浙江省十校联盟2020届高三10月联考数学试题

浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三数学第一次联考

试题（含解析）

一、选择题

1.已知集合，，则（ ）{|(3)(1)0}Axxx{1|1}Bxx‖

RCAB

A. B. [1,0)(2,3](2,3]

C. D. (,0)(2,)(1,0)(2,3)

【答案】A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式和绝对值不等式，化简集合， 利用集合的交、补运算求得结果.AB

【详解】因为集合，，{|(3)(1)0}Axxx{1|1}Bxx‖

所以或，或，{|3Axx1}x{|2Bxx0}x

所以，{|13}

RCAxx

所以或，故选A.

RCAB{|23xx10}x

【点睛】本题考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法，考查集合的交、补运算.

2.已知双曲线，则C的离心率为（ ）22

:1

93xy

C

A.

B.

C. D. 23

2323

3

【答案】C

【解析】

【分析】

由双曲线的方程得，又根据，可得的值再代入离心率公式.229,3ab222cab,ac

【详解】由双曲线的方程得，又根据，229,3ab2229312cab解得：，所以，故选

C.3,23ac

23

3c

e

a

【点睛】本题考查离心率求法，考查基本运算能力.

3.已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则下列命题,ab，ab//a

中正确的是（ ）

A. B. C. D. b//b//

【答案】C

【解析】

【分析】

构造长方体中的线、面与直线相对应，从而直观地发现成立，其它情况均,,,ab

不成立.

【详解】如图在长方体中，1111ABCDABCD

令平面为底面，平面为平面，直线为ABCD

11BCCBa1AA

若直线为直线，此时，且，故排除A,B,D；ABbb

因为，，所以内存在与平行的直线，且该直线也垂直，由面面垂直的判a//aa

浙江省2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题含解析

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、选择题（共10题）

1、 函数 的定义域是（ ）

A ． B ． C ． D ．

2、 若 ，则

A ． 1 B ． -1 C ． i D ． -i

3、 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 “ 堑堵 ”. 已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该 “ 堑堵 ” 的体积为

A ． B ． 1 C ． 2 D ． 4

4、 设 x ， y 满足约束条件 ，则 z ＝ 2 x ＋ y 的最小值是（ ）

A ．－ 15 B ．－ 9 C ． 1 D ． 9

5、 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

6、 已知等比数列 中 ，若 ，则

A ． 4 B ． 5 C ． 16 D ． 25

7、 函数 的图像可能是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

8、 已知 ，不等式 在 上恒成立，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

9、 将 6 个数 2 ， 0 ， 1 ， 9 ， 20 ， 19 将任意次序排成一行，拼成一个 8 位数（首位不为 0 ），则产生的不同的 8 位数的个数是（ ）

A ． 546 B ． 498 C ． 516 D ． 534

10、 如图所示，平面 平面 ，二面角 ，已知 ， ，直线

与平面 ，平面 所成角均为 ，与 所成角为 ，若 ，则 的最大值是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

二、填空题（共7题）

1、 在 中， ，且 ，则 ____________

2、 已知 F 为抛物线 C ： 的焦点，点 A 在抛物线上，点 B 在抛物线的准线上，且 A ， B 两点都在 x 轴的上方，若 ， ，则直线 FA 的斜率为

浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题(wd无答案)

一、单选题

(★★) 1. 已知全集 ，集合 ，则 （）

A．

B．[2，4)

C．

D．

(★★) 2. 椭圆 的焦点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★) 3. 若复数 ( 为虚数单位)满足 ，其中 为 的共轭复数，

表示 的虚部，则 的值为（）

A．

B．

C．1

D．

(★★) 4. 设 ，若 ，则 的（）

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最大值为

(★★★) 5. 若实数 ， 满足约束条件 则 的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★) 6. 函数 的图像可能是（）

A． B．

C．

D．

(★★★) 7. 已知数列 满足 ， ，则“ ”是“对任意 ，都有

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★★) 8. 随机变量 的分布列是（）

2

4

6

A．

B．

C．

D．

(★★★) 9. 已知空间向量 两两相互垂直，且 ，若

则 的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★) 10. 已知函数 （ ）

命题①：对任意的 是函数 的零点；

命题②：对任意的 是函数 的极值点.

A．命题①和②都成立

B．命题①和②都不成立

C．命题①成立，命题②不成立

D．命题①不成立，命题②成立

二、填空题

(★★) 11. 大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知 为原点， ，若 ，则线段 长的最小值为_____________

(★★★) 12. 由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有 _______ 种(用数字作答)

1

浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届第三次联考

数学试题卷

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集R,U，集合4{Z|24},{R|0},1xAxxBxx则()UACBI

.1,4A B．[2,4) .{2,3,4}C D．{2,3}

2．椭圆2212xy的焦点是

A．(±1,0) .0,1B C．(±3,0) .0,3D

3．若复数1(R,2zbibi为虚数单位)满足ln()zzz，其中z为z的共复数，lnz表

小z的虚部，则1zi的值为

A．12 B． 22C． 1 D．2

4．设a，b>0，若41ab则22loglogab的

A．最小值为2 B．最小值为4

C．最大值为2 D．最大值为4 2 5.若实数x，y满足约束条件220,20,30,xyxyxy则233zxy的最大值为

A．-8 B．-5 C．-2 D．15

6．函数f(x)=sin()cos()4411()()22xx的图像可能是

7．已知数列{an}满足*1sin,Nnnaan,则10a“”是”任意n∈N*，都有”1nnaa”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．随机变量X的分布列是

A．E(X)≥()DX B．()()EXDX

C．()()EXDX D．()()EXDX 3 9．已知空间向量→OA，→OB，→OC两两相互垂直，且|OAOBuuuruuur=||||,OCOPuuuruuur若OPOAyOBxOCuuuruuuruuuruuur则x+y+z的取值范围是