2015年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷

C A 杭州市2015数 学中考模拟考试6月考生须知:1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2、 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号.3、 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4、 参考公式: 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，ab ac 442-） 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 . 中国人民银行决定，从2012年5月21日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．把4 000亿元用科学记数法表示应为 ( )A ．110.410⨯元B ． 11410⨯元C ． 114010⨯元D ． 12410⨯元 2.在一个不透明的布包里装着黑色、红色小球共50个，除颜色外其他完全相同，小丹通过多次摸球实验后发现，摸到黑球的频率稳定在20%左右，那么口袋中黑球个数可能有 （ ）A ． 10个B ． 25个C ． 30个D ． 40个3. 因式分解(x -3)2-4的结果是( )A ．(x +1)(x -7)B ．(x -1)(x -5)C ．(x -1)(x +7)D ．(x +1)(x -5)4. 如图，圆锥形甜筒的底面直径是10，母线长是13，则圆锥侧面积为 （ ）A ．60πB ． 65πC ．130πD ．156π（第4题图） （ 第8题图） （ 第9题图）5. 若X=a 2-2a ，Y=2a-5，则X ，Y 的大小的关系是（ ）A ． X ＞YB ． X ＜YC ．X ＝YD ．不能确定6.若抛物线22y x x m =-+的最低点的纵坐标为n ，则m-n 的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．27.△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝10，对折使点B 与点A 重合，折痕与BC 交于点D ，BD ：DC =4：3，则DC 的长为 ( )A ．4B ．6C ．8D ．108. 如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝ 3 x(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则⌒AB 的长度为 ( )A ．43πB ．πC ．23πD ．13π 9. 如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA=a ，OB=OC=OD=1，则a 等于（ ） A ． 251+ B ．251+- C ．1 D ．2 10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2．E 、F 分别是射线AC 、CB 上的动点，且AE ＝BF ，EF 与AB 交于点G ，EH ⊥AB 于点H ，设AE ＝x ，GH ＝y ，下面能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是 ( )二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11. 请写出一个含x 的代数式，使得代数式有意义时x 的取值范围是2 x ，你所写的代数式是． 12. 若相交两圆的半径长分别是方程0232=+-x x 的两个根，则它们的圆心距d 的取值范围是 ．13. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”,请你写出本世纪的一个 “完美对称日”: ．14．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ．15．如图，抛物线1y 与双曲线2y 交与点A （2，4），若1y ≥2y ，则x 的取值范围是 ．（第15题图） （第16题图）A CE2010年我市农民生活消费支出构成表支出费用 通讯 娱乐 其它 16. 如图，点A 1，A 2，A 3，A 4，…，A n 在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3，…，B n ―1在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥…∥A n ―1B n ―1，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3∥…∥A n B n ―1，△A 1A 2B 1，△A 2A 3B 2，…，△A n ―1A n B n ―1为阴影三角形，若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1、4，则△A 1A 2B 1的面积为__________；面积小于2012的阴影三角形共有 个 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17. 小慧与小敏在学习了锐角三角形函数后，小慧说：“我知道a(b+c)=ab+ac ，那么cos(α+β)=cos α+cos β对不对呢？”小敏说：“你这个结论是错的，比如α=……”.你认为小敏是如何说明结论是错误的，请你把它写出来．18. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 延长线上一点，BE交AC 于点F ，交DC 于点G ，请问图中有几对相似三角形（含全等三角形），并选择其中一对相似三角形证明其正确性．（第18题图）19.随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构.为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：请解答如下问题：（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a 、b 、c 的值分别是多少？（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？20. 如图，已知AB 、AC 分别为⊙O的直径和弦，D 为⌒BC 的中点，DE⊥AC于E ，DE=2，AC=34．(1) 求证：DE 是⊙O的切线．(2) 求图中由弧AC 与弦AC 组成的弓形的面积．B第20题21. 如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的正三角形称为单位正三角形，三角形的顶点称为格点，按照下列要求画出图形，要求所画出图形的顶点在格点上．（1）在图1中画出一个等边三角形，边长为23；（2）在图2中画出一个等腰三角形，面积为435； （3）在图3中依次画出直角三角形、等腰梯形各一个，以上两个图形的面积都是23．22. 已知M 、N 为双曲线xy 4=（x>0）上两点，且其横坐标分别为a ，a+2，分别过M 、N 作y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为C 、A ，交点为B.（1）若矩形OABC 的面积为12，求a 的值；（2）随着a 的取值的不同，M 、N 两点不断运动，判断M 能否为BC 边的中点，同时N 为AB 中点？请说明理由；（3）矩形OABC 能否成为正方形？若能，求出此时a 的值及正方形的边长，若不能，说明理由；23．如图，抛物线与x 轴交于点A(3,0)，B(8,0)，与y 轴交于点C ，直线l 是它的对称轴，将△AOC 沿AC 翻折，点O 恰好落在BC 边上的点G 处．（1）画出线段AG （不要求尺规作图），并直接写出直线l 和抛物线的解析式；（2）直线BC 与l 相交于点D ，沿直线l 平移直线BC ，与直线l 、y 轴分别交于点E ，F ，探究四边形CDEF 为菱形时点E 的坐标；（3）线段CB 上有一动点P ，从C 点开始以每秒一个单位的速度向B 点运动,PM ⊥BC ，交线段CA 于点M ，记点P 运动时间为t ，△CPO 与△CPM 的面积之差为y ，求y 与t 之间的关系式，并求当40≤<t 时y 的最大值．（第23题图2） 1）答案及评分标准一、选择：1-5 BABBA 6-10 CBDAC二、填空：11 、不唯一，如22--x x 12、31 d 13、不唯一，如20100102 14、31 15、 0 x 或 2≥x 16、 21 、6 三、解答题：17、略……..6分18、6对…….. 4分（少一对扣1分） 证明…….. 4分19、（1）3月60万元，图略…….. 2分（2）约19.6万元…….. 2分（没保留三位扣1分）（3）3月10.8万，4月11.05万，所以不同意小刚的看法。

浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷4满分120分，考试时间100分钟一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案．1.（原创）下列计算正确的是（ ）A ．2322=+-x x B ．632x x x =⨯C ．12)1)(1(2---=--+x x x x D ．242--x x =2-x2.（原创）下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④3. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ）A ．S 1＞S 2＞S 3 B.S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2第3题 第4题 第5题4. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A ． 8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，525. （原创）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E,连接BC 、BD 、AC,下列结论中不一定正确的是（ ）A ．∠ACB=90°B ．OE=BEC ．BD=BCD ．△BDE ∽△CAE 6.（2014杭州中考一模第6题改编）现有两个圆，⊙1O 的半径等于篮球的半径，⊙2O 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ▲ ）A ．⊙1O B.⊙2O C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定7. 关于x 的方程0)(2=++n m x a （a ，m，n 均为常数，m≠0）的解是21-=x ，32=x ，则方程0)5(2=+-+n m x a 的解是（ ）A ．21-=x ，32=xB ．71-=x ，22-=xC ．31=x ，22-=xD ．31=x ，82=x 8.（原创）下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ）甲 乙 丙 丁 A ．甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.丙丁 9. 如图，根据二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图象，有下列几种说法： ①0>++c b a ；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1； ③当1=x 时，a y 2=；④a bm am ++2＞0（m ≠﹣1）． 其中正确的个数是（ ）第9题图A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个10. （改编）定义符号max{a ，b }的含义为：当a ≥b 时max{a ，b }=a ；当a ＜b 时，max{a ，b }=b ．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{22-+x x ，x -}的最小值是（ ）A ．1+-B ．1---3+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.（原创） 据杭州市统计局年报，去年我市人均生产总值为103757元，103757用科学记数法表示为_______________ 12.（原创）若32=-b a ，则=+-342b a __________13.（原创）在平面直角坐标系中，有一条线段AB ，已知点A(-2，0)和B(0，2)，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(1，3)，则线段A 1B 1的中点坐标是__________14. （改编）已知∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，若023cos 23sin 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是_______________15.（原创）已知面直角坐标系xOy中，函数434+-=xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，在线段OB 上找一点C，使直线AB关于AC对称后刚好与x轴重合，则C点的坐标是________________16.（原创）如图，矩形ABCD中，AB=32，AD=2，以AB为弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C作直线CE，与切于点F，与AD边交于点E，那么DE的长是___________三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本小题满分6分）（原创）先化简：112122-÷⎪⎭⎫⎝⎛---+aaaaa,若a满足60tan30sin<<a，请你取一个合适的数作为a的值代入求值。

浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷7考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1．－12 015的相反数是（原创）A．2 015 B．－2 015 C.12 015D．－12 015【考点】相反数的概念【设计思路】主要考查学生对相反数的概念及与倒数的区别。

2．下列计算中，正确的是（原创）A．a2·a4＝a8B．(－2a2)3＝－6a6 C．(x－2)2＝x2－4 D．(-3)-2=91【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乖方以及负整数指数幂的意义。

【设计思路】为多方面考查整式的有关运算。

3．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，，其中是轴对称图形的是（根据资料改编）【考点】轴对称的定义【设计思路】考查学生对轴对称、旋转变换、中心对称等变换的理解4．杭州某中学为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（原创）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【考点】中位数、平均数、众数、方差【设计思路】考查学生中位数、平均数、众数、方差等统计量的掌握情况。

5．如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（原创）【考点】三视图的相关知识【设计思路】考查学生对三视图的理解。

（第3题图）浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷5考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。

所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

考试结束后，上交答题卷。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．(原创）日前一部柴静雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，她背着PM2.5采样仪测试到采样仪上空气的质量为305.91ug/m 3,用科学计数法表示为A ．3.0591×103ug/m 3 B ．3.0591×10-2ug/m 3 C ．3.0591×102ug/m 3 D ．3.0591×10-3ug/m 32．(原创）在一个三角形中，已知AB =AC =6cm ，BC =8cm ，D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为5cm 的圆，则下列说法正确的是（ ）A ．点A 在⊙D 外B ．点B 在⊙D 上C ．点C 在⊙D 内 D ．无法确定3．(原创）如右下图，P 是∠α的边OA 上一点，点P 的坐标为（12，5），则tan α等于（ ）A ．125B ．135C ．1312D ．512 4．(原创）下列是某同学在一次测验中解答的填空题，其中填错．．了的是（ ） A ．-7的相反数是 7 B ．∠α=32.7°，∠β=32°42′，则 ∠α=∠β C ．-2-= -2 D ．函数xxy -=1的自变量x 的取值范围是 x ≤1 5．(原创）函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．03≠≤k k 且D ．3≤k6．(原创）一圆内切于四边形ABCD ，且AB =16，CD =10，则四边形的周长为（ ）A ．50B ．52C ．54D ．56 7．(原创）如下图中给出的直线错误！未找到引用源。

2015年杭州中考模拟试卷数学卷2考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．右图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( )A ．外离B ．内含C ．外切D ．内切2．下列分解因式正确的是()A ．－a ＋a 3＝－a(1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b) C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4．如图所示，函数y 1＝|x|和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y 1＜y 2时，x 的取值范围是()A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞25．计算：1÷1＋m 1－m·(m 2－1)的结果是()A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1D ．m 2－16．如图，是由几个相同的小正体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个7．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是()【改编】A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④。

杭州市2015年中考数学模拟试卷4考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1. （原创）下列各式中，正确的是（ ）A.a 2+a 2=2a 4B.(1-a)(1+a)=a 2-1C.(-3a 2b)3=-9a 6b 3D.3a(-2a)3=-24a 42. （原创）小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ） A.17 B.16 C. 47D.不能确定 3. （原创）下列命题中的真命题是( ).A. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形B. 相等的弦所对应的弦心距相等C. 直角三角形的外心和重心之间的距离等于斜边的六分之一D. 三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点4. (原创)化简222m mnm n +-的结果是（ ）A.2m m n - B.m m n - C.m m n + D.m nm n+- 5. （原创）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为38，则a 的值为（ ） A.233 B. 323+ C. 23D. 2（第5题）6. （原创）在Rt △ABC 中，∠C=90°，若斜边上的高为h ，sinA=，则AB 的长等于（ ） A ．h 45 B ．h 35 C ．h 1225 D ．h 25127.（原创）关于x 的二次函数122-++=k kx x y ，下列说法正确的是（ ）A. 对任意实数k ，函数与x 轴都没有交点B. 存在实数n ，满足当n x ≥时，函数y 的值都随x 的增大而减小C. 不存在实数n ，满足当n x ≤时，函数y 的值都随x 的增大而减小D. 对任意实数k ，抛物线122-++=k kx x y 都必定经过唯一定点8.（原创）如图，是2015年杭州市某月24日08时至25日07时的空气质量指数统计图（空 气质量指数AQI 的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平。

一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1、2)101.3(-的值等于（ ▲ ）AA 、1.310- B 、 101.3± C 、 101.3- D 、)101.3(-±(原创)本题主要考查二次根式的运算和数的大小比较，容易题, 考试要求a. 2、－a(a 为分数)不能表示的数是（ ▲ ）DA 、－12 B 、－0.2 C 、12D(原创)本题主要考查实数的分类，容易题, 考试要求a. 3、点A （-a ，a-2）在第三象限，则整数a 的值是（ ▲ ）BA 、0B 、 1C 、2D 、3(原创) 本题要求在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出横纵坐标的符号，通过解不等式组得到字母的取值范围，求出符合要求的字母的值，考试要求a. 4、方程x －2=x(x －2)的解为 （ ▲ ）DA 、x=0B 、x 1=0，x 2=2C 、x=2D 、x 1=1，x 2=2 （改编）本题主要考查解一元二次方程的解，考试要求a.5、挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的路程是（ ▲ ）b A 、152cm π B 、15cm π C 、 752cm πD 、75cm π (原创)本题主要考查圆心角的概念及弧长公式，考试要求b6、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（ ▲ ）AA 、a 2+c 2=b 2B 、a 2+b 2=4c 2C 、a 2+b 2=c 2D 、a 2+4c 2=b 2第6题本题主要考查圆锥的三视图及直角三角形的三边关系，考试要求b7、已知AB 是⊙O 的直径，弧AC 的度数是30°．如果⊙O 的直径为4，那么2AC 等于（ ▲ ）A 、2B 、6C 、8-D 、28、如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB =45°， 则折叠后重叠部分的面积为（ ▲ ） C A 、cm 2 B 、cm 2 C 、cm 2 D 、cm 2G第8题（习题改编）本题考查图形的轴对称变换、平行线的基本性质、角度的大小比较、三角形的面积等知识，属中等难度，考试要求c.9、如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数x y 1=上，第二象限的点B 在反比例函数xky =上， 且OA ⊥OB ，33A sin =，则k 的值为（ ▲ ）D A 、－3 B 、—4 C 、－22 D 、21-（习题改编）本题考查涉及反比例函数图像，三角函数，相似三角形知识点，考试要求c.10、如图，正方形ABCD 中， F 为AB 上一点，E 是BC 延长线上一点，且AF ＝EC ，连结EF ，DE ，DF ，M 是FE 中点，连结MC ，设FE 与DC 相交于点N 。

浙江省杭州市2015年中考模拟数学仿真试题（四）答案二．填空题：三．解答题：17．解： 解不等式①，得313>x 解不等式②，得6≤x 所以原不等式组的解集为6313≤<x ． 它的整数解为5，6．18.解：（1）∵1x =，∴原方程可化为a b a c c b -+=-+ 即a b = ∴△ABC 是等腰三角形或等边三角形． （2）∵△ABC 是等边三角形，∴a b c == ∴原方程可化为22ax ax a a ax ax ++=-- 即2220ax ax +=∵0a ≠，∴120, 1.x x ==- 答：该地区需移植这种树苗约15万棵．19.解：（1）由题意得：23y x y =+ ∴y x 与间的函数关系式为：2y x = （2）由题意得：2351512y x y x x y ⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+++⎩解得：48x y =⎧⎨=⎩故：x 的值为4，y 的值为820．解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB 设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x 由Rt △AO E ∽Rt △ABC ，得OE AOBC AB= ∴543x x -=,解得：x ＝23∴⊙O 的半径为23（2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ， 则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝5连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x- 在Rt △OHF 中，据勾股定理得：OF 2＝FH 2＋OH 2 ∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2解得 x 1＝74， x 2＝254- (舍去) ∴⊙O 的半径为74．21解：（1）如图1，当D 点坐标为（2，2）时， 四边形OCDP 是正方形， 故点P 的坐标为（2， 0）． （2）如图2，∵在运动过程中，OP＝OC 始终成立 ∴OP ＝2为定长故点P 在以点O 为圆心，以2为半径的圆上 ∵点B 的坐标为（2） ∴∠COB ＝60°，∠COP ＝120° ∴ l ＝1223π⨯⨯＝43π（3）533k ≤<．22解：(1) 3(2) 连接AO 、BO ，如图②，由题意可得：∠EOF =∠AOB ，则∠EOA =∠FOB ． 在△EOA 和△FOB 中， EAO FBO OA OBEOA FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EOA ≌△FOB ． OAB AEOF S S ∆=∴四边形过点O 作ON ⊥AB ，垂足为N ，如图， ∵△ABC 为等边三角形，∴∠CAB =∠CBA =60°．∵∠CAB 和∠CBA 的平分线交于点O ∴∠OAB =∠OBA =30°． ∴OB=OA =2．∵ON ⊥AB ，∴AN=NB ，ON =1． ∴AN =3∴AB=2AN =323=⋅=∴∆ON AB S O AB S 四边形AEOF =3(3) S 面积=4sin 2αcos 2α．23.解：（1）∵直线2y kx =+经过点,C D ,∴7(0,2),322C k =+ 12k ∴=，所以直线CD 的解析式为122y x =+ ∵抛物线272y ax x c =++经过点,C D ， ∴217212922c a c a c =⎧=-⎧⎪∴⎨⎨==++⎩⎪⎩ ∴抛物线的解析式为2722y x x =-++ （2）∵点P 的横坐标为m 且在抛物线上∴271(,2),(,2)22P m m m F m m -+++ ∵PF ∥CO ，∴当PF CO =时，以,,,O C P F 为顶点的四边形是平行四边形① 当03m <<时，22712(2)322PF m m m m m =-++-+=-+∴232m m -+=，解得：121,2m m ==即当1m =或2时，四边形OCPF 是平行四边形② 当3m ≥时，2217(2)(2)322PFm m m m m =+--++=- 232m m -=，解得：12m m ==（舍去） 即当132m =时，四边形OCFP 是平行四边形 （3）如图，当点P 在CD 上方且45PCF ∠=︒时，作,PM CD CN PF ⊥⊥,则△PMF ∽△CNF，∴212PM CNmMF FN m=== ∴2PM CM CF ==∴5522PF CN m ===== 又∵23PFm m =-+ ∴2532m m m -+=。

2015年中考模拟数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，ab ac 442-） 圆锥的侧面积公式：S ＝πr l (其中S 是侧面积，r 是底面半径，l 是母线长)一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各几何体中，主视图是圆的是（ ）2．如图，已知Rt △ABC 边长分别为1，2，3，则下列三角函数表示正确的是（ ）A ．sinA ＝23B ．cosA ＝36C ．tanA ＝2D ．tanA ＝223．已知圆的面积为7π，估计该圆的半径r 所在范围正确的是（ ）A ．1＜r ＜2B ．2＜r ＜3C ．3＜r ＜4D ．4＜r ＜54．若反比例函数图象经过二次函数742+-=x x y 的顶点，则这个反比例函数的解析式为（ ）A ．x y 6=B ．xy 6-= C ．x y 14= D ．x y 2-= 5．如图，已知直线a ∥b ，同时与∠POQ 的两边相交，则下列结论中错误的是（ ）A ．∠3＋∠4＝180°B ．∠2＋∠5＞180°C ．∠1＋∠6＜180°D ．∠2＋∠7＝180°6．在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（ ）A ．2.4B ．6C ．6.8D ．7.57．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+<+132211x x a x 的解是x ＜a －1，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤－6 B ．a ≤－5 C ．a ≤－4 D ．a ＜－48．如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是( ) A ．72 B ．73 C ．52 D ．94 9．已知关于x 的一元二次方程02)(2=-+++c a bx x c a ，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长． 下列关于这个方程的解和△ABC 形状判断的结论错误的是（ ）A ．如果x ＝－1是方程的根，则△ABC 是等腰三角形；B ．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC 是直角三角形；C ．如果△ABC 是等边三角形，方程的解是x ＝0或 x ＝－1；D ．如果方程无实数解，则△ABC 是锐角三角形.10．已知□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是BC 的中点，作AE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，连结EF 、AF ，下列结论：①2∠BAF ＝∠BAD ；②EF＝AF ；③S △ABF ≤S △AEF ；④∠BFE ＝3∠CEF.中一定成立的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二．认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（1）用科学记数法表示0.000 048为 ；（2）计算+-2)3(3)2(-＝ ．12．（1）已知53=b a ，则=+bb a ； （2）若两个相似三角形面积之比为1︰2，则它们的周长之比为 ．13．已知五月某一天，7个区（市）的日平均气温（单位℃）是20.1, 19.5, 20.2, 19.8，20.1，21.3，18.9 ，则这7个区（市）气温的众数是 ；中位数是 ．14．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A 、B 、C 、D 分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB 是半圆的直径，抛物线的解析式为23232-=x y ，则图中CD 的长为 ．15．若函数k x k x k y ++++=)1()2(2的图象与x 轴只有一个交点，那么k 的值为 ．16．如图，PQ 为⊙O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ ＝QB ＝1，动点A 在⊙O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），连结AB ，设∠AOB ＝α.有以下结论：①当线段AB 所在的直线与⊙O 相切时，AB ＝3；②当线段AB 与⊙O 只有一个公共点A 点时，α的范围是0°≤α≤60°；③当△OAB 是等腰三角形时，tan α＝215； ④当线段AB 与⊙O 有两个公共点A 、M 时，若AO ⊥PM ，则AB ＝6.其中正确结论的编号是 ．三．全面答一答 （本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本小题6分）如图是某企业近五年的产值年增长率折线统计图和年产值条形统计图（不完整）.（1）员工甲看了统计图说2013年的产值比2012年少，请你判断他的说法是否正确（不必说理）；（2）补全条形统计图（条形图和数字都要补上）；（3）求这5年平均年产值是多少万元.18.（本小题8分）填空和计算：（1）给出下列代数式：21，xx 212+，21+x ，5-x ，122-x ，22+-x x ，其中有 个是分式； 请你从上述代数式中取出一个分式为 ，对于所取的分式：①当x 时分式有意义；②当x ＝2时，分式的值为 .（2）已知223-=x ，223+=y ，求代数式226y xy x ++的值.19．（本小题8分）（1）尺规作图：以线段a 为斜边，b 为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）将所作直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，设a ＝5，b ＝3，求所得几何体的表面积.20．（本小题10分）如图，已知点A （1,4），点B （6，32）是一次函数b kx y +=图象与反比例函数)0(>=m xm y 图象的交点，AC ⊥y 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ．（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m 的值；（3）设P 是线段AB 上的一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB面积相等，求点P 坐标．21．（本小题10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝AD ＝6，∠BAD ＝60°：（1）证明：BC ＝CD ；并求BC 的长；（2）设点E 、F 分别是AB 、AD 边上的中点，连结EF 、EC 、FC ，求△CEF 三边的长和cos ∠ECF 的值.22．（本小题12分）如图，面积为8cm 2的正方形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向点C 运动；同时点Q 从C 点出发以相同的速度沿x 轴的正方向运动，规定P 点到达点C 时，点Q 也停止运动，过点Q 作平行于y 轴的直线l ．连结AP ，过P 作AP 的垂线交l 于点D ，连结AD ，AD 交BC 于点E.设点P 运动的时间为t 秒.（1）计算和推理得出以下结论（直接填空）：①点B 的坐标为 ；②在点P 的运动过程中，总与△AOP 全等的三角形是 ； ③用含t 的代数式表示点D 的坐标为 ；④∠PAD ＝ 度；（2）当△APD 面积为5 cm 2时，求t 的值；（3）当AP ＝AE 时，求t 的值（可省略证明过程，写出必要的数量关系列式求解）.23.（本小题12分）如图，直线42+=x y 与x 轴、y 轴相交于B 、C 两点，抛物线c ax ax y +-=32过点B 、C ，且与x 轴另一个交点为A ，过点C 作x 轴的平行线l ，交抛物线于点G ．（1）求抛物线的解析式以及点A 、点G 的坐标；（2）设直线m x =交x 轴于点E （m ＞0），且同时交直线AC 于点M ，交l 于点F ，交抛物线于点P ，请用含m 的代数式表示FM 的长、PF 的长；（3）当以P 、C 、F 为顶点的三角形与△MEA 相似时，求出m 的值.2015中考二模数学答案一．选择题（每小题3分） CCBAD CCBDD二．填空题 （每小题4分） 11．（1）4.8×10－5 ；（2）1 ； 12．（1）58；（2）1︰2； 13．20.1；20.1 ；14．25； 15．3323±-或－2； 16．①②④17.（6分） （1）不正确--------------------------------------------1分（2）补全条形统计图、数字500、 900---------3分（3）784（万元）------------------------------------2分18.（8分）（1） 3 ；取出一个分式为（xx 212+，122-x ，22+-x x 之一），①分别（对应）x ≠0；x ≠±1；x ≠－2时分式有意义；②当x ＝2时，分式的值为（对应）45；32；0 （共4分，每空1分）（2）原式＝xy y x 4)(2++＝（+-223223+）2＋4（⨯-223223+）＝3＋4 ×41＝4-------4分，直接代值硬算不扣分；如果算错了，但能化为 xy y x 4)(2++或xy y x 8)(2+-得1分19．（8分）（1）尺规作图（略）---------------------------------------------------4分(2) 分类，分别绕不同的直角边：① 24π；②36π ---------4分（各2分）20．（10分）（1）一次函数的值小于反比例函数的值时x 取范围是0＜x ＜1或6＜x ＜7--------------------2分（2）待定系数法得到：31432+-=x y --------------------------2分， m ＝4 ----------------------2分 （3）设P （x ,31432+-x ）, S △PCA ＝)314324(121-+⨯⨯x ----1分，S △PDB ＝)6(3221x -⨯⨯-----1分 解得P （37,27）-------------------------------------------------------------------------------------2分 21．（10分）(1) 连结AC ，在△ABC 和△ADC 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC （HL ）-------------2分 ；∴BC ＝CD ， -----------------1分∵△ABC ≌△ADC ，∴∠CAB ＝30°，AB ＝6，∴BC ＝32 -----------2分(2) ∵∠BAD ＝60°，AE ＝AF ＝3，∴EF ＝3，--------------------------------1分EC ＝FC ＝=+22)32(321 ---------------------------------------------------2分作EG ⊥CF ，设CG ＝x ，则 212－x 2＝EG 2＝32－2)21(x - 解得x ＝142111------------1分∴cos ∠ECF ＝142111/21＝1411------------------------------------------------------------------------1分22．（12分）（1）①点B （22 ，22）， 写（8，8）不扣分； ②与△AOP 全等的三角形是△PDQ ；③点D （22＋t , t ）；④∠PAD ＝45度；-------------------------4分（每空1分）（2）∵PD ＝22QD PQ +＝28t +，S △APD ＝21PD 2 ＝5, -----------2分∴8＋t 2＝10，∴t ＝2-------------------------------------------------2分（3）解法1：过D 作DG ⊥y 轴，则由三角形相似得GD AB EG BE = EG ＝t 222---------------1分；t 22222t =-t-----------1分； 解得t ＝4―22----------2分 解法2：当AP ＝AE 时，△AOP ≌△ABE （HL ）；连结PE ，作AG ⊥PE ，可得5个三角形全等，PC ＝EC ＝22―t ，∴PE ＝2OP ，∴PE ＝2PC ＝2（22―t ）＝4―2t -----------1分又PE ＝2OP ＝2 t--------------------------------------------1分∴4―2t ＝2 t ，解得t ＝4―22-----------------------2分（解题过程不必分析证明，只要数量关系正确即可。

杭州市2015年中考数学模拟试卷19考生须知：1、本场考试分试题卷和答题卷；满分为120分，考试时间为100分钟．2、答题时，必须在答题密封区内写明校名、姓名和考试序号．3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ４、考试结束后，上交试题卷和答题卷．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中的相应的格子内． 1. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的约63.6万亿元。

将近似数63.6万亿元用科学记数法表示应为( )（原创）12.6.3610A ⨯ 12B.63.610⨯ 13.6.3610C ⨯ 14.6.3610D ⨯【考点】科学计数法.【设计说明】 此题主要考查学生对于比较大的数能否正确表示成科学计数法。

难度程度——易.2.下列计算正确的是（ ）（由九年级下导学作业改编） 4222.a a a A =+ 23622.a a a B =÷145.-=+-a a C 3212)2(3.a a a D =-⋅【考点】整式的运算.【设计说明】 此题主要考查了整式的相关运算法则，难度程度——易. 3.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） （由九年级挑战成功卷二十三第7题改编） A.112 B.136 C.124 D.84 【考点】三视图及直棱柱的全面积.【设计说明】 此题主要考查“能准确判断几何体”及画几何体三视图遵循的“长对正，高平齐，宽相等”原则准确找到所需的量。

难度程度——中等.4.在直角坐标系中，点P 落在直线260x y -+=上，O 为坐标原点，则|OP|的最小值为( ) （由2011绍兴中考卷改编）A .352 B . 35 C . 655D . 10 【考点】数形结合思想和面积法或相似三角形的知识.【设计说明】 主要考查学生“垂线段最短”的知识并知道运用面积法或相似三角形的相关知识求最小值。