薄壁箱梁剪力滞效应计算方法研究

薄壁箱梁的剪力滞效应浅析薄壁箱梁由于具有良好的结构性能，与肋板式截面相比，箱形截面具有抗扭刚度大，能有效抵抗正负弯矩等优点，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用，尤其是各种结构形式的预应力混凝土桥梁，采用箱形截面更能适应构造和现代化施工要求。

近几年来，薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥中得到了广泛应用，箱梁剪力滞效应也越来越引起重视。

一、剪力滞效应基本概念及产生机理剪力滞效应最早是在T梁探讨翼缘有效分布宽度问题时提出的。

T梁受弯时，翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，则已不服从平截面理论的假定。

剪切扭转变形随翼缘在水平面内的形状与纵向边缘剪力流的分布有关。

狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参与承弯工作，也即受压翼缘上的压应力随着离肋的距离增加而减小。

在薄壁箱梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。

由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于近肋板的翼板的纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这个现象就称为“剪力滞后”，也称为“剪力滞效应” [1]。

为了更好的解释剪力滞效应，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力P如上图所示。

理论上，应用初等梁弯曲理论，在悬臂上板得到均匀分布的弯曲拉应力，但实际并非如此。

由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递的过程，由于上下板均会发生剪切变形，故实际上上板的拉应力在横截面分布式不均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。

剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之谓“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”。

如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为σ，那么式中：λ---剪力滞系数。

如果翼缘与腹板交界处的正应力大于初等梁理论计算的理论值，称之为“正剪力滞”；如果翼缘与腹板处交界的正应力小于初等梁理论计算的理论值，称之为“负剪力滞”。

箱梁的剪力滞效应研究方法与展望摘要：本文介绍了国内外研究箱梁剪力滞效应的主要理论和研究成果，比较其适用性和优缺点，并对今后箱梁剪力滞的研究进行展望，为以后对箱梁剪力滞效应的研究提供了研究方向。

关键词：箱梁；剪力滞效应；方法；Researchmethodandoutlook forshear lageffectinboxgirderLi Zhen-xingLiao You-hongAbstract:Maintheoriesandresearchachievementsobtainedbyresearchersathomeand abroadonshear-lageffectinboxgirderarepresentedinthepaper.Bycomparingtheapplicability,adv antagesaswellasdisadvantagesandbylookingforwardtothefutureresearch,thepaperprovi desdirectionforthefutureresearchonshear lageffectinboxgirder.Keywords:：boxgirder;shear lageffect;method一、引言随着交通事业的发展以及城市化速度的加快,桥梁在日益繁忙的公路和城市交通中显得越来越重要。

许多新的桥型、大跨宽桥以及特宽桥相继出现,各种桥梁截面形式纷纷被采用,其中箱形截面形式就是常被采用的形式之一。

箱梁截面形式具有横向翼缘板宽、腹板间距大和箱壁薄等特点，在横力弯曲作用下会产生明显的剪力滞效应，造成翼板与腹板交界处产生应力集中，导致相应部位出现横向裂缝，严重时有可能威胁到桥梁结构的安全。

因此，进行剪力滞效应分析对于明晰剪力滞效应现象和保证桥梁结构安全具有实际意义[1][2]。

“剪力滞效应”是开口的“∏”形梁、“T”形梁或闭口的箱形梁，在纵向对称荷载作用下，由于翼缘板中剪切变形的不均匀性，导致纵向正应力沿翼缘板宽度方向呈曲线分布，其间存在着剪力沿横截面分布不均匀现象，即剪力滞后现象[3]。

作业3一、题目采用有限元方法对教材P31页算例进行计算，具体分两个工况进行：（1）跨中截面腹板位置作用一对对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN；（2）跨中截面腹板位置作用一对反对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN。

分别计算跨中截面、1/4跨位置截面上的正应力和剪应力分布，并绘制相应的正应力和剪应力分布曲线。

二、基本资料桥梁类型：预应力混凝土等截面简支箱梁=40m计算跨径：L混凝土：C40剪切模量：G=1.445×104MPa弹性模量：E=3.40×104MPa分析方法：ANSYS软件命令流法三、ANSYS命令流分析（1）工况一（对称集中荷载）命令流finish/clear/title,the analysis of simply supported box-girder!********前处理模块********/prep7!建立几何模型k,1,0,0,0k,2,0,0,2.4k,3,0,0,7.1k,4,0,0,9.5k,5,0,-2.12,2.4k,6,0,-2.12,7.1kgen,2,all,,,40a,1,2,8,7a,2,3,9,8a,3,4,10,9a,6,5,11,12a,5,2,8,11a,3,6,12,9!定义单元属性et,1,shell63r,1,0.22r,2,0.34r,3,0.30mp,ex,1,3.40e10 !弹性模量mp,gyz,1,1.445e10 !剪切模量!赋予相应的单元属性和材料特性aatt,1,1,1,,1aatt,1,1,1,,2aatt,1,1,1,,3aatt,1,2,1,,4aatt,1,3,1,,5aatt,1,3,1,,6!网格划分mshape,0,2d !采用四边形网格mshkey,1 !采用映射网格esize,0.40amesh,allfinish!**********求解模块*********** /soluantype,static!在跨中腹板位置施加集中荷载allself,node(20,0,2.4),fy,-225500f,node(20,0,7.1),fy,-225500!边界条件allseldk,5,ux,,,,,uy,uz,rotydk,6,ux,,,,,uy,rotydk,11,uy,,,,,uz,rotydk,12,uy,,,,,rotysbctran !把实体单元模型的荷载和边界条件，转化到有限元几何模型中solvefinish!*********后处理模块************/post1!查看梁的变形allselpldisp,2!查看跨中截面正应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到跨中截面正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看跨中截面剪应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到跨中截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy!查看1/4跨截面正应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到1/4跨正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看1/4跨截面剪应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到1/4跨截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy根据以上命令流分析提取工况一情况下简支梁模型、正应力分布、剪应力分布如图1-1~1-5所示。

箱梁剪力滞效应求解和应用摘要:剪力流在横向传递过程中有滞后的现象，称为剪力滞效应。

剪力滞效应带来的应力分布不均匀，应力集中效应，应给予足够的重视。

本文主要通过介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法 , 通过对一具体例题的有限元求解 , 详细阐述了剪力滞现象的存在。

剪力滞后现象使翼缘有效分布宽度的确定成为正截面承载力计算的关键 , 结合现行规范 , 对考虑箱梁有效宽度后的应力计算结果和有限元求解结果进行了对比。

关键词 :薄壁 ;箱梁 ;剪力滞 ;有效宽度 ;应力随着箱形梁桥向长悬臂板、大肋间距的简洁型单箱单室截面方向发展，其剪力滞效应日益受到人们关注。

然而, 梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平截面假定, 它不考虑剪切变形对纵向位移的影响, 因此不再适用于扁平的薄壁箱梁。

目前, 国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥, 对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥, 其剪力滞效应相当严重, 如果忽略剪力滞的影响, 势必导致结构失稳或破坏。

箱形梁的受力是一个复杂结构空间分析问题，对箱形梁进行受力分析时，往往采用一些假定和近似处理方法，将作用于箱形梁上的偏心荷载分解成对称荷载和反对称荷载对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析，按叠加原理将计算结果叠加而得。

箱形梁在偏心荷载作用下将产生纵向弯矩、扭转、畸变及横向挠曲四种基本状变形态。

1 / 141箱梁剪力滞及其求解方法1.1剪力滞根据初等梁理论中的平截面假定，不考虑剪切变形效应对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在对称竖向荷载作用下，沿梁宽度方向上、下翼板的正应力是均匀分布的。

但由于在宽翼箱梁中沿翼缘板宽度方向剪切变形的非均匀分布，引起弯曲时腹板的翼板纵向位移滞后于近肋板处的翼板纵向位移，而弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。

这种由翼缘板的剪切变形造成沿宽度方向弯曲正应力的非均匀分布，在美国称为“剪力滞效应”，英国则称为“弯曲应力离散”。

靠近腹板处的纵向应力若大于靠近翼缘板中点或悬臂板边缘处的纵向应力，称为“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。

薄壁箱梁剪力滞效应研究理论的若干问题摘要:目前在一些连续箱梁结构支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上出现很多裂缝,据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关。

因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视。

文章结合实际工程,探讨了混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题,以期为同类桥梁设计提供一些经验,保证工程的顺利进行。

关键词:箱梁桥;薄壁箱梁;剪力滞效应;桥梁设计0、概述近年来预应力混凝土箱梁桥在我国得到迅速发展,表现在跨度的增大和横截面构造的先进性,大量结构采用单箱单室大挑臂的薄壁结构。

然而,薄壁箱梁在纵向弯曲时,发生“剪力滞后”现象。

这种现象是由于箱梁翼板的剪切变形使翼板远离肋板处的纵向位移滞后于肋板边缘处,使弯曲应力的横向分布呈曲线形状。

这种弯曲应力分布不均匀的现象,足以使箱梁局部位置产生应力集中,甚至开裂。

目前在一些连续箱梁结构的支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上,已经发现有许多横向裂缝,个别情况甚至在施工阶段就出现横向裂缝,据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关。

因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视,深入研究并在工程实践中给予充分考虑。

1 、剪力滞计算理论1.1解析理论1.1.1弹性理论解法（1 ）调谐函数法调谐函数法是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体, 肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数, 从而导得翼板的应力和挠度解。

（2）正交异性板法正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板,其肋的面积假定均摊在整个板上,然后应用弹性薄板理论, 从边界条件出发, 导出肋板结构的应力和挠度公式, 获得剪滞问题的解。

（3）折板理论法折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础,利用各板接合处的变形和静力平衡条件,建立方程组,可用矩阵形式进行计算。

西南交通大学硕士学位论文薄壁箱梁剪力滞效应研究姓名：王子健申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：强士中20040201西南交通大学硕士学位论文摘要剪力滞（应力分散）问题很早就有学者对其进行研究，最初是在航空工程上，后来应用到土建工程当中，经过２０多年的发展，对剪力滞的研究也取得了一些成果，解决了一些实际工程问题，但许多问题并没有得到完全的解决，随着我国交通事业的发展，有关剪力滞的新问题也在不断出现，需要进一步的研究，本文就剪力滞的问题进行了如下的一些工作：１．对于箱形截面主梁，本文考虑剪力滞效应的变形特点，根据箱梁纵向位移函数，采用基于能量变分法基础上的最小势能原理推导出系统的总势能表达式，然后通过变分法得到带有不同边界条件的一组微分方程，并写出轴向应力的解析表达式。

结合实际的算例研究了等截面简支梁的剪力滞效应。

采用截面当量法研究了变截面连续梁的剪力滞效应。

２．就悬臂梁的负剪力滞现象进行理论分析和推导，并结合实际算例来对悬臂梁负剪力滞现象进行参数分析。

３．阐述了宜宾中坝金沙江斜拉桥的模型试验，并结合该桥的模型试验数据，研究该斜拉桥的剪力滞效应。

通过本论文的工作，箱形截面梁桥的设计、分析提供更安全、合理的设计依据。

【关键词】剪力滞负剪力滞有限元最小势能原理能量变分法西南交通大学硕士学位论文１１ＡＢＳＴＲＣＴＳｈｅａｒｌａｇｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｒｔｈｅｎｏｎｕｎｉｆｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｅｎｄｉｎｇｓｔｒｅｓｓａｃｒｏｓｓｗｉｄｅｆｌａｎｇｅｓｏｆｂｅａｍｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｈａｖｅ１０ｎｇｂｅｅｎｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄ。

ＦｉｒｓｔｓｔｕｄｉｅｓｗｅｒｅｗｉｔｈｓｔｉｆｆｅｎｂｅａｍｏｆＩｓｈａｐｅｉｎａｖｉａｔｉｏｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ｗｈｉｌｅ１ａｔｃｒｍａｉｎｌｙｃｏｎｃｅｒｎｅｄｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｓｏｍｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｕｔｃｏｍｅｓａｂｏｕｔｓｈｅａｒｌａｇｐｒｏｂｌｅｍｓｗｅｒｅａａａｉｎｅｄａｎｄｐａｒｔｏｆｐｒｏｊｅｃｔｐｒｏｂｌｅｍｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄｄ嘶ｎｇｔｈｅＰ．ｖｅｎｔｙｙｅａｒｓ．ｗ｛ｔｌｌｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｈｅｒｅａｒｅｓｔｉｌｌｍａｎｙｐｒｏｂｌｅｍｓｗｈｉｃｈｎｅｅｄｆａｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ．ｓｈｅａｒｌａｇｅｆｆｅｅｔｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓａｒｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｓ．１．Ａｇｅｎｅｒａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｄｅｒｉｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｉｎｉｍｕｍｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙａｎｄａｓｅｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ、ｖｉｔｌｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｅｆｏｒｍｍｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｄｅｐｍｂｏｘｂｅａｍｗｉｌｌｂｅｓｔｕｄｉｅｄｗｉｔｈａｎｇｉｒｄｅｒｓ．Ｔｈｅｓｈｅａｒｌａｇｅｆｒｃｃｔｏｆｓｉｍｐｌｅｓｕｐｐｏｒｔｅｄｅｘａｍｐｌｅ．Ｔ１１ｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｖａｒｉａｂｌｅｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｈｅａｒ１ａｇｅｆｆｅｃｔｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｏｘ２ｉｒｄｅｒｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｄｅｐｔｈ．２．Ｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｓｈｅａｒｌａｇｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｇｉｒｄｅｒｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｉｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｓｈｅａｒｌａｇｅｆｆｅｃｔｉｓａｎａｌｙｓｅｄ．３．ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆＹｉｂｉｎＺｈｏｎｇｂａＪｉｎｓｈａｊｉａｎｇｃａｂｌｅ・ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｃｏｎｃｒｅｔｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｓｈｅａｒｌａｇｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ．Ｂｙｔｈｅｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｍｏｒｅｓａｆｅｒａｎｄｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｅｓｉｇｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｂｏｘｇｅｒｄｅｒｈａｖｅｂｅｅｎｏｆｆｅｒｅｄ．［ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｓｈｅａｒｌａｇ，ｎｅｇａｔｉｖｅｓｈｅａｒｌａｇ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｉｎｉｍｕｍｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ，ｅｎｅｒｇｙｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｍｅｔｈｏｄ．＋第１章绪论１．１选题背景随着交通事业的发展以及城市化速度的加快，桥梁在日益繁忙的公路和城市交通中显得越来越来重要。

箱形薄壁梁的剪力滞效应是一个在结构工程中普遍存在的力学现象，主要表现为在局部范围内剪力的作用有限，导致正应力分布不均匀。

以下是关于箱形薄壁梁剪力滞效应的详细信息：1. 剪力滞后现象：在结构水平力作用下，柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形，从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移。

这种现象使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等，远离腹板框架的柱轴力越来越小，翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形。

2. 影响因素：剪力滞后的大小与梁的刚度、柱距、结构长宽比等有关。

梁刚度越大、柱距越小、结构长宽比越小，剪力滞后越小。

此外，梁柱的刚度比、平面形状及建筑物高宽比对剪力滞后影响也很大。

3. 剪力滞效应的计算方法：采用能量变分法导出的控制微分方程的齐次解作为梁段的有限元位移模式，建立了考虑初曲率的弯曲、扭转、剪力滞耦合和畸变的半解析有限段模型。

通过直接刚度法导出了梁段单元的刚度矩阵，并由功能原理获得单元荷载列阵。

4. 实验验证：通过制作一两跨连续曲线箱梁有机玻璃实验模型，分别进行了在集中荷载和均布荷载作用下的剪力滞效应实验研究。

实验结果与有限段法计算结果以及有限元法的计算值均符合良好，从而验证了有限段方法的正确性。

5. 剪力滞效应的影响：忽略剪力滞效应的影响，可能会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而导致不安全。

历史上曾发生过因忽略剪力滞效应而导致桥梁失稳或破坏的事故。

6. 薄壁箱梁的剪力滞效应分析：通过构造余弦函数作为剪力滞效应下纵向翘曲位移分布形态的描述，考虑弯曲剪力流分布对薄壁箱梁弯曲曲率和顶底板纵向翘曲位移的影响，推导了薄壁箱梁剪力滞效应作用下应力与挠度计算微分方程。

理论分析方法得到的应力和挠度计算值与有限元结果和实测值吻合良好。

7. 刚度法的应用：通过假定新的纵向位移函数，使位移函数能满足力学基本条件，通过变分原理建立了薄壁箱梁弯曲变形的微分方程及单元刚度系数计算公式。

这种方法的优点是通用性好，计算简便。