初中数学鲁教版六年级上册《有理数的加法》第二课时教学设计

2.4 有理数的加法（第二课时）学习目标：1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。

2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。

3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。

4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。

学习重难点：1、灵活运用加法运算律简化运算。

2、探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。

一、学前准备：1、知识链接：想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？（1）、加法的交换律：两个数相加,交换的位置, 和不变。

（2）、加法的结合律：三个数相加, 先把相加, 或者先把相加, 和不变。

2、预学教材：阅读课本P37和完成P37的做一做.你有什么疑难问题：预学检测：(1) (-7)+6+(-3)+10+(-6) (2)1332 3+-2+5+) 4545（）（-8二、课堂导学：探究活动（一）：有理数的加法交换律(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)1、发现、总结：①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律，这个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？②探索：任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。

□+○□+○□+○□+○③总结：让学生总结出加法的交换律:加法交换律：。

用式子表示：.2、变式训练：(1)、（-8）+（-9）（-9）+（-8）(2)、4+（-7）（-7）+4(3)、6+（-2）（-2）+6探究活动（二）：有理数的加法结合律1、检查预学P37“例2和例3”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：2、问题：（1）[2+(-3)]+(-8)=_____+_____=_____;2+[(-3)+(-8)]=_____+______=______(2) [10+(-10)]+(-5)= _____+______=_____;10+[(-10)+(-5)]= ______+______=______发现、总结：①问题：在小学里，我们曾经学过加法的结合律，这个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？②总结：让学生总结出加法的结合律:加法结合律：。

有理数的加法 一、学生状况分析： 认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量。小学阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算。 活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两个数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习的巩固，让学生感知法则的应用，以突破这个难点。同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力。 二、教学任务分析： 1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、解方程、研究函数等内容的学习。 2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值)关键是这一节的学习。 教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。本节课的教学目标。1、知识与能力（1）理解有理数加法的意义(2)理解并掌握有理数加法的法则(3)应用有理数加法法则进行准确运算。2、过程与方法(1)培养学生准确运算的能力(2)培养学生归纳总结知识的能力3、情感态度价值观(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。(3)渗透数形结合的思想。本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。本节课的难点是有理数加法法则的理解。 在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程分析： （一）设置情境激情引趣：建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，为了激发学生的求知欲望和学习兴趣，让学生主动发现、主动探索知识，我创设了如下的学生们感兴趣的奥运足球问题情境。让学生知道奥运足球问题可以用有理数的运算来解决。 某日，中国足球队在一场热身赛中，上半场输了1个球，下半场经过艰苦奋战赢了1个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 问题1：如果把赢了1个球记为“+1”，输了1个球记为什么呢？此时净胜球数是多少？解决此类问题可以用加法，列出算式（+1）+（－1）=0。 问题2：如果该队上半场输了1个球，下半场经过艰苦奋战赢了2个球，这场比赛该队净胜球数是多少？ 告诉学生这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算，从而引出本节新课的学习。 通过以上两个问题的分析、解决，再让学生分组研究国家足球队在一场比赛中的胜负可能出现的不同的情形，由裁判确定输赢的具体情况。 （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．……① （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．…… ② （3）上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；…… ③ （4）上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；……④ （5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；…… ⑤ （6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2；……⑥ （7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．…… ⑦ 让学生在充当裁判的同时，有一种解决问题的成就感，增强了学生学习数学的兴趣和信心。从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 （二）分析问题,探究新知：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我再次通过一个小人在坐标轴上来回的移动的方法，让学生利用数轴在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。 1、学生操作探究： （1）先向右移动3个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （2）先向左移动3个单位再向左移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （3）先向右移动3个单位再向左移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （4）先向左移动3个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （5）先向左移动4个单位再向右移动4个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （6）先向左移动3个单位再向右移动0个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （7）先向左移动0个单位再向右移动2个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ （8）先向右移动3个单位再向左移动3个单位，现在在数轴的什么位置？这一位置表示的是什么数？ 2、观察发现：（投影） （1）（+3）+（+2）；（2）（－3）+（－2）；（3） (+3)+（－2）； （4）（－3）+(+2)；（5）（－4）+(+4)；（6）（－2）+0；（7）0+2； （8）（+3）+（－3）； 观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。 前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出哪几个算式可归纳为一类吗？【（3）（4）（5）（8）异号两数相加，（6）（7）一个数同0相加】同学们已把这8个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。 由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。 （三）运用新知,深入体会： 练习一：计算下列算式的结果，并说明理由： （1）（+4）+（+7）；（2）（－4）+（－7）；（3）（+4）+（－7）； （4）（+9）+（－4）；（5）（+4）+（－4）；（6）（+2）+（－9）； （7）（+9）+（－2）；（8）0+（－9）；（9）（+2）+0；（10）0+0； 练习二、活动1：请各四人小组拿出各自准备好的箱子（里面装有写着各类有理数的卡片），先选两个小组同时进行有理数加法运算比赛，再选四个小组同时进行有理数加法运算比赛。比赛规则：从箱子里随机抽取两张卡片，计算出这两个有理数的和。不仅要算得快，还要说明算理。 活动2：请获胜的小组代表谈谈获胜的秘诀。 活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。） 在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。 （四）归纳总结，感受思想。 通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？ 1、有理数的加法运算一般分为两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值。 2、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。 四、课后反思与点评: 本节课完全由学生自主探索出有理数运算法则，加强了法则的形成过程，学生体会较深刻，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地压缩应用法则的练习。注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法，对下一堂课的学习也奠定了很好的基础。 在探索有理数加法的运算法则时，我采用学生感兴趣的例子（奥运足球问题）激发了学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深运算的理解，并注重由特殊归纳出有理数加法的运算法则。由于加强了探究，课堂组织教学上适当压缩了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度不够，在后续的教学中进行弥补。此方案对基础较差的学生有一定的难度，需要加强引导。 1、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了足球问题，使学生处在一个裁判的角色。对学生提出的各种情况，作出实际的判定，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。 2、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，主要是在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学

2.4 有理数的加法说课稿一、教材分析本节课是《数学》教材中的第2.4节，属于六年级上册内容。

本节课主要讲解有理数的加法，并通过一些实际问题引导学生掌握有理数的加法运算方法和技巧。

通过本节课的学习，学生将能够灵活运用有理数的加法规则解决实际问题。

二、教学目标1.知识与能力目标：–理解有理数的加法是对于正数和负数的相加运算。

–掌握有理数的加法规则，能够准确计算有理数的加法运算。

–能够灵活应用有理数的加法解决实际问题。

2.过程与方法目标：–通过引导学生观察实际问题，培养学生分析和解决问题的能力。

–通过合作学习和小组讨论，培养学生的合作意识和团队合作能力。

–通过多种形式的练习和巩固，激发学生学习兴趣，提高学生的学习主动性。

3.情感态度与价值观目标：–培养学生正确的数学观念，认识到有理数运算的重要性和实际应用价值。

–培养学生良好的学习态度，鼓励他们勇于思考和解决问题。

–培养学生的合作精神和团队意识，在合作中培养学生的集体荣誉感。

三、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生理解有理数的加法规则，并能够准确计算有理数的加法运算。

难点是引导学生通过实际问题应用有理数的加法解决问题，培养他们的分析和解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入新课通过提问引导学生回忆正数和负数的加法运算规律，复习正数和负数的概念。

2. 引入新知识通过实际问题引导学生思考正数和负数的加法，并引导学生总结出有理数的加法规则。

3. 理解有理数的加法规则3.1 通过示例讲解有理数的加法规则，并通过黑板上的数轴图示帮助学生理解。

3.2 引导学生做一些简单的例题和练习，巩固对有理数的加法规则的理解和运用。

4. 实际问题的应用4.1 提供一些实际问题，引导学生运用有理数的加法解决问题，并鼓励学生展示自己的解决思路和方法。

4.2 分组讨论，让学生在小组中合作解决实际问题，并展示自己的解决过程和答案。

4.3 教师进行总结和点评，引导学生思考有理数的加法在实际生活中的应用。

2019年六年级数学上册 2.4 有理数的加法导学案2 鲁教版五四制【学习目标】能熟练应用加法运算律简化运算【学习重点】熟练应用加法运算律简化运算【学习过程】二、自主学习、合作交流认真解读教材37页内容，尝试完成下列问题：1．默写有理数的加法法则．2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；(3)[8+(-5)]+(-4)； (4)8+[(-5)+(-4)]；(5)[(-7)+(-10)]+(-11) (6)(-7)+[(-10)+(-11)]；3、观察上述运算，请思考：在有理数运算中，加法的交换律和结合律是否仍然成立？4、怎样叙述加法的交换律和结合律？（1）加法交换律：用字母表示：（2）加法结合律：用字母表示：3、请参照例题解决下面问题：10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？三、教师点拨1、多个有理数相加时，可以利用运算律简便运算。

2、简便的原则是：（1）互为相反数的两数先相加；（2）同号两数先相加；（3）能凑成整数的先相加；（4）同分母的分数先相加。

四、分层训练，人人达标A组1．计算：(1) (-2)+3+1+(-3)+2 (2) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．(3) [(-22)+(-27)]+(+27)；（4）（+26）+（-18）+5+（-16）；（5）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）2、请完成38页随堂练习。

B组2、 -77.28+42+（-22.72）3、 0.75+(324-)+（+0.125）+（5127-）+(148-)4.分别列出一个满足下列条件的算式：（1）所有的加数是负整数，和是-6；（2）一个加数是0，和是-6；（3）至少有一个加数是正整数，和是-6；五、拓展提高、知识延伸1、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？2、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，8筐白菜的重量是多少？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

六年级数学第二章第六节有理数的加减混合运算第二课时导学案 一、【目标定向】 1、学习目标：知识目标：理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念能力目标：培养运算能力 情感价值观目标：熟练地进行有理数的加减混合运算2、学习重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算3、学习难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性二、【自主预习】1、完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。

2、计算：（1）325331+- （2）)32()53(31---+ 比较两个式子的算法，你发现了什么？三、【展示交流、合作探究】探究新知一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。

请你列式计算求此时飞机比起飞时的高度。

你有多少种算法？ 自主学习1、交流讨论：比较以下两种算法，你发现了什么？（1）4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4) = 1.3 +1.1+(－1.4) = 2.4 +(－1.4) =1（2）4.5－3.2 + 1.1－1.4 = 1.3 + 1.1－1.4 =2.4－1.4 = 12、阅读课本45页的内容，完成下列练习：（1） 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？（2）式子“4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4)”是哪几个数的和？ 式子“4.5－3.2 + 1.1－1.4”呢？（3）把(－4)－(－7) +(－2)－(+4)—（—3）统一为只有加法运算的形式3、阅读以下材料，回答问题：小明：我是这样计算的 小红：我是这样计算的问题：（1）分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？（2） 你认为谁的算法更加简便？4、 计算：（1） )32(1531-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）107)8()56()12(--+--- （3）)5.1(2.0)1.2()2.1(8.1----+-- ▲（4） )5.5()75.2()41()5.0(+-++--- 四、【课堂精讲点拨】下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日11月9日 价格变化（元/吨）-140+290 +400 +600 -220 +300 -190+480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。

《有理数的加法二》教案教学内容课本第30-33页.教学目标1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律.2、能用运算律简化运算.教学重点理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用.教学难点灵活的运用有理数加法运算律.教学过程一、复习回顾1、做一做：计算下列各式：(1)(-8)+(-9)， (-9)+(-8)(2)4+(-7)， (-7)+4(3)[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)](4)[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]2、想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律：__________________加法的结合律：__________________二、应用新知计算：31+(-28)+28+69解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100得出：若有互为相反数存在，先加得零(凑零).解二：31+(-28)+28+69=(31+69)+[(-28)+28]=100+0=100得出：能凑整的结合在一起(凑整).解三：31+(-28)+28+69=(31+69+28)+(-28)=128+(-28)=100得出：同号数相加.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：这10解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：(单位：克)：这(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)3、随堂练习：某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4、试一试：将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.三、课堂小结：这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果.。