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桁架与拱-结构力学

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结构力学第三章静定结构组合结构及拱

结构力学第三章静定结构组合结构及拱
0 FNJ 右 FQJ 右 sin FH cos (7.5) (0.447) 10 0.894
3.35 8.94 12.29kN (压)
二、三较拱的压力线
如果三铰拱某截面D以左(或以右)所有外力的 合力FRD已经确定，则该截面的弯矩、剪力、轴 力可按下式计算：
15kN K右
Fº ＝－2.5kN QK右
0 0 (FH 10kN , FQK左 12.5kN , FQK右 2.5kN )
(sin 0.447, cos 0.894)
0 FQK 左 FQK 左 cos FH sin 12.5 0.894 10 0.447
67.5kN
50
A F C G E
B
30
D
M图
kN.m
求AC杆和BC杆剪力
F
FQAC
y
0, FQAC 7.5kN
22.5kN 7.5 32.5 10kN/m FNAD
FAy
+ _
15
+
7.15 67.5kN 35 FQ图 kN
作业
3-20
§3-6 三铰拱受力分析
拱 (arch)
FN DE 135kN ,
FNDF FN EG =-67.5kN
FAy
D
FCx 135kN , FCy 15kN
FNDA
FNDF
D
FN DA FN EB＝ kN 151
FNDE
2m
F
50kN.m
求AC杆和BC杆弯矩
22.5kN 5kN.m
20kN.m 10kN/m
30kN.m
MD FRD

第五章静定平面桁架(李廉锟_结构力学)全解

第五章静定平面桁架(李廉锟_结构力学)全解

除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆
内力仍可首先求得。
返回
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02:31
§5-3 截面法
结构力学
示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
截面如何选择？
退出
返回
02:31
§5-3 截面法
解: (1) 求出支座反力FA和FB。
结构力学
(2) 求下弦杆CD内力，利用I-I截面 ，力矩法 取EF和ED杆的交点E为矩心， CD杆内力臂为竖杆 高h，由力矩平衡方程∑ME=0，可求CD杆内力。
结构力学
退出
返回
02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
退出
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02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
1 F A
2 F
退出
返回
02:31
§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
E 点无荷载,红色杆不受力 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力
FAy FAy
FBy FBy
退出
返回
02:31
§5-3 截面法
退出
返回
02:31
§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m

结构力学(I)-02-1 结构静力分析篇4(桁架)@@9

结构力学(I)-02-1 结构静力分析篇4(桁架)@@9

4m
15kN 4m
15kN 4m
15kN
F
FNGF
15kN
ME = 0 MF = 0
FNGF = -20 kN FNGE = 25 kN
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16 / 53
第二章 静定结构受力分析
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点 结点平面汇交力系中，
除某一杆件外，其它所
结点 单杆
有待求内力的杆件均共 线时，则此杆件称为该 结点的结点单杆。
FN1
FN2 FN
Fy=0 f(FN2 , FN )=0 Fx=0 g(FN2 , FN )=0
38 / 53
FAy
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第二章 静定结构受力分析
FP
FP
E b
3
FP
1 2 4
FP D
FP
FP
FP
C
弦杆 斜杆
F F
M
y
x
C
0
0
0
f ( FN 2 , FN ) 0
FN1
FN 2
y
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D 先求斜杆b，再利用结点E
哈工大 土木工程学院
F F
0 0
FN 4
FN 3
39 / 53
y
第二章 静定结构受力分析
练习求FN1、 FN2 、 FN3
FP
1
FP
2h
对称轴?
3
2
4a
为了使计算简捷应注意： 1）选择一个合适的出发点； 2）选择一个合适的隔离体； 3）选择一个合适的平衡方程。
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结构力学期末考试题及答案

结构力学期末考试题及答案

四、分析如下：
D
E
F
ADEB 刚片Ⅰ（1分）
6个联系 几何不变有 G 地基 刚片Ⅱ（1分） （1分）
Ⅲ
A
B
（1分）
C
（1分）
作为刚片 FGC 刚片Ⅳ
铰F、C处Ⅰ 原体几何不变，有4个多余联系。
（1分） 菌根链杆
（2分）
1、解：此结构为一次超静定，取图示基本结构： N 1,MP和 M 1如下图所示：
.
D
3m
3m
l
3m
2、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M 图。
q
A
EI
C
EI
EI
B
EI
D
q l
.
.
3、用位移法计算图示超静定结构，并 画出M 图。
2m
2m
EI
C
20kN 2EI
EA=EI/16
D
F
EI
A
B
4m
4m
2m
6m
4、用力矩分配法计算下图所示超静定结构，并画出M 图。
10kN Dຫໍສະໝຸດ 3 EI 410（2分）
M AC
6 2EI 4
4
20 4 8
3 EI 10 4
（2分）
M BD
3
EI 4
4
3 EI 16
（1分）
AC的受力如左图：
MA 0
QCA 4 MCA M AC 20 2 0
QCA
3 EI 10 8
（1分）
QDB
M BD l
3 EI 64
（1分）
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 结构 ，分为 板件

桁架与拱 结构力学解剖

桁架与拱 结构力学解剖
对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数 为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
n
m
1
A 2.5FP
34
n2m
FP
FP
FP
FP
FP
6 5m
6m B
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离体， 不管其上有几个轴力，如果某
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
先组成三角形，再由 加二元体组成
联合桁架 （combined truss）
由几个简单桁架通过 二、三刚片规则组成
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类：
1. 梁式桁架
2. 拱式桁架
竖向荷载下将 产生水平反力
结点法（nodal analysis method）
桁架结构（truss structure）
横梁
主桁架
纵梁
弦杆
上弦杆 斜杆 竖杆 腹杆
下弦杆
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载 作用的直杆、铰结体系”的工程结构.
特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为 主内力（primary internal forces）。
实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、 剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为 次内力（secondary internal forces）。
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交 力系的平衡方程求解各杆内力的方法

结构力学复习

结构力学复习

1.结构力学包括的杆件类型分为哪几类？梁，拱，桁架，刚架，组合结构2.承担荷载，传递荷载，其股价作用的平面体系称为结构。

3.常用的结点简化有哪几种?铰接点，刚结点4.结构的组成分析，三刚片连接原则？三刚片用不在同一条直线上的三个铰两两相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。

5.什么叫杆系结构？由若干杆件通过铰接，刚接，链杆连接起来组成的结构体系称为杆系结构。

6.计算自由度公式，三中计算结果？以刚片为研究对象：W=3m-2h-r （m为刚片数，h为单铰数，r为支座链杆数）以结点为研究对象：W=2j-b-r (j为铰接点数，b为链杆数，r为支座链杆数)三种计算结果：W>0时，说明体系联系不够，有独立的运动参变量，体系为几何可变体系；W=0时，说明体系具有几何不变体系所需的最少联系数；W<0时，说明体系具有多余联系。

13页例2.2：以结点为研究对象，由题可得：j=8, 链杆数为b=13，支座链杆数r=3故：w=2j-b-r=2x8-13-3=07.单铰，实铰，复铰，虚铰的概念？单铰：连接两刚片之间的铰称为单铰，一个单铰相当于两根链杆作用，减少2个自由度。

复铰：连接两个以上刚片的铰称为复铰。

实铰：连接两刚片的两个链杆直接相交所形成的铰称为实铰。

虚铰：两链杆中各自链杆杆件轴线延长线的交点。

8.什么事二元体，几何组成分析?二元体：有两根不在同一直线上的链杆铰接产生一个新结点的装置。

两刚片规则：两刚片用一个铰和一根不过铰心的链杆相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。

（14页图2.9）三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。

（14页图2.10）二元体规则：在一个原体系上依次增加或减少二元体，体系的几何不变性保持不变。

（15页图2.11）几何组成分析：16页至17页例2.3，例2.4，例2.5。

9.静定结构：从组成看，无多余联系的几何不变体系；从静力分析看，在任意荷载作用下，其支座反力及各杆件内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构。

桁架与拱-结构力学


0
-33
34.8 19
19
Y 0 YNAD 11 kN YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5 X NAD 3YNAD 33 kN
X 0 FNAC 33 kN
0
-33
-33
34.8
-8
19
19
0
-33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、 剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为 次内力（secondary internal forces）。
次内力的影响举例
杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力
12
4 -35.000 -34.966
24
6 -60.000 -59.973
平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
先组成三角形，再由 加二元体组成
联合桁架 （combined truss）
2 3341,sin 2 0.555, cos 2 0.832
N2 Q2 sin 2 H cos 2 11 2 3 0.555
7.5 0.832 9.015kN
Q图 kN
N图 kN
13.300 10.958 9.015 7.749 7.500 7.433 1.421 6.796 3.325 11.235 11.665 11.700
利用结点单杆的结概点念单，根杆据荷载状况可

结构力学I-第三章-静定结构的受力分析(桁架、组合结构)PPT课件

M+ ΔM
22:33
LOGO
回顾
分段叠加法作弯矩图
步骤
⑴ 选定外力的 不连续点为
集中载荷作用点、分布载荷起点和终点
控制截面，求出控制截面的弯矩值；
⑵ 分段画弯矩图
II 本段载荷按简支梁求得的弯矩图 ；
+ 控制截面的弯矩值作出直线图形；
Page 7
22:33
LOGO
回顾
由弯矩图求剪力图
单元端部取矩可以求得端部剪力； 在弯矩图上利用微分关系作每单元的剪力图，连成结构剪力图；
梁: 受弯构件，但在竖向荷载下不产生水平推力； 梁轴线通常为直线（有时也为曲线）；
回顾
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份 结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
Page 4
三铰刚架
22:33
LOGO
回顾
结构内力图
表示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、剪力图、轴力图；
128m
64m
16m
武汉长江大桥所采用的桁架型式
Page 17
22:33
LOGO
静定平面桁架
桁架的特点和组成
定义：由杆件相互连接组成的格构状体系，它的结点均为完全铰 结的结点。
内力计算假定： ⑴ 结点都是光滑的铰接点；
⑵ 各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
⑶ 荷载和支座反力都作用在铰接点上。
M图
Page 10
22:33
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思考与小结
少求或不求反力作弯矩图 例1：不经计算画图示结构 弯矩图
① 形状特征（微分关系）

《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结

5.2 《结构力学》静定桁架和组合结构的内力分析-知识点归纳总结一、桁架按几何组成特征分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形依次增加二元体形成；（2）联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的几何组成规则形成；（3）复杂桁架：不是按简单桁架或联合桁架几何组成方式形成。

二、桁架计算的结点法1、取隔离体截取桁架结点为隔离体，作用于结点上的各力（包括外荷载、反力和杆件轴力）组成平面汇交力系，存在两个独立的平衡方程，可解出两个未知杆轴力。

采用结点法计算桁架时，一般从内力未知的杆不超过两个的结点开始依次计算。

计算时，要注意斜杆轴力与其投影分力之间的关系（图1）：图1式中，为杆件长度，和分别为杆件在两个垂直方向的投影长度；为杆件轴力，和分别为轴力在两个相互垂直方向的投影分量。

结点法一般适用于求简单桁架中所有杆件轴力。

2、特殊杆件（如零杆、等力杆等）的判断L 形结点（图2a ）：呈L 形汇交的两杆结点没有外荷载作用时两杆均为零杆。

T 形结点（图2b ）：呈T 形汇交的三杆结点没有外荷载作用时，不共线的第三杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或同为压力）。

X 形结点（图2c ）：呈X 形汇交的四杆结点没有外荷载作用时，彼此共线的杆件轴力两两相等且符号相同。

K 形结点（图2d ）：呈K 形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在共线杆同侧且夹角相等。

若结点上没有外荷载作用，则不共线杆件的轴力大小相等但符号相反（即一杆为拉力另一杆为压力）。

Y 形结点（图2e ）：呈Y 形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且夹角相等。

若结点上没有与第三杆轴线方向倾斜的外荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。

对称桁架在正对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相y N x x yF F F l l l ==l x l y l N F x F y F同（同为拉杆或压杆）的轴力；在反对称荷载下，在对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反（一拉杆一压杆）的轴力。

同济大学结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)附答案

结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算）姓名学号一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。

（）2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。

（）3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。

（）2m2m4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。

（）5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。

（）a a a a二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。

（）2、图示桁架C 杆的内力是：A. P ;B. －P/2 ;C. P/2 ;D. 0 。

（）3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ：A.2P ；B. -2PC.2P /2； D. -2P /2。

( )a a a a a a4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为：A. 70kN ;B. 80kN ;C. 75kN ;D. 64kN 。

（ ）三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆的 轴 力N a =。

2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。

8m 4m 4m3、图 示 半 圆 三 铰 拱 ， α 为 30°， V A = qa (↑), H A = qa /2 (→), K 截 面 的 ϕK =_______,Q K =________，Q K 的 计 算 式 为 __________________________________。

qAB Kαaa4、图 示 结 构 中 ， AD 杆上 B 截 面 的 内 力M B =______ ，____面 受 拉 。

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平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过 独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。
利用结点单杆的结概点念单，根杆据荷载状况可
结点判平面断汇此交力杆系内中，力除是某一否杆为件外零，。其它所有待求内力的杆件均 共结线点时单，杆则零的此内内杆力件力可称杆直为接该简根结称据点静的零力结杆平点衡（单条杆z件（er求noo出dba。lasrin）gle bar） 。
-33
34.8
-8
19
19
0
-33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0
-33
34.8 19
-33
-33
-33
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
小结：
以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的
B
ql 2
拱的推力为：
H
M
C
ql 2
f 8f
*合理轴线对应的是 一组固定荷载；
所以拱的合理轴线方程为：
*合理轴线是一组。
yx
q 2
xl
x
8f ql 2
4f l2
xl x
例2、设三铰拱承受均匀分布的水压力，试证明其合理轴线是园弧曲线。 [证明] 设拱在静水压力作用下处于无弯矩状态，然后由平衡条件推导轴线方程。
2 3341,sin 2 0.555, cos 2 0.832
N2 Q2 sin 2 H cos 2 11 2 3 0.555
7.5 0.832 9.015kN
Q图 kN
N图 kN
13.300 10.958 9.015 7.749 7.500 7.433 1.421 6.796 3.325 11.235 11.665 11.700
Ｈ
三、受力特点
（1）在竖向荷载作用下有水平反力 H; （2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多; （3）拱内有较大的轴向压力N.
q=2kN .m
P=8kN
例 1、三铰拱及其所受荷载如图所
y
3
4
5
示拱的轴线为抛物线方程
2 1
2
0
y2
6 7 8
f=4m
y
4f l2
xl x
计算反力并绘
x
制内力图。
87
9
75.000 74.991
桁架结构的分类：
一、根据维数分类
1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一
平面内Leabharlann 2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
q
E D
dS R d
M0 0
ND R NE R dR 0
ND NE N
这表明拱在法向均布荷载作用下处于无弯矩状态时，截面的轴力为一常数。
y0
q dS 2N sin d 0
2 N qR
q Rd N d 0
RN q
因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为园弧。
yx Ach x B sh x
H
H
设其特解 y a, 代入原方程，a qc
yx A ch x B sh x qc
H
H
设 x 0, y 0
A qc
x 0, y 0 B 0
y
qc
ch
x 1
悬链线
H
再见！
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交 力系的平衡方程求解各杆内力的方法
例1. 求以下桁架各杆的内力
0
-33
34.8 19
19
Y 0 YNAD 11 kN YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5 X NAD 3YNAD 33 kN
X 0 FNAC 33 kN
0
-33
l1
VA
V三 与B 铰 荷1l P1拱载a1 的及P2a反三2 力个V只铰B VB V的 拱A 位 轴1l P置线1b1 有形P2b2关状 ，无VA与关 VA
x 0 HA HB H
荷载MC与 0跨度一定
时V，A l1水 P平1 d推 H力 f 与 0
矢高成反比 MC H f
0
H
Nb 2.25P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5 P PP 6d
4d d3
B
(2) Nc
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P 5
Nc 4 Yc 0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A
VA 1.5P
1‘
2‘
3‘
4‘
e
a
cd
桁架结构
2
桁架的特点和组成分类
桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆 件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的 一种结构形式。 理想桁架：
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上
桁架内力分析
qc+.f
qc q qc y
y
x
f y*
d2y dx 2
1 H
d2M dx 2
对简支梁来说，
d2M dx 2
qx
而 qx qc y,
d2y dx 2
1 H
qc
y
即 y y qc , 特征方程为：
HH
2 0
H
H
x
x
y C1e H C2e H
y
ex shx chx ex chx shx
试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力
ED杆内力如何求?
小结：
熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法
采取最简捷的途径计算桁架 内力
拱(arch)
一、简介
曲梁
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。
FP
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。
三铰拱
拱的有关名称
平拱
顶铰
拱肋
拱肋
矢高
拱趾铰
拱趾铰
跨度
斜拱
拉杆拱
拱的有关名称
三铰拱
静定拱
两铰拱
超静定拱
超静定拱
无铰拱
三铰拱的支座反力和内力
一、支座反力 与同跨度同荷载对应简支梁比较
a1 d
b1
P1 a2
b2
D c P2
MA 0
HA
yf x
HB
MB 0
VA
l1
l2
l
VB
P1
P2
c
V
A
x
VB
P1 d c
H
f
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
先组成三角形，再由 加二元体组成
联合桁架 （combined truss）
由几个简单桁架通过 二、三刚片规则组成
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类：
1. 梁式桁架
2. 拱式桁架
竖向荷载下将 产生水平反力
结点法（nodal analysis method）
对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数 为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
n
m
1
A 2.5FP
34
n2m
FP
FP
FP
FP
FP
6 5m
6m B
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离体， 不管其上有几个轴力，如果某
桁架结构（truss structure）
横梁
主桁架
纵梁
弦杆
上弦杆 斜杆 竖杆 腹杆
下弦杆
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载 作用的直杆、铰结体系”的工程结构.
特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为 主内力（primary internal forces）。
实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、 剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为 次内力（secondary internal forces）。
次内力的影响举例
杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力
12
4 -35.000 -34.966
24
6 -60.000 -59.973
36
8 -75.000 -74.977
48
10 -80.000 -79.977
51
3
0.000 0.032
63
5
35.000 35.005
75
7
60.000 59.997
N1 N1 0
N1
N2
N2 0 N2
N1
N2
N3 N1 N2
N3 0 N1
P
N1 P N2 0
N2 N2 N1
判断结构中的零杆
FP
FP
FP/ 2
FP/2
FP