2011年黄浦区初三数学学业考试模拟考

黄埔区2011年初中毕业班第二次综合测试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.B 10.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 50 12．乙13． ）（1-y x 14．b115．14.6 16．20三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.解53<-x 2，得4<x ……3分解1-<-x 2，得3>x ……6分所以53<<x 为所求 ……9分18．∵AB=AC （已知）∴∠ABC =∠ACB (等边对等角) ……2分 又∵E 、F 分别是AC 、AB 的中点（已知）∴EC =FC （中点的定义） ......4分 又BC=BC （公共边） (6)∴△BCE ≌△CFB ……9分19 原式=y xy y y xy x 2222-222+-+- ……6分 =y y x 222-- ……8分把3-==y x ，3代入，得，原式=03-2-9-3=⨯）（ ……10分20． （1）设乙的施工速度是平均每天铺x 米柏油，那么甲平均每天铺1.25x 米柏油. 依题意列方程，得360)25.1(4=+x x ……3分 解得 5025140==x x ., ……5分 答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米 (2) 设乙队需要平均每天至少铺柏油y 米，CB E F A 第18题依题意列方程360≥+y 4100 ……7分 解得65≥y ……10分答：若甲队最多铺完100米就要离开，需要乙队平均每天至少铺柏油65米. 21．（1）树形图如下：即所有可能的结果共20种 ……8分 （2）从（1）可知，摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白1）、（白2，白3）、（白3，白1）、（白3，白2）共6种，所以摸到的两个球都是白球概率是103206= ……12分 22．（1）因为点A （1，3）在反比例数xmy =的图象上，故13m =，即3=m ，所以该反比例函数的解析式为xy 3= ……2分所以点B 的坐标为（-3，-1） ……3分 因为点A 、B 在一次函数m nx y +=的图象上， 故⎩⎨⎧-=+-=+133m n m n ，解得⎩⎨⎧==2m 1n所以该一次函数的解析式为2x +=y ……6分（2） 方法一∵M 点在x 轴的正半轴上，N 点在y 轴的负半轴上，四边形ANMB 为平行四边形，∴ 线段NM 可看作由线段AB 向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（也可看作向下平移3个单位，再向右平移3个单位得到的）．……8分由A （1，3），得M 点坐标为（1+3，3-3），即M （4，0） ……9分 由B （-3，-1），得N 点坐标为（-3+3，-1-3），白2 白3 黄1 黄2 白1 白3 黄1 黄2 白1 白2 黄1 黄2 白3 黄2 白3 白1 白2 黄1 白1 白2 白1 白2 白3 黄2 黄1即N 1（0，-4） ……10分 设直线M 1N 1的函数解析式为4-x k y 1=， ……11分 把x ＝4，y ＝0代入，解得11=k ．∴ 直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分方法二 设MN 的函数解析式是1b x +=1k y∵四边形ABMN 为平行四边形，故MN ∥AB ，所以1=1k ……9分 分别过点A 、B 作AP ∥ｘ轴，CP ∥ｙ轴交于点Ｐ，易证△APC ≌△MON ON ＝PC ＝413-=+，又因N 在ｙ轴的负半轴上，故-4b 1=…… 所以直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分23.(1)∵ABCD 是正方形 ∴BD ⊥AC又已知AG ⊥GE ，GE ⊥BD∴四边形 AGBO 是矩形 ……4分 （2）∵ABCD 是矩形，且AO=OB ∴AG AE 21BD 21BO === ∴∠AEG =30° ……7分于是由BE ∥AC ，知∠CAE =30° ∵AE=AC∴∠ACE=∠AEC =75° ……10分 而∠ACF =45°，则∠FCE=30°∴∠CFE =75° ……12分 24．（本题满分14分）解：（1）已知点A （-1，-1）在已知抛物线上则-1)()=+-+-12212k k （， 即03=-+k k 22解得 11=k ，-32=k ……2分当1=k 时，函数122122+---=x k x k )()y （为一次函数，不合题意，舍去OGFEDCBA第23题当3=k 时，抛物线的解析式为12++=x x 108y ……4分 由抛物线的解析式知其对称轴为85-x = ……5分 （2）∵点B 与点A 关于85-=x 对称，且A （-1，-1）， ∴B （1-41-，） ……6分 当直线过B （1-41-，）且与y 轴平行时，此直线与抛物线只有一个交点， 此时的直线为41-=x ……8分 当直线过B （1-41-，）且不与y 轴平行时， 设直线n mx +=y 与抛物线110++=x 28x y 只交于一点B则-141-=+n m ， ……10分 即44-=n m ①把n mx +=y 代入110++=x 28x y ，得n mx x +=++11028x ，……11分即0110=-++n x m )-8x 2（ ……12分 由⊿=0，得0132=--)(m)-102n （ ②由①，②得⎪⎩⎪⎨⎧==21n 6m故所求的直线为216x y += ……14分25．∵四边形BDEC 内接于⊙O ∴∠AED=∠ABC又∠A=∠A,则△ADE ∽△ACB……3分（2）作CF ⊥AB 的延长线于F 已知∠ABC=120°，∠CBF =60° 在直角△BCF 中，BF ＝BC •cos60°=23213=⨯, CF ＝BC •sin60°=233233=⨯∴AF=AB+BF= 213235==+在直角△ACF 中，7AF AC 22=+=CF ,……5分由△ADE ∽△ACB 知AB AE AC AD =，即5y-77x = ∴775y +-=x （0<ｘ<5） ……7分(3)设方程092=+-mx x 的两根为1x 和2x 且1x 和2x 是正整数，则1x •1x =9 ∴9=1x ，12=x 或321==x x又∵5=<AB AB AD , ∴31==AD AD 或评卷说明：若只做到这可得分8分，若有下面的按下面评分细则给分 ①10121=+==x x m AD 时，当……8分∵△ABC ∽△AED ∴ACADBC DE AC ADAB AE ==, ∴,75=⋅=AC AB AD AE ……9分 73=⋅=AC AD BC DE ^……10分作DG ⊥AC 于G∵四边形BCED 内接于⊙O∴∠DEG=180°-∠CBD=180°-120°=60° ∴在Rt △DEG 中DG=DE •sin60°14323337=⨯=……11分493180143375215212121=⨯⨯-⨯⨯=⋅⋅-⋅⋅=-=∴∆∆233DG AE CF AB S S S AED ABC BCED 四边形……12分( 用面积比等于对应边的比的平方也相应正确也相应得分4分)②63=+==21x x m AD 时，当，第25题答与①同理，得1439775===DG DE AE ，9,1 ∴493114375215215091233=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆AED ABC BCED S S S 四边形 ……14分评分说明：第（3）题只要给出一种情况按①分步给分，第二种情况只给两分。

2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

黄浦区2011年初三学业考试模拟考数学参考答案与评分标准一、选择题1、C ；2、C ；3、A ；4、B ；5、B ；6、D .二、填空题7、4； 8、()()23x x --； 9、2x >； 10、6或2-；11、5±； 12、1y x =+； 13、202011x x =--； 14、49； 15、72； 16、52； 17、6； 18、47r <<. 三、解答题19、解： 原式=)1211---+————————————————（3分） =21-+——————————————————（3分）=1———————————————————（3分）=32+———————————————————（1分） 20、解：（1）由点()4,5在函数图像上，得()51641k k =--+,———————————————（2分） 解得2k =,————————————————————（2分）所以函数解析式是223y x x =--.——————————（1分）（2）由（1）可知点A 的坐标为()0,3-，对称轴为直线1x =，—（3分）又点B 是由点A 沿x 轴方向平移后所得，所以点A 和点B 是关于直线1x = 对称的，则点B 坐标为()2,3-.——————————————（2分）21、解：（1）在△ABC 中，∠ACB ︒=90，AC =6，BC =8，则10AB ==.——————————————（2分）又CD 是边AB 上的中线, 所以152CD AB ==.—————————————————（2分） (2) 作图（略）. ———————————————————（1分）∵DE ⊥AB ，∴∠BDE =90︒=∠ACB ，又∵∠B =∠B ，∴△EDB ∽△ABC ，—————————————————（2分） ∴BE BA BD BC =,又DB =152AB =,———————————（1分） ∴5102584BE ⨯==,————————————————（1分） ∴74CE BC BE =-=.————————————————（1分） 22、解：（1）B ；——————————————————————（4分）（2）12541287n ≤<；————————————————（4分）(3) 20. ——————————————————————（2分）23、解：（1）∵菱形ABCD ，∴AB =AD ，∠ABE =∠ADF ，————————————（2分）又∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD ，————————————————（1分）∴△ABE ≌△ADF . ————————————————（1分）（2）∵菱形ABCD ，∴AB ‖CD ，又∵AF ⊥CD ，∴AF ⊥AB ，∴∠BAF =90︒,又∠BAE =∠EAF ，∴∠BAE =45︒，∠AEB =90︒,———————————（2分）∴∠B =45︒=∠BAE ，———————————————（1分）∴AE =BE . ———————————————————（1分）(3) ∵△ABE ≌△ADF ，∴∠BAE =∠DAF ，AB =AD ，∴∠ABM =∠ADN ，∴△ABM ≌△ADN .∴AM =AN ，———————————————————（1分）又∵∠BAN =90︒, BM =MN ，∴AM =MN =AN ，∴∠MAN =60︒,——————————————————（1分）∴∠MAB =30︒,——————————————————（1分）∴∠EAF =2∠BAE . ————————————————（1分）24、解：（1）由点A 的坐标为()3,3，正方形ABCD 的边长为1.得点B 的坐标为()2,3，点C 的坐标为()2,4，———（1分） 令直线ON 的表达式为y kx =，——————————（1分） 则42k =，解得2k =，—————————————（1分） 所以直线ON 的表达式为2y x =.—————————（1分）（2）由点C 1的横坐标为4，且在直线ON 上，所以C 1的坐标为()4,8，令正方形A 1B 1C 1D 1的边长为l ，—（1分） 则B 1的坐标为()4,8l -，A 1的坐标为()4,8l l +-，——（1分） 由点A 的坐标为()3,3，易知直线OM 的表达式为y x =， 又点A 1在直线OM 上，则48l l +=- ，———————（1分） 解得2l =，即正方形A 1B 1C 1D 1的边长为2. ——————（1分）（3）B . ————————————————————————（4分）25、解：（1）在△MBC 中，∠MCB =︒90，BC =2，又∵M 是边AC 的中点，∴AM =MC =21BC =1，——————————————————（1分） ∴MB =52122=+， ————————————————（1分） 又CH ⊥BM 于H ，则∠MHC =︒90，∴∠MCH =∠MBC ，——————————————————（1分）∴sin ∠MCH =CM BM =.————————————————（1分）（2）在△MHC 中，sin MH CM MCH =⋅∠=.———————（1分） ∴AM 2=MC 2=MB MH ⋅，即MAMB MH MA =，————————（2分） 又∵∠AMH =∠BMA ，∴△AMH ∽△BMA ，——————————————————（1分）∴∠ABM =∠CAH . ——————————————————（1分）（3）5102、528、22.—————————————————（5分）。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年初三学业考试数学模拟试题卷（ 2011.5）温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的极点坐标是( b , 4ac b2) ．2a4a试卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题 3分，共 30分．请用2B 铅笔在“答题纸”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题 ( 请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分) 1．实数 4 的相反数是（▲）A.4B.4C.1D. 4 42．已知地球距月球约 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保存三个有效数字）表示应为（▲）A. 3.84104千米B. 3.84105千米C. 3.84106千米D. 3.84107千米3．如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，假如∠ 1=32o，那么∠ 2 的度数是（▲ ）2A.32 oB. 68 oC. 58oD.60o1第 3 题4．如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（▲）A ．B．Ｃ． D ．5．反比率函数y1 的图象位于（▲）xA. 第一、三象限B. 第二、四象限C.第一、四象限D. 第二、三象限6．如图，在△ ABC 中，点 D 、E、F 分别是三边的中点，那么平移△ ADE 能够获得（▲ ）A. △DBF 和△ DEF B . △DBF 和△ ABCC. △DBF 和△ EFC D . △DEF 和△ CEF yA2D E1 O2xB F C第 9题图第 6题图7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、、、D 四个备选答案中，只有B C一个是正确的，但他只好确立选项 D 是错误的，于是他在其余三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是（▲）新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网A ．1B．1C．1D． 1 4238．一个扇形的圆心角是120°，面积为 3π cm2，那么这个扇形的半径是（▲ ）A. 3 cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm9．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1 ，0），（ 2，0），（ 0，2），则当y 2 时，自变量 x 的取值范围是（▲）A．0 x 1B ．0 x 11x 1 D. 1 x 2 2C ．210．如图，菱形中，AB3，DF1，DAB 60，EFG15，FG BC，ABCD则 AE（▲）DCA．12B． 6FC．2 3 1D．13GAE B试卷Ⅱ说明：本卷共有 2 大题， 14 小题，共 90 分 .答题请用0.5 毫米及以上的黑色署名笔书写在“答题纸”的对应地点上.二、填空题（此题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11．因式分解：b216 ＝▲．12．若两圆相切，圆心距是6，此中一个圆的半径为10，则另一圆半径为▲．13．在平面直角坐标系中，若点P（ x+3， x）在第四象限，则x 的取值范围是▲．14．边长为５ cm 的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是▲cm．15．五箱救灾物质的质量（单位：千克）分别为：19， 20，21，22，19，则这五箱救灾物质的质量的众数是▲千克，中位数是▲千克．y16．如图，正方形 ABCD 的四个极点都在座标轴上，边长为4 2 ，AP点 P 是直线 AB 上的一个动点．⑴直线 AB 的分析式为▲；⑵过点 B 作与直线 PC 垂直的直线 ,交 y 轴于点 E，在点 P 的运动过程中，存在以 P、 E、D 、A 为极点的四边形是梯形，求知足条件的点 P的坐标▲．三、解答题（此题有8 小题，第17～19 题每题 6 分，第 20、 21题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）B DO xC题每题 8 分，第 22、 2317．（ 1）计算：42tan 45° ( π 6) 0（ 2）化简：4214 a 2 a 2a2新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网18．如图，E、F是平行四边形ABCD 对角线 AC 上两点，BE ∥ DF ，求证： AF CE ．19．东西方向的海岸线B l 上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端 M 的正西 19． 5 km 处有一察看站 A．某时辰测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30° ,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60°，且与 A 相距8 3 km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保存精准结果）；（2）假如该轮船不改变航向持续航行，那么轮船可否正好行至码头 MN 靠岸？请说明原因．A D EFB北CClA东M N20．规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生展开了以“爱惜环境，从我做起”为主题的问卷检查活动．将检查结果剖析整理后，制成了下边的两个统计图．此中： A ：能将垃圾放到规定的地方，并且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：有时会将垃圾放到规定的地方D：顺手乱扔垃圾依据以上信息回答以下问题：(1)该校课外活动小组共检查了多少人？并补全上边的条形统计图；(2) 假如该校共有师生 2 400 人，那么顺手乱扔垃圾的约有多少人？21．如图，在△ ABC 中， AB=AC,AE 是角均分线， BM 均分∠ ABC 两点的⊙ O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为⊙ O 的直径 .（ 1）求证： AE与⊙ O相切；1（ 2）当 BC=4,cosC=３时，求⊙ O的半径 .交 AE 于点 M, 经过 B,MCMEGAF OB22．一个农机服务队有技术职工和协助职工共15 人，技术职工人数是协助职工人数的 2 倍．服务队计划对职工发放奖金合计20000 元，按“技术职工个人奖金” A （元）和“协助职工个人奖金” B （元）两种标准发放，此中A≥ B ≥ 800 ，并且 A， B 都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民供给耕作、收割等有偿服务．新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网（1）求该农机服务队中技术职工和协助职工的人数；（2）求本次奖金发放的详细方案．23 ．已知，如图，直线l y 轴于点 E 0,2 ,点A, B分别为直线l 和 y 轴上的动点，AC AB ，且一直保持ACB BAE , CD l 与点 D ，设点C x, y（1）当A3,2 、 B 0,3 时，点C的坐标为；（2）线段 AE 与 DA 拥有如何的数目关系？请说明原因；（3）当点B 0,3，点A在直线l上运动时，判断点C的运动路径是什么图形？并求出y 关于 x 的函数关系式．24．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+5 与 y 轴交于点A，交双曲线于点D（2，1），将直线AD绕 A点顺时针旋转900交 x 轴于点B．1）求反比率函数和直线AB的分析式；2）已知点E、C分别是 x 轴、 y 轴上一动点，能否存在C、E 两点，使△ CED∽△ AOB，如有求点 E 的坐标；3） y 轴上动点C从 A 点开始以每秒 1 个单位速度沿着AO方向运动，x轴上动点 E 从 B 点开始以每秒 3 个单位沿着BO方向运动，在双曲线能否存在点F，使得以 C、E、F 为极点的三角形是等腰直角三角形。

1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试用 时120分钟。

第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分 解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分 而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分 若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分 综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分 即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。

2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。

“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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上海市黄浦区2011 年中考二模数学试题（word 版）
黄浦区2011 年初三学业考试模拟考
数学试卷
（完卷时间：100 分钟，满分：150 分）2011 年4 月14 日
考生注意：所有答案都写在答题卷上
一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共
6 题，每题4 分，满分24 分）
1. 数轴上点A 到原点的距离为
2.5，则点A 所表示的数是（）. （A）2.5 （B）（C）2.5 或（D）0
2. 计算的结果是（）.
（A）（B）（C）（D）
3. 下列方程中，2 是其解的是（）.
（A）（B）（C）（D）
4. 下列点位于函数图像上的是（）.
（A）（B）（C）（D）
5. 如图1，AD 是△ABC 的角平分线，将△ABC 折叠使点A 落在点D 处，折痕为EF，则四边形AEDF 一定是（）.
（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形
（图1）（图2）
6. 如图2，六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，若，，则向量可表示为（）.
（A）（B）（C）（D）。

九年级数学 第 1 页 共 5 页2011年九年级中招模拟试卷数学（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．解：原式21242(4)(4)2 4.2424x x x x x x xx x x+--+--===------ ……………（6分） 当4x =-时，原式44=+-= ……………………………（8分）17. 解：（1）④；……………………………………………………………………（2分）（2）75；……………………………………………………………………（4分） （3）754530300++×360万＝180万；……………………………………（7分）（4）由于全市有360万人，而样本只选取了300人，样本容量太小，不能准确的反映真实情况，因此可加大样本容量．…………………………………（9分）18．解：（1）△EOF ，△AOM ，△DON ；…………………………………………（3分） （2）∵AB ⊥EF 于点B ，DC ⊥EF 于点C ，∴∠ABC =∠DCB =90°，……… （4分） ∵ CF = BE ，∴CF +BC =BE +BC ，即BF =CE ………………………………………………………………………（6分）九年级数学 第 2 页 共 5 页E BCAD FOON M FD ACBE在△ABF 和△DCE 中， AB D C ABC D C B BF C E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABF ≌△DCE ． ………………………………………………………………（9分）19. 解：过点A 作AF //BD 交l 2于点F ． l 1 // l 2，AF //BD ，∴ 四边形AFDB 是平行四边形． ∴ DF =AB =60，∠AFC =30°，∴ CF =CD －DF =140－60=80．…（3分）又 ∠ACE 是△ACF 的一个外角，∴∠CAF =∠ACE -∠AFC = 60°-30°=30°，∴∠CAF =∠AFC ．∴AC =CF =80．…………………………………………………………………（6分） 在Rt △AEC 中，∠ACE =60° ∴ AE =AC ·sin60°= 80⨯2≈69.28≈69.3（米） ………………………（8分）答：河流的宽度AE 约为69.3米． ……………………………………………（9分）20．解：（1）当BC =1时，四边形AECF 是菱形．理由如下：…………………（１分） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，……………………（2分） ∵BE =DF ，∴OB －BE =OD －DF ，即OE =OF ，……………………………（3分） ∴四边形AECF 是平行四边形，……（4分）当BC = AB =1时，平行四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即AC ⊥EF ，∴平行四边形AECF 是菱形. ………………………………………（6分） （2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形ABCD 和AECF 均为菱形.CDE1l 2F九年级数学 第 3 页 共 5 页∵∠ABC =60°，AB =1， AC ⊥BD ，∴△ADC 和△ABC 均为等边三角形，且AO =CO =12，BO =DO=2.…………（8分）当四边形AECF 是正方形时，EO =FO = AO =CO =12，∴1222D F D O FO =-== …………………………………………（9分）21．解：（1）设A 车间每天生产x 件甲种产品，B 车间每天生产x+3件乙种产品，2(3)31x x +=- ……………………………………………（2分）解得 7x =故 310x +=答：A 车间每天生产7件甲种产品，B 车间每天生产10件乙种产品．………（4分） （注：也可以列一元一次方程解决）（2）设该客户购买甲种产品m 件，则购买乙种产品(100)m -件，由题意得185********(100)18650m m +-<≤ ……………………………………（6分） 解得：4750m <≤ ……………………………………………………（7分）m 为正整数∴m 为48、49、50， ……………………………………………………（8分） 又 A 车间7天生产49件甲产品，B 车间7天生产乙产品70件∴ m 为48、49，此时对应的(100)m - 的值为52、51，………………………（9分） ∴有两种购买方案：购买甲种产品48件，乙种产品52件；购买甲种产品49件，乙种产品51件． …………………………………………………………………………（10分）22.（1）证明：分别过点C 、D 作CG ⊥AB 、DH ⊥AB ，垂足为G 、H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°．∴ CG ∥DH ．∵ △ABC 与△ABD 的面积相等， ∴ CG ＝DH ． ……………………（2分） ∴ 四边形CGHD 为平行四边形．∴ AB ∥CD ． …………………… （3分） （2）①证明：连结MF ，NE ．AB DC 图①G H九年级数学 第 4 页 共 5 页图③设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2）． ∵ 点M ，N 在反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上，∴ k y x =11，k y x =22． ∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴， ∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2． ∴ S △EFM ＝ky x 212111=⋅，S △EFN ＝k y x 212122=⋅．∴S △EFM ＝S △EF N ．由（1）中的结论可知：MN ∥EF ．…………………………………………（6分）②设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2） ∵ S △EFM ＝11522E M E O k ⋅==，S △EFN ＝11522F N F O k ⋅==．∴ S △EFM ＝S △EF N ．由（1）中的结论可知：MN ∥EF ．设MN 和x 轴的交点为G （如图③），则，易知四边形 EFGM 为平行四边形，EM =2. S 四边形EFNM =S □EFGM + S △FNG =1122EM EO FG FN EM EO EM FN +=+=10+FN 当S 四边形EFNM =12时，FN =2，∴点N 的坐标为（-5，-2）. ……………………………………………………（10分）23．解：（1）(1,0)A -和(0,4)C 代入2y x bx c =-++，得10,4.b c c --+=⎧⎨=⎩ 解得34b c =⎧⎨=⎩∴此抛物线解析式为： 234y x x =-++．……………………………………（3分）九年级数学 第 5 页 共 5 页（2）由题意得：2134y x y x x =+⎧⎨=-++⎩ 解得1110x y =-⎧⎨=⎩ 2234x y =⎧⎨=⎩∴点D 的坐标为(34)，…………………(4分) 过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AD 与点Q ， ∵点P 的横坐标是m ，又点P 在抛物线234y x x =-++上，∴P 的纵坐标是234m m -++，点Q 的横坐标也是m ， ∵点Q 在直线1y x =+上， ∴Q 的纵坐标是1m +，∴22(34)(1)23PQ m m m m m =-++-+=-++ ……………………………(7分) S △ADP = S △APQ + S △DPQ =2211(23)[(1)](23)(3)22m m m m m m -++--+-++-=21(23)42m m -++⨯2246m m =-++ 22(1)8m =--+.当1m =，△ADP 的面积S 的最大值为8. ………………………………………（9分） （3）11,22M -，2(1,22M ---，3(4,5)M ，4717(,)1010M .（11分）。