38 角的大小比较、画相等的角
上海市青浦区第一中学 姜芸
教学目标
1）掌握用度量法和叠合法比较两个角的大小的方法。
2）会使用量角器度量角、画一个角等于已知角。体会数学中常用的类比方法和分类讨论思想，体会化归思想。
3）提高学生动手实践的能力和概括归纳的能力，培养学生的操作技能，通过学生之间的互动，增强学生的合作学习意识。
教学设计说明及任务分析
本节课的教学内容是角的大小比较、画相等的角，在此之前，学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段，线段的大小比较的方法有两种：度量法和叠合法，根据教材意图，利用学生已经初步具备知识迁移的能力，用类比思想引出角的大小比较的两种方法，本节课的第二个内容是画相等的角，课堂上通过学生的动手操作和探究，在教师的引导下使学生体验类比和转化的数学思想。在教学过程中，首先创设学生感兴趣的足球比赛情境，通过一段视频引入新问题——比较两个角的大小。在新知探究过程中引导学生通过动手操作，通过学生与学生的互动，师生的交流，联系线段的大小比较，运用类比的方法获得新知识。由于学生的认知能力的不足，对知识整体把握的能力的欠缺，教师如何由角的大小比较过渡到画相等角是本节教学实施的难点。
教学过程：
一、情境引入：利用一场足球比赛的录象片段引出课题：角的大小比较
（教师活动：播放视频并把画面定格为一张图片）
提问：球员将球传给1号、2号球员中的哪一个进球机会更大。（进球机会的大小与射门范围有关）
学生回答，上台指出两个球员的射门范围。（课件演示射门范围）
提问：射门范围是我们学过的什么图形？要比较进球机会大小就是要比较什么的大小？（学生回答，引入课题）
二、新知探究
（一）、角的大小比较 39 提问：回忆前面是如何比较线段的大小的，思考一下如何比较角的大小呢？
（学生回答：度量法和叠合法）
1、度量法 （学生动手操作，完成工作单，交流结果。）
小结：从四个角的度数可以知道角的大小关系有三种情况：>、<、=
“角的大小比较”教学设计
一．教学内容
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第七章“图形的初步认识”第五节“角的大小比较”。
二．教材分析
角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角平分线的概念、画法及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。
三．学情分析
由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。
四．教学目标
1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；
3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．
五．重点难点
重点：对角的大小的认识及角的大小比较；
难点：角的和差及其有关计算．
六．教学程序
七．教学过程
（一）问题探索
1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？
（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）
2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？
3．探索： 问题探索 加深理解 引申发现 训练提高
回顾总结 布置作业 拓展探究 活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）
4.3.2 角的比较与运算 教学设计
教学设计
4.3.2角的比较与运算
（一）教学内容
角的大小比较，角的和、差、倍、分（角平分线、等分线），角的运算.
（二）教学目标
1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.
2.掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线.
3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.
4.培养语言表达能力、识图能力和用几何语言的表达能力，体会数形结合思想.
（三）教学重难点
重点:用叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用．
难点:运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理．
（四）教学过程
1.创设情景,引入新知
问题1.如图，已知线段AB、CD，你能比较它们的长短吗?你有几种方法?
教师提问，学生回答.教师关注学生是否掌握比较两条线段长短的两种方法:度量法和叠合法.
【设计意图】通过复习回顾比较线段长短的方法，为类比学习角的大小比较提供方法的借鉴.
问题2.类比线段长短的比较方法，怎样比较两个角的大小呢?
【设计意图】提出比较两个角大小的问题,及类比线段长短的比较方法,引出本课要研究的问题和研究的方法,使学生明确任务.
2.类比联想,学习新知
问题3.如图，你能通过观察图形，估计与、、的大小关系吗?
教师提出问题,学生回答.
从形上看，开口大的角大于开口小的角.
从角的旋转定义看，转得较多的角较大.
【设计意图】通过观察图形,估计两个角的大小,培养学生的观察能力.同时使学生明确要通过科学的方法验证,才能得到正确的结论,培养学生严谨的科学态度.
问题4.如图，类比线段长短的比较方法，比较与、、的大小，你有哪些方法?
教师提出问题，学生动手测量,并用事先准备几个角进行实验操作演示，总结比较两个角的大小的方法有两种.关注学生是否会度量角的大小，是否会用叠合法比较角的大小,并用语言描述.
一、 填空
5元=（ ）角 1元4角=（ ）角
14分=（ ）角（ ）分
15角=（ ）元（ ）角 5元3角=（ ）角
46角=（ ）元（ ）角
30角=（ ）元 70分=（ ）角
6角8分= （ ）分
9元3角=（ ）角 86角=（ ）元（ ）角
80角=（ ）元
28分=（ ）角（ ）分 7元3角=（ ）角
26角=（ ）元（ ）角
4元1角=（ ）角 2角8分= （ ）分
61分=（ ）角（ ）分
6元=（ ）角 8元2角=（ ）角
73角=（ ）元（ ）角
二、 在○填“＜”“＞”“＝”
77分○7元 39分○4角 4元3角○4元
1元○100分 5元○57角 3元3角○3元
9元1角○10元 74元○47元 40角○40分
64分○7角 60分○5角 50角○5元
1元○20角 80分○8角 8元9角○99角
