如 2，4，8，16，32，这不是很明显是成倍增加嘛！
找数列规律就像是玩一个有趣的游戏，你得有耐心，还得有一双善
于发现的眼睛。
要是碰到难一点的数列，可别轻易放弃呀！多想想，
多观察，说不定答案就突然蹦出来了呢！
你想想看，要是你能一下子就找到数列的规律，那得多有成就感呀！就好像你解开了一个超级难的谜题一样。
而且呀，这找规律的本事可
有用了，以后学数学的时候说不定经常能用到呢！
所以呀，别小瞧了这数列找规律，它可是藏着好多学问呢！咱可得
好好琢磨琢磨，把这本事练得杠杠的！你说是不是呀？。
- 1 - 数学找规律题（有答案） “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28、（ ）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 10021 ，。 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是2n-1，第100项是2100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（ 2)12(n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······ - 2 -
2、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3，
则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？ 解：从数列中可以看出规律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，…….，每二项中后项减前项为0，1，2，3，4，5……，正好是等差数列，并且数列中偶项位置全部为黑色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002个中有1001个是黑色的。 六、数字推理基本类型 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下几种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 (1)等差关系。 12，20，30，42，( 56 ) 127，112，97，82，( 67 ) 3，4，7，12，( 19 )，28 (2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。 1，2，3，5，( 8 )，13 A.9 B.11 C.8 D.7 选C。1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13 0，1，1，2，4，7，13，( 24) A.22 B.23 C.24 D.25 选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1，(0 ) A.-3 B.-2 C.0 D.2 选C。前两项相减得到第三项。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 (1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。 6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3 (2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50，(500) 100，50，2，25，(2/25) 3，4，6，12，36，(216) 从第三项起，第三项为前两项之积除以2 1，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加 1 3.平方关系 1，4，9，16，25，(36)，49 为位置数的平方。 66，83，102，123，(146) ，看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加2 4.立方关系 1，8，27，(81)，125 位置数的立方。 - 3 -
3，10，29，(83)，127 位置数的立方加 2 0，1，2，9，(730) 后项为前项的立方加1 7.、双重数列。 又分为三种： (1)每两项为一组，如 1，3，3，9，5，15，7，(21) 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3 2，5，7，10，9，12，10，(13)每两项中后项减前项之差为3 1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，(104 ) 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2 (2)两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 22，39，25，38，31，37，40，36，(52) 由两个数列，22，25，31，40，( )和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。 34，36，35，35，(36)，34，37，(33) 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减 (3)数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。 2.01， 4.03， 8.04， 16.07，(32.11)整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。 8.、组合数列。 最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。需要熟悉前面的几种关系后，才能较好较快地解决这类题。 1，1，3，7，17，41，( 99 ) A.89 B.99 C.109 D.119 选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2加第一项，即1X2+1=3、3X2+1=7，7X2+3=17，17X2+7=41，则空中应为41X2+17=99 65，35，17，3，( 1 ) A.1 B.2 C.0 D.4 选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方加1，6的平方减1，4的平方加1，2的平方减1，下一个应为0的平方加1=1 4，6，10，18，34，( 66 ) A.50 B.64 C.66 D.68 选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16( )，可推知下一个为32，32 +34=66 6，15，35，77，( ) A.106 B.117 C.136 D.143 选D。此题看似比较复杂，是等差与等比组合数列。如果拆分开来可以看出，6=2X3、15=3x5、35=7X5、77=11X7，正好是质数2 、3，5，7、11数列的后项乘以前项的结果，得出下一个应为13X11=143 2，8，24，64，( 160 ) A.160 B.512 C.124 D.164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1X21的1次方，8=2X22的平方，24=3*X23，64=4X24，
下一个则为5X25 =160 0，6，24，60，120，( 210 ) A.186 B.210 C.220 D.226 选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。空中应是6的3次方-6=210 1，4，8，14，24，42，(76 ) A.76 B .66 C.64 D.68
