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计量地理学方法与应用一、统计分析方法。
这可是计量地理学里很重要的一类方法哟。
就比如说相关分析，它能帮我们研究地理要素之间的相互关系。
比如说，我们想知道一个地区的气温和降水量之间有没有什么联系，通过相关分析就能算出它们之间的相关系数，看看关系紧密不紧密。
再比如说回归分析，它能根据已知的数据建立起数学模型，预测未来的地理现象。
比如说根据过去几年某个城市的人口增长数据，用回归分析就能预测接下来几年这个城市的人口大概会怎么变化。
还有聚类分析也挺有意思的。
它能把相似的地理区域或者地理现象聚到一起。
比如说研究不同城市的经济发展水平，通过聚类分析就能把经济发展水平相近的城市归为一类，这样我们就能更清楚地了解各个城市的经济特点啦。
二、数学模型方法。
数学模型在计量地理学里那也是相当重要的哟。
比如说地理系统的线性规划模型，它可以用来解决资源分配的问题。
比如说一个地区有一定的土地资源，要怎么分配给不同的农业产业，才能让经济效益最大化呢？通过线性规划模型就能算出最优的分配方案。
还有一些非线性模型，像重力模型。
它可以用来分析城市之间的相互作用，比如人口流动、经济联系啥的。
就好比两个城市之间的吸引力大小，就可以用重力模型来计算，看看哪个城市对人口或者经济要素的吸引力更强。
三、地理信息系统（GIS）技术。
GIS技术在计量地理学里的应用那可太广泛啦。
它能对地理数据进行采集、存储、管理、分析和显示。
比如说我们要研究一个地区的土地利用变化，通过GIS技术就能把不同时期的土地利用数据加载进去，然后进行对比分析，看看哪些地方的土地利用类型发生了变化，变化的原因可能是什么。
而且GIS技术还能进行空间分析，比如缓冲区分析。
比如说我们要研究一个工厂对周围环境的影响，就可以通过缓冲区分析，设定不同的缓冲距离，看看在不同范围内环境受到的影响程度。
四、计量地理学方法的应用领域。
1. 资源管理方面。
计量地理学的方法可以帮助我们更好地管理自然资源。
比如说水资源的管理，通过分析不同地区的水资源分布情况、用水需求等数据，制定出合理的水资源分配方案，让水资源得到更有效的利用。
计量地理学复习资料计量地理学是地理学中的一个重要分支，主要研究地理现象的测量与分析方法。
本文将从计量地理学的背景、基本原理和常用方法三个方面进行复习资料的介绍。
一、背景计量地理学的出现是为了解决地理学研究中的测量问题。
地理现象具有多样性和高度复杂性，如何准确测量和分析地理现象成为地理学家面临的挑战。
计量地理学通过引入数学、统计学和地理信息系统等方法，提供了一种科学的手段来量化和分析地理现象。
二、基本原理1. 空间分析原理空间分析是计量地理学的核心内容之一。
地理现象往往有着空间分布的特点，通过空间分析可以揭示地理现象的分布规律和相互关系。
常用的空间分析方法包括空间插值、空间自相关、空间交互作用等。
2. 统计学原理统计学是计量地理学的基础工具之一。
通过统计学的方法，可以对地理现象进行描述、分析和预测。
常用的统计学方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
3. 地理信息系统原理地理信息系统（GIS）在计量地理学中扮演着重要的角色。
GIS是将空间数据与属性数据相结合，进行处理、分析和管理的一种技术系统。
通过GIS，可以对地理现象进行可视化、空间查询和空间分析等。
三、常用方法1. 地理数据的收集和处理地理数据的收集和处理是计量地理学研究的基础。
地理数据可以通过田野调查、遥感影像解译、测量仪器和民众参与等方式获取。
在数据处理过程中，需要进行数据清洗、数据转换和数据标准化等操作，以提高数据的质量和可信度。
2. 空间数据分析空间数据分析是计量地理学的重要内容之一。
常用的空间数据分析方法包括空间差异分析、空间插值、空间自相关和空间回归等。
通过空间数据分析，可以揭示地理现象的空间分布规律，找出影响地理现象的因素，并进行空间预测和决策支持等。
3. 结构方程模型结构方程模型是一种多变量统计分析方法，常用于研究地理现象的复杂关系。
该模型结合了因果关系和测量模型，可以分析地理现象之间的潜在因果关系，并进行参数估计和模型检验。
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
第1篇一、引言计量地理学是地理学的一个重要分支，它运用数学、统计学和计算机科学的方法，对地理现象进行定量分析和模拟。
随着科学技术的不断发展，计量地理学在地理学研究和实际应用中的地位日益重要。
为了使学生更好地掌握计量地理学的基本理论和方法，提高学生的实践能力，本文将从以下几个方面探讨计量地理学实践教学。
二、实践教学的目的与意义1. 提高学生的专业素养计量地理学实践教学旨在使学生了解计量地理学的基本理论、方法和应用，培养学生的专业素养。
通过实践教学，学生可以掌握计量地理学的基本技能，为今后的学习和工作打下坚实基础。
2. 增强学生的实践能力计量地理学实践教学注重培养学生的动手能力和创新能力。
通过实际操作，学生可以学会如何运用计量地理学的方法解决实际问题，提高自己的实践能力。
3. 促进学科交叉与融合计量地理学是一门涉及多个学科的综合性学科。
实践教学有助于学生了解其他学科的基本知识，促进学科交叉与融合，拓宽学生的知识面。
4. 培养学生的团队合作精神在计量地理学实践教学过程中，学生需要与他人合作完成项目。
这有助于培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
三、实践教学的内容与方法1. 实践教学内容（1）计量地理学基本理论：介绍计量地理学的基本概念、研究方法和发展趋势。
（2）地理信息系统（GIS）应用：学习GIS软件的基本操作，如ArcGIS、MapGIS 等。
（3）空间数据分析：掌握空间数据分析的基本方法，如空间自相关分析、空间回归分析等。
（4）地理模拟与可视化：学习地理模拟软件的使用，如GeoSIM、SWAT等。
（5）案例分析：通过分析典型案例，使学生了解计量地理学在实际中的应用。
2. 实践教学方法（1）课堂讲授：教师结合实例，讲解计量地理学的基本理论和方法。
（2）实验操作：在实验室进行计量地理学实验，让学生亲自动手操作。
（3）案例分析：教师提供典型案例，引导学生分析问题、解决问题。
（4）项目实践：学生分组完成项目，培养团队合作精神和创新能力。
计量地理总结第一章：1、什么是计量地理学？计量地理学是数学和电子计算机技术运用于地理学的一门新兴学科2、计量地理学的发展经历了哪几个阶段？第一阶段：统计学的引入，第二阶段：第三阶段：第四阶段：3、计量地理学的研究对象？A.空间与过程的研究b.生态研究c.区域研究4、计量地理学的研究的主要内容？A.地理事物的空间分布规律性b.地理事物的空间结构c.地理事物的空间过程d.地理系统的预测与规划5、计量地理学的研究方法？A.地理系统分析，b.随机数学方法的应用c.地理系统模拟d.电子计算机的运用6、计量地理学的发展趋势？a.计量地理学和生产实践的进一步结合，b.建立新的地理学理论c.地理信息系统的建立d.计量方法的发展7、计量地理学的地位和作用？定量化得揭示了地理现象、地理事件、地理过程与系统的内在机制及其发生、发展运动规律，从而为人地关系的优化调控提供依据。
第二章：1、地理数据有哪几种？各数据之间的联系和区别是什么？定性数据和定量数据，2、地理数据的变换包括哪几种常用的变换方式？一是：定性→定量变换①有序数据转换②二元数据→定量数据二是：数据本身的转换数据标准化方法3、地理数据的采集的来源渠道有哪些？一、野外调查二、室内化验分析三、定位或半定位观测四、从地形图、航片、卫片上提取地理信息五、从有关部门收集或统计资料4、简要介绍常用的度量地理数据中心趋势的量有哪些？各自的计算公式是什么？一、平均数、算术平均数①简单平均数X=（x1+x2+x3+~~~+xn）/n=1/n（∑xi）②加权算术平均数X=（f1x1+f2x2+~~~~+fnxn）/∑fi=1/n（fixi）几何平均数X=n┍（x1`x2`x3``````xn）二、中位数Me=Lme+（N/2 -Fm-1）h/Fm 三、众数 Mo=Lmo+（Fm+1）H/（Fm-1）（Fm+1）5、简要介绍常用的度量地理数据离散程度的量有哪些？各自的计算公式的什么？绝对离散度①离差di=xi-x` ②离差平方和∑di2=∑（xi-x~)2 ③方差S2=∑（xi-x~)2/n-1④标准差б=根号（∑（xi-u)2/n）相对离散度Cx=S/x`=1/x`根号(（xi-x~)2/n-1)6、什么叫统计分组？简要说明统计分组的具体步骤：统计分组就是根据地理事物内部的特点和研究任务，按某种标制把自然和社会现象区分出不同类型或性质不同的组，使资料系统化，进而研究它们的规律性和依存关系。
计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。
它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。
计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。
它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。
通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。
2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。
通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。
3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。
它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。
然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。
4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。
例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。
5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。
地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。
通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。
它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。
计量地理学期末论文引言计量地理学是地理学中的一个重要分支，它研究地理现象及其空间分布背后的数学模型和统计方法。
通过计量地理学的研究，我们可以了解地理现象的规律性和趋势，从而更好地理解和解释地球上的各种现象。
本文将探讨计量地理学的基本概念、方法和应用，并且介绍一些相关的研究成果。
计量地理学的基本概念计量地理学是一门交叉学科，结合了地理学、统计学和数学等学科的理论和方法，用于研究地理现象的数量性质和空间分布规律。
它使用数学和统计模型来分析和解释地理现象。
计量地理学的基本概念包括： - 空间位置：地理现象在地球上的位置和空间分布。
- 数量特征：地理现象的数量性质，如面积、人口密度、温度等。
- 空间关联：地理现象之间的空间关系和相互影响。
- 空间模式：地理现象的空间分布规律和趋势。
计量地理学的方法计量地理学使用各种方法和技术来分析和解释地理现象。
其中一些常用的方法包括： 1. 统计分析：通过收集和分析地理数据，使用统计方法来描述和解释地理现象的数量特征和空间关联。
2. 空间插值：通过已知的数据点来推测未知位置的数据值，常用于生成地理现象的连续空间分布图。
3. 空间回归：使用统计方法来分析地理现象和其他变量之间的空间关系，以进一步理解地理现象的成因和规律。
4. 空间聚类：通过聚类分析方法来识别空间上相近的地理现象，以便于研究地理现象的空间模式和趋势。
5. 空间可视化：使用地图和图表等可视化技术来展示地理现象的空间分布和变化趋势，以便于人们更好地理解和传达地理信息。
计量地理学的应用计量地理学可以应用于各种地理现象的研究和分析。
以下是一些常见的应用领域： 1. 城市规划：计量地理学可以用于分析城市的人口分布、交通流动、土地利用等，以帮助规划部门做出科学决策。
2. 环境研究：计量地理学可以用于分析环境污染、气候变化等地理现象，以帮助环保部门制定政策和采取措施。
3. 经济地理学：计量地理学可以用于分析地区经济发展的空间差异和趋势，以指导经济政策的制定和产业布局的优化。
计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。
“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。
计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。
众数：众数就是出现频数最多的那个数。
从一个侧面反映了地理数据的一般水平。
方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。
偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。
集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。
定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。
一、名词解释：1、计量地理学：是以数学方法为核心，以计算机方法和现代计算工具为基础，以各种地理现象为研究对象的一门交叉学科。
（其研究对象是：空间与过程的研究、生态研究、区域研究。
其研究内容是：分布型研究、相互关系研究、类型研究、网络分析、趋势面分析）2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。
（其可分为两大基本类型：空间数据和属性数据。
地理数据变换的目的是:去伪存真、易识规律、减小边幅、便于建模。
属性数据功能或作用：可以分类；可以排序；标识作用；检索作用）3、相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个以相关系数为基础的统计方法就是相关分析。
4、趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟（或拟合）地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析。
5、主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法，从数学角度来看这是一种降维处理技术。
6、空间分析，即空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。
7、聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。
8、偏相关分析：指在地理系统中进行多要素间相关分析时，而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的相互关系密切程度的相关分析。
9、基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
10、锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
（锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡）。
11、拟合优度：是指回归直线对观测值的拟合程度。
显然若观测点离回归直线近，则拟合程度好；反之则拟合程度差。
12、时间序列：时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素随时间变化的发展过程。
1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。
2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。
回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。
方差分析：研究地理数据分布的离散程度。
时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。
主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。
聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。
3、对计量地理学的评价评价一：在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。
地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。
结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。
评价二：计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。
对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。
4、地理数据的基本特征（简答）一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。
定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。
形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。
二、不确定性。
各种原因所导致的数据误差。
（1）地理系统的复杂性。
（2）数据误差。
三、多种时空尺度。
从空间尺度上来看，描述地理区域的各种地理数据，具有多种空间尺度——既有全球尺度的、洲际尺度的、国家尺度的，也有流域尺度的、地区尺度的、城市尺度的、社区尺度的。
从时间尺度上来看，描述地理过程的各种地理数据具有多种时间尺度，如历史年代、天、月、季度、年等。
四、多维性。
对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面综合描述5、地理数据的来源渠道（一）来自于观测、测量部门的有关专业数据。
（二）来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。
（三）来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。
（四）来自于政府公报、政府文件中的有关数据。
（五）来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。
（六）来自于互联网（internet）的有关共享数据。
（七）来自地图图件。
主要包括各种比例尺的地形图、影像地图、专题地图等。
（八）来自遥感数据。
主要包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据。
（九）其他来源的有关数据。
6、数据的时间特征要求(一）数据的即时程度。
（二）数据的时段长度。
（三）数据的时间完整性。
（四）数据的时间同步性。
（五）数据的时间代表性（六）数据的时序间隔(一）数据的即时程度。
是指论文中获取的最新数据时间。
（二）数据的时段长度。
论文需要分析有关资料数据在一定时间尺度的变化过程，各学科所需要数据分析的时间尺度不尽相同。
（三）数据的时间完整性。
日变化数据的完整性，年内变化数据的完整性，年际变化数据的完整性（四）数据的时间同步性。
数据的时间序列要同步。
（五）数据的时间代表性1.遥感数据，利用卫星影像估算森林覆盖率要说明是用何月的或者还是多年的平均值。
1月份和7月份卫星影像估算的森林覆盖率、水域面积等的结果会存在很大的差距。
2.水文数据，在对比不同河段水体中泥沙或元素含量时，洪水期、枯水期的含量也大不一样。
因此，取样时机的一致性和可比性是至关重要的，必须在文中说明。
3.气象数据，对气象数据不能用秋末冬初之类的表述，要用具体月份的说明。
（六）数据的时序间隔数据的时间密度选取要根据不同的研究要素变化特征来考虑。
1.气象、水文等观测数据变化数据要逐月的变化数据。
2.古气候研究的实验数据需要有年度数据，如冰芯、纹泥、树木年轮、珊瑚影像密度、碳酸钙沉积层理等研究需要有年度变化数据。
7、地理计算（Geocomputation）的实质是借助于现代化的计算理论、计算方法和计算技术，通过对“整体”和“大容量”的地理数据进行处理，揭示复杂地理系统的运行机制，探索和寻求新的地理系统理论。
8、描述地理数据分布集中程度的指标1.）平均数2.）中位数3.）众数平均数是集中趋势指标中最重要的一种指标，代表研究对象的一般水平。
一般地，平均数包括算术平均数和几何平均数两种类型，能反映出同质总体和样本数值的平均水平和一个数列的数值的“集中趋势”。
中位数也称中央值，是地理数据按大小顺序排列，位居中间的那个数值。
众数是一个地理观测（或调查）系列中出现频数（次数）最多的数。
它也有典型性和代表性9、描述地理数据分布离散程度的指标1.）极差2.） 离差3.）离差平方和4.） 方差与标准差5）. 变异系数极差是指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为：最大值减最小值离差是指每一个地理数据与平均值的差离差平方和是它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度方差是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度标准差为方差的平方根变异系数表示地理数据的相对变化（波动）程度，其计算公式10、罗伦次曲线（了解）P3520世纪初，意大利统计学家罗伦次（M. Lorenz ），首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
221()n i i d x x ==-∑∑=-=n i x i x n 12)(12σ100%v S C x =⨯=罗伦次曲线绘制过程：(1)列出每一个区域（部门）的人口与收入占全区（各部门总计）的比重p 与w ；(2)计算每一区域（部门）的比率w/p ；(3)根据w/p 值，由小到大将每一地区（部门）排序；(4)按照上述顺序分别计算p 和w 的累计值X 和Y ；(5)以X 为横坐标，以Y 为纵坐标，在直角坐标系中依次连接各点，得到一条下凸的罗伦次曲线。
11、基尼系数（P39）用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
假若罗伦次曲线的解析式为： Y显然，该曲线下方区域的面积为：A对应于绝对均衡分布，其罗伦次曲线就是正方形的对角线，其下方区域的面积为R=1/2。
X X f X f G d )(212/1)(2/11010⎰⎰-=-=X X f A d )(10⎰=]1,0[)(∈=X X f Y （2.5.6） ，。
12、锡尔系数又称锡尔熵，对经济发展、收入分配等不均衡状况进行定量化描述。
有两个锡尔系数指标，即锡尔系数T 和锡尔系数L如果以人口比重加权，锡尔系数 L 的计算公式为式中：n 为区域（部门）个数； 为i 地区（部门）收入占全区（各部门总计）的份额； 为i 地区（部门）的人口占全区（各部门总计）的份额如果以收入比重加权，则锡尔系数 T 的计算公式为锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。
13、相关系数- 1 <= r <= 1， 大于0时正相关，小于0时负相关。
r 的绝对值越接近于1，两要素的关系越密切；越接近于0，两要素的关系越不密切。
14、秩相关系数（P52）又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量15.、相关分析与回归分析的区别（参照后面的20、）相关分析揭示了要素之间的相关程度。
然而，诸要素之间关系的进一步具体化，譬如某一要素与其他要素之间的关系若能用一定的函数形式予以近似地表达，那么其意义更大。
回归分析方法就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
16、普通最小二乘法不同的估计方法可得到不同的样本回归参数 β1 和 β2 ，所估计的 （У平均 ）也不同。
●理想的估计方法应使 У 与 （ У平均 ） 的差即剩余 e 越小越好●因 e 可正可负，所以可以取 （ e 的和 ） 最小即17、拟合优度概念：样本回归线是对样本数据的一种拟合，不同估计方法可拟合出不同的回归线，拟合的回归线)log(1i i n i i y p p L ∑==∑==n i ii ip y y T 1log ∑∑∑===----=n i i n i i n i i i xy y y x x y y x x r 12121)()())((2212ˆˆmin()min()i i i e Y X ββ=--∑与样本观测值总有偏离。
样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度——拟合优度 拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上18、确定直线参数的方法与步骤① 第一步，根据观测值和设定的回归方程，列式如下②第二步，根据取极值的必要条件（极值原理），有：③第三步， 解上述正规方程组（3.2.4）式，得到参数a 与b 的拟合值，(x 平均 ) 和 （y 平均） 分别是观测值 x 和y 的平均值。
一元线性回归方程的意义记 和 分别为参数a 与b 的拟合值，则一元线性回归模型为此式代表x 与y 之间相关关系的拟合直线，称为回归直线； 是y 的估计值，亦称回归值。
的意义是：以 为基数，x 每增加1个单位，y 相应地平均增加 个单位。
19、可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。
反之可决系数小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。
20、 相关与回归的区别与联系（接15、）相关关系的描述相关关系最直观的描述方式——坐标图（散布图） ∑∑==→--=-n i i i n i i i bx a y y y 1212min )()'(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--∑∑==n i i i i ni i i x bx a y bx a y 110)(0)(x b y a ˆˆ-=∑∑==---==n i i n i i i xx xy x x y y x x L L b 121)())((ˆ2112111)(1))((1∑∑∑∑∑=====--=n i i n i i n i n i i ni i i i x n x y x n y x a ˆb ˆx b a yˆˆˆ+=y ˆ∧∧b a ,∧a ∧b相关关系的类型●从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）●从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线●从变量相关关系变化的方向看正相关——变量同方向变化，同增同减负相关——变量反方向变化，一增一减不相关使用相关系数时应注意x和y 都是相互对称的随机变量●线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系●样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著性有待检验●相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线计量学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法回归的现代意义：一个应变量对若干解释变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计应变量的平均值21、趋势面分析的一般原理趋势面分析，是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。
