各能级被电子占据的数目服从特定的统计规律这个规律就是费米-狄拉克分布规律。 一般而言，电子占据各个能级的几率是不等的。占据低能级的电子多而占据高能级的电子少。统计物理学指出，电子占据能级的几率遵循费米的统计规律：在热平衡．．．状态下，能量为E 的能级被一个电子占据的几率为：
f(E) 称为电子的费米(费米-狄拉克)分布函数，k 、T 分别为波耳兹曼常数和绝对温度。E fermi 称为费米能级，它与物质的特性有关。
只要知道了费米能级E fermi 的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。
费米分布函数的一些特性: 【根据f(E)公式来理解】
第一， 费米能级E fermi 是一种用来描述电子的能级填充水平的假想能级．．．．
， E f 越大，表示处于高能级的电子越多；
E f 越小，则表示高能级的电子越少。(E f 反映了整体平均水平)
第二，假定费米能级E f 为已知，则f(E)
根据f(E)式可画出 f(E) 的曲线如图所示，但要注意 因变量f(E)不像普通习惯画在纵轴，而是破天荒的画在横轴。
0 1/2 1 E
费米分布函数变化曲线T 3 >T 2 >T 1 >T 0
第三，费米能级E f在能级图中的位置与材料掺杂情况有关。对于本征半导体，E f处于禁带E g的中央，在绝对零度时，在导带E c中E＞E f，f(E)=0；在价带E v中E＜E f，f(E)= =1，表明电子全部处于价带E v之中，因而此时半导体是完全不导电的。
第四，在T=0K处于绝对零度的前提下，若E＜E f，exp→0,则f(E)=1；当T=0K时，若E＞E f，则f(E)=0。可见，在绝对零度时，能量比E f小的能级被电子占据的几率是100%，而能量比E f大的能级被电子占据的几率为零。即所有低于E f的能级都被占满，而所有高于E f的能级都空着。因而费米能级E f是在绝对零度时电子所具有的最大能量，是能级在绝对零度时能否被占据的一个界限，因而它是一个很重要的参数。
第五，在T≠0K时即不处于绝对零度的前提下，若E-E f＞5kT，则f(E)＜0.007；在T≠0K前提下，若E-E f＜-5kT，则f(E)＞0.993。(k、T 分别为波耳兹曼常数和绝对温度) 可见，温度T高于绝对零度的前提下，能量比E f高5kT的能态被电子占据的几率只有0.7%，几率很小，能级几乎是空的；而能级比E f低5kT的能态被电子占据的几率是99.3%，几率很大，该能级范围几乎总有电子。一般可以认为，在T不为绝对零度但也不很高时，能量小于E f的能态基本上为电子所占据，能量大于E f的能态基本上没有被电子占据；而电子占据费米能级E f这个能级的概率是(不论任何温度下)都是1/2。所以费米能级E f的位置，比较直观地标志了电子占据能态的情况，或者说E f标志了电子填充能级的水平，费米能级E f高说明在较高的能态上有电子(反映整体平均水平)。
