天津市高一上学期期末数学试卷(理科)

天津市高一上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分）设全集U=R，A={x|x＜﹣4或x≥3}，B={x|﹣1＜x＜6}，则集合{x|﹣1＜x＜3}是（）

A . （∁UA）∪（∁UB）

B . ∁U（A∪B）

C . （∁UA）∩B

D . A∩B

2. （2分）若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分）设的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，A=2C，则sinA:sinB:sinC为（）

A . 4:3:2

B . 5:4:3

C . 6:5:4

D . 7:6:5

4. （2分） (2016高一下·南沙期中) 下列函数中，最小正周期为的是（）

A . y=sinx

B . y=sinxcosx

C . y=tan

D . y=cos4x

5. （2分）下列结论中，正确的是（）

A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）

B . 幂函数的图象可以出现在第四象限

C . 当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数

D . 当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数

6. （2分） (2016高一下·承德期中) 已知，那么cosα=（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是（）．

A . sinx

B . cosx

C . 2sinx

D . 2cosx

8. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 方程2x+x=2的解所在区间是（）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，3）

D . （3，4）

9. （2分） (2017高三上·红桥期末) 已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣，则2α﹣β的值是（）

A . ﹣

B . ﹣

C .

D .

10. （2分） (2017高一下·郑州期末) 已知sin（﹣α）= ，则cos（2α+ ）=（）

A . ﹣

B .

C .

D . ﹣

11. （2分） (2016高二上·邹平期中) 若定义在R上的偶函数y=f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列各式成立的是（）

A . f（）＞f（﹣）

B . f（﹣2）＞f（3）

C . f（3）＜f（4）

D . f（）＞f（）

12. （2分）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一下·红桥期末) 设f（x）= ，则不等式f（x）＞2的解集为________．

14. （1分）已知扇形所在圆的半径为8，弧长为12，则扇形的圆心角为弧度1

15. （1分） (2017高一上·淮安期末) 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x ，则f（﹣9）=________．

16. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是________.

三、解答题： (共6题；共55分)

17. （15分） (2019高一上·公主岭月考) 已知 .

（1）化简 .

（2）若是第三象限角，且，求的值.

（3）若，求的值.

18. （5分） (2019高三上·天津月考) 在中，内角所对的边分别为 .已知，

， .

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值.

19. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，

（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；

（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

20. （10分）(2018·雅安模拟) 已知函数 .

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角，，的对边分别为，，，已知，若，且，求的值.

21. （5分） (2017高一上·湖州期末) 已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；

（Ⅲ）求f（x）在上的最大值与最小值．

22. （10分） (2015高三上·如东期末) 如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出，坡角∠ACD=30°，在山脚有一条长为10千米的小路BC，且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC 上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米造价为30万元．

（1）设∠AMC=θ，求出造价y关于θ的函数关系式；

（2）当BM长为多少米时才能使造价y最低？

参考答案一、选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、