福建省福州市2019年数学高一上学期期末试卷

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知0a b >>，且a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=（ ）A ．7B ．6C ．5D ．92．如果点()sin 2,cos P θθ位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知向量(1,1)a =r ，(2,)b x =r ，若a b +r r 与42b a -r r平行，则实数x 的值为（）A ．2-B ．0C ．1D ．24．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，若成活率为，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A.B.C.D.5．已知函数()1221xx f x x -=⋅+，[]2018,2018x ∈-的值城是[],m n ，则()(f m n += )A ．20182B ．2120182018-C ．2D ．06．要得到函数2sin(2)6y x π=+的图像，只需将函数2sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位7．如图，在四个图形中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图像只可能是（ ）A. B.C. D.8．已知函数f(x)=[x]([x]表示不大于x 的最大整数),则对任意实数x, y 有( )A.f(-x )=-f (x ) B.f(2x )2=f (x ) C.f(x +y )≤f (x )+f (y ) D.f (x -y )≤f(x )-f (y ) 9．已知{}{}2,|sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=P Q ⋂（ ） A ．∅B ．{}0C ．{}1,0-D ．{}2-10．已知函数()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x ∈R ，都有()34x f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则()2f 的值是 ( ) A.4B.8C.10D.1211．在区间[]0,2上随机地取一个数x ,则事件“121-1log 2x ≤+≤（）1”发生的概率为( ) A ．34B ．23C ．13D ．1412．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ） A．(0,2B ．3(0,]4C．2D ．3[,1)4二、填空题13．下列五个结论：①集合{1,A =2，3，4，5，6}，集合{|5,}B y y y N +=≤∈，若f ：1x y x →=-，则对应关系f是从集合A 到集合B 的映射；②函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数()22f x -的定义域也是[]2,2-；③存在实数x R ∈，使得sin cos 2x x π+=成立；8x π=④是函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的对称轴方程； ⑤曲线23y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数为m ，则m 不可能为1；其中正确的有______.(写出所有正确的序号) 14．利用数学归纳法证明不等式“()*11112,23212n n n n N +++⋯+>≥∈-”的过程中，由“n k =”变到“1n k =+”时，左边增加了_____项．15．平面四边形ABCD 中，75A B C ∠=∠=∠=︒，2BC =，则AB 的取值范围是__________． 16．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.三、解答题17．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .且满足3cos sin 3a b C c B =+. （Ⅰ)求角B ； （Ⅱ)若ABC △的面积为534，33a c +=，求边b . 18．甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．（1）求x ，y 的值；（2）求甲乙所得篮板球数的方差2S 甲和2S 乙，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率． 19．解关于x 的不等式()()21100ax a x a -++>>。

2019学年福建省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A．45°，1 B．135°，﹣1 C．90°，不存在 D．180°，不存在2. 直线y﹣2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（）A．（﹣2，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）3. 对于直线m，n和平面α，β，能得出α ⊥ β的一个条件是（）A．m ⊥ n ，m ∥ α，n ∥ β________B．m ⊥ n ，α∩β=m，n ⊂αC．m ∥ n ，n ⊥ β，m ⊂αD．m ∥ n ，m ⊥ α，n ⊥ β4. 如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A． B． C． D．5. 与圆x 2 +y 2 +4x﹣4y+7=0和x 2 +y 2 ﹣4x﹣10y+13=0都相切的直线共有（） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条6. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A．1： B．1：3 C．1：3 D．1：97. 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD 1 、D 1 C 1 的中点，则直线OM（）A．与AC、MN均垂直相交B．与AC垂直、与MN不垂直C．与MN垂直，与AC不垂直D．与AC、MN均不垂直8. 设点A为圆（x﹣1） 2 +y 2 =1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（）A．y 2 =2x B．（x﹣1） 2 +y 2 =4 C．y 2 =﹣2x D．（x﹣1） 2 +y 2 =2二、填空题9. 直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是______________________________ ．10. 若点P（﹣4，﹣2，3）关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c），（e，f，d），则c+e=___________ ．11. 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积等于___________ ．12. 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：①B，E，F，C四点共面；②直线BF与AE异面；③直线EF ∥ 平面PBC；④平面BCE ⊥ 平面PAD；．⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．其中正确的有___________ ．（请写出所有符合条件的序号）三、解答题13. 如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ ABC 是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2=0上．（Ⅰ ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ ）求△ ABC 的面积．14. 如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD ⊥ 平面ABCD，EC ∥ PD ，且PD=AD=2EC=2．（1）请画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．15. 已知圆C经过点A（﹣1，0）和B（3，0），且圆心在直线x﹣y=0上．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．16. 如图，AB是圆O的直径，PA ⊥ 圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC ⊥ 平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为△ AOC 的重心，求证：QG ∥ 平面PBC．四、选择题17. 已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（）A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必与α相交C．平面ABC必不垂直于αD．存在△ ABC 的一条中位线平行于α或在α内18. 函数f（x）=e x +x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）19. 已知M={（x，y）|y= ，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠ ∅，则实数b的取值范围是（）A．[﹣3 ，3 ] B．[﹣3.3 ] C．[﹣3 ，﹣3） D．（﹣3，3 ]20. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣4）=f（x），且在区间[0，2 ] 上f （x）=x，若关于x的方程f（x）=log a x有三个不同的根，则a的范围为（）A．（2，4） B．（2，2 ） C．（，2 ） D．（，）五、填空题21. 设点A（﹣3，5）和B（2，15），在直线l：3x﹣4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为 ______________ ．22. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为 ______________ ．六、解答题23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△ AOB 的外接圆圆心为E．（1）若⊙ E 与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点P在圆E上，使△ PCD 的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙ E 是否存在，若存在，求出⊙ E 的标准方程；若不存在，说明理由．24. 在四棱柱ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 ⊥ 底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A 1 C 1 与B 1 D 1 交点，已知AA 1 =AB=1，∠ BAD=60° ．（Ⅰ ）求证：A 1 C 1 ⊥ 平面B 1 BDD 1 ；（Ⅱ ）求证：AO ∥ 平面BC 1 D；（Ⅲ ）设点M在△ BC 1 D内（含边界），且OM ⊥ B 1 D 1 ，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

福州市重点中学市联考2019年数学高一上学期期末检测试题一、选择题1．圆心为()1,1-且过原点的圆的一般方程是A.222210x y x y ++-+=B.222210x y x y +-++=C.22220x y x y ++-=D.22220x y x y +-+= 2．在ABC ∆中，如果45A =o ，6c =，5a =，则此三角形有（ ）A.无解B.一解C.两解D.无穷多解 3．已知1x >，则41x x +-的最小值为 A ．3 B ．4C ．5D ．6 4．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（ ） A．B． C ． D ． 5．若函数()221f x ax x =+-在区间()6，-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．16⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭， B ．16⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， C ．106⎡⎫-⎪⎢⎣⎭， D ．106⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 6．若集合A={}2|10x ax ax φ-+<=，则实数a 的取值范围为 （ ）A.()0,5B.[]1,2-C.[]0,6D.[]0,4 7．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞）8．执行如图所示的程序框图，若输入m=1,n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）A.1m n -<B.0.5m n -<C.0.2m n -<D.0.1m n -< 9．设 1.2a =，353b log =，3c ln2=，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.a b c >> B.c b a >> C.c a b >> D.a c b >>10．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ）A ．0B ．2C ．4D ．1411．在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ）A ．5B ．8C ．10D ．1412．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()A ．8B．C．D ．4二、填空题 13．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若a ，b ，c 成等比数列，且()1cos cos 2A CB -=+，则cos B =________. 14．已知0a >且1a ≠，若函数3,2()log ,2a x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩的值域为[1,)+∞，则a 的取值范围是____ 15．已知直线:0l x y +-=，圆O ：229x y +=上到直线l 的距离等于2的点有________个。

福建省福州市 2019 版高一上学期数学期末考试试卷 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·乌鲁木齐模拟) 集合，，则（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2018 高一上·成都月考) 一个半径为 度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4的扇形的面积为，则这个扇形的中心角的弧3. （2 分） (2018 高三上·云南期末) 已知函数的定义域为 ，且有两个不同实根，则 的取值范围为（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 10 页，若方程4. （2 分） 已知 tanα=2 ， 且 α∈（﹣π，0），则 sinα﹣ cosα 的值是（ ） A. B.-C.D.-5. （2 分） 若函数满足，且的图象与函数的图象的交点的个数为 （ ）A.3 B.4C.6 D.8时，6. （2 分） (2018·龙泉驿模拟) 已 知，，则， 则函数 等 于（ ）A.B.C.D.7. （2 分） 函数 f（x）=[x]的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如，[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．当 x∈（﹣ 2.5，3]时，函数 f（x）的值域为（ ）第 2 页 共 10 页A . {﹣2，﹣1，0，1，2} B . {﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2} C . {﹣2，﹣1，0，1，2，3} D . {﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3} 8. （2 分） 下列命题中正确的是（ ） A . 第一象限角一定不是负角 B . 小于 90°的角一定是锐角 C . 钝角一定是第二象限的角 D . 终边相同的角一定相等 9. （2 分） (2018 高一下·衡阳期末) 下列函数中，既是奇函数又在区间 A. B. C. D.上为增函数的是（ ）10. （2 分） (2019 高一上·公主岭月考) 函数 A. B. C. D.x 的最小值、最大值分别是（ ）11. （2 分） 已知函数 f（x）=sin（2x+ϕ），其中 ϕ为实数，若 ，则 f（x）的单调递增区间是（ ）第 3 页 共 10 页对 x∈R 恒成立，且A.B.C.D. 12. （2 分） 已知函数， 给出下列四个命题：①是函数图像的一个对称中心;②的最小正周期是 ;③在区间上是增函数；④的图象关于直线 对称；⑤时， 的值域为其中正确的命题为A . ①②④B . ③④⑤C . ②③D . ③④二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)（）13. （1 分）=________14. （1 分） 若 sinα=3sin（α﹣2β），则 tan（α﹣β）+2tanβ=________．15. （1 分） (2019 高一上·吉林月考) 函数 f（x）=sin（﹣2x+ ）的单调递减区间为________.第 4 页 共 10 页16. （1 分） (2020 高一下·平谷月考)三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)的最小值为________．17. （10 分） (2020 高一下·大同月考) 已知集合，（Ⅰ）若，，求实数 的取值范围；（Ⅱ）若，，求实数 的取值范围．18.（10 分）已知角 α 的顶点在原点，始边为 x 轴的非负半轴，若角 α 的终边过点，且（x≠0），判断角 α 所在的象限，并求 sinα 和 tanα 的值．19. （10 分） (2017 高一上·钦州港月考) 南昌市交警部门调研了八一大桥的车辆通行能力，以改善整个城市的交通状况．发现，在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 ；当车流密度不超过 辆/千米时，车流速度为 千米/小时．研究表明：当时，车流速度 是车流密度 的一次函数．（1） 当时，求函数 的表达式；（2） 当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大？并求出最大值．（精确到 辆/小时）20. （10 分） (2017 高一上·鞍山期末) 函数 f（x）=Asin（ωx﹣ ）（A＞0，ω＞0）的最大值为 2，其 图象相邻两条对称轴之间的距离为 ．（Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期及解析式； （Ⅱ）求函数 f（x）的单调减区间．21. （10 分） (2018 高三上·黑龙江月考) 已知函数于直线对称,其中为常数且.（1） 求的最小正周期.的图像关第 5 页 共 10 页（2） 若函数的图像经过点,求在上的值域.22. （10 分） (2016 高一上·常州期中) 已知函数 f（x）=x2+ ． （1） 判断 f（x）的奇偶性并说明理由； （2） 当 a=16 时，判断 f（x）在 x∈（0，2]上的单调性并用定义证明； （3） 试判断方程 x3﹣2016x+16=0 在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、 18-1、 19-1、第 8 页 共 10 页19-2、 20-1、 21-1、 21-2、第 9 页 共 10 页22-1、22-2、22-3、第 10 页 共 10 页。

福建省福州市2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（）A . 输入、输出语句B . 输入、输出语句，条件语句C . 输入、输出语句，赋值语句D . 输入、输出语句，循环语句2. （2分）下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A . 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B . 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C . 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D . 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)3. （2分）(2018·南充模拟) 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A . 3B . -6C . 10D . -154. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；5. （2分）某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A . 12B . 13C . 14D . 156. （2分）某校1000名学生中, O型血有400人, 型血有250人, B型血有250人, 型血有100人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为60人的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血、A型血、B型血、型血的人要分别抽的人数为（）A . 24,15,15,6B . 21,15,15,9C . 20,18,18,4D . 20,12,12,67. （2分）某流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（）A .B .C . f(x)=lnx+2x-6D . f(x)=sinx8. （2分） (2019高二下·吉林月考) 完成下列两项调查：从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A . 简单随机抽样，系统抽样B . 分层抽样，简单随机抽样C . 系统抽样，分层抽样D . 都用分层抽样9. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A . 15B . 105C . 245D . 94510. （2分）当输入a的值为-2,b的值为-3时，右边的程序运行的结果是（）A . -2B . -1C . 1D . 211. （2分） (2017高一下·郴州期中) 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A . 3B . 9C . 17D . 5112. （2分）(2018·吉林模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。

2019学年福建省高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为( ) .A．_________ B．___________ C．_________ D．2. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是( ) .A．相交_________ B．异面_________ C．异面或相交 D．平行3. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积是( )A．12___________ B．_________ C．6________________ D．4. 若直线：与直线：垂直，则实数( ) .A． B．_________ C．2 ______________ D．或25. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A．若，，则 ________ B．若，，，则C．若，，则 _________ D．若，，则6. 若圆关于直线对称，则实数的值为( ) .A．______________ B．____________________ C．1____________________ D．37. 如图，记长方体被平行于棱的平面截去右上部分后剩下的几何体为，则下列结论中不正确的是( )A．_________B ．四边形是平行四边形C．是棱柱 ________D ．是棱台8. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( ) .A．______________________ B．______________ C．________ D．9. 已知点在圆：外，则直线与圆的位置关系是( ) .A．相离 B．相切 ___________ C．相交 D．不确定10. 已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于( ) .A．______________________ B．______________ C．________ D．11. 已知两点，，若点是圆：上的动点，则面积的最小值为( ) .A．6 ______________ B ______________ C．8 ______________ D．二、填空题12. 在如图所示的长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，，，，则的中点的坐标为__________ ， _______．13. 两直线和平行，则它们之间的距离为_________ ．14. 若圆：与圆：外切，则的值为 _____.15. 已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为____ ．三、解答题16. 如图，在直三棱柱中，为的中点，，，．（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积．17. 已知直线与直线交于点．（1）求过点且平行于直线的直线的方程；（结果都写成一般方程形式）（2）求过点的所有直线中使原点到此直线的距离最大的直线的方程．18. 如图为一简单组合体，其底面为正方形，棱与均垂直于底面，，为的中点，求证：（1）平面∥ 平面；（2）平面．19. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上．（ 1 ）求圆的标准方程；（2）若是圆上的动点，求的最大值与最小值．20. 如图，是圆的直径，是圆上不同于 , 的一点，平面，是的中点，，．（ 1 ）求证：；（2）求二面角的正弦值．21. 已知圆：，直线：．（ 1 ）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。

福建省福州市2019版高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）集合{2013,3,24,9}的非空真子集有（）.A . 13个B . 14个C . 15个D . 16个2. （2分）函数是（）A . 奇函数且在上单调递增B . 奇函数且在上单调递增C . 偶函数且在上单调递增D . 偶函数且在上单调递增3. （2分） (2016高一下·华亭期中) sin（﹣）的值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（）A .B .C .D .5. （2分）函数的定义域为（）A . （，）B . （，）C . （，）D . [ ，）6. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足= + ，则的值为（）A .B .C . 1D . 27. （2分）函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A . [0，]B . [，]C . [，]D . [， 1]8. （2分）已知角的终边经过点，且，则m的值为（）A .B .C .D .9. （2分）函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A . （2，5）B . （4，2）C . （2，4）D . （1，4）10. （2分）若幂函数的图像经过点，则它在A点处的切线方程是（）A .B .C .D .11. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A . -B . -C . -1D . -12. （2分）已知函数f（x）=|x﹣a|在（﹣∞，﹣1）上是单调函数，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，1]B . （﹣∞，﹣1]C . [﹣1，+∞）D . [1，+∞）13. （1分）据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一，如图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图中图示为：________．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）设log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，则s=________15. （1分）(2018·河北模拟) 已知，则 ________．16. （1分）(2020·海安模拟) 设函数f（x）＝（2x﹣1）ex﹣ax+a，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高一上·宾县月考) 已知，计算（1）（2）18. （5分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．19. （5分）一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出产量随年数变化的函数解析式．20. （10分） (2017高一下·乾安期末) 在△ABC中，已知＝3 .（1）求证：tanB＝3tanA；（2）若cosC＝，求A的值．21. （5分）集合A的元素由kx2﹣3x+2=0的解构成，其中k∈R，若A中的元素只有一个，求k的值．22. （10分）(2019·广东模拟) 已知函数 .（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）若满足，求的值参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分) 14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

数学试题完卷时间：120 分钟 满分：150 分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.） 1、=-)600cos( （ ）A.23 B.23- C.3π- D.21-2、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 交BD 于点O ,则A ．AO 2B ．OA 2C ．OB 2D ．BO 2 3、设 48sin =a ， 47cos =b ， 46tan =c ，则（ ）A.c b a <<B.c a b <<C.a b c <<D.b a c << 4、若0cos sin <θθ，0sin tan >θθ，则θ的终边在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、下列函数中，以π为最小正周期且在区间)2,0(π上为增函数的函数是( )A ．x y 2sin =B ．x y 2cos -=C ．x y sin -=D ．x y 2tan =6、 函数)sin(ϕ+=wx A y ),0,0(πϕ<>>w A 在一个周期内的图象如图，则此函数的 解析式为（ ） A. 322sin(2π+=x y B. 32sin(2π+=x y C. 32sin(2π-=x y D.)32sin(2π-=x y 7、已知32)6sin(=-απ，则=+)232cos(απ（ ） A.35 B.91 C.35- D.91-8、如图，在ΔABC 中，已知12AN NC = ，P 是BN 上一点，若12AP AB μ=+ 则实数μ的值是( )A ．13B ．23C ．16D ．569、函数x x x x y sin tan sin tan -++=在区间)23,2(ππ内的大致图像是（ ）A B C D 10、已知函数)2sin()(ϕ+=x x f （2,0πϕ<>w ），将函数()y f x =的图象向左平移83π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数()y f x =的图象（ ）. A. 关于直线8π=x 对称 B. 关于点)0,8(π对称C. 关于直线16π-=x 对称 D. 关于点)0,16(π-对称11、若函数ϕϕsin )cos(2sin )(++=x x x f )0(πϕ<<在区间]23,[ππ上为增函数，则ϕ的取值范围是（ ）A ．π(0,]4B ．π(0,]2C ．]2,4[ππ D ．),4[ππ12、已知平面向量,,1===，若21=⋅b a ，则)2()(c b b a -⋅+的取值范围是（ ）A. ]32,1[+B. ]33,1[+C. ]32,33[+-D. ]33,33[+-第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13、已知角α的终边过点)12,5(-，则=+ααsin 21cos ___________ 14、在半径为5的圆中，5π的圆心角所对的扇形的面积为_______15、已知)6,4(-A ，)4,2(B ，点P 在线段AB =,则点P 的坐标为____16、《周脾算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形。

2019学年福建省高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 球的半径扩大为原来的2倍，则其表面积扩大为原来的（）A．2倍___________________________________ B．4倍_________________________________ C．6倍_________________________________ D．8倍2. 直线的倾斜角的大小是（）A．30°_________________________________B．45°_________________________________ C．90°______________________________ D．135°3. 直线与直线的交点是（）A．_________ B．_________ C．________ D．4. 一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2＋ B. _________________________________ C.____________________ D．1＋5. 圆与圆的公切线有且仅有（）A．1条___________________________________ B．2条______________ C．3条______________________________ D．4条6. 如图，在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A ． B． C． D．7. 已知是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若 , 则∥ ____________________D. 若 ,则∥8. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（）9. 直线过点 (－1,2)且与以点 (－ 3 ，－ 2 )、 (4,0)为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（）A．[－， 5 ] ____________________________________________________B．[－，0) ∪ (0, 2 ]C．(－∞，－] ∪ [ 5 ，＋∞) ______________D． (－∞，－] ∪ [ 2 ，＋∞)10. 直线与圆相交于 P 、 Q 两点。

2017--2018学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中一年级数学科试卷命题学校：永泰一中 命题教师：鲍日辉 审核教师：叶瑞松、吴银仙 考试日期: 2018年01月30日 完卷时间：120分钟 满分：150分参考公式： 锥体体积公式：13V Sh =；球的体积公式：343V R π=；圆锥侧面积公式：S rl π=；球的表面积公式：24S R π=***** 祝 考 试 顺 利 *****第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项选是符合题意要求的）（1）设{3,}M a =，{1,2}N =，{}2=N M I ,=N M Y （ ）（A ）{}2,1 （B ）{}3,1 （C ）{1,2,3} （D ）{1,2,3,}a （2）经过点),2(m P -和)4,(m Q 两点的直线与直线012=--y x l ：平行，则实数m 的值是（ ）（A ）2（B ）10 （C ）0 （D ）-8（3）同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线．．与笔所在的直．线．（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）异面 （D ）垂直（4）直线1l 与直线0122=+-y x l ：的交点在x 轴上，且21l l ⊥，则直线1l 在y 轴上的截距是（ ）（A ）2 （B ）-2 （C ）1 （D ）-1 （5）设,m n 为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（ ） （A ）,//m n m n αα⊥⇒⊥ （B ）,//m n m n αα⊥⊥⇒（C ）//,////m n m n αα⇒ （D ）//,m n m n αα⊥⇒⊥（6）已知直线0=-+m y x l ：与圆4)1()1(22=++-y x C ：交于A ，B 两点，若AB C ∆ 为直角三角形，则=m （ ）（A ）2 （B ）2± （C ）22 （D ）22± （7）已知奇函数)(x f 在R上是减函数，若)51(log 2f a -=，)6(log 2f b =，（A ）c b a << （B ） c a b << （C ）a b c << （D ）b a c <<（8）已知直线l 的方程为：0123)2(=++++m y x m ，圆622=+y x C ：，则直线l 与圆C 的位置关系一定是（ ）（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）不确定 （9）如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）（A ）π6 （B ）π7 （C ）π12 （D ）π14（10）如图,在三棱柱111C B A ABC -中,底面ABC 是等边三角形,1AA ⊥底面ABC ,且1,21==AA AB ，则直线1BC 与平面11A ABB 所成角的正弦值为（ ）（A ）515（B ） 510 （C ） 552 （D ） 55（11）已知函数()()log 21x a f x b =+-()0,1a a >≠的图象如图所示，则,a b 满足的关系是（ ） （A ）1101b a --<<< （B ）101b a -<<< （C ）101b a -<<< （D ）101a b -<<<（12）已知圆C ：9)2()3(22=++-y x ，点)0,2(-A ，)2,0(B ，设点P 是圆C 上一个动点，定义：一个动点到两个定点的距离的平方和叫做“离差平方和”，记作2D ，令（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）16第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置）13. 已知函数(),03,0xlnx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1f f e ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是 ． 14．在如图所示的长方体1111D D C B A ABC -中，已知1B (1,0,3)，D (0,2,0)，则点1C 的坐标为_________________．15.长度为4的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动,则线段AB 的中点的轨迹方程为 ________________________16.一个半径为2的实心木球加工（进行切割）成一个圆柱，那么加工后的圆柱侧面积．．．的最大值为____________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知1CC ⊥底面ABC ，AC⊥BC,四边形BB 1C 1C 为正方形。