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机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。
10.1图所示起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力F Q =50KN ，卷筒直径D =400mm ，8个螺柱均匀分布在直径D 0=500mm 的圆周上，螺栓性能等级4.6级，接合面摩擦因子f =0.12，可靠度系数k f =1.2。
试确定双头螺柱的直径。
题10-1图解：1.计算旋转力矩Tmm N D Q T ⋅=⨯=⋅=71024005000022.计算螺栓所需要的预紧力F '由T K D F zf s ='2得02zfD T K F s ='所以mmN F ⋅=⨯⨯⨯⨯='500050012.08102.1273.确定螺栓直径][3.141σπF d '⨯≥mmd 768.2810050003.141=⨯⨯⨯≥π查GB196—1981，取M30。
10.2图所示气缸盖连接中，已知气缸内压力p 在0～2MPa 之间变化，气缸内径D =500mm ，螺栓分布在直径D 0=650mm 的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力F ’0=1.8F。
试设计此螺栓组连接。
题10.2图解：设取螺栓数目Z=16或24则单个螺栓所受的轴向工作载荷F 为：单个螺栓所受的总拉力F 2为：所需的螺栓直径d 1：N ..Z D pF N ..Z D pF 17163542445001432425245311645001432422(24)22(16)=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ππN...F .F F .F F F N ...F .F F .F F F 6745791171635482828156868725245318282811(24)212(16)=⨯==+=+==⨯==+=+=[][][]mm...F .d mm...F .d d F .1385251206745791314314788301205686873143144312(24)12(16)1212=⨯⨯⨯=⨯≥=⨯⨯⨯=⨯≥≤⨯=πσππσπσπσ查表校核螺栓间距t校核应力幅σa ：确定螺栓的数目和尺寸:查表10.3图所示凸缘联轴器，用六个普通螺栓连接，螺栓分布在mm D 100=的圆周上，接合面摩擦系数f =0.16，可靠度系数 1.2f K =，若联轴器传递扭矩为m N .150，试求螺栓螺纹小径。
题10—1图第十章 联接题10－1 一螺旋拉紧装置如题10—1图所示，若按图上 箭头方向旋转中间零件，能使两端螺杆A 和B 向中央移动，从而将两零件拉紧。
试问该装置中螺杆A 和B 上的螺纹旋 向是右旋还是左旋？解答：如图所示若按图上箭头方向旋转中间零件，使两端螺杆A 和B 向中央移动，从而将两零件拉紧，螺杆A 和B 的螺旋线方向必相反。
中间零件（相当螺母），根据相对运动关系，螺杆B 为右旋，螺杆B 为左旋 。
题10－2 为什么在重要的受拉螺栓连接中不宜采用直径小于M12～M16的螺栓？解答：对于重要的受拉螺栓连接，不宜采用直径小于M12～M16的螺栓。
因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。
同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。
例如以扳手P 为200N 拧紧M10（d 1=8.376mm ）的螺栓连接，设扳手的长度L ≈15d ，则由式T =k t F ′d ，取k t ≈0.2，则F ′≈15000 N ，考虑到拧紧过程中扭转剪应力的影响，螺栓预紧时拉应力为:4/376.8150003.14/3.1221⨯⨯='⨯=ππσdF N/mm 2 ＝354 N/mm 2可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。
题10－3一牵曳钩用2个M10的普通螺栓固定于机体上，如题10—3图所示。
已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235钢、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子，它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷R。
解题时，要先求出螺栓组所题10—3图受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷R 。
解答：1.求预紧力F′：由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表10－6，取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS/S =240/1.35 MPa=178 MPa ，查GB196—86M10螺纹小径d1=8.376mm，根据螺栓强度条件： 1.3F′/（πd21/4）≤[σ] MPa 得：F′=[σ]πd21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N2.求牵引力R：由连接接合面静力平衡条件得：R =F R=F′fzm/K f=7535×0.15×2×1/1.2 N=1883.8 N （取K f=1.2）题10—4一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如题10—4图所示。
