江苏省盐城市高三下学期期中数学试卷(理科)
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第 1 页 共 12 页 江苏省盐城市高三下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设全集
， 集合 ， ， 则（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若复数z满足 =1+i（i为虚数单位），则复数z位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） 若定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知数列{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a7（a1+2a3）+a3a9的值为（ ）
A . 10 第 2 页 共 12 页 B . 20
C . 100
D . 200
5. （2分） (2016高二上·晋江期中) 在锐角△ABC中，已知| |=4，| |=1，S△ABC= ，则
等于（ ）
A .
B . 13
C .
D . 17
6. （2分） 已知a=5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6 ， 那么（ ）
A . a＜c＜b＜d
B . a＜d＜c＜b
C . a＜b＜c＜d
D . a＜c＜d＜b
7. （2分） (2015高二上·海林期末) 阅读程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（ ）
A . 3
B . 4 第 3 页 共 12 页 C . 5
D . 6
8.
（2分） (2015高三上·秦安期末)
下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（ ）
A . ①④②③
B . ①④③②
C . ④①②③
D . ③④②①
9. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） 第 4 页 共 12 页
A . 6
B . 6
C . 4
D . 4
11. （2分） 在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=x3﹣x+6，若对任意的x∈（0，+∞），2f （x）≤g′（x）+2恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A . [﹣2，﹣]
B . [﹣2，+∞）
C . （﹣∞，﹣]
D . （﹣∞，﹣2] 第 5 页 共 12 页 二、
填空题 (共4题；共5分)
13.
（1分） (2016高一上·东海期中)
f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为________．
14. （1分） 已知函数y=cosx的图象与直线x= ，x= 以及x轴所围成的图形的面积为m，若x10=a0+a1（m﹣x）+a2（m﹣x）2+…+a10（m﹣x）10 ， 则a8=________（用数字作答）．
15. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为________．
16. （2分） (2016高二下·温州期中) “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）则a8=________；若a2018=m2+1，则数列{an}的前2016项和是________．（用m表示）．
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高一下·重庆期中) 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2 A+sin2
B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）．
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上的P点处，设∠BDP=θ，当AD最小时，求 的值．
18. （15分） (2017高二·卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校 医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”， 第 6 页 共 12 页
（1）
写出这组数据的众数和中位数；
（2）
求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
（3）
以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．
19. （15分） (2018高三上·长春期中) 如图，正方体的棱长为1， ，求：
（1） 与 所成角；
（2） 求点B到与平面 的距离；
（3） 平面 与平面 所成的二面角 .
20. （5分） (2016高二上·泉港期中) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率 ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若经过左焦点F1且倾斜角为 的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．
21. （10分） 已知函数 的图象过点P（0，2），且在点M（－1， ）处的切线方程 。
（1） 求函数 的解析式； 第 7 页 共 12 页 （2）
求函数
与
的图像有三个交点，求a的取值范围。
22. （10分） (2018·银川模拟) 选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标系 中，圆C的参数方程为 （ 为参数）.
（1） 以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；
（2） 已知 ，圆C上任意一点 ，求 面积的最大值.
23. （5分） (2016高一上·安阳期中) 某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P= ，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天． 第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、 第 10 页 共 12 页 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、 第 11 页 共 12 页
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、
23-1、
