双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究
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角柱双偏压计算规范规定条文混凝土规范中,并没有对"双偏压,单偏压"做出准确的使用界定!所有的柱子均是双偏从结构师本身来讲"用双偏压",够安全!在PKPM中"角柱"是按"双偏压"计算!在点"双偏压"+"双向地震"时,柱配筋会"不合理"增大"30%""双偏压"配筋不是唯一的!一般建议"单算双验"!我的习惯做法是:框架四个角点"角柱"+"单偏压"+"双向地震",至于"双验",本人一概不验算的!原因有三点1 :"角柱"+"单偏压"+"双向地震"已经可以函盖所有的受力情况了,没必要再去验算(四个角双偏,边柱一个方向两段弯矩相互平衡,另一方向配筋中柱:两个方向都平衡)2:验算是设计人员个人做的,说白了,没有依据的,也每人知道!打给审图中心的,也看不出"双验,从工程实际出发,也没那么多时间一个个算!本人曾经遇到过一工程采用井字楼盖,审图意见"用单偏与实际受力情况不符合,建议重新调整""还写在"设计深度"里面!本人回答是"本工程按单算双验",经重新符合,原配筋满足要求!其实我压根没做!),申图也就过了,空时符合了一下,有许多"不够"的,有点着急的:问了前辈(审图的),他说没事的,只有那些刚来的审图的,才会提这种看似很专业的问题!他说以前手酸还不都是"单偏"3:就算有时因为跨度的问题,可能所有的柱子一个或两个方向都平衡的!我认为可以通过构造来补充:(双偏压角筋大)前提是:"单偏压可行的(其实任何情况都是可行的,PKPM会判断主受力方向的) 构造有规定"角筋要大于中筋"我想就是考虑了这种情况!我的做法是将角筋放大一级!(柱子总是双向受力的,所以将角筋最大,可以最大限度的发挥h0,中性轴总是和平衡轴成一个角度)纵上我是从来不验算的,但只是我现在的"肤浅"的观点,大家还是按"正统的方法做"还有我也有"用双偏压"计算的时候,那就是这结构很大,或者比较重要(如高层) 最安全兼的做法是":"角柱"+"双偏压"+"双向地震"。
钢骨混凝土双偏压柱正截面承载力的计算机模拟及简化计算薛刚;吴涛;等
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2001()A02
【摘要】本文通过利用计算机模拟加载,对16根SRC双偏压柱正截面承载力进行了非线性分析,电算结果与已有试验结果符合较好。
此外,提出了SRC双偏压柱柱中正截面极限弯矩的简化计算方法。
【总页数】5页(P218-222)
【关键词】SRC双偏压柱;正截面承载力;计算机模拟;简化计算;组合结构;钢骨混凝土;高层建筑
【作者】薛刚;吴涛;等
【作者单位】包头钢铁学院建筑工程系,包头014010;包钢凯捷建设工程公司,包头014010
【正文语种】中文
【中图分类】TU973
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佳
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2008年第8期总第122期福 建 建 筑F uji an A rchitec t ure &ConstructionN o8#2008V ol #122采用外粘钢加固法对偏心受压框架柱进行加固设计的探讨严 林(福建省闽鑫建设工程有限公司 365000)摘 要:5混凝土结构加固设计规范6已于2006年11月1日开始实施。
该规范必须也必然与已有的5混凝土结构设计规范6有着基本的相容性。
笔者以一个混凝土柱的结构加固设计验算实例,对建设部建筑物鉴定与加固规范管理委员会编写的5加固计算例题6,作一种类型(偏心受压构件)的设计计算范例的补充;同时,对5混凝土结构加固设计规范6中关于/外粘型钢加固法0的偏心受压构件的计算公式中存在的缺陷提出看法和加以纠正,并与从事结构加固行业的专家和技术人员共同商讨。
关键词:加固设计规范 设计计算探讨 外粘型钢 加固中图分类号:TU 74613 文献标识码:B 文章编号:1004-6135(2008)08-0044-03R evie w of R ei n forci n g Fram e P illar Pressed by Far Aw ay Eccentricit yby Applyi n g External Adhesion Stee lR einforce m entY an L i n(Fu jian M i nx i n Constructi on and Eng i neer i ng Fu j an San m ing Co 1,L td 1 365000)Abst ract :/R e i n f o rc i ng D esi gn Spec ifi cati on for appli cable concre te struct ure 0has been ca rr ied out since November 1,2006,w hich also ce rtainly has t he foundationa l compati b l eness w ith /D esi gn Spec ifica tion f o r t he Concre te Struct ure 01T aking one re i nforc i ng desi gn calcu -l us of concre te fra m e co l u mn struc t ure as an exa m ple ,w e have m ade up one type o f design ca l culation case(eccentr i c co m pressi on co m po -nent)f o r "reinforci ng ca lcu l ation exa m ple"republi shed by Bu ildi ng Iden tificati on and R e i n f o rc i ng Spec ifi cation M anag e m ent Comm ittee ,M i n istry o f Constructi on ;M ean wh ile ,w e have g i ven so m e op i n i ons and correcti ons for the defects ex isti ng i n the ca l culati on for m ula for the eccentr i c co m pression co m ponent of outer sti ck i ng steel re i nforcing me t hod o f /R e i nforc i ng D esign Specificati on for t he concrete structure 0,and consu lti ng w ith the spec i a li sts and t he techn icians engag ed i n the structural re i nforc i ng i ndustry 。
粘角钢矩形柱偏心受压加固计算一、工程信息工程名称: 构件编号: jg-1 设计人: 校对人:审定人: 负责人:日期: 2010年5月14日星期五22: 2:27加固原因:二、依据规范《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)①《混凝土结构加固设计规范》(GB50367-2006)②三、示意图四、计算信息1. 原构件信息截面宽度: B=400mm截面高度: H=400mm偏心方向: B计算长度: l o=3.2m倒角半径: r=20mm混凝土等级: C40混凝土保护层厚度: as=35mm钢筋等级: HRB400受拉钢筋面积: A so=157mm2受压钢筋面积: A so'=157mm2受拉钢筋合力点到边缘距离a=100mm受压钢筋合力点到边缘距离a'=100mm2. 加固信息受压角钢型号: L20x3受拉角钢型号: L20x43. 荷载信息设计压力: N =1000.00kN偏心距: eo =40.00kN.m五、计算系数1. 钢筋抗拉强度 f yo =360N/mm 22. 混凝土抗压强度 f co =19.10N/mm 2混凝土计算系数 α1=1.003. 受拉钢板抗拉强度 f sp =210N/mm 2受拉钢板弹性模量 E sp =206000M pa受压钢板抗拉强度 f sp '=210N/mm 2受压钢板抗拉强度 E sp '=206000M pa4. 计算尺寸截面高度 h =H =400mm截面宽度 b =B =400mm截面有效高度 h o =H -2×as =330mm六、计算1. 附加偏心距eaea =20mm2. 轴向压力对截面重心的偏心距3. 初始偏心距ei =ea +eo =20.00+40.00=60.00mm4. 混凝土截面面积A cor =b h -(4-π) r 2=400×400-(4-3.14)×202=154973mm 25. 轴向压力偏心距增大系数η偏心受压曲率修正系数 【7.3.10-2】ζ1=0.5 f co A cor N =0.5×19.1×154973.451000000.00=1.48>1ζ1=1长细比对曲率影响系数: 【7.3.10-3】ζ2=1.15-0.01 l o h =1.15-0.01×3200.0400=1.07l o h <15 ζ2=1 η=1+11400 ei h (l o h )2 ζ2 ζ1=1+11400×60.00400×(3200400)2×1.00×1.00=1.306. 计算轴向压力作用点到纵向受拉钢筋合力点距离e =η ei +h 2-a =1.30×60.00+4002-100=178.29 7. 计算原结构承载力和是否需要加固ax =α1 f co b 2=1.00×19.10×4002=3820.00bx =-(2 h -h o ) α1 f co b =-(2×400-330)×1.00×19.10×400=-3590800.00cx =-f yo ' A so ' (h -a ')+f yo A so (h -h o )+(h -h o +e ) N=-360×157.00×(400-100.00)+360×157.00×(400-330)+(400-330+178.29)×1000000.00=235286114.29x =-bx -bx bx -4 ax cx 2 ax=--3590800.00--3590800.00×-3590800.00-4×3820.00×235286114.292×3820.00=70.87δs =f yoN u =α1 f co b x +f yo ' A so '-δs A so=1.00×19.10×400×70.87+360×157.00-360.00×157.00=541.43kNM u =α1 f co b (h o1-x 2)+f yo ' A so ' (h o -a ')=1.00×19.10×400×(300-70.872)+360×157.00×(330-100)=15.02kN.m8. 原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋应力偏心受压曲率修正系数 【7.3.10-2】 ζ1=0.5 f co A cor N =0.5×19.1×154973.451000000.00=1.48>1ζ1=1长细比对曲率影响系数: 【7.3.10-3】ζ2=1.15-0.01 l o h =1.15-0.01×3200.0400=1.07l o h <15 ζ2=1 η=1+11400 ei h (l o h )2 ζ2 ζ1=1+11400×60.00400×(3200400)2×1.00×1.00=1.309. 受拉肢或受压较小肢型钢应力δa =(0.8 h o x -1) E sp εcu=(0.8×330134.46-1)×206000.00×0.00 =654.9510. 计算加固后最小受压区高度x =N -f yo ' A so '-f sp ' A sp '+f yo A so +f sp A sp α1 f co b=1000000.00-360×157-210×0+360×157+210×01.00×19.1×400=134.4611. 计算加固后偏心距e =φη η ei +h 2-a a=1.20×1.30×60.00+4002-0.00=293.94M u2=α1 f co b x (h o -x 2)+f yo ' A so ' (h o -a ')+δs o A so (a -a a )+αsp f sp ' A sp ' (h o -a a ') =1.00×19.10×400×134.46×(330-134.462)+360×157.00×(330-100) +360.00×157.00×(100-0.00)+0.00×210.00×0.00×(330-0.00) =288.58kN.m<N e =293.94kN.m, 不满足加固要求;七、结论偏心方向 B原结构承载力 M u =15.02kN.m设计承载力 N =1000.00kN加固后承载力 M u2=288.58kN.m是否满足 不满足八、构件加固特殊措施及施工要求本工程施工过程应严格按照《混凝土结构加固设计规范》(GB50367-2006)构造规定。
柱双偏压配筋计算差异问题例1:17512问题用户问题:yjk、pkpm算出的柱子配筋完全相反,yjk柱子配筋见第一张图,PKPM配筋见第二张图。
比较急,麻烦您尽快回复我,非常感谢。
邮件回复:角柱均是自动按双偏压方式进行配筋,双偏压为多解,YJK的配筋结果输入到PKPM中也是满足双偏压验算要求的。
分析下为YJK和PKPM的计算配筋简图下图为YJK和PKPM柱施工图的配筋,这里YJK采用1.4.3版设计,与用户传来的柱施工图稍有不同。
我们在PKPM中,修改柱的配筋,使之与YJK相同,然后再点取“双偏压”菜单进行柱双偏压验算,可见屏幕下提示:双偏压验算全部满足要求。
柱的双偏压配筋结果是个多解的结果,本例说明,虽然YJK 与PKPM 结果不同,但都是计算正确的结果。
另一方面,从YJK 和PKPM 结果比较来说,YJK 在柱的长边配置较多钢筋,短边配置较少钢筋,结果更加合理。
例2:17822问题我有个学校 7度0.1g ,三级框架;在5层11M 跨度中间的柱子;PKPM 算下来点角筋是6.2短边配筋是37;YJK 算下来角筋是4.9短边配筋只有27了 我是苏州江南意造的倪工。
十分感谢!分析该例用户选择对柱按双偏压配筋。
下为5层YJK和PKPM的计算配筋简图。
以左起第2根柱为例,下图分别为YJK和PKPM柱施工图的配筋。
但是,我们在PKPM柱施工图中,修改柱配筋使之与YJK相同,再点双偏压菜单进行柱的双偏压验算,结果是按照新改的配筋双偏压验算不过。
为此,我们从前面对比柱的内力,用“构件信息”菜单查看各自的内力结果。
从下图可以看出,该柱恒载下的弯矩、剪力差别大,YJK为540、194,而PKPM为649、232。
为什么差别这么大?经查,原因为YJK与PKPM在按照施工模拟3计算时使用了不同的楼层施工次序,由于第5层为梁托柱楼层,YJK判断梁托柱楼层并自动合并5、6两层为一个施工次序,可见YJK的施工次序表。
而PKPM对5、6层分为2个施工次序,这种差别导致5层柱的恒载计算结果差别大。
柱双向偏心受压计算1 正截面承载力计算:Z-11.1 基本资料1.1.1 工程名称:工程一1.1.2 轴向压力设计值N =1139kN Mx =86kN·m My =49kN·m构件的计算长度Lox =4500mm Loy =4500mm1.1.3 矩形截面截面宽度b =550mm 截面高度h =650mm1.1.4 采用对称配筋,即:As' =As 考虑双向偏心1.1.5 混凝土的强度等级C30 轴心抗压强度设计值fc =14.33N/mm钢筋抗拉强度设计值fy =300N/mm抗压强度设计值fy' =300N/mm弹性模量Es =200000N/mm相对界限受压区高度ζb =0.5501.1.6 纵筋的混凝土保护层厚度c =30mm 全部纵筋最小配筋率ρmin =0.60%1.2 轴心受压构件验算1.2.1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φLo/b =Max{Lox/bx, Loy/by} =Max{4500/650, 4500/550} =Max{6.9, 8.2} =8.2φ =1 / [1 + 0.002 * (Lo/b - 8) ^ 2] =11.2.2 矩形截面面积A =b * h =550*650 =357500mm轴压比Uc =N / (fc * A) =1139000/(14.33*357500) =0.221.2.3 纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积As,min =A * ρmin =357500*0.60% =2145mm一侧纵向钢筋的最小截面面积As1,min =A * 0.20% =357500*0.20% =715mm 1.2.4 全部纵向钢筋的截面面积As' 按下式求得:N ≤ 0.9 * φ * (fc * A + fy' * As') (混凝土规范式7.3.1)As' =[N / (0.9 * φ) - fc * A] / (fy' - fc)=[1139000/(0.9*1)-14.33*357500]/(300-14.33)=-13505mm=2145mm,取As' =As,min1.3 在Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算1.3.1 初始偏心距ei附加偏心距ea =Max{20, h/30} =Max{20, 22} =22mm轴向压力对截面重心的偏心距:eo =M / N =86000000/1139000 =76mm初始偏心距ei =eo + ea =76+22 =97mm1.3.2 偏心距增大系数ηζ1 =0.5 * fc * A / N =0.5*14.33*357500/1139000 =2.25 >1.0,取ζ1 =1.0 ζ2 =1.15 - 0.01 * Lo / h =1.15-0.01*4500/650 =1.08 >1.0,取ζ2 =1.0η =1 + (Lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)=1+(4500/650)^2*1*1/(1400*97/610) =1.211.3.3 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e =η * ei + h / 2 - a =1.21*97+650/2-40=403mm1.3.4 混凝土受压区高度x 由下列公式求得:N ≤ α1 * fc * b * x + fy' * As' - σs * As (混凝土规范式7.3.4-1)当采用对称配筋时,可令fy' * As' =σs * As,代入上式可得:x =N / (α1 * fc * b) =1139000/(1*14.33*550)=145mm ≤ ζb * ho =336mm,属于大偏心受压构件1.3.5 当x ≥ 2a' 时,受压区纵筋面积As' 按混凝土规范公式7.3.4-2 求得:N * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asx' =[N * e - α1 * fc * b * x * (ho - x / 2)] / [fy' * (ho - as')]=[1139000*403-1*14.33*550*145*(610-145/2)]/[300*(610-40)]=-897mm<As1,min =715mm,取Asx' =715mm1.4 在My 作用下正截面偏心受压承载力计算1.4.1 初始偏心距ei附加偏心距ea =Max{20, h/30} =Max{20, 18} =20mm轴向压力对截面重心的偏心距:eo =M / N =49000000/1139000 =43mm初始偏心距ei =eo + ea =43+20 =63mm1.4.2 偏心距增大系数ηζ1 =0.5 * fc * A / N =0.5*14.33*357500/1139000 =2.25 >1.0,取ζ1 =1.0 ζ2 =1.15 - 0.01 * Lo / h =1.15-0.01*4500/550 =1.07 >1.0,取ζ2 =1.0 η =1 + (Lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)=1+(4500/550)^2*1*1/(1400*63/510) =1.391.4.3 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e =η * ei + h / 2 - a =1.39*63+550/2-40=322mm1.4.4 混凝土受压区高度x 由下列公式求得:N ≤ α1 * fc * b * x + fy' * As' - σs * As (混凝土规范式7.3.4-1)当采用对称配筋时,可令fy' * As' =σs * As,代入上式可得:x =N / (α1 * fc * b) =1139000/(1*14.33*650)=122mm ≤ ζb * ho =281mm,属于大偏心受压构件1.4.5 当x ≥ 2a' 时,受压区纵筋面积As' 按混凝土规范公式7.3.4-2 求得:N * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asy' =[N * e - α1 * fc * b * x * (ho - x / 2)] / [fy' * (ho - as')]=[1139000*322-1*14.33*650*122*(510-122/2)]/[300*(510-40)]=-1022mm<As1,min =715mm,取Asy' =715mm1.5 实配钢筋建议1.5.1 当角筋取Φ20 时的计算面积:Asx ≥ 850mm;A sy ≥ 850mm(As' =2145mm)1.5.2 X 向:4Φ20、Asx =1257mm、ρx =0.35%;Y 向:4Φ20、Asy =1257mm、ρy =0.35%;(As' =3770mm、ρ =1.05%)1.6 双向偏心受压计算N ≤ 1 / (1 / Nux + 1 / Nuy - 1 / Nu0) (混凝土规范式7.3.14-3)1.6.1 轴心受压承载力Nu0 =fc * A + (fy' - fc) * As' =14.33*357500+(300-14.33)*3770=6200431N1.6.2 偏心受压承载力Nux1.6.2.1 混凝土受压区高度x 由混凝土规范公式7.3.4-1、7.3.4-2 取等号后,并令σs =fy,联立方程求得:x =519mm >ζb * ho =336mm,属于小偏心受压构件,应重新计算受压区高度x经试算,取x =460mm1.6.2.2 当x ≥ 2a' 时,偏心受压承载力Nux 按混凝土规范公式7.3.4-2 取等号后求得:Nux =[α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')] / e=[1*14.33*550*460*(610-460/2)+300*1257*(610-40)]/403 =3951261N1.6.3 偏心受压承载力Nuy1.6.3.1 混凝土受压区高度x 由混凝土规范公式7.3.4-1、7.3.4-2 取等号后,并令σs =fy,联立方程求得:x =458mm >ζb * ho =281mm,属于小偏心受压构件,应重新计算受压区高度x经试算,取x =406mm1.6.3.2 当x ≥ 2a' 时,偏心受压承载力Nuy 按混凝土规范公式7.3.4-2 取等号后求得:Nuy =[α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')] / e=[1*14.33*650*406*(510-406/2)+300*1257*(510-40)]/322 =4149441N1.6.4 R =1 / (1 / Nux + 1 / Nuy - 1 / Nu0) =1/(1/3951.3+1/4149.4-1/62004.3)=3004.8kN ≥ N =1139kN,满足要求。
双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究摘要:本文将借助于一个工程实例,根据有限元的方法,通过图形和公式对双向偏压作用下外粘型钢加固角柱进行比较详细和全面地深入计算和探讨,从而深入研究双向偏压作用下外粘型钢加固角柱的计算方法。
关键词:双向偏压角柱、外粘型钢加固法、计算方法中图分类号: k826.16 文献标识码:a 文章编号:一、前言作为一种经典的加固方法,外粘型钢加固法可以大幅度提高构件截面的承载力和抗震能力,还具有施工工艺和安装简单的优点,因此长时间以来广泛地应用于工程实践中。
某市一带地下室多层框架结构建筑物为达到改造后使用的要求,要拆除原结构中间的若干框架柱以创造大的使用空间,这就使得原角柱必须承受来自两个大跨度方向竖向荷载产生的很大弯矩,在此情况下,该角柱应该按照双向偏压计算。
《混凝土结构加固设计规范》(gb50367—2019)(下文简称加固规范) 第8.2.2条的计算公式适用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力的计算。
在进行双向偏压计算时,不可以简单地把两方向计算后的结果加以叠加,要斜弯曲的影响加以考虑。
在该工程中采取有限元程序进行双偏压计算。
对截面形心处的弯矩根据加固规范第5.4.3条的要求对增大偏心距的影响进行分析,采用偏心放大后的双向弯矩作为荷载输入,程序忽略混凝土的受拉,选择混凝土的受压是与我国《混凝土结构设计规范》(gb50010—2019)(下文简称混凝土规范)相似的本构曲线。
在进行设计之前,在相同截面以及荷载作用下,分别使用加固规范第8.2.2条的公式和程序计算单向偏压,对二者的结果进行比较,假如相差不大,则说明软件建模和假设条件正确,能够进行下一步的双向偏压计算,反之,则要检查和调整截面模型和本构关系,直至二者计算结果相近为止。
由于程序具有较强的后处理能力,可以提供二维和三维轴力-弯矩能力图和截面应力云图,所以可以清楚、全面地掌握加固效果。
二、工程概况按照加固前后计算对比的结果,本工程角柱kz29、kz25、kz17、kz7需要进行加固补强,现以比较有代表性的kz17为例进行论述,kz17需要加固的部位为一层柱底(标高-0.05m) 和一层柱顶(标高5.45m),加固原因是因为1~5层中部拆除若干柱,使柱内力增加,截面承载力不足。
双向弯矩作用下的四肢格构钢管混凝土柱设计[摘要]由于使用需要,某码头钢管混凝土排架柱之间不能设置柱间支撑,使得排架柱处于双偏压的受力状态,给结构设计带来一定困难。
参考了国内相应的规范和规程,讨论了两种整体承载力的计算方法并详细的介绍了该排架柱的计算过程。
[关键词] 四肢构格式钢管混凝土柱;双偏压;柱间支撑;整体承载力;计算方法Design and Calculating of the Four-limbs Lattice Concrete Filled Steel TubeColumn with Biaxial Eccentric CompressionLiWei[abstract]:Due to demand of use, the ridge directional bracing can not be setted between the CFST column of 700t crane in the dock which causes the column in the state of biaxial eccentric compression and leads to a few difficulties in structural design.Base on domestic codes and specifications,two calculating methods of monolithic bearing capacity are discussed and the process of calculating is introduced in detail.[key word]:four-limbs lattice concrete filled steel tube (CFST) column; biaxial eccentric compression; ridge directional bracing; monolithic bearing capacity; calculating method前言本项目为某柴油机生产基地顺岸式大件码头700t桥式起重机车间(平面图及剖面图见图1,2,3)。
双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究
摘要:本文将借助于一个工程实例,根据有限元的方法,通过图形和公式对双向偏压作用下外粘型钢加固角柱进行比较详细和全面地深入计算和探讨,从而深入研究双向偏压作用下外粘型钢加固角柱的计算方法。
关键词:双向偏压角柱、外粘型钢加固法、计算方法
中图分类号: k826.16 文献标识码:a 文章编号:
一、前言
作为一种经典的加固方法,外粘型钢加固法可以大幅度提高构件截面的承载力和抗震能力,还具有施工工艺和安装简单的优点,因此长时间以来广泛地应用于工程实践中。
某市一带地下室多层框架结构建筑物为达到改造后使用的要求,要拆除原结构中间的若干框架柱以创造大的使用空间,这就使得原角柱必须承受来自两个大跨度方向竖向荷载产生的很大弯矩,在此情况下,该角柱应该按照双向偏压计算。
《混凝土结构加固设计规范》(gb50367—2006)(下文简称加固规范) 第8.2.2条的计算公式适用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力的计算。
在进行双向偏压计算时,不可以简单地把两方向计算后的结果加以叠加,要斜弯曲的影响加以考虑。
在该工程中采取有限元程序进行双偏压计算。
对截面形心处的弯矩根据加固规范第5.4.3条的要求对增大偏心距的影响进行分析,采用偏心放大后的双向弯矩作为荷载输入,程序忽略混凝土的受拉,
选择混凝土的受压是与我国《混凝土结构设计规范》(gb50010—2002)(下文简称混凝土规范)相似的本构曲线。
在进行设计之前,在相同截面以及荷载作用下,分别使用加固规范第8.2.2条的公式和程序计算单向偏压,对二者的结果进行比较,假如相差不大,则说明软件建模和假设条件正确,能够进行下一步的双向偏压计算,反之,则要检查和调整截面模型和本构关系,直至二者计算结果相近为止。
由于程序具有较强的后处理能力,可以提供二维和三维轴力-弯矩能力图和截面应力云图,所以可以清楚、全面地掌握加固效果。
二、工程概况
按照加固前后计算对比的结果,本工程角柱kz29、kz25、kz17、kz7需要进行加固补强,现以比较有代表性的kz17为例进行论述,kz17需要加固的部位为一层柱底(标高-0.05m) 和一层柱顶(标高5.45m),加固原因是因为1~5层中部拆除若干柱,使柱内力增加,截面承载力不足。
从框架梁与kz17柱平面位置关系(见图1)可知,框架梁与框架柱的三个柱角斜交,阻碍了外粘型钢沿柱角的穿行,为了满足可靠锚固的要求,只能见缝插针地选择外粘钢板可穿行的位置,自然形成了外粘钢板不对称的分布。
三、加固计算
柱顶(标高5.45m)与柱底(-0.05m)梁位不同,加固截面的位置
与分布也不同,柱顶与柱底加固后的承载力也不同,因此须分别验算,由于本文篇幅,现只对柱顶(标高 5.45m)的加固后的承载力进行讨论。
虽然受梁位的限制,出现了钢板分布位置的不对称,但通过调整不同位置钢板的面积或者在梁抗剪有富余的前提下增设植入梁内的钢筋,也可达到力学上的对称,本工程该位置同时采用了上述两种方法,经过几次试算后,最终确定了加固钢板的面积、植筋的规格以及植筋距柱形心的位置。
构造上通过加设柱底和柱顶的角钢、缀板、化学锚栓等,使得传力可靠(见图2),在此不详细讨论。
1、单偏压对比分析
虽然软件与规范公式都是基于平截面假定,但是考虑到: 一方面有限元是数值计算,它的精度与单元的划分有很大的关系,另一方面程序定义的本构关系也与国家规范定义有差别,如图3所示,对于强度等级c40的混凝土,程序定义的本构关系在19.1mpa之前与混凝土规范第7.1.2条的σ-ε曲线一致,程序在19.1mpa之后定义曲线进入了软化段,而混凝土规范规定为平直段。
因此,在程序计算双偏压之前,有必要在同等单偏压条件下,对比加固规范手算与程序计算的结果。
加固规范8.2.2条的公式是用于单向偏压作用下矩形截面正截面承载力计算,通过计算沿x向单偏压作用可知,该方向不需加固就已能满足设计要求,因此,只需比较沿y 向单偏压。
为便于比较,有限元程序建立pu(轴力)和仅mx(绕x轴弯矩)作用下不考虑植筋的单偏压模型。
由于采用不对称设置加固钢板,因此,需要验算正反两组弯矩。
现假定弯矩使柱下侧受压为正,柱上侧受压为负。
偏心受压构件的正截面承载力计算中,须考虑柱计算长度对截面强度的影响。
混凝土规范是通过偏心受压构件考虑二阶弯矩影响作用于柱截面的内力设计值取自 satwe 最不利组合,
n=2969kn、mxo= 534.4knm、myo=308.8knm。
有限元程序中混凝土不考虑受拉强度,受压材料本构关系见图3。
钢材采用理想的弹塑性本构模型,见图4。
2、有限元双偏压计算
按实际建立图8模型,绘出在 pu= 2969kn 时,mx-my能力相关曲线,见图 9,pu=2969kn、mx=898knm、my=-675knm 作用下的应力云图,见图 10。
由于想全方位了解加固后截面整体承载力,分别求出mx接近正负898knm时,各个方向组合后的my方向安全系数,以及my接近正负675knm时,各个方向组合后的 mx方向截面安全系数。
计算结果见表 1。
各弯矩作用方向的安全系数值为1.08~1.32,因此,加固后的柱承载力能满足设计要求。
另外,图9还反映出了对称截面受力的
一些特征,即能力曲线饱满且基本对称,对作用力的方向不敏感,具有各向同性。
这是因为采取了合理分布柱周边加固钢板面积以及增设植筋的结果,使得一个不对称的截面受力对称化。
图10表明植筋分布在中性轴两侧附近,植筋会在中性轴的一侧产生拉力,另一侧产生压力,对被植筋的梁而言,拉力和压力有抵消作用,这将减少植筋传给梁的附加剪力。
四、结语
1、在工作时,外粘型钢的穿行常常受制于梁与柱的相对位置,只有采取不对称的方式加固角柱,而且由于外部荷载作用也是多方向组合,肯定会使斜弯曲,要在双偏压作用下进行计算,现有的加固规范不能实现双偏压作用下的计算,所以,需要采取有限元的方法来加以分析。
2、在本实例工程借助有限元软件在多个受力方向详细分析了加固构件,有效地掌握了加固后的承载能力的分布情况,在采用有限元软件进行正式设计之前,要先计算单偏压,将结果与规范手算得到的结果进行对比,在符合要求后才进行在双偏压作用下的计算。
现阶段,程序无法自动考虑柱计算长度影响截面承载能力的程度,只有借助放大偏心距,进而加大弯矩作用的方式近似考虑,不适合用于长柱或超长柱。
3、如果有条件,可采用梁上植筋来对加固构件承载力曲线的形
状加以改善,做到不对称的加固受力对称化。
参考文献:
[1]何涛:《双向偏压作用下外粘型钢加固角柱计算方法研究》,《建筑结构》, 2011年s1期
[2]gb50367—2006 混凝土结构加固设计规范[s].北京:中国建筑工业出版社,2006.
[3]gb50010—2002 混凝土结构设计规范[s].北京: 中国建筑工业出版社,2002.
[4]材料力学[m]. 2 版.北京: 高等教育出版社,1993.注:文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。