江苏省盐城市高一下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 13 页 江苏省盐城市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高三上·牡丹江月考)
已知角x的终边上一点的坐标为(sin
，cos )，则角x的最小正值为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1时的值，v2的结果是（ ）
A . -4
B . -1
C . 5
D . 6
3. （2分） (2019高二上·张家口月考) 从集合 和集合 中各取一个数，那么这两个数之和能被 整除的概率是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 13 页 4. （2分） (2019·江南模拟)
如图所示，正方体
中，点
，
，
，
，
分别为棱 ， ， ， ， 的中点.则下列叙述中正确的是（ ）
A . 直线 平面
B . 直线 平面
C . 平面 平面
D . 平面 平面
5. （2分） 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是
A . 19
B . 16
C . 24
D . 36
6. （2分） 如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（ ）
A . i＜10
B . i≤10 第 3 页 共 13 页 C . i≤9
D . i＜9
7.
（2分）
设角的终边上有一点P(4,-3)，则的值是（
）
A .
B .
C . 或
D . 1
8. （2分） (2019高二下·仙桃期末) 小明同学在做市场调查时得到如下样本数据
1 3 6 10
8 4 2
他由此得到回归直线的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
①变量 与 线性负相关②当 时可以估计 ③ ④变量 与 之间是函数关系
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
9. （2分） (2017高三上·九江开学考) 在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量 绕点O按顺时针方向旋转 后得向量 ，则点Q的坐标是（ ）
A . （ ， ）
B . （ ， ）
C . （ ， ） 第 4 页 共 13 页 D . （
，
）
10.
（2分） (2018高三上·重庆月考)
从区间
中任取一个值 ，则函数
是增函数的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018·南阳模拟) 已知关于 的方程 在区间 上有两个根
， ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
A . [4，5]
B . [3，5]
C . [3，4] 第 5 页 共 13 页 D . [4，6]
二、
填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2在x=﹣2时的值时，v3的值为________ ．
14. （1分） 甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
则机床性能较好的为________．
15. （1分） (2017·西城模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为________．
16. （1分） 已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：
①函数g（x）=是奇函数；
②函数f（x）满足：对任意x1 ， x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（ ）＜[f（x1）+f（x2）]；
③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；
④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1 ， x2 ， x3 ， x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π； 第 6 页 共 13 页 其中说法正确的序号是________
三、
解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） 解答题
（1） 已知π＜α＜2π，cosα= ，求cos（5π+α）•tan（α﹣7π）的值；
（2） 已知 = ，求sin（ +α）的值．
18. （15分） (2016高一下·龙岩期中) 为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
序号
（i） 分组
（分数） 组中值
（Gi） 频数
（人数） 频率
（Fi）
1 [60，70） 65 ① 0.10
2 [70，80） 75 20 ②
3 [80，90） 85 ③ 0.20
4 [90，100） 95 ④ ⑤
合计 50 1
第 7 页 共 13 页 （1）
求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）
为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
（3） 在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．
19. （5分） (2017·衡阳模拟) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．
20. （10分） (2016·天津模拟) 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期为π．
（1） 求函数f（x）的单调增区间；
（2） 将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在 上的最值．
21. （10分） (2020高二上·重庆月考) 已知点 在圆 上运动.
（1） 求 的最大值与最小值； 第 8 页 共 13 页 （2）
求 的最大值与最小值.
22. （5分） (2017高一上·湖南期末) 已知：函数 （a、b、c是常数）是奇函数，且满足
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间 上的单调性并证明． 第 9 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 10 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、 第 11 页 共 13 页 19-1、
20-1、 第 12 页 共 13 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 13 页 共 13 页 22-1、
