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人工智能重点总结第一章：开展简史〔此处为简答题〕1.人工智能的萌芽〔1956年以前〕1936年，图灵创立了自动机理论〔后人称为图灵机〕，提出一个理论计算机模型，为电子计算机设计奠定了根底，促进了人工智能，特别是思维机器的研究。
麦克洛克和皮茨于1943年提出“拟脑模型〞是世界上第一个神经网络模型〔MP模型〕，开创了从结构上研究人类大脑的途径。
1948年维纳发表?控制论—关于动物与机器中的控制与通信的科学?，不但开创了近代控制论，而且为人工智能的控制学派树立了里程碑。
1、古希腊伟大的哲学家思想家亚里士多德的主要奉献是为形式逻辑奠定了根底。
形式逻辑是一切推理活动的最根本的出发点。
在他的代表作?工具论?中，就给出了形式逻辑的一些根本规律，如矛盾律、排中律，并且实际上已经提到了同一律和充足理由律。
此外亚里士多得还研究了概念、判断问题，以及概念的分类和概念之间的关系判断问题的分类和它们之间的关系。
其最著名的创造就是提出人人熟知的三段论。
2、英国的哲学家、自然科学家 Bacon〔培根〕〔1561-1626〕，他的主要奉献是系统地给出了归纳法，成为和 Aristotle 的演绎法相辅相成的思维法那么。
Bacon 另一个功绩是强调了知识的作用。
Bacon 的著名警句是"知识就是力量"。
3、德国数学家、哲学家 Leibnitz〔莱布尼茨〕〔1646-1716〕，他提出了关于数理逻辑的思想，把形式逻辑符号化，从而能对人的思维进行运算和推理。
他曾经做出了能进行四那么运算的手摇计算机4、英国数学家、逻辑学家 Boole〔布尔〕〔1815-1864〕，他初步实现了布莱尼茨的思维符号化和数学化的思想，提出了一种崭新的代数系统--布尔代数。
5、美籍奥地利数理逻辑学家Godel〔哥德尔〕〔1906-1978〕，他证明了一阶谓词的完备性定理；任何包含初等数论的形式系统，如果它是无矛盾的，那么一定是不完备的。
此定理的意义在于，人的思维形式化和机械化的某种极限，在理论上证明了有些事是做不到的。
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
谓词逻辑与归结原理的⼀些概念题谓词逻辑与归结原理的⼀些概念题答案均取⾃⽹络或是书本的理解修改整理什么是合取范式和析取范式？合取范式：仅由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式，即单元⼦句、单元⼦句的或的与析取范式：仅由有限个简单析取式构成的析取式称为析取范式，即单元⼦句、单元⼦句的与的或关于判断的话，简单来说，只要看式⼦中连接的每⼀项的连接词是∧还是∨，连接词是∧则式⼦为合取范式，为∨是析取范式例如：(A∨B∨C)∧(┐A∨┐B∨┐C)∧(A∨┐B∨C)是合取范式，⽽(A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)是析取范式什么是⼦句集？⼦句集的求取过程？没有变元的原⼦公式，即基础原⼦公式，简称“基原⼦”，其中，原⼦公式以及它的否定形式都是⽂字，不包含变元的⽂字即基础⽂字，可以称为基⽂字，⽂字以及它们的析取，都称为⼦句，由⼦句构成的集合就叫做⼦句集⼦句集的求取过程:1.将谓词公式转换成前束范式2.消去前束范式中的存在量词，略去其中的任意量词，⽣成Skolem标准型3.将Skolem标准型中的各个⼦句提出，表⽰为集合形式什么叫归结？归结原理是1965年美国⼈Robinson提出的⼀种证明⼀阶谓词演算中定理的⽅法在使⽤这种⽅法的时候，我们对任意的⼀个要证明的永真公式取⾮后，要想办法证明它不满⾜，为此我们可以先转化成⼀种标准型，然后我们对这个标准型不断的使⽤单⼀的推理规则，即实⾏归结，直到最后得到⽭盾的结果，说⽩了就是⼀种证明⽅式在命题逻辑中，归结法的逻辑基础是什么？什么是命题？命题就是能判断真假的陈述句，单个常量或者是变量的命题，称为合式公式，⽽由合式公式有限个次数构成的字符串，称为命题公式⽽命题逻辑是指以逻辑运算符结合原⼦命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式构成定理的⼀套形式证明规则，相对于谓词逻辑，它是量化的，并且它的原⼦公式是谓词函数归结⽅法是1965年提出的⼀种证明⽅法，它依赖于⼀个单⼀的规则，即如果pVq和～qVr都为真,则pVr为真此规则可以由真值表证明是正确的，因为依赖于⼀个单⼀的、简单的规则，归结⽅法是许多进⾏推理和证明定理的基础，归结原理的理论基础是Herbrand定理，其基本思想就是将待证明逻辑公式的结论，通过等值公式转换成附加前提，再证明该逻辑公式是不可满⾜的什么样的命题可以由归结法来证明？感觉需要说到归结⽅法的完备性如果有A→B成⽴，那么归结讨程将能够归结出空⼦句，因⽽，可以说归结⽅法是完备的需要注意的是，当逻辑公式中含有等号时，归结⽅法的完备性将被破坏由此可见，完备性是有条件的，那么如果A→B不成⽴，使⽤归结⽅法得不到任何结论，最终可以认为归结⽅法是半完备的谓词逻辑和命题逻辑的区别和联系？命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的⼀个⼦集，因为谓词逻辑中⼀般是允许出现0元谓词的，全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了当论域为⼀个⼤⼩确定的有限集时，⼀个谓词公式可以等价地转化成⼀个命题逻辑公式，当不特别说明论域或论域的⼤⼩不是⼀个确定的⾃然数时，就不存在⼀般的转化⽅法了简单地说，谓词逻辑就是加了"量词运⽤规则"的命题逻辑，也就是说，谓词逻辑，是将命题逻辑表达不出来的逻辑继续细化以后的结果怎么才能判断⼀个⼀阶谓词逻辑公式为永真或永假？⼀阶谓词逻辑中，使⽤解释的⽅法，就可以判定⼀个公式的真假⽽解释就是个体词在个体域中指定是哪个个体，给谓词指定具体的性质或关系，给量词指定个体域判定其范围，那么在确定了个体词，谓词，量词以后，就可以判定真假了那么可以知道，⼀个谓词公式在所有解释下都是真值，则称这个谓词公式是逻辑有效的或是永真的，⽽⼀个谓词公式在所有解释下都是假值，则称这个谓词公式是不⼀致的或是不可满⾜的的（永假）如果是计算机进⾏判定，应该怎么进⾏？写个程序？不太清楚什么叫归结策略？归结策略的⽬的是什么？通过给出控制策略，以使系统仅选择合适的⼦句对其做归结来避免多余不必要的归结式的出现，或者说少做⼀些归结但仍然导出空⼦句，提⾼归结效率，是很重要的归纳起来，归结过程策略控制的要点有:1.要解决的问题是归结⽅法的知识爆炸2.控制策略的⽬的是归结点尽量少3.控制策略的原则是删除不必要的⼦句，或对参加归结的⼦句加以限制4.给出控制策略，以便仅选择合适的⼦句对其做归结，避免多余的、不必要的归结式出现总结Herbrand定理和归结法之间的关系？Herbrand定理是归结原理的理论基础，归结原理的正确性是通过Herbrand定理来证明的，同时归结原理是Herbrand定理的具体实现，利⽤Herbrand定理对公式的证明是通过归结法来进⾏的具体来说就是，Herbrand定理是归结法的基础，是归结原理完备性的保证虽然Herbrand定理通过构造在H域上的语义树来判断⼀个谓词逻辑命题是否为永真，从⽽实现了将谓词逻辑转化成为命题逻辑判定问题，为归结原理提供了实现的涂径，最终还是归结原理使Herbrand定理成为现实可⽤的存在。
人工智能原理 练习题-2从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。
必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。
对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第3章 逻辑与推理1 对于下列每对原子语句，请给出最一般合一者，如果存在的话：a. (,,),(,,)P A B B P x y zb. (,(,)),((,),)Q y G A B Q G x y yc. ((),),((),)Older Father y y Older Father x Johnd. ((),),(,)Knows Father y y Knows x x2 写出下列语句的逻辑表示，使得它们适合应用一般化分离规则：a. 马、奶牛和猪都是哺乳动物。
b. 一匹马的后代是马。
c. Bluebeard 是一匹马。
d. Bluebeard 是Charlie 的父亲。
e. 后代和双亲是逆关系。
f. 每个哺乳动物都有一个双亲。
3 请根据第二章列出的任务环境特征描述wumpus 世界。
1，42，43，44，41，3 w ！2，33，34，31，2 S OK 2，2OK3，24，21，1 V OK 2，1B V OK3，1 P ！4，1A图7.4（a ） 智能体取得进展的两个后续函数。
（a ）第三步移动之后，感知为[Stench,None,None,None];A = AgentB = BreezeG = Gllitter,GoldOK = Safe squareP = PitS = StenchV = Visited W= WumpusA4 假定智能体已经前进到图7.4（a）（如上图）所示的位置，感知到的情况为：[1，1]什么也没有，[2，1]有微风，[1，2]有臭气。
它现在想知道[1，3]、[2，2]和[3，1]的情况。
这3个位置中的每一个都可能包含陷阱，而最多只有一个可能有wumpus。
按照图7.5的实例，构造出可能世界的集合。
命题逻辑中的注意事项1. 命题：是判断句，不是感叹词。
命题逻辑中的注意事项命题逻辑中的注意事项命题逻辑中的注意事项P (P Q)=(P P) (P Q)∧∨∧∨命题逻辑中的注意事项5. ∨∧谓词逻辑命题逻辑的局限谓词与个体词谓词与个体词函数与量词G(x)函数与谓词的区别量词量词命题逻辑与谓词逻辑合式公式的定义自然语言的形式化(1)自然语言的形式化自然语言的形式化2．有的实数是有理数自然语言的形式化自然语言的形式化3．没有无理数是有理数谓词逻辑的等值演算谓词逻辑的等值演算谓词逻辑的等值演算量词分配∀∨∨量词分配∀量词分配∀量词分配∀量词分配∀∨前束范式前束范式前束范式谓词逻辑的等值演算7(( x)( y)(P(a,x,y))∀化为前束范式的步骤谓词逻辑的推理谓词逻辑的推理举例例1. 消解原理(归结原理principle)消解原理消解原理前提成立消解推理步骤消解原理-完备性S消解推理举例消解推理举例S={PVQ,7PVR,7QVS,7S,7R}谓词逻辑中的消解原理置换(substitution)合一(unification)置换θ,λ斯柯林(Skolem)范式最一般合一一个公式集合的合一置换可能不唯一谓词逻辑中的消解原理谓词逻辑中的消解原理谓词逻辑中的消解原理举例谓词逻辑中的消解原理∀谓词逻辑中的消解原理举例问题谓词逻辑,张长水宽度优先例如证支持集优先策略每次归结时，要归结的两个子句谓词逻辑,张长水57支持集优先策略选择支持集合很重要∧单元子句优先删除策略删除在归结时产生的无用子句，从而减少了中反演过程求解举例例谓词逻辑,张长水62举例先证明：谓词逻辑,张长水63举例。
