薄壁简支箱梁剪力滞效应参数研究

薄壁箱梁的剪力滞效应浅析薄壁箱梁由于具有良好的结构性能，与肋板式截面相比，箱形截面具有抗扭刚度大，能有效抵抗正负弯矩等优点，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用，尤其是各种结构形式的预应力混凝土桥梁，采用箱形截面更能适应构造和现代化施工要求。

近几年来，薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥中得到了广泛应用，箱梁剪力滞效应也越来越引起重视。

一、剪力滞效应基本概念及产生机理剪力滞效应最早是在T梁探讨翼缘有效分布宽度问题时提出的。

T梁受弯时，翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，则已不服从平截面理论的假定。

剪切扭转变形随翼缘在水平面内的形状与纵向边缘剪力流的分布有关。

狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参与承弯工作，也即受压翼缘上的压应力随着离肋的距离增加而减小。

在薄壁箱梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。

由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于近肋板的翼板的纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这个现象就称为“剪力滞后”，也称为“剪力滞效应” [1]。

为了更好的解释剪力滞效应，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力P如上图所示。

理论上，应用初等梁弯曲理论，在悬臂上板得到均匀分布的弯曲拉应力，但实际并非如此。

由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递的过程，由于上下板均会发生剪切变形，故实际上上板的拉应力在横截面分布式不均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。

剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之谓“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”。

如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为σ，那么式中：λ---剪力滞系数。

如果翼缘与腹板交界处的正应力大于初等梁理论计算的理论值，称之为“正剪力滞”；如果翼缘与腹板处交界的正应力小于初等梁理论计算的理论值，称之为“负剪力滞”。

简支箱梁剪力滞效应分析摘要：本文分析了简支梁的挠度，考虑了剪力滞效应对简支梁挠度的影响。

采用了基于剪切变形的规律的翘曲位移函数来分析箱梁的剪力滞效应。

最后，利用剪力滞控制微分方程和边界条件导出考虑剪力滞效应的简支箱梁挠度公式，建立有限元模型，并通过模型试验结果验证了分析方法和结果的准确性。

关键词：简支梁；剪力滞效应；挠度引言一般梁单元是基于材料力学中平面截面变形的假定。

在这个假定中，弯曲变形是主要的变形，剪切变形是次要的变形，因此可以忽略不计（理想材料力学中通过平衡方程而不是变形协调方程的计算方法得到剪应力）。

箱梁在对称挠曲时，上下翼板因为受到剪切变形的影响，已不再符合初等梁理论的平截面假定，只通过一个广义位移的挠度对梁的挠曲变形进行描述已不够。

本文在经典梁理论的基础上，考虑剪力滞效应对简支梁挠度的影响，利用ansys软件建立有限元模型并进行分析计算，再与理论计算值比较，从而得到剪力滞效应对简支梁挠度的影响程度。

一、微分方程的建立如图1所示，在简支梁上承受一集中荷载P，弯矩与剪力都是分段函数。

图1简支梁受集中荷载作用(1)(2)当0≤x≤a时，弯矩与剪力如公式（1）所示，当a≤x≤l时，弯矩与剪力如公式（2）所示。

纵向位移差为，（3）式为0≤x≤a，（4）式为a≤x≤l；（3）（4）由边界条件u’|x=0=0;u’|x=l=0;x=a时u1=u,根据上述边界与连续条件，C1,C2,C3,C4可以得到答案：C1=0；C2=shk(l-a)/k2shkl；C3=shka/k2；C4=-shka/k2thk l现在计算应力，0≤x≤a段应力为（6）a≤x≤l段应力为（7）当集中力作用在跨中时，a=b=l/2时，跨中截面剪力滞系数为（8）此外，因为剪力滞的影响，挠度也将随之增大，对于在跨中作用一集中力时，附加弯矩为：（9）经过两次积分后得：（10）二、有限元模型的计算混凝土简支箱梁的组成包括初等梁理论挠度、剪切变形挠度和剪力滞效应产生的挠度。

作业3一、题目采用有限元方法对教材P31页算例进行计算，具体分两个工况进行：（1）跨中截面腹板位置作用一对对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN；（2）跨中截面腹板位置作用一对反对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5KN。

分别计算跨中截面、1/4跨位置截面上的正应力和剪应力分布，并绘制相应的正应力和剪应力分布曲线。

二、基本资料桥梁类型：预应力混凝土等截面简支箱梁=40m计算跨径：L混凝土：C40剪切模量：G=1.445×104MPa弹性模量：E=3.40×104MPa分析方法：ANSYS软件命令流法三、ANSYS命令流分析（1）工况一（对称集中荷载）命令流finish/clear/title,the analysis of simply supported box-girder!********前处理模块********/prep7!建立几何模型k,1,0,0,0k,2,0,0,2.4k,3,0,0,7.1k,4,0,0,9.5k,5,0,-2.12,2.4k,6,0,-2.12,7.1kgen,2,all,,,40a,1,2,8,7a,2,3,9,8a,3,4,10,9a,6,5,11,12a,5,2,8,11a,3,6,12,9!定义单元属性et,1,shell63r,1,0.22r,2,0.34r,3,0.30mp,ex,1,3.40e10 !弹性模量mp,gyz,1,1.445e10 !剪切模量!赋予相应的单元属性和材料特性aatt,1,1,1,,1aatt,1,1,1,,2aatt,1,1,1,,3aatt,1,2,1,,4aatt,1,3,1,,5aatt,1,3,1,,6!网格划分mshape,0,2d !采用四边形网格mshkey,1 !采用映射网格esize,0.40amesh,allfinish!**********求解模块*********** /soluantype,static!在跨中腹板位置施加集中荷载allself,node(20,0,2.4),fy,-225500f,node(20,0,7.1),fy,-225500!边界条件allseldk,5,ux,,,,,uy,uz,rotydk,6,ux,,,,,uy,rotydk,11,uy,,,,,uz,rotydk,12,uy,,,,,rotysbctran !把实体单元模型的荷载和边界条件，转化到有限元几何模型中solvefinish!*********后处理模块************/post1!查看梁的变形allselpldisp,2!查看跨中截面正应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到跨中截面正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看跨中截面剪应力allselnsel,s,loc,x,19.79,20.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到跨中截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,20,0,0ppath,2,,20,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy!查看1/4跨截面正应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,x!路径方法得到1/4跨正应力分布曲线和数据path,zengyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xplpath,sxpath,zengyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sx,s,xprpath,sx!查看1/4跨截面剪应力allselnsel,s,loc,x,9.79,10.01esln,splnsol,s,xy!路径方法得到1/4跨截面剪应力分布曲线和数据path,jianyingli_a,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyplpath,sxypath,jianyingli_b,2,,50ppath,1,,10,0,0ppath,2,,10,0,9.5pdef,sxy,s,xyprpath,sxy根据以上命令流分析提取工况一情况下简支梁模型、正应力分布、剪应力分布如图1-1~1-5所示。

薄壁曲线箱梁考虑剪力滞的非线性理论研究的开题
报告
一、研究背景
薄壁箱梁广泛应用于桥梁、车辆、机器等领域，其具有结构轻量化
的优势。

然而，在服务过程中，由于材料的强度、刚度、内力、非线性
行为等因素的影响，薄壁箱梁往往会出现结构失效的问题，进而影响使
用寿命和安全性。

因此，对于薄壁箱梁的非线性研究具有重要的理论和
实际意义。

二、研究内容
本研究旨在基于剪力滞理论，研究薄壁曲线箱梁在非线性荷载作用
下的动态特性及疲劳寿命。

具体研究内容如下：
1.建立薄壁曲线箱梁的有限元模型，考虑材料非线性和剪力滞效应。

2.在非线性荷载作用下，分析薄壁曲线箱梁的动态特性，包括自振
频率、振型和响应等。

3.基于疲劳寿命的理论，建立薄壁曲线箱梁的疲劳寿命模型，并进
行寿命分析。

4.通过实验验证模型的正确性和可靠性。

三、研究意义
本研究通过考虑剪力滞效应，为薄壁曲线箱梁的非线性分析提供了
新的思路和方法，对于提高薄壁箱梁的结构安全性和使用寿命具有重要
的指导意义。

四、研究方法
本研究采用有限元方法进行数值模拟，通过建立薄壁曲线箱梁的非线性动态模型，考虑材料非线性和剪力滞效应，进而进行动力分析及疲劳寿命预测。

同时，通过实验验证模型的正确性和可靠性。

五、预期成果
本研究可望取得以下成果：
1.建立基于剪力滞理论的薄壁曲线箱梁非线性动态模型。

2.分析薄壁曲线箱梁的动态特性和疲劳寿命，为其结构安全性和使用寿命提供理论支持。

3.为薄壁曲线箱梁的非线性分析提供新的思路和方法，具有重要的指导意义。

薄壁箱梁剪力滞效应分析摘要：箱形梁截面因其较轻的结构自重和较大的抗扭抗弯刚度等特点在现代桥梁构造中应用非常广泛，其受力性能的研究也日益受重视，其中剪力滞效应成为各研究内容中的重点对象之一。

本文主要介绍了箱梁的基本空间受力特征以及剪力滞效应的基本概念，对国内外学者对剪力滞效应的研究现状进行相关的总结。

关键词：箱梁；弯曲；剪力滞效应引言薄壁箱形梁具有很好的抵抗弯曲的能力，箱梁内部的剪力流可以起到抵抗扭矩的作用。

当薄壁箱形梁承受竖向偏心荷载发生弯曲时会产生剪力滞效应，根据箱形梁剪力滞效应的定义我们发现，箱形梁实际所受的正应力值与按初等梁理论算得的正应力值存在较大差距，在腹板与顶底板相接处的差距更为明显[2]。

若设计时不考虑剪力滞效应，将会给箱梁结构带来安全隐患[3]。

1.剪力滞效应分析为了解释“剪力滞效应”概念，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力在平行于AD截面上，应用初等梁弯曲理论，在上板得到均匀分布的弯曲拉应力[4]。

实际上并非如此。

由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力会逐渐变小，呈现出板的中间小而两边大的应力状态[5]。

剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之为“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”[6]。

1.1 剪力滞系数如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为，则式中：剪力滞系数。

如果翼缘腹板处的正应力大于初等梁理论的计算值，称之为“正剪力滞”。

如果翼缘腹板处的正应力小于初等梁理论计算值，则称之为“负剪力滞”现象。

这种现象可能导致梁体产生裂缝甚至箱梁的损坏，并使箱梁局部位置产生应力集中，甚至开裂。

1.2 有效分布宽度在实际工程设计中，为了能利用理论已经较为成熟的初等梁理论公式，来反映结构的实际应力水平，便提出了“有效分布宽度”的概念[8]。

其定义为:根据该翼缘的折算宽度按初等梁理论公式计算所得的应力值与真实应力峰值相等。

薄壁箱梁的剪力滞效应分析薄壁箱梁是一种结构形式，其具有较高的强度和刚度，广泛应用于建筑和桥梁等工程领域。

在受载过程中，薄壁箱梁的剪力滞效应是一种重要的力学现象，本文将对其进行分析。

首先，我们需要了解薄壁箱梁的剪力滞效应是如何产生的。

在受载过程中，由于载荷的作用，薄壁箱梁会发生弯曲变形，此时横向的剪力会引起箱梁郁闭壁面的滑移。

由于壁板较薄，滑移的剪应力会引起壁板的变形和剪应力的积累，这就是剪力滞效应的产生。

接下来，我们将分析剪力滞效应对薄壁箱梁的受力性能的影响。

首先，剪力滞效应能够提高薄壁箱梁的刚度和强度。

当箱梁发生弯曲变形时，壁板的滑移会在一定程度上抵消部分剪应力，从而减小了壁板的变形和剪应力的积累，提高了箱梁的刚度和强度。

其次，剪力滞效应还可以提高薄壁箱梁的耗能性能。

由于滑移的产生需要克服一定的摩擦力，这能够将一部分载荷转化为摩擦功耗散，吸收能量从而起到一定的阻尼作用，提高了薄壁箱梁的耗能能力。

此外，剪力滞效应还可以改善薄壁箱梁的稳定性。

壁板发生滑移后，能够有效地限制变形的扩展，改善了结构的稳定性。

特别是在受到冲击载荷作用时，剪力滞效应能够减小载荷传递效应，从而降低了结构的应力集中和破坏风险。

然而，剪力滞效应也会对薄壁箱梁的受力性能产生一些负面影响。

首先，剪力滞效应会引起箱梁的薄壁板的开裂。

由于剪力滞效应会使壁板发生滑移，从而引起剪应力的积累，当剪应力超过材料的极限时，就会导致壁板的开裂。

其次，剪力滞效应会使薄壁箱梁的变形变大。

当壁板发生滑移时，会增加箱梁的变形，从而降低了结构的刚度。

这一点在需要较高刚度的工程中可能会造成问题。

综上所述，薄壁箱梁的剪力滞效应是一种重要的力学现象，对结构的刚度、强度、耗能性能和稳定性等方面都有着一定的影响。

在实际工程设计中，需要根据具体情况综合考虑剪力滞效应的影响，合理选择材料和结构设计，以实现结构的优化和安全可靠。

碳纤维复合材料薄壁箱梁剪力滞后效应数值分析赵玉如;苑俊杰;秦长坤【摘要】薄壁箱梁加载时,同一截面靠近腹板处的翼缘板正应力与远离翼缘板处的应力不相等,表现出剪力滞后效应,平截面假定不再适用.碳纤维复合材料薄壁箱梁在纤维铺层角度、梁跨度变化时,剪力滞后效应表现出不同的变化规律.运用ANSYS 有限元软件对碳纤维复合材料薄壁简支箱梁进行数值模拟,研究当纤维铺层角度、荷载形式一定时,剪力滞后效应随梁跨度的变化规律,得出碳纤维复合材料薄壁箱梁随着梁跨度增大而剪力滞后效应降低,当跨宽比超过一定值时,剪力滞后效应不明显,此规律可为新型结构箱梁设计及施工提供借鉴.【期刊名称】《河南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(030)003【总页数】3页(P38-39,58)【关键词】CFRP;薄壁箱梁;剪力滞后效应;数值分析【作者】赵玉如;苑俊杰;秦长坤【作者单位】河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191;河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191;河南工程学院土木工程学院,河南郑州451191【正文语种】中文【中图分类】U441碳纤维增强复合材料(CFRP)因具备高强、轻质、耐久性强等特点，被越来越多的学者作为新材料纳入桥梁结构研究中[1].但薄壁箱梁在受力过程中，上底板的剪切变形造成远离梁肋处板的位移滞后于肋板边缘处的位移，导致箱梁宽度方向分布的正应力不均匀，偏离初等梁理论的假定，即剪力滞后效应.文献[2]考虑了剪力滞后及剪切变形，推导出了层合箱梁单元的刚度矩阵和等效结点荷载列阵.文献[3]采用3个独立广义位移W(x)、U(x)、θ(x)对宽翼缘薄壁梁的剪力滞后效应进行变分法分析，根据最小势能原理，建立基本微分方程和边界条件，得出剪力滞后效应与剪切效应彼此独立的结论.文献[4]应用变分法和有限条分法分析了箱型梁的剪滞效应，探讨了箱型梁剪滞效应随桥的截面几何特征、跨宽比、支承条件及荷载形式等因素的变化，得出跨宽比越小、剪滞影响越严重的结论.文献[5]利用理论计算及ANSYS分析，得出碳纤维加固混凝土梁跨中剪力滞系数与纤维铺层角度的关系，45°铺层为变化分界线.文献[2]与文献[3]的理论推导未考虑复合材料纤维铺层对剪力滞后效应的影响，文献[5]给出了单层碳纤维布加固混凝土梁的截面剪力滞后变化规律，未对复合材料层和箱梁进行研究.本研究运用数值模拟，计算碳纤维薄壁箱梁在纤维铺层角度、竖向荷载一定时，对不同跨度下箱梁跨中截面上顶板剪力滞后效应的变化规律进行探究，以供相关研究参考.1 单元模型及加载运用ANSYS软件对CFRP薄壁箱梁进行数值模拟分析，箱梁模型采用shell99壳单元，参数E=117 MPa，μ=0.26，单元采用映射划分；梁的横截面尺寸统一采用a=2b=36 mm，2h=16 mm，t=1.85 mm(t为箱梁壁厚)，有限元模型如图1所示.模型箱梁有200 mm、400 mm、600 mm、800 mm共4种跨度，每种跨度对应0°、45°、90°共3种铺层角度[6-7]，竖向集中力F=1 000 N、轴向力N=5 000 N共同作用(见图2).图1 CFRP薄壁箱梁ANSYS计算模型Fig.1 ANSYS calculation model of CFRP thin-walled box girder图2 CFRP薄壁箱梁加载图Fig.2 Loaded model of CFRP thin-walled box girder2 数值分析图3为4种跨宽比下梁跨中截面上翼缘板正应力分布曲线.其中，截面形心为坐标轴原点，横坐标表示应力点与原点的水平距离，取左右对称点.图4为上翼板与腹板交接处的点(b=18 cm)、上翼板中心点应力(b=0 cm)随跨宽比变化曲线.图3 梁跨宽比不同时跨中截面应力沿横向位置的变化曲线Fig.3 The change curve of section stress along the transverse position with the width-span ratio由图3分析可知：3种纤维铺层角度下，不同跨宽比的梁截面都出现了剪力滞后效应，铺层角度为0°、90°时梁截面应力呈现开口向上的抛物线即正剪力滞后效应，梁跨度越大，截面应力越大；45°的梁截面应力呈现出M形曲线，梁跨度越大，M形越明显.由图4分析可知：b=18 cm或b=0 cm处的正应力都随着跨度的增加而增加，且应力增加幅度随跨度增加而增加(0°时最小，45°时次之，90°时最大).图4 梁跨中截面正应力随跨宽比的变化曲线Fig.4 The change curve of the normal stress with the width-span ratio图5分别给出了3种铺层角度下，CFRP薄壁箱梁上翼缘b=18 cm处点的剪力滞系数λe和b=0 cm处点的剪力滞系数λc随跨宽比变化的曲线.图5表明：λe(>1)的值随着箱梁跨宽比的增加而逐渐变小；当铺层角度为0°、90°的箱梁跨宽比为0～11.12时，剪力滞系数λe由1.3降到1.05，大于11.12之后λe趋于稳定，跨宽比越大，剪力滞后效应表现得越不明显；当铺层角度为45°时，剪力滞系数随跨度变化幅度不明显，与文献[5]理论计算结果基本一致.图5 剪力滞系数随跨宽比变化曲线Fig.5 The change curve of shear lagcoefficient with the wide-span ratio3 结语不同跨度的薄壁箱梁表现出剪力滞后效应，且随着跨度的增大，剪力滞后效应降低，当跨宽比超过某一值时(本研究为L/a=20)，剪力滞后效应基本不明显；碳纤维复合材料薄壁箱梁的纤维铺层角度影响截面剪力滞后效应，铺层高度为45°时不明显，为0°、90°时表现明显.本研究只对碳纤维薄壁箱梁的剪力滞后效应进行数值模拟，后续还要做模型试验，以供设计和施工参考.【相关文献】[1] 曾宪桃，车惠民．复合材料在桥梁工程中的应用及前景[J].桥梁建设,2000(2):66-70.[2] 吴亚平,郭春香,张学富，等.考虑剪力滞效应的层合箱梁矩阵分析方法[J].复合材料学报,2004,21(3):125-130.[3] 张元海,张清华,李乔.宽翼缘薄壁梁剪滞效应分析的变分解法[J].工程力学,2006,23(1):52-56.[4] 郭金琼,房贞政,罗孝登.箱形梁桥剪滞效应分析[J].土木工程学报,1983,16(1):1-13.[5] 杨东涛.复合材料层合箱梁在压、弯、扭荷载作用下的线性及非线性分析[D].兰州:兰州交通大学,2006.[6] 王利霞,吴亚平,施琪，等.碳纤维箱形梁的剪力滞效应试验研究 [J].兰州交通大学学报,2009,28(4):1-3.[7] 赵玉如，皇民，冯荣贞.不同铺层角度下CFRP薄壁箱梁几何非线性特性试验分析[J].河南工程学院学报(自然科学版)，2017,29(3):37-38.。

薄壁箱梁剪力滞效应研究理论的若干问题摘要:目前在一些连续箱梁结构支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上出现很多裂缝,据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关。

因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视。

文章结合实际工程,探讨了混凝土箱梁设计中剪力滞效应的若干问题,以期为同类桥梁设计提供一些经验,保证工程的顺利进行。

关键词:箱梁桥;薄壁箱梁;剪力滞效应;桥梁设计0、概述近年来预应力混凝土箱梁桥在我国得到迅速发展,表现在跨度的增大和横截面构造的先进性,大量结构采用单箱单室大挑臂的薄壁结构。

然而,薄壁箱梁在纵向弯曲时,发生“剪力滞后”现象。

这种现象是由于箱梁翼板的剪切变形使翼板远离肋板处的纵向位移滞后于肋板边缘处,使弯曲应力的横向分布呈曲线形状。

这种弯曲应力分布不均匀的现象,足以使箱梁局部位置产生应力集中,甚至开裂。

目前在一些连续箱梁结构的支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上,已经发现有许多横向裂缝,个别情况甚至在施工阶段就出现横向裂缝,据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关。

因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视,深入研究并在工程实践中给予充分考虑。

1 、剪力滞计算理论1.1解析理论1.1.1弹性理论解法（1 ）调谐函数法调谐函数法是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体, 肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数, 从而导得翼板的应力和挠度解。

（2）正交异性板法正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板,其肋的面积假定均摊在整个板上,然后应用弹性薄板理论, 从边界条件出发, 导出肋板结构的应力和挠度公式, 获得剪滞问题的解。

（3）折板理论法折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础,利用各板接合处的变形和静力平衡条件,建立方程组,可用矩阵形式进行计算。

西南交通大学硕士学位论文薄壁箱梁剪力滞效应研究姓名：王子健申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：强士中20040201西南交通大学硕士学位论文摘要剪力滞（应力分散）问题很早就有学者对其进行研究，最初是在航空工程上，后来应用到土建工程当中，经过２０多年的发展，对剪力滞的研究也取得了一些成果，解决了一些实际工程问题，但许多问题并没有得到完全的解决，随着我国交通事业的发展，有关剪力滞的新问题也在不断出现，需要进一步的研究，本文就剪力滞的问题进行了如下的一些工作：１．对于箱形截面主梁，本文考虑剪力滞效应的变形特点，根据箱梁纵向位移函数，采用基于能量变分法基础上的最小势能原理推导出系统的总势能表达式，然后通过变分法得到带有不同边界条件的一组微分方程，并写出轴向应力的解析表达式。

结合实际的算例研究了等截面简支梁的剪力滞效应。

采用截面当量法研究了变截面连续梁的剪力滞效应。

２．就悬臂梁的负剪力滞现象进行理论分析和推导，并结合实际算例来对悬臂梁负剪力滞现象进行参数分析。

３．阐述了宜宾中坝金沙江斜拉桥的模型试验，并结合该桥的模型试验数据，研究该斜拉桥的剪力滞效应。

通过本论文的工作，箱形截面梁桥的设计、分析提供更安全、合理的设计依据。

【关键词】剪力滞负剪力滞有限元最小势能原理能量变分法西南交通大学硕士学位论文１１ＡＢＳＴＲＣＴＳｈｅａｒｌａｇｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｒｔｈｅｎｏｎｕｎｉｆｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｂｅｎｄｉｎｇｓｔｒｅｓｓａｃｒｏｓｓｗｉｄｅｆｌａｎｇｅｓｏｆｂｅａｍｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｈａｖｅ１０ｎｇｂｅｅｎｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄ。

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箱形薄壁梁的剪力滞效应是一个在结构工程中普遍存在的力学现象，主要表现为在局部范围内剪力的作用有限，导致正应力分布不均匀。

以下是关于箱形薄壁梁剪力滞效应的详细信息：1. 剪力滞后现象：在结构水平力作用下，柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形，从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移。

这种现象使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等，远离腹板框架的柱轴力越来越小，翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形。

2. 影响因素：剪力滞后的大小与梁的刚度、柱距、结构长宽比等有关。

梁刚度越大、柱距越小、结构长宽比越小，剪力滞后越小。

此外，梁柱的刚度比、平面形状及建筑物高宽比对剪力滞后影响也很大。

3. 剪力滞效应的计算方法：采用能量变分法导出的控制微分方程的齐次解作为梁段的有限元位移模式，建立了考虑初曲率的弯曲、扭转、剪力滞耦合和畸变的半解析有限段模型。

通过直接刚度法导出了梁段单元的刚度矩阵，并由功能原理获得单元荷载列阵。

4. 实验验证：通过制作一两跨连续曲线箱梁有机玻璃实验模型，分别进行了在集中荷载和均布荷载作用下的剪力滞效应实验研究。

实验结果与有限段法计算结果以及有限元法的计算值均符合良好，从而验证了有限段方法的正确性。

5. 剪力滞效应的影响：忽略剪力滞效应的影响，可能会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而导致不安全。

历史上曾发生过因忽略剪力滞效应而导致桥梁失稳或破坏的事故。

6. 薄壁箱梁的剪力滞效应分析：通过构造余弦函数作为剪力滞效应下纵向翘曲位移分布形态的描述，考虑弯曲剪力流分布对薄壁箱梁弯曲曲率和顶底板纵向翘曲位移的影响，推导了薄壁箱梁剪力滞效应作用下应力与挠度计算微分方程。

理论分析方法得到的应力和挠度计算值与有限元结果和实测值吻合良好。

7. 刚度法的应用：通过假定新的纵向位移函数，使位移函数能满足力学基本条件，通过变分原理建立了薄壁箱梁弯曲变形的微分方程及单元刚度系数计算公式。

这种方法的优点是通用性好，计算简便。