江苏省盐城市七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 9 页 江苏省盐城市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（ ）
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 10°
2. （2分） 在等式6a2•（﹣b3）2÷（ ）2=中的括号内应填入（ ）
A .
B .
C . ±
D . ±3ab3
3. （2分） (2017·玉林) 如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）
A . 15 海里
B . 30海里
C . 45海里
D . 30 海里
4. （2分） 如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=110°，则∠2=（ ） 第 2 页 共 9 页
A . 70°
B . 110°
C . 30°
D . 150°
5. （2分） (2020·秀洲模拟) 下列计算，正确的是（ ）
A . a3·a²=a6
B . 2a2-a=a
C . a6÷a2=a3
D .
（a3）²=a6
6. （2分） (2019七下·乐清月考) 如图，AB∥CD.BC⊥CD于点C，EC平分∠BEF，若∠1=35°，则∠2的度数（ ）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 130°
7. （2分） 已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A . P＞Q
B . P=Q
C . P＜Q
D . 不能确定
8. （2分） 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是 第 3 页 共 9 页
A .
爸爸登山时，小军已走了50米；
B .
爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；
C .
小军比爸爸晚到山顶；
D .
爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。
二、 填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） 肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0000007m，用科学记数法可表示为________ m．
10. （1分） 计算：（x2﹣4xy）÷x=________。
11. （1分） (2019七下·茂名期中) 两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为________．
12. （1分） (2020七下·鼓楼期末) 如果有理数x，y满足方程组 那么x2－y2＝________.
13. （1分） (2017七下·临沧期末) 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为________．
14. （1分） 计算：4×105×5×106=________．
15. （3分） 某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．
16. （1分） 如图 ，已知∠ACB=60°, ∠ABC=50°,OB、OC 分别平分∠ABC、∠ACB，且EF∥BC，EF 过点 O，则∠BOC=________．
三、 解答题 (共8题；共60分)
17. （5分） (2019八上·昌平期中) 已知 ， ，求 的值
18. （5分） (2018·遵义模拟) 计算： ．
19. （10分） (2015七上·大石桥竞赛) 先化简再求值： 第 4 页 共 9 页 （1）
，其中
，
．
（2）
化简求值： ，其中 ， ．
20. （10分） (2019八下·铜陵期末) 如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1） 求证：四边形AGPH是矩形；
（2） 在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
21. （5分） (2020七下·青岛期中) 解决下面的问题
（1） 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．
请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；
代数式 ：________
代数式 ：________
（2） 由 可得到关于 的等式：________
（3） 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式是________(用字母表示)
（4） 计算 ________(直接写结果) 第 5 页 共 9 页
用上面的卡片，(数量自定)画出一个图形，来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)
22. （10分） 如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
（1） △ABC≌△DEF；
（2） AB∥DE．
23. （10分） (2017八下·宾县期末) 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1） 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2） 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
24. （5分） 如图，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,证明：∠E=∠C．
第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共60分) 第 7 页 共 9 页 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、 第 8 页 共 9 页 20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、 第 9 页 共 9 页 23-2、
24-1、
