湖南省张家界市民族中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

湖南省张家界市民族中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不属于立体图形的是

A． B． C． D．

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )

A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010

3．运用等式性质进行的变形，不正确的是( )

A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c

C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b

4．下列是一元一次方程的是

A．1x B．1xy C．211x D．21xx

5．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有无数条直线

D．因为直线比曲线和折线短

6．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）

A．αβ B．αβ C．αβ D．无法确定

7．参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人．其中男生约有a万人，则女生约有 A．15a万人 B．15a万人 C．15a万人 D．15a万人

8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )

A．31003xx=100 B．10033xx =100

C．31001003xx D．10031003xx

二、填空题

9．45______．

10．计算：a﹣3a=（_______________）

11．方程930x的解是______．

12．计算：18.6°+42°24’ =________________

13．请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“1x”：______．

14．要反映我校某班参加不同社团人数占班级人数的百分比的情况，宜采用______统计图．(填“条形”“折线”或“扇形”)

三、解答题

15．计算：

（1）a-3a；

（2）9x-3=0.

16．先化简，再求值：22222334abababab，其中11,2ab．

17．解方程：

1326xx

1232123xx

18．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．

①画直线AB；

②画线段BC；

③画射线AC．

19．某水果商有6筐苹果，以每筐20千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？

20．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．

1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．

2在1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．

22．如图所示，AOB是平角，30AOC，60BOD，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线．

求：

（1） COD的度数；

（2）求 MON 的度数．

23．已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为t秒.

(1)若a=5，求甲、乙两人第1次相遇的时间；

(2)当t=50时，甲、乙两人第1次相遇.

①求a的值；

②若3a时，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120米时，求t的值. 参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据立体图形的定义，逐一判断选项，即可.

【详解】

∵圆是平面图形，

∴A符合题意，

∵圆锥是立体图形，

∴B不符合题意，

∵正方体是立体图形，

∴C不符合题意，

∵四棱锥是立体图形，

∴D不符合题意.

故选A.

【点睛】

本题主要考查立体图形的定义，掌握立体图形和平面图形的概念和区别，是解题的关键.

2．C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：4 400 000 000=4.4×109，

故选C．

3．D

【解析】

试题分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案． 解：A、等号的两边都减c，故A正确；

B、等号的两边都加c，故B正确；

C、等号的两边都乘以c，故C正确；

D、c=0时无意义，故D错误；

故选D．

考点：等式的性质．

4．C

【分析】

根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可.

【详解】

∵1x是代数式，不是方程，

∴A不符合题意，

∵1xy是二元一次方程，

∴B不符合题意，

∵211x是一元一次方程，

∴C符合题意，

∵21xx是一元二次方程，

∴D不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的定义，理解一元一次方程的定义，是解题的关键.

5．B

【分析】

根据线段的性质，可得答案．

【详解】

解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B正确；

故选：B．

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键． 6．B

【解析】

根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.

7．B

【分析】

根据题目中的数量关系，列出代数式，即可.

【详解】

∵女生人数=总人数-男生人数，

∴女生人数有：15a万人，

故选B.

【点睛】

本题主要考查用代数式表示数量关系，根据题意，理解题目中的各个量之间的基本数量关系，是解题的关键.

8．B

【分析】

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：

3x1003x100．

故选B．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

9．4-5

【分析】

先求出有理数的绝对值，再求相反数，即可得到答案.

【详解】 ∵4545，

故答案是： 45.

【点睛】

本题主要考查有理数的绝对值法则和相反数的概念，掌握有理数的绝对值法则和相反数的概念是解题的关键.

10．－2a

【分析】

直接利用合并同类项法则计算即可得出答案．

【详解】

a﹣3a=﹣2a．

故答案为：﹣2a．

【点睛】

本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题的关键．

11．13x

【分析】

通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.

【详解】

930x，

移项，得：93x，

两边同除以9，得：13x

故答案是：13x.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.

12．61

【分析】

先把度的形式，化成度，分，秒的形式，在进行角的运算，即可.

【详解】 18.6°+42°24’

=18°36’ +42°24’

=60°60’

=61°

故答案是：61°.

【点睛】

本题主要考查角的单位换算以及角的运算，把角的单位统一起来，是解题的关键.

13．22x（答案不唯一）

【分析】

根据等式的基本性质，即可得到答案.

【详解】

∵1x，

∴22x，

故答案是：22x（答案不唯一）.

【点睛】

本题主要考查等式的基本性质，熟悉等式的基本性质，对方程进行同解变形，是解题的关键.

14．扇形

【分析】

根据扇形统计图的特点：扇形统计图直观地反应了各个部分占总体的百分比，即可得到答案.

【详解】

要反映我校某班参加不同社团人数占班级人数的百分比的情况，根据扇形统计图的特点，宜采用扇形统计图，

故答案是：扇形.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图的特点，理解“扇形统计图直观地反应了各个部分占总体的百分比”，是解题的关键.

15．（1）-2a ;（2）x=13.

【分析】

(1) 根据合并同类项法则，即可求解；