等效场模型

模型/题型：磁场常见模型·集合一、缩放圆和旋转圆模型 1． 缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。

把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。

解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。

2． 环形磁场临界问题临界圆临界半径 221R R r +=2-12R R r =勾股定理(R 2-R 1)2=R 12+r2解得：)R R (R r 1222-=3． 旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。

解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。

同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。

4． 旋转圆五大特征 ①半径相等 R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R )25． 旋转圆中粒子运动的空间范围问题最近点：A （OA =2Rsinθ） 最远点：B （OB 为直径） 圆中最大的弦长是直径 左边界：相切点A ； 右边界：OB 为直径边界点：相切点B 、C× × × ×× × × × ×× × × ×v 0R 1 R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0 R 1R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0R 1R 2× × × × × × × × × ×× × × × ×v 0A B O ●● θ( ABC6．圆形有界磁场中的旋转圆问题r<R r>R r=R在磁场中运动的最远距离为OA=2r在磁场中运动的最长时间为t max=αrv0=αmqB(sinα2=Rr)离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、磁聚焦/磁发散模型⭐规律1:磁聚焦：如果磁场圆半径等于粒子的轨迹圆半径,带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行。

2024版新课标高中物理模型与方法“等效重力场”模型目录一.“等效重力场”模型解法综述二．“等效重力场”中的直线运动模型三．“等效重力场”中的抛体类运动模型四．“等效重力场”中的单摆类模型五．“等效重力场”中的圆周运动类模型一.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二．“等效重力场”中的直线运动模型【运动模型】如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30° ①S AB=12g t2 ②由①②两式解得t=3L g“等效重力场”的直线运动的几种常见情况匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动1如图所示，相距为d的平行板A和B之间有电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场．电场中C点距B板的距离为0.3d，D点距A板的距离为0.2d，有一个质量为m的带电微粒沿图中虚线所示的直线从C点运动至D点，若重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.该微粒在D点时的电势能比在C点时的大B.该微粒做匀变速直线运动C.在此过程中电场力对微粒做的功为0.5mgdD.该微粒带正电，所带电荷量大小为q=mg E【答案】　C【解析】　由题知，微粒沿直线运动，可知重力和电场力二力平衡，微粒做匀速直线运动，微粒带负电，B、D 错误；微粒从C点运动至D点，电场力做正功，电势能减小，A错误；此过程中电场力对微粒做的功为W= Fx=mg(d-0.3d-0.2d)=0.5mgd，C正确．2(2023·全国·高三专题练习)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。

等效重力场模型讲解
“哎呀，这物理怎么这么难学呀！”我愁眉苦脸地对同桌说。

同桌笑着回答我：“哈哈，你别着急嘛，物理其实很有趣的呀。

”
今天上物理课的时候，老师讲到了等效重力场模型，我一开始听得云里雾里的。

老师在讲台上讲得津津有味，我却感觉自己像是在听天书。

下课后，我就拉着同桌开始讨论。

“你说这等效重力场模型到底是个啥玩意儿啊？”我疑惑地问。

同桌耐心地给我解释：“你看呀，就好比我们在游乐场玩过山车，那轨道不就像是一个特殊的场嘛，而我们就像是在这个场里运动的物体。

”
我似懂非懂地点点头，“哦，好像有点明白了。

那这个和我们平时学的重力又有啥关系呢？”
同桌挠挠头，“哎呀，就是把一些力综合起来，看成是一个类似于重力的东西呀。

”
这时，旁边的学霸也凑过来了，“对呀对呀，就像我们走路，地面给我们的摩擦力呀，还有其他的一些力，都可以放在一起考虑，这样不就好理解多啦。

”
我恍然大悟，“哦，原来是这样啊，那这个等效重力场模型有啥用呢？”
学霸笑着说：“用处可大啦，很多复杂的问题用这个模型就能变得简单呀。

”
我兴奋地说：“哇，那太好啦，我可得好好学一学。

”
在同学们的帮助下，我对等效重力场模型的理解越来越深刻了。

我发现物理真的就像一个神秘的世界，等着我们去探索和发现。

这不就像我们的人生吗？有时候会遇到一些看似很难的问题，但只要我们善于去发现和利用一些方法，就能把困难变得简单。

我们不能被困难吓倒，而要勇敢地去面对，去寻找解决问题的办法。

我相信，只要我努力学习，一定能学好物理，也一定能在人生的道路上走得更远！。

电容屏自容与互容等效模型电容屏是一种常见的触摸屏技术，它利用了电容的自容和互容效应来实现用户的触摸输入。

本文将详细介绍电容屏的自容与互容等效模型。

我们来了解一下电容屏的基本原理。

电容屏由一层透明的导电材料覆盖在显示屏上，形成一个电容性触摸板。

当用户用手指或者触摸笔等导电物体触摸屏幕时，会改变触摸板上的电场分布，从而实现触摸输入的检测。

在电容屏中，自容效应是指由于触摸物体和触摸板之间的电容存在差异，导致电势分布发生变化的现象。

互容效应是指由于触摸物体之间的电容耦合作用，使得触摸物体之间的电势也发生变化的现象。

为了更好地理解电容屏的自容和互容效应，我们可以利用等效电路模型进行分析。

对于电容屏的自容效应，我们可以将触摸板看作一个平行板电容器，用户的手指或者触摸笔看作是电容器的一块电介质。

当手指或者触摸笔靠近触摸板时，会形成一个电容，从而改变电容器的电容值，进而改变电势分布。

而对于电容屏的互容效应，我们可以将两个或多个触摸物体之间的电容效应看作是多个平行板电容器之间的电容耦合。

当多个触摸物体接近电容屏时，它们之间会形成不同的电容耦合，导致电容屏上的电势分布发生变化。

为了更好地描述电容屏的自容和互容效应，我们可以使用一些参数来表示。

其中，自容系数是指触摸物体与电容屏之间的电容比例关系，可以用来衡量自容效应的强弱程度。

而互容系数是指多个触摸物体之间的电容耦合比例关系，可以用来衡量互容效应的强弱程度。

在实际应用中，电容屏的自容和互容效应都需要进行校准，以确保触摸输入的准确性和可靠性。

校准过程可以通过测量和计算自容系数和互容系数来实现。

通过校准，可以减小自容和互容效应对触摸输入的影响，提高电容屏的精度和灵敏度。

总结起来，电容屏的自容与互容等效模型可以帮助我们理解电容屏的工作原理和性能特点。

自容效应和互容效应是电容屏中不可忽视的因素，它们直接影响着触摸输入的准确性和可靠性。

通过合理设计和校准，可以最大程度地降低自容和互容效应的影响，提高电容屏的性能。

场效应管的交流等效模型
场效应管（FET）是一种常用的电子器件，作为一种半导体器件，
它有着广泛的应用领域，如放大器、开关、稳压器等。

在交流电路中，FET的等效模型起着极其重要的作用，本文将详细描述FET的交流等效模型。

首先，FET的交流等效电路可分为三个主要部分：输入电路、输出电路和负载电路。

在输入电路中，FET的栅极与输入信号相连，同时负载电路提供了输出信号的导通路径。

通常情况下，负载电路可由负载
电阻或电容组成。

接下来，我们来详细了解FET的交流等效模型的各个部分。

首先，FET的栅极-源极电容（Cgs）与漏极-源极电容（Cds）是FET的两个主要电容。

在交流信号场合，这两个电容分别称为输入电容和输出电容，它们影响着输入信号与输出信号的频率响应。

当输入信
号的频率较高时，输入电容和输出电容会产生短路效应，从而影响FET 的放大性能。

其次，FET的交流内部电阻对于产生干扰噪声和功率消耗有重要的影响。

在短信号场合，FET的实际内部电阻可以忽略不计，但在交流场合，内部电阻不可忽略，因为它对电压和电流的噪声影响较大。

最后，FET的交流增益和输出电阻是FET交流等效模型的另外两个重要指标。

在输入信号场合，FET的增益反映了FET的电压放大能力，同时输出电阻反映了FET的驱动能力。

综上所述，FET的交流等效模型是FET电路设计中不可忽视的关键部分。

了解FET的交流等效模型有助于优化电路设计，在提高电路性能和减少信号干扰方面起着重要的作用。

⾼中物理模型⼀.⾏星模型［模型概述］所谓“⾏星”模型指卫星绕中⼼天体，或核外电⼦绕原⼦旋转。

它们⾪属圆周运动，但涉及到⼒、电、能知识，属于每年⾼考必考内容。

［模型要点］⼈造卫星的运动属于宏观现象，氢原⼦中电⼦的运动属于微观现象，由于⽀配卫星和电⼦运动的⼒遵循平⽅反⽐律，即21F∝，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。

⼀. 线速度与轨道半径的关系设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运⾏，其线速度为v ，可知22GMm v m r r=，从⽽v =设质量为'm 、带电量为e 的电⼦在第n 条可能轨道上运动，其线速度⼤⼩为v ，则有222n nke v m r r =，从⽽1v v =∝即可见，卫星或电⼦的线速度都与轨道半径的平⽅根成反⽐⼆. 动能与轨道半径的关系卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r=∝即，氢原⼦核外电⼦运动的动能为：212k k n nke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电⼦的动能都与轨道半径成反⽐三. 运动周期与轨道半径的关系对卫星⽽⾔，212224m m G mr r T π=，得232234,r T T r GMπ=∝即.(同理可推导V 、a 与半径的关系。

对电⼦仍适⽤)四. 能量与轨道半径的关系运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中，从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引⼒做正功，势能减少，动能增⼤，总能量减少。

反之呢?五. 地球同步卫星1. 地球同步卫星的轨道平⾯：⾮同步⼈造地球卫星其轨道平⾯可与地轴有任意夹⾓且过地⼼，⽽同步卫星⼀定位于⾚道的正上⽅2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球⾃转周期相同。

3. 地球同步卫星的轨道半径：据⽜顿第⼆定律有2002,GMm m r r r ωω==得与地球⾃转⾓速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径⼀定,其离地⾯⾼度也是⼀定的4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕⾏⽅向与地球⾃转⽅向相同［误区点拨］天体运动问题：⼈造卫星的轨道半径与中⼼天体半径的区别；⼈造卫星的发射速度和运⾏速度；卫星的稳定运⾏和变轨运动；⾚道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别⼈造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越⼤，发射得越远，发射的最⼩速度，混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在⼀起的物体，其⾓速度和天体相同，双星系统中的向⼼⼒中的距离与圆周运动中的距离的差别⼆.等效场模型［模型概述］复合场是⾼中物理中的热点问题，常见的有重⼒场与电场、重⼒场与磁场、重⼒场与电磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是⼀种物理思维⽅法［模型要点］物体仅在重⼒场中运动是最简单，也是学⽣最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的运动⼜是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“重⼒场”，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是⼀种思想的体现。

输电线路的等效模型解释说明以及概述1. 引言1.1 概述输电线路是将电能从发电站传输到用户终端的关键组成部分。

然而，输电线路在传输过程中会遇到各种复杂的环境和负载条件，这些都会对电能的传输效率和稳定性产生影响。

为了更好地理解和分析输电线路的行为特性，需要建立模型来描述其运行状态。

1.2 文章结构本文将重点讨论输电线路的等效模型，并深入探讨等效模型在解决不同情景下的应用。

文章按照以下方式组织内容：- 第二部分将介绍输电线路的基本原理和背景知识。

- 第三部分将详细解释什么是等效模型，以及等效模型在分析和设计中的作用。

- 第四部分将概述常见的等效模型类型，并比较线性等效模型和非线性等效模型之间的差异。

- 第五部分将介绍等效模型建立方法和相应工具。

- 最后一部分将总结等效模型对于理解输电线路行为的重要性，并对未来研究方向提出展望和建议。

1.3 目的本文的目标是帮助读者全面了解输电线路的等效模型，并认识到等效模型在电力系统工程中的重要性和应用价值。

通过对等效模型的详细讨论和分析，读者将能够更好地理解并运用等效模型来解决实际问题，并为未来的研究和发展提供指导。

2. 正文输电线路是电力系统中重要的组成部分，用于传输高压电能。

为了对输电线路进行研究和分析，需要建立合适的数学模型来描述其行为和性能。

本文将详细介绍输电线路的等效模型。

等效模型是一种简化和抽象表示方法，旨在准确地描述输电线路的特性，同时保持适当的复杂度。

通过使用等效模型，可以更容易地进行计算和分析，并得出对实际线路行为的准确预测。

等效模型基于一些假设和近似，其中最常见的假设是将实际输电线路看作是由一系列串联的元件或单元组成。

这些元件可以包括电阻、电感和电容等，并且它们的数值参数可以由实际测量数据或理论计算获得。

在建立等效模型时，需要确定正确的元件连接方式以及各个元件之间的关系。

这通常涉及到使用网络理论和电路分析技术来推导出合适的方程式，并考虑到频率对于线路响应的影响。

电容的等效模型电容是电路中常见的一种元件，它具有储存电荷的能力。

在电路分析中，我们常常需要将复杂的电容网络简化为等效模型，以便于分析和计算。

本文将介绍电容的等效模型及其应用。

一、电容的基本原理电容是由两个导体之间的绝缘介质隔开形成的。

当电容器两端施加电压时，电荷会在导体上积累，并在介质中形成电场。

电容器的电容量C定义为单位电压下的电荷量，即C = Q/V，单位是法拉（F）。

理想电容被简化为等效电容模型，可以用一个理想电容器表示。

理想电容器没有内阻和漏电，可以储存任意多的电荷，并且电压与电荷的关系遵循C = Q/V。

三、串联电容的等效模型当多个电容器串联时，它们的电压相同，总电荷等于各个电容器上的电荷之和。

因此，多个串联电容的等效电容可以通过它们的电容值求和得到，即Ceq = C1 + C2 + ... + Cn。

四、并联电容的等效模型当多个电容器并联时，它们的电荷相同，总电压等于各个电容器上的电压之和。

因此，多个并联电容的等效电容可以通过它们的倒数之和的倒数求得，即1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn。

五、电容的等效模型在电路分析中的应用1. 电容的等效模型可以帮助我们简化复杂的电容网络，使得电路分析更加简便。

通过将串联电容和并联电容的等效电容计算出来，可以将整个电容网络简化为一个等效电容。

2. 在直流电路中，电容可以看作是开路，即电流不会通过电容。

因此，在分析直流电路时，可以将电容直接去除，简化电路分析。

3. 在交流电路中，电容对交流信号有阻抗作用。

根据电容的阻抗公式Zc = 1/(jωC)，可以计算出电容的阻抗。

通过将电容的阻抗与其他电路元件的阻抗相加，可以得到整个电路的阻抗，从而分析交流电路的性质和响应。

六、电容的等效模型与实际电容器的差异需要注意的是，实际电容器与理想电容之间存在一定的差异。

实际电容器会有内阻和漏电的影响，导致电容的性能不完全符合等效模型的描述。