角的度量
一、学习目标
1.知识与技能
1）认知角的计量单位——“度”，认识量角器，并学会用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。
2） 知道角的大小是由角的两条边叉开的大小决定的
2.过程与方法
通过“摆”，“量”，“画”，加深对角的大小的印象。
3.情感、态度与价值观
能积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。
二、学习方式
观察、比较、练习、小组合作、动手操作
三、评价方式
⒈ 通过自评、集体评议及课堂展示评价等表现性评价手段，检测目标一、二的达成情况。
⒉ 通过基本评价题目和课中学生的回答和做题情况，检测学生对“角的度量”的掌握情况，从而检测目标三的完成情况。
四、教学准备
量角器、多媒体课件 五、教学流程
一）创景引新，以情激趣
1、学生进行画角活动，教师任意的选两个角进行比较，提出问题：角1和角2比，哪个大？大多少？有谁知道？
2、揭示课题：看来角是有大有小的，但光用眼睛我们是看不出来大多少，这就需要我们去进行测量，今天我们就来学习——角的度量
二）目标导学，自主探究
建立1度角的表象和认识量角器的结构
1、过渡语：
我们在以前学习测量物体的长度时，是需要有统一的长度单位和相应的测量工具；今天我们需要测量角的大小，同样也要有自己的计量单位和相应的测量工具。
2、建立1度角表象
课件演示：将一个半圆平均分成180份，每份所对应的角就是1度角，将1度角用蓝色显示并出来，让学生感知他有多大，再看看自己量角器上的1度角。
3、出示量角器：学生观察，看看量角器上都有些什么？
学生发言时教师抓关键词：中心点、0刻度线、内圈读数、外圈读数、90°刻度线。（课件演示）
三）尝试用量角器读角，为量角做铺垫
过渡语：通过刚才的观察和学习，我们了解了角的计量单位和测量工具，现在我任意地出示角，你能利用量角器读出这个角的度数吗？
人教版四年级上册《角的度量》教学设计
圩下小学 罗燕燕
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第40-41页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角及一些常见度数角的表象，发展空间观念。
（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。
2．过程与方法：
（1）通过观察、操作、学习活动，总结概括量角的基本步骤，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。
3．情感态度和价值观：
在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力，培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：认识量角器，理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。
教学难点：能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。
教具学具：
量角器、三角板、多媒体课件。
教材分析：
角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。
学生分析：
学生对于角的大小有了初步的体验，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
教学过程：
一、复习导入。
1．通过画角，复习角的组成。
同学们，上节课我们认识了角和角的各部分名称，那么关于角你们知道了些什么指名说。 你能在练习本上画一个角吗？学生在练习本上画角。角的各部分名称是什么？根据学生回答板书。（课件出示从一点引出两条射线组成一个角及角的各部分名称）
（设计意图：学生还没有学习画指定度数的角，这里是根据角的定义“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”来画角的，教学角的度量，度量的方法是重点，也是难点，“两个重合”，一个是点的重合，一个是线的重合，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。复习角的各部分名称，也是为后面的学习做铺垫。）
《角的度量》教学反思
“角的度量”这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：
首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范；其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因??另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。
如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。
《角与角的度量》教学设计
【教学目标】
知识目标：1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。
2、理解平角、周角的意义。
能力目标：使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算。
【教学重点、难点】
重点：角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。
难点：角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。
【教学准备】量角器、圆规、三角板、单摆。
【教学过程】
引入新课
在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图7-21中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。
二、新课教学
1．角的概念：
（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解）
用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？
提问： ①角的边有长、短吗？
②任意两条射线所组成的图形是角吗？
③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？
（2）关于角的第二定义：
教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。
然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边。
想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？
相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。
不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。 2．角的表示：
角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：
（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。
如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点。
（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等。
