七年级数学下册第六章实数小结与复习教案(新版)新人教版

人教版七年级数学下册第六章《实数》章末复习教学设计设计背景《实数》是人教版七年级数学下册的第六章内容，主要讲解实数的相关知识，包括正数、负数、非负数、非正数、绝对值等。

这是学生初次接触到负数概念的章节，对于他们来说可能会感到困惑。

因此，为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我设计了本节课的复习教学活动。

设计目标•理解正数、负数、非负数、非正数的概念与特征。

•掌握实数的绝对值的计算方法与性质。

•运用实数的知识解决实际问题。

设计内容复习概念首先，我将通过复习概念来帮助学生巩固对正数、负数、非负数、非正数的理解。

我会利用数字卡片，让学生将不同类型的数进行分类，同时要求他们解释为什么将某个数归为某一类。

这样可以帮助学生思考并深入理解每种类型数的概念及其特征。

计算绝对值接着，我将重点讲解绝对值的概念和计算方法。

我会给学生提供一些绝对值的计算例子，并引导他们思考如何进行计算。

然后，我会让学生进行实际操作，计算一系列绝对值，并帮助他们发现绝对值计算的规律和性质。

绝对值运算在学生理解绝对值的基础上，我会进一步引导他们运用绝对值解决一些实际问题。

我会给学生一些具体的情景，例如温度上升与下降的问题，要求他们通过使用绝对值来解决。

通过这些实际问题的练习，学生可以更好地理解使用绝对值进行运算的意义和方法。

综合应用最后，我会设计一些综合应用题，要求学生通过运用已学的知识来解决问题。

这些综合应用题会结合实际生活和数学内容，让学生认识到数学的实用性和重要性。

同时，这些问题还可以培养学生的综合思考能力和解决问题的能力。

教学方法•活动导向教学：通过引导学生自主探索、合作学习、问题解决等方式，激发学生的兴趣和主动性，提高学习效果。

•多媒体教学：利用多媒体工具展示相关概念和例题，形象直观地呈现给学生，加深学生对知识点的理解和记忆。

•课堂讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，互相交流思想和观点，促进知识的共建和共享。

课堂活动安排时间活动内容5分钟导入活动，复习概念10分钟讲解绝对值的概念和计算方法15分钟练习计算绝对值15分钟运用绝对值解决实际问题15分钟综合应用题解答和讨论5分钟课堂小结总结通过本节课的复习教学设计，学生可以巩固并深入理解正数、负数、非负数、非正数的概念和特征，掌握绝对值的计算方法与性质，培养实际问题解决能力，并加深对实数的理解与应用。

人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课教案课题 实数复习 课型 复习 备课人教学目标 1.体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力。

2.理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。

3.从局部到整体，一点一练，分层过关。

教学过程设计教学环节教学学活动设计 一、知识网络专题一：平方根与立方根【1】算术平方根： 1.如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

总体复习这一章的概况先复习平方根和立方根这一专题，熟悉概念，性质，以及这两个概念，性质之间的区别与联系3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

【2】平方根： 1.概念：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即)0(2≥=a a x ，当时，我们称x 是a 的平方根，记做)0(≥±=a a x ：。

2.性质：（1）正数有两个平方根，他们互为相反数 （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

【3】立方根 1.概念：如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。

记做：3a （注意：这里的3是根指数，不能省略） 2.立方根的性质： （1）正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. （2） 2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。

6.3 实数（第1课时）教学目标1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化. 教学重点实数的运算.教学难点实数的运算教学内容一、导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－53，847，119，911，95. 二、新课教学我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3＝3.0；－53＝－0.6；847＝5.875；119＝0.81；911＝1.2；95＝0.5. 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′的对应数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、课堂练习四、课堂小结1.什么叫做无理数？2.什么叫做有理数？3.有理数和数轴上的点一一对应吗？4.无理数和数轴上的点一一对应吗？5.实数和数轴上的点一一对应吗？五、布置作业教学反思：6.3 实数（第2课时）教学内容实数的运算.一、导入新课1. 用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.3. 平方差公式、完全平方公式.4. 有理数的混合运算顺序.复习以前知识，导入新课的教学.二、实例探究1. 思考：（1）2的相反数是，－π的相反数是，0的相反数是 .（2）2＝，－π＝，0＝ .数A的相反数是－a，这里A表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设A表示一个实数，则2. 例题例1 （1）分别写出－6，π－3.14的相反数；（2）指出－5，1－33各是什么数的相反数；－的绝对值；（3）求364（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值：（1）；3+（2）33＋23.(-2)2在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．三、课堂小结1. 实数的运算法则及运算律；2. 实数的相反数和绝对值的意义.四、布置作业教学反思：。