九年级数学下册28锐角三角函数28.1第3课时特殊角的三角函数值作业课件

求 的度数.
解： 在图中，
A
tan AO 3OB 3 ,
OB OB
60.
O B
例3 已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根， 求2sin2α+cos2α- tan（α3+15°）的值．
解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3， ∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.
你知道小明怎样算出的吗？
?
1.65米
30°
10米
A
?
30°
B
C
1.65米
10米
D
E
几何问题：
如图，已知BD=1.65米，BC=10米，∠ABC=30°，求AE的长度.
解：在Rt△ABC中，AC=BCtan30°，BC=10米，
AC 10 3
3米，
AE
10 3
3 1 米.
当堂练习
1. 3 tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（ D ） A．40° B．30° C．20° D．10°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°;
（3）
1
cos 60 sin 60
1 tan 30
.
解： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60°
1 3 ; 2
2 3 1;
(3) cos 60 1 1 sin 60 tan 30
6.如，在△ABC中，∠A=30°，tanB 3 , AC 2 3,
3 2
2
1;
（2）
cos45 sin45
tan45
2 2

1 解：（1）原式
1 2
2
3 2
2
(2)原式
2
2 2
1 11 0
2
求下列各式的值：
(1)1 2sin 30o cos30o; (2)3 tan 30o tan 45o 2sin 60o; (3)(cos 2 30o sin 2 30o ) tan 60o.
思考？
假设锐角的度数逐渐增大，其对应的正弦值是怎 样变化的呢？余弦呢？正切呢？
设AC=1,则：AB=2,BC= 3 sin 300 1 2
cos30o 3 2
tan 30o 3 3
A
60o
C
∟
30o B
sin 60o 3 2
cos60o 1 2
tan 60o 3
设AC=1,则：BC=1,AB= 2 sin 450 1 2
22
cos45o 1 2 22
tan 45o 1 1 1
OB OB
在Rt△ABC中，∠C=90o,BC= 7 ,AC= 21,
求∠A=_____________,∠B=_____________.
更上一层楼
计算：
(1)(2018安顺中考) -12018 3 - 2 tan60o ( 3.14)o ( 1 )2
2
(2)(2017安顺中考)3 tan 30o 2 - 3 (1)1 (3 )o (1)2017
3
(3)(2016安顺中考) cos60o 21 (2)2 ( 3)o
一览众山小
请谈谈你这节课的收获有哪些？
人教版 九年级数学（下）
28.1 锐角三角函数
（第3课时）
特殊角的三角函数值
温故知新
什么叫做正弦、余弦以及正切？

cos 45 a 2 ， 2a 2
tan 45 a 1. a
45°
45°
归纳：
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切 值如下表：
锐角a 三角 函数
30° 45° 60°
sin a
1
2
3
2
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
典例精析
例1 求下列各式的值： (1) cos260°+sin260°；
2. 已知 sinA
=
1 2
，则下列正确的是
(B)
A. cosA = 2 2
C. tanA = 1
B. cosA = 3 2
D. tanA = 3
3. 在 △ABC 中，若 则∠C = 120°.
sin
A
1 2
cos B
3 2
2

0
，
4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧， 两弧交于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为
A
=
∠A的对边
斜边
BC . AB
cos
A
=
∠A的邻边
斜边

AC . AB
tan A =
∠A的对边
∠A的邻边

AC . AB
B
∠A
斜边
的
对
边
A ∠A 的邻边 C
1. 对于sinα与tanα，角度越大，函数值越 大 ； 对于cosα，角度越大，函数值越 小 .

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sinA 的分角函子数
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是增c规o大s律1A,而的：增2分∠,大子sA3。的in正,A随余着弦∠A 是增的大分而3母,减都2c小是,o1。2,s随A着∠A
1 2
3
2 2
2
3 2
1
教学目标 重难点 复习 思考活 动 特殊值表
tanA两边 3，中间是1；2
2
2
3随0着度∠角A还的要增t加a大分n而A母增3大，。
通过小组合作自主探究锻炼学生观察、比较、分析、概括的能力 。会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐 角的三角函数值说出这个角的度数。 （四）、情感态度：
引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。经历观察 、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受 数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学、严谨的学习态度 。
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1.计算
8- 2
2-1 - π-3.14 o +
3tan30o +
1 3
-1
。
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解：原式=2 2 2 2 1 1
3 3 3 3
教学目标 重难点 复习
=2 2 2 2 111 3
思考活 动 特殊值表 例题 1
=4
随堂练习1 例题 2
随堂练习2
3 3
1
3
例题 1 随堂练习1 例题 2 随堂练习2 中考链接
记忆：正弦一二三,余弦三二一，戴上根号分母2； 课堂小结 正切两边根号三，中间竖旗杆；30还要分母3。 布置作业
典例精析
sin260°表示
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(sin60°)2,即