黄山歙县中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 含解析
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学必求其心得，业必贵于专精
2016—2017学年安徽省黄山市歙县中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合A=｛x|x2﹣1＞0}，B={x｜log2x＞0｝，则A∩B=（ ）
A．{x｜x＞0｝ B．{x|x＞1} C．{x|x＜﹣1｝D．{x｜x＜﹣1或x＞1｝
2．以下六个关系式：①0∈{0}，②｛0}⊇∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b,a}，⑥｛x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（ ）
A．1 B．3 C．2 D．4
3．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（ ）
A．y= B．y=logaax(a＞0且a≠1）
C．y=a（a＞0且a≠1) D．y=
4．函数y=的定义域为（ )
A．（2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2］ D．＜0，则f(x)在（a,b)上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数
7．设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．函数f（x）=，(x≠﹣）满足f=x，则常数c等于( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3
9．已知函数f（x）=2x，则f(1﹣x）的图象为( ） 学必求其心得，业必贵于专精
A． B． C． D．
10．已知f（x）=｜lgx｜,则、f(）、f（2）的大小关系是（ ）
A．f(2)＞f（）＞ B．＞f（）＞f（2） C．f（2）＞＞f（） D．f（）＞＞f（2）
11．函数f(x）的图象与函数g（x）=（)x的图象关于直线y=x对称,则f(2x﹣x2）的单调减区间为（ ）
A．(﹣∞，1） B． C．(0，1) D．
12．设集合A=,函数f （x)=，若x0∈A,且f∈A，则x0的取值范围是( ）
A．(0，] B．［，] C．（,） D．
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．计算：lg4+lg5•lg20+（lg5)2=
．
14．函数y=loga(2x﹣3)+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）= ．
15．函数f（x）=的值域为 ．
16．如果函数f（x）=是奇函数,则a= ．
三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.
17．（10分)设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数学必求其心得，业必贵于专精
g（x）=的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2)若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B,求实数m的取值范围．
18．（12分）求下列各式的值
（1)0。001﹣（）0+16+（•）6
(2）
（3）设x+x=3，求x+x﹣1的值．
19．（12分）已知函数f（x)=｜x+1|+|x﹣2｜．
（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）解不等式f（x）≥5．
20．（12分）已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f(x﹣1）=2x2﹣4x．
（1）求f（x)的表达式；
（2）判断函数g（x）=在(0，+∞）上的单调性，并证之．
21．（12分）函数f（x）的定义域为（0,+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有=f（x)﹣f（y)，当x＞1时，有f(x）＞0．
(1）求f（1）的值；
（2）判断f（x)的单调性并证明;
（3）若f(6）=1，解不等式f(x+5）﹣f．
