432角的比较与运算(新人教版七年级上数学)PPT课件

= AB - AC - DB .
5
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把 折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.
F
同学们,你们有办
法断怎A样帮吗比?他较们∠进ABB行C判和∠DCEF的D大小?
E
角的比较:
21
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
22
2
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D AB=CD
AA
B AB＜CD
C
D
3
AC
B
如图，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用
几何语言表示： ①三条线段中每两条线段的大小关系。 ②三条线段的大小关系。
解： ① AB>AC AB>BC AC<BC ②AC<BC<AB
4
线段的和、差
根据图形填空:
D （1）AB= AC + CB ; （2）AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ; （3）CD= AD - AC = CB - DB ,
∠ABC>∠DEF
二. 角的和差
⌒
1
3
2
∠2= ∠1+∠3 ∠1= ∠2-∠3 ∠3= ∠2- ∠1
如图
∠ AOC = (∠ AOB ) + (∠ BOC )
= (∠ AOD ) － (∠ COD )

典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
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随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
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探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
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随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
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典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
长 的 时 间 隧 道，袅
级数学《432角的比较与运算(2)》课
线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小？
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
神阙穴：位于肚脐正中，属于任脉的穴位。
神阙穴为任脉上的阳穴，命门为督脉上的阴穴， 二穴前后相连，阴阳和合，是人体生命 能源的所在地，所以，古代修炼者把二 穴称为水火之宮。人体科学研究表明， 神阙穴是先天真息的唯一潜藏部位，人 们通过锻炼，可以启动人体胎息，恢复 先天的真息功能。
神阙穴帖敷法
《道藏》有释： “神者，变化之极也，故名之以‘神’； ‘阙’为中门，以示显贵。”
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线

把这个角分成相等的两个角
的射线，叫这个角的平分线
A．
角的三等分线 角的四等分线
α
α α
α α
α
α
一
2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分 ∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ 45º ， ∠AOE＝ 15º , ∠EOD＝ 15º ．
问题4 怎样把一个角平分？你能想到什 么方法？
度量法
折纸法
当堂检测
1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（ C ） A.15° B.75° C.15°或 75° D.不能确定
2.如图1所示，∠ABC＝ ∠ABD + ∠CBD, ∠BDC＝ ∠ADC － ∠ADB．
3、如图2，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°，
∠COB= 30° 。
知识链接
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办
法比较它们的大小？
A
B
1.叠合法
C
D
2.度量法
自主学习
1、你用什么方法比较这两个角的大小？
1.度量法
∠ABC ＞∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
自主学习
2.叠合法
步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.知道角的大小、和差、角平分线的几何意义 及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述．
2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度 数的角，认识角的平分线及角的等分线.
3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的 大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．

(2)∠DOE明显大于 45°,而∠DOF 明显小于 45°,故有∠ DOE ＞∠DOF .
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较,可得∠DOE＞
45°,∠DOF＜45°,所以∠DOE＞∠DOF.
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知识点2：角的运算
思考 如图,图中共有几个角？
它们之间有什么关系？ 图中,∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和,记作 ∠AOC=∠AOB + ∠BOC. ∠AOB 是∠AOC 与 ∠BOC 的差,记作∠AOB = ∠AOC -∠BOC. 类
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
知识回顾 线段长短的比较
AB>CD AB=CD AB<CD
线段的和、差 线段中点
AB=BC+AC
BC=AB－AC AC=AB－BC
若点 C 是线段 AB 的中点, 则 AC = BC
1 AC = BC = 2 AB AB = 2 AC = 2 BC
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2.如图,如果∠AOB＝∠COD,那么( )B A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3. 如图所示,∠AOB＋∠BOC＝___∠__A__O_C, ∠BOC＝∠BOD－_∠__C_O__D__, ∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋_∠__B__O_C__, ∠DOB＝∠DOA－∠COA＋_∠__B__O_C__．
似地,∠AOC-∠AOB=_____∠_B__O_C___.
探究：如图,借助一副三角尺可以画出15°和75° 的角,你还能画出哪些度数的角？
75° 15°
可以画出的角有：30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105°、120°、135°、150°、 180°.