物流配送中心选址模型及其算法分析
□现代物流
中国流通经济2008年第7期宾
厚1,单圣涤2
(1.湖南工业大学,湖南株洲412000;2.中南林业科技大学,湖南长沙410000
摘要:随着国民经济的发展,物流业越来越受到重视。在大力发展物流业的同时面临的一个共同的问题是:配送中心如何进行合理选址。文章提出,较佳的配送中心选址方案是使商品通过配送中心进行汇集、中转、分发直至输送到需求点的全过程的效益最好。因此,配送中心如何选址是一个重要问题,且需要一个系统性、全局性的安排。文章根据配送中心选址问题的特点和所应满足的条件,以运输成本最低为约束条件,构造选址问题数学模型,并通过启发式算法得出选址模型最优解,求得工厂对各物流配送中心配送能力和物流配送中心对需求点配送能力的最佳配送方案。实证研究表明,该模型是正确的,可有效解决物流系统分析和设计中的配送中心选址问题,优化物流系统,促使物流系统有效运作,提高企业经济效益,真正实现物流“
第三利润源泉”的功能。关键词:物流;配送中心;选址模型;启发式算法中图分类号:F253.9
文献标识码:A
文章编号:1007-8266(200807-0016-04
一、引言
在物流网络中配送中心连接着供货点和需求
点,是两者之间的桥梁,在整个物流系统中具有举足轻重的作用。配送中心拥有众多建筑物及固定的机械设备,一旦建成很难搬迁,如果选址不当,将付出长远代价。
因此,配送中心选址对物流系统作用的发挥和经济效益的提高产生着重要的影响。对选址问题的建模和求解一直以来都是学术界的热点。尼比和劳(Neebe &Rao 1983年建立了一个配送中心供应一个客户一个产品的选址模
型。[1]单配送中心供应多产品的选址模型在1998年被提出,多配送中心、客户对单产品有快速需求的选址模型于1997年被提出。克洛兹和德雷克尔
(Klose &Drexl
于2003年发表了一部关于不同情况、不同规模下配送中心选址问题的著作。
[2]
对于模型的求解方法,李(Lee 于1993年提出了基于分支定界法的启发式算法和拉格朗日松驰方法来解
决大规模配送中心选址问题。[3]在他的模型中,每个配送中心对不同产品的处理能力不同,并且每
个配送中心建立的费用也不同。国内有关物流配送中心选址方面的研究起步较晚,只有十余年历史,但也有许多学者对其进行了较为深入的研究,在理论和实践上都取得了较大的成果。同济大学的王战权,西南交通大学的姜大立、杜文等针对物流配送中心选址问题分别提出了各种混合整数规划模型,并采用遗传算法对模型进
行分析求解。[4]
西南交通大学的刘海燕等在分析物流系统中库存管理、运输、配送中心之间联系的基础上,应用最优化方法建立了一种物流中心选址的数学模型,并给出了按BENGERS 方法(一种数学
求解方法设计的求解算法。[5]
然而,各种物流配送中心选址方法各有特点、优势、适应场合和实施条件,为建立可靠而高效的物流配送管理系统,简化业务流程,降低业务成本,研究如何合理进行
配送中心选址是非常有意义的。基于以上考虑,本文在参照大量数学模型和算法的基础上,提出了一种新的用于配送中心选址的数学模型和相应的算法。
二、物流配送中心选址模型
1.模型描述
配送中心是现代物流的重要组成部分,是货物从制造商至零售商之间的储藏地点,是集中和分散物资、组织销售和供应、执行实物配送、促进货物迅速流转的仓库。配送中心的分布对现代物流活动有很大的影响,因此,配送中心的位置相当重要。合理选址可大大减少配送中心的建设成本,有效节省费用,促进生产和消费两种流量的协调与配合,保证物流系统的平衡发展。
一般情况下,物流费用包括从物品聚集地(一般指工厂到配送中心所需的运输费用、从配送中心到需求点所需的发送费用及经营配送中心所需
要的费用。[6]
所以,其目标函数是从被选地点中选出最佳的配送中心,使得从工厂到配送中心的运输费用、配送中心投资和经营的费用及到需求点的运
输费用总和最小。
[7]在此模型中,已知的参数有:
(1备选配送中心的数量、地点、最大建设容量及允许选定个数的上限。
(2各个需求点的数量、地点及需求量。同时,为了便于建立模型,所构建的系统应满足以下条件:
(1系统总费用中不考虑仓库存储费用,只考虑固定的仓库建设费用和运输费用。
(2配送中心的容量基本可以满足需求。(3各需求点的商品一次运输完成,所有点之间运输速度一样,均为常数。
(4各需求点的需求量一定且已知。(5用户的需求量按区域总计。(6一个需求点仅由一个配送中心供应。(7运输费用与运输量成正比,是运输量、路程等的函数。
(8仅在一定的备选地点范围内考虑新的配送中心的配置。
基于以上假设,建立物流配送中心选址数学模型如下:
目标函数:
minZ =L
k=1!m
j=1!p k j Q k j +m
j=1
!U j K j +L
k=1!m
j=1
!c j Q k j +
m
j=1
!n
i=1
!g
j i
h j i -j ∈m
!(FW j +K j F j
(1
约束条件:
m
j=1!Q
k j
≤E k k=1,2,…,L (2m j=1!U j ≤S
(3
n
i=1!h
j i
≤M j U j j=1,2,…,m (4m j=1!Q k j
≤U j M j
j=1,2,…,m (5m
j=1
!h j i
=L
k=1
!Q
k j
j=1,2,…,m
(6
h j i ≥0
j=1,2,…,m ;i=1,2,…,n (7 m
j=1
!h
j i
≥D i
i=1,2,…,n
(8
其中,各符号含义如下:
n ———需求点的个数;m ———配送中心备选地址的个数;h j i ———从配送中心j 到需求点i 的运输量;g j i ———从配送中心j 到需求点i 的发送单价
(包括装卸费、运输费;M j ———配送中心j 的建设容量;D i ———需求点i 的需求量;S ———可建设的配送中心个数的上限;K j ———备选配送中心j 的固定费用;L ———供应工厂的数目;
U j ———整数变量,U j =1,表示备选地被选中,
U j =0,表示未被选中;Q k j ———从工厂k 到配送中心j 的运输量;p k j ———从工厂k 到配送中心j 的运输单价;E k ———工厂k 的供应能力;
c j ———配送中心j 的流转单价(单位流量的管
理费用;FW j ———关闭配送中心j 将节省的费用。目标函数(1表示整个配送系统总费用最小;
约束条件(2
表示工厂的供应能力约束;约束条件(3表示配送中心的个数限制;约束条件(4表示配送中心容量限制;约束条件(5表示配送中心供求约束;约束条件(6表示配送中心的进出总量约束;约束条件(7和(8表示配送中心供给约束。
2.物流配送中心选址模型求解算法
S 1
S 2S 3S 4S 5S 6E 1871312119E 2
7
11
8
8
7
12
表1
工厂对各物流配送中心的单位运费表
Z 1
Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z 7Z 8S 1469861263S 28314931476S 349610121294S 47815531583S 58712551486S 6
2
6
9
13
7
6
3
5
表2物流配送中心对需求点的单位运费表
序号
可能组合可讨论
组合
是否为可行子集
建设费用
目标函数值是否为最优解
1(2,3,4,5,6√√2906875×2(1,3,4,5,6××---3(1,2,4,5,6√×---
4(1,2,3,5,6√√2903317√5(1,2,3,4,6√√2905634×6
(1,2,3,4,5
√
×
-
-
-
表3
计算结果
上述模型及其求解算法往往都很复杂,属于NP-hard 问题,因此在解决实际配送中心选址问题时,通常借助启发式算法来逼近最优解。
首先每次从备选的m 个配送中心中选出S 个进行组合,共C s m 种。各组合所含备选中心的下标集合用V 表示,然后对每个配送中心的组合执行启发式算法,直到所有可能的组合都讨论结束。具体步骤如下:
(1令Z=V ,计算该组合所含备选中心的最大容量j ∈Z
#M j ≥?
n
i=1#D j 是否满足。若满足,则该组合为
可讨论组合,转(2;否则,该组合被删去,对下一个组合进行计算,转(1。
(2
重复执行以下步骤,直到集合Z=Ф。第一步,求min j ∈Z
{p k j +c ji },得到下标I={j|min[p k j
+g ji ],j ∈Z }。
第二步,采用单纯形方法求解线性规划:minc =L
k=1
#j
#p k j Q k j +i
#n
i=1
#g j i h j i
约束条件为:
j
#Q
k j
≤E k ,i
#h k j ≥D i ,L k=1
#Q k j =n
i=1
#h j i ,
Q k j ≥0,h j i ≥0,j ∈Z
可利用图上作业法或表上作业法得到最优解:{Q k j ,W j i }(k=1,2,…,L ;i
=1,2,…,n 即工厂到配送中心的配送容量及配送中心到各需求点配送容量的最优解。
第三步,计算配送中心j 的物流量:Q j =#Q k j ,j ∈Z
判断Q j ≤?
M j ,j ∈Z ,若满足,则转第四步,否则该组合不是可行的组合,被删去,考虑下一个组合,转(1。
第四步,令Z =Z-I ,转第一步。
(3若Z=Ф,则说明该组合是可行组合,计算
j ∈V
#K
j
以及目标函数值。
最后,从可行的子集中选出使目标函数值最佳的集合,其组成就是选定的配送中心。
三、数值举例
假设有两个工厂E 1、E 2,可以提供的资源分别为60、50,单位为吨。有8个需求点Z 1、Z 2、…、Z 8,各需求点的需求量分别为15、10、10、15、10、15、10、5,单位为吨。物流配送中心备选地址共6个,分别
为S 1、S 2、…、S 6,其固定建设费用分别为40、90、85、20、30、65,单位为万元;容量限制分别为15、45、30、20、20、30,单位为吨;流转单价分别为2、24、12、2、3、12,单位为元/吨。工厂对各物流配送中心的单位运费见表1;各配送中心对各需求点的单位运费见表2。
根据表1、表2及相应的算法,可得计算结果,
如表3所示。
从表3可以得出结论,最优解为(S 1、S 2、S 3、S 5、
表4
工厂对各物流配送中心的配送能力
S 1
S 2S 3S 5S 6E 16141164E 2
5
19
11
4
9
表5
物流配送中心对需求点的配送能力
Z 1
Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z 7Z 8S 1450.1130.230.1340.24 30.27S 21094320.450.4S 3250.42.3243
5S 5350.6520.260.40.350.45S 6
3
5
3
0.4
0.35
1.4
0.24
0.6
Analysis of Logistics Distribution Center Allocation Model and Algorithm
BIN Hou 1and SHAN Sheng-di 2
(1.Hunan University of Technology ,Zhuzhou ,Hunan412000,China ;2.Central South University of Forestry &Technology ,Changsha ,Hunan410000,China
Abstract :With the development of economy in our country,logistics should be paid more attention to.When we develop the logistics,we are faced with a common problem-how to determine the best location of logistics distribution center (DC.In logistics network,the best location is the place that makes the effect of the process of collecting,transferring,distributing,and transporting to the consumer through DC best.So how to determine the location of the DC is an important problem in the DC planning and needs a systemic and all -around arrangement.In this paper,according to features and conditions that the DC allocation should satisfy,the DC allocation mathematics model is constructed based on lowest transportation cost.Heuristic algorithm is also introduced into the solution of model.The most optimal results of the model are obtained by choosing proper combination method.Finally,the correctness of the model is certified by instances and thus provides reference for future DC construction.
Key words:logistics ;distribution center(DC;allocation model ;heuristic algorithm
S 6。同时,根据算法可以得出最佳的配送方案(见表4、表5。
四、结论
物流配送中心优化选址是一个复杂的系统工
程。本文通过启发式算法得出选址模型的最优解,求得工厂对各物流配送中心配送能力和物流配送中心对需求点配送能力的最佳配送方案,从而可以有效解决物流系统分析和设计过程中的配送中心选址问题,优化物流系统,使物流系统能有效运作,给企业带来经济效益,使物流真正成为企业的“第三利润源泉”。
除可通过恰当设置配送中心提高经济效益外,还可制订配送计划,把多数顾客按地区、销售量分成不同的层次,再按顾客层次对货物进行分类,根
据高效的配送路线,进行巡回服务,使货物到达顾
客手中的时间定时化。
*本文系湖南省教育科学
“十一五”规划立项课题《高职物流信息技术课程教学改革的研究与实践》
(项目编号:XJK06QZC024和中国物流学会研究项目《城市物流配送体系规划》(项目编号:2006017的部分研究成果。
参考文献:
[1]Neebe ,A and M ,Rao.An Algorithm for the Fixed -
charge Assigning Users to Sources Problem [J].Journal of Operational Research Society ,
1983,34:1107-1113.[2]Klose ,
A and A.Drexl.Facility Location Models for Distribution System
Design[J].European Journal of Operational Research ,2004,15:413-417.
[3]Lee ,C.A Cross Decomposition Algorithm for a Multiproduct_Multitype
Facility
Location
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Computers and Operation Research ,
1993,20:527-540.[4]汝宜红,田源,徐杰.配送中心规划[M].北京:北方交通大学出版社,2002:56-62.
[5]王转,程国全.配送中心系统规划[M].北京:中国物资出版社,2003:133.
[6]蔡希贤,夏士智.物流合理化的数量方法[M].武汉:华中理工大学出版社,
1985:2-33.[7]刘霜梅.基于Internet 环境的电子商务物流配送算法研究与实现[D].黑龙江:大庆石油学院,2004:29-32.
[作者简介]宾厚
(1974-,男,湖南省株洲市人,湖南工业大学教师,中南林业科技大学博士生,主要研究方向为物流工程和配送管理;
单圣涤(1938-,男,湖南省平江县人,中南林业科技大学教授,博士生导师,主要研究方向为物流工程。
责任编辑:陈静
物流配送中心选址分析 在物流系统中，配送中心居于重要的枢纽地位。物流配送中心的选址，是指在一个具有若干供应点及若干需求点的经济区域内，选一个或多个地址设置配送中心的规划过程。较佳的物流配送中心选址方案可以有效地节约费用，促进生产和消费的协调与配合，保证物流系统的平衡发展。因此，物流配送中心的合理选址就显得十分重要。 一、物流配送中心选址的影响因素 （一）货物分布和数量。这是配送中心配送的对象，如货物来源和去向的分布情况、历史和现在以及将来的预测和发展等。配送中心应该尽可能地与生产地和配送区域形成短距离优化。货物数量是随配送规模的增长而不断增长的。货物增长率越高，越是要求配送中心选址的合理性，从而减少输送过程中不必要的浪费。 （二）运输条件。物流配送中心的选址应接近交通运输枢纽，使配送中心形成物流过程中的一个恰当的结点。在有条件的情况下，配送中心应尽可能靠近铁路货运站、港口及公路。 （三）用地条件。物流配送中心的占地问题在土地日益昂贵的今天显得越来越重要。是利用现有的土地，还是重新征地？地价如何？是否符合政府规划要求等等，在建设配送中心时都要进行综合考虑。 （四）商品流动。企业生产的消费品随着人口的转移而变化，应据此更好地为企业的配送系统定位。同时，工业产品市场也会转移变化，为了确定原材料和半成品等商品的流动变化情况，在进行物流配送中心的选址时，应考虑有关商品流动的具体情况。 （五）其他因素。如劳动力、运输与服务的方便程度、投资额的限制等。 二、物流配送中心选址方法 （一）定性分析法。定性分析法主要是根据选址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的具体选址。主要有专家打分法、德尔菲法。定性方法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性不高。 （二）定量分析法。定量的方法主要包括重心法、鲍莫尔-沃尔夫法、运输规划法、Cluster法、CFLP法、混合0-1整数规划法、双层规划法、遗传算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可信的解。其中，重心法是研究单个物流配送中心选址的常用方法，这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点。
学校选址问题 摘 要 本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。 模型一： 首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数： ∑==16 1i i x s 然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件; 最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。 模型二： 首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。 然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。 其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。 再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。 最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。 关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析
1. 问题重述 1.1问题背景： 某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 表1-1备选校址表 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 覆盖小区 1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,20 1,4,6,7, 12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 19 9,10,14,15,16, 18,19 1,2,4,6, 7 5,10,11, 16,20, 12,13，14,17, 18 9,10,14, 15 2,3,,5, 11,20 2,3,4,5,8 1.2 问题提出： 问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。 问题二、设每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 ?? ???-??+=， 否则， 若学生人数超过学生人数0600 )600(50 1002000i i i c βα 其中i α和i β由表1-2给出： 表1-2 学校建设成本参数表（单位：百万元） 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 i α 5 5 5 5 5 5 5 3.5 i β 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 i α 3.5 3.5 3.5 3.5 2 2 2 2 i β 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化,当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表1-3： 表1-3.各小区1到6年级学龄儿童数平均值（样本均值） 小区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学龄儿童数 120 180 230 120 150 180 180 150 100 160
第10卷第4期 2010卑8月 潍坊学院学报 Journal of Weifang University V01.10No.4 Aug.2010 多物流配送中心选址规划的算法分析。 王 (潍坊学院,山东 鑫 潍坊261061 摘要:通过对多物流配送中心选址规划的不同算法进行分析,研究了鲍摩一瓦尔夫模型、单阶段 CFLP模型和多阶段CFLP模型、多产品模型、动态模型等的优缺点,指出了各自适用的不同条件和环境, 在进行多物流配送中心选址规划时,可根据实际情况和具体条件进行选用。 关键词:物流配送中心;选址;算法 中图分类号:U491文献标识码:A 文章编号:1671—4288(201004--0046—03 物流配送中心的地址几乎决定了整个物流系统的模式、结构和形状,物流配送中心选址决策包括设施的数量、位置和规模等。如果要配送的货物范围比较小,一般来讲配送货物的目的地都非常明确,可以考虑建设一个物流配送中心,在这种情况下,选址的因素主要考虑运费率和该点的货物吞吐量。如果要配送的货物范围分布广,用一个物流配送中心无法满足需求,就需要考虑设立两个或多个物流配送中心。实际上几乎所有的大公司的物流系统都有一个以上的物流配送中心,由于这些物流配送中心不能看成是经济上相互独立的,且可能的选址布局方案很多。文章结合选
址的普遍性问题如物流网络中物流配送中心数量、规模、地点等问题对一些常用的多物流配送中心选址方法进行了比较分析。 1鲍摩一瓦尔夫模型(Baumol--Wolfe model 对于从几个工厂经过几个物流配送中心向用户输送货物的问题,物流配送中心的选址分析一般只考虑运费为最小时的情况。这里需要考虑的问题是:各个工厂向哪些物流配送中心运输多少商品?各个物流配送中心向哪些用户发送多少商品? 总费用算法: f(X驰一∑(%+h。x。。+∑口i(硼i8+∑Fir(w: (1 i。J,j 2 f0(W.=0 式中,o划<1, “㈣2{l (W:>0 其中,cb为从工厂k到物流配送中心i每单位运量的运输费;h,j为从物流配送中心i向用户j发送单位运量的发送费㈣C k为从工厂k通过物流配送中心i向用户j 发送单位运量的运费,即Cijk=Cki+hi,;X。k为从工厂k通过物流配送中心i向用户j 运送的运量;w.为通过物流配送中心i的运量,即W;一≥:xot;v.为 j,女 物流配送中心i的单位运量的可变费用;Fi为物流配送中心i的固定费用(与其规模无关的固定费用。总费用函数f(X¨k的第一项是运输费和发送费,第二项是配送中心的可变费用,第三项是物流配送中心的固定费用(这项费用函数是非线性的。 该模型的计算方法是首先给出费用的初始值,求初始解;然后进行迭代计算,使其逐步接近费用最小的运输规划。 这个模型具有一些优点,但也有些缺点,使用时应加以注意。
毕业设计（论文）题目：关于物流配送中心的选址模型研究 学生姓名： 学号： 班级: 专业：工商管理（物流管理方向）本科 所在系: 管理系 指导教师：
关于物流配送中心的选址模型研究 摘要 在物流网络中，配送中心连接着供货点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好配送中心的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。 本论文在综述配送中心选址问题研究现状的基础上，对配送中心选址的模型和算法进行了研究。本课题的第一部分对物流配送中心选址的研究背景进行介绍，阐述物流配送中心选址的重要性；第二部分对国内的物流配送中心选址问题的研究进行平述。第三部分物流配送中心选址的模型的理论模型。深入分析改进的重心法模型与整数规划模型的理论模型和算法。第四部分是实证研究，以验证本文所构建的重心法模型的合理性及可行性。本文结论是：采用改进的重心法建立选址模型,然后利用多元线性回归对重心法模型中的总成本函数方程中的系数进行优化。这样使重心法模型克服对于系数的数据处理的主观性，减小了主观因素带来的偏差，也使模型在配送中心的选址中具有实用性。通过指派问题模型可以实现配送中心资源的重新优化配置，并且其为配送中心选址提供一条新的途径。 关键词：物流配送中心选址重心法分派问题模型
ABOUT THE LOCATION OF LOGISTICS DISTRIBUTION CENTER MODEL RESEARCH ABSTRACT In the logistics network, the distribution center point and needs to connect the supply point is a bridge between the two, in the logistics system has a pivotal role, it will improve the logistics distribution center location and even played the role of the logistics system economic efficiency have an important effect. In the review of this paper the problem of distribution center location based on the current situation, on the distribution center location model and algorithm research. The first part of this issue of logistics distribution center location of the background briefing, explained the importance of logistics distribution center location; the second part of the domestic logistics distribution center location problem to level out. The third part of the logistics distribution center location model of the theoretical model. In-depth analysis of the improved center of gravity model and the theoretical model of integer programming models and algorithms. The fourth part is the empirical study to validate the constructed model of gravity method is reasonable and feasible. This conclusion is: the establishment of an improved center of gravity location model, and then using multiple linear regression model on the center of gravity of the total cost function to optimize the coefficients of the equation. This model of gravity method to overcome the subjective factor of data processing and reduce the bias caused by subjective factors, but also the model for Distribution Center's location is practical. Model can be achieved through the assignment of distribution centers to re-optimize the allocation of resources, and its location for the distribution center to provide a new way.
学校选址问题 摘要 本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。 模型一： 首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数： 然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件; 最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。 模型二： 首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。 然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。 其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。 再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。 最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。 关键字：最少建校个数最小花费固定成本规模成本灵敏度分析 1.问题重述 1.1问题背景： 某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 1.2 问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。 问题二、设每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i个备选校址的建校成本 c可表示为 i
上海海事大学 交通运输学院 院系交通运输学院 专业年级物流管理133 学生姓名刘笑颜 学号 201310612080 二○一六年六月
物流配送中心选址问题建模 摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。因此，物流中心选址、发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。（我的创新：本文建立了关于中心仓库选址问题的数学模型，但并未给出具体案例。我的创新在于将这个模型运用到一个实例中，并给出了这个模型不足和可改进的地方。） 关键字：物流网络、配送中心、最优路径、最低成本、营运费用 1背景介绍 工厂和中心仓库位置的选择，将显著影响其实际营运的效率与成本，以及日后仓储规模的扩充与发展。因此在决定中心仓库设置的位置方案时，必须谨慎参考相关因素，按适当步骤进行。在选择过程中，如果已经有预定地点或区域方案，应于规划前先行提出，并成为规划过程中的限制因素;如果没有预定的地点，则可于可行性研究时提出几个备选方案,并对比各备选方案的优劣,以供决策者选择。 2.问题介绍： 在现实当中，一个企业通常不会只考虑建设一个中心仓库，而是考虑建设多个中心仓库。因此，多中心仓库选址模型在实际当中更加受欢迎。不同产品从不同的工厂运到中心仓库，再由中心仓库转运给不同的顾客，为使企业成本最低应考虑仓库的建造费用、运输费用、仓库营运费用等。下面需要建立模型来解决这些问题。 3.建模： 3.1.模型的假设 本文建立的选址模型是在给定某一地区所有被选点的地址集合中选出一定数目的地址作为中心仓库，使选出点建立的中心仓库在满足城市的需求前提下，在考虑工厂和城市重要度的情况下使得总费用最小。 为了便于模型求解，同时使模型具有使用价值，作如下的假设： （1）仅在一定的备选范围内考虑设置新的中心仓库； （2）模型包括从工厂到中心仓库之间的运输以及从中心仓库到城市之间的运输；（3）一个中心仓库可由多个工厂供货，一个城市的需求也可由多个中心仓库提供； （4）中心仓库的容量能够满足城市的需求； （5）各城市的需求量一定且为已知。为了便于模型求解，减少模型中城市的数量，需求量往往被聚集在一定数量的点上，每个点代表分散在一定区域内的众多城市的需求总量； （6）工厂与各中心仓库、中心仓库与各城市间的运输距离为已知； （7）运营费率呈线性假设； （8）各中心仓库的单位管理费用为已知常量，忽略劳动力成本和库存成本的差异； （9）中心仓库的建设费已知； （10）假设中心仓库的长期库存为零，即从工厂到中心仓库和从中心仓库到客 户的货物总量相等；
物流配送中心选址模型 姓名：学号：班级： 摘要：在现代络中，配送中心不仅执行一般的职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个络的灵魂所在。因此，发展现代化配送中心是现代业的发展方向。文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。 关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型； 1．背景介绍 1．1 研究主题 如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。 前人研究进展 1.2.1国内外的研究现状：
国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点； （2）应用离散型模型选择地点； （3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。 第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。由于通常不需要对进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。 第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。 第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。 国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。北方交通大学鲁晓春等对配送中心的重心法地址做出了深入的研究，认为原有的重心法存在着问题，并把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。中国矿业
物流配送中心选址模型 姓名：莫米菊学号：200900709044 班级：物流管理092班 摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。 关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型； 1．背景介绍 1．1 研究主题 如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。 1.2 前人研究进展 1.2.1国内外的研究现状： 国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物
流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点； （2）应用离散型模型选择地点； （3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。 第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。 第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。 第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。 国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。北方交通大学鲁晓春等对配送中心的重心法地址做出了深入的研究，认为原有的重心法存在着问题，并把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。
（三）物流配送中心选址的主要方法与类型 1.选址方法类型 近年来，随着选址理论迅速发展，各种各样的选址越来越多，层出不穷。特别是计算机技术的发展与应用，促进了物流系统选址的理论发展，对不同方案的可行性分析提供了强有力的工具。但是现阶段选址的理论方法大体上有以下几类: （1）运筹法 运筹法是通过数学模型进行物流网点布局的方法。采用这种方法首先根据问题的特征、己知条件以及内在的联系建立数学模型或者是图论模型。然后对模型求解获得最佳布局方案。采用这种方法的优点是能够获得较为精确的最优解缺乏是对一些复杂问题建立适当的模型比较困难，因而在实际应用中受到很大的限制。解析法中最常用的有重心法和线性规划法。 （2）专家意见法 专家意见法是以专家为索取信息的对象，运用专家的知识和经验考虑选址对象的社会环境和客观背景，直观地对选址对象进行综合分析研究寻求其特点和发展规律并进行选择的一类选址方法是专家选择法，其中最常用的有因素评分法和德尔菲法。 （3）仿真法 仿真法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。这种方法的优化是比较简单，缺点是选用这种方法进行选址，分析者必须提供预定的各种网点组合力案以供分析评价，从中找出最佳组合。因此，决策的效果依赖于分析者预定的组合方案是否接近最佳方案该法是针对模型的求解而言的，是种逐次逼近的方法。对这种方法进行反复判断实践修正直到满意为止。该方法的优点是模型简单，需要进行方案组合的个数少，因而，容易寻求最佳的答案。缺点是这种方法得出的答案很难保证是最优化的一般情况下只能得到满意的近似解用启发式进行选址，一般包括以下步骤: ①定义一个计算总费用的方法；
[说明]物流配送中心选址分析和意义物流配送中心选址分析和意义 物流中心的选址和布局 3.1物流中心的选址重要性和考虑因素 3.1.1物流中心的选址重要性 因为建设物流中心投资规模大，占用大量城市土地以及建成后不易调整，对社会物流和企业经营具有长期的影响，所以对物流中心的选址决策必须进行详细的论证。地址的失误对于社会物流系统而言，可能会导致社会生产和商品交换的无秩序和低效率;对于企业经营而言，可能因为效率低下不能满足客户需要而直接影响企业的经营利润。新华书店的物流是经常性和长期性的，能很好的选址就能节省大量的运输等费用，加强货物的周转率和及时送达率，满足客户的费用和实效的要求。 3.1.2物流中心选址考虑的因素 影响物流中心选址的因素很多，下面四个方面是评价物流配送中心选址合理与否时必须要重点考虑的因素。社会环境因素 (1)要充分考虑运输费用。新建物流配送中心要使总的物流运输成本最小化，大多数物流配送中心选择接近物流服务需求地，以便缩短运输距离，降低费用。 (2)要能实现准时配送。应保证客户在任何时候提出物流需求都能获得快速满意的服务。 (3)新建物流配送中心要能很好地适应货物的特性，经营不同类型货物的物流配送中心最好能分别布局在不同地域。 (二)自然环境因素 1.地质条件 2.气象条件 3.地形条件 4.水文条件 (三)经营环境因素 (1)经营环境。物流配送中心所在地区优惠的物流产业政策对物流企业的经济效益将产生重要影响;数量充足和素质较高的劳动力条件也是物流配送中心选址考
虑的因素之一。 (2)物流费用是物流配送中心选址的重点考虑因素之一。大多数物流配送中心选择进阶物流服务需求地，例如接近大型工业区，商业区，以便缩短运输距离，降低运费等物流费用。 (3)货物特性。经营不同类型货物的物流配送中心最好能布局在不同地域。 (4)服务水平是物流配送中心选址的考虑因素之一，由于在现代物流过程中能否实现准时配送是服务水平高低的重要指标，因此，在物流配送中心选址时，应保证用户在任何时候向物流配送中心提出需求时，都能获得快孙满意的物流服务。 (四)基础设施状况。 (1)交通条件。物流配送中心必须具备方便的交通运输条件，最好靠近交通枢纽布局，如紧邻港口，交通主干道枢纽，铁路编组站或机场，有两种以上运输方式相衔接。公路运输是物流配送中心的主要货运方式，靠近交通便捷的主干道进出口是物流配送中心选址的主要考虑因素之一。由于我国地域辽阔，铁路的运力强，费用低，同时水域也有运输成本低的优势，因此，大规模的物流配送中心最好能靠近铁路港口。 (2)公共设施状况。物流配送中心的所在地要求道路，通信等公共设施齐备，有充足的供电，水，热，燃气的能力。基础设施状况因素的权重系数一般是 0.2,0.4，该因素仅次于经营因素，应在物流配送中心选址评价时占较大的权重。 (五)其他因素 (1)土地资源利用。物流配送中心的规划应贯彻节约用地，充分利用国土资源的原则，物流配送中心一般占地面积较大，周围还需留有足够发展的空间,因此低价的高低对布局规划有重要影响。此外，物流配送中心的布局还要兼顾区域与城市规划用地的其他要素。 (2)环境保护要求。物流配送中心的选址需要考虑保护自然环境与人文环境等因素，尽可能降低对城市生活的干扰。对大型转运枢纽，应适当设置在远离市中心
优化与统计建模试验 专业 学号： 姓名： 2015年5月24日 摘要 在优化与系统建模试验这门课程当中，我们学习了Lingo，Cplex这两种优 化软件以及SPSS R语言这两种统计软件，并且简单了解了如何进行优化求解，学会了如何对数据进行简单分析。本文运用了Lingo软件，对物流配送中心选址问题进行求解；采用优化软件Cplex对运输问题进行了求解，最后是使用了SPSS 软件，对我国城镇居民消费进行统计分析。 关键词：Lingo ；Cplex ；SPSS 一、Lin go求解物流配送中心选址问题 设有4个备选物流配送中心地址，6个工厂为其供货，6个客户需要产品，最多设置3个物流配送中心，工厂到物流配送中心的运输价格见表1,物流配送 中心到客户的运输价格见表2, 工厂的总生产能力见表3,物流配送中心的固定成本、单位管理成本，及容量见表4,客户的需求量见表5
利用Lingo软件求解以上混合整数规划，编程如下: model: sets: factory/p1..p6/:p; warhouse/w1..w4/:a,f,g; customer/c1..c6/:d; tr/tr1..tr4/:z; lin k1(factory,warhouse):c,w; lin k2(warhouse,customer):h,x; en dsets data: p=40000,50000,60000,70000,60000,40000; a=70000,60000,70000,50000; f=500000,300000,400000,400000; g=3,2,5,4; d=10000,20000,10000,20000,30000,10000; c=6 5 4 2 2 3 4 9 6 8 7 5
四、基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析 本文选择上海通用（沈阳）北盛汽车制造有限公司外租库的实际案例，结合自身在实习过程中的亲身经历，运用重心法的相关理论知识加以分析，对比理论计算结果与实际决策分析结果的差距，找出造成差距的原因并加以分析总结，提出自己的建议与看法。 （一）背景资料 上海通用汽车有限公司成立于1997年6月12日，由上海汽车工业（集团）总公司、通用汽车公司各出资50%组建而成。从诞生之日起，上海通用汽车就胸怀“国内领先并具国际竞争力”的远景目标，建构起基础坚实、有持续发展能力的世界级企业。上海通用汽车2005、2006、2007年连续三年销量在国内乘用车市场排名第一。上海通用汽车也是唯一一家连续6年当选“中国最受尊敬企业”的汽车企业，堪称中国汽车工业的重要力量。 坚持“以客户为中心、以市场为导向”的经营理念，上海通用汽车不断以丰富、差异化的产品线和高效优质的服务满足日益增长的市场需求，成为“多品牌、全系列”汽车公司。上海通用汽车目前已拥有别克、凯迪拉克、雪佛兰，以及萨博四大品牌，共二十四大系列八十多个品种的产品矩阵，覆盖了顶级豪华车、高档车、中高档车、中级车、大众普及型轿车及MPV、SUV等宽泛的领域，且各系列车型均含有多项先进技术，在安全性、动力性、舒适性和环保方面表现优越，在各自的细分市场中处于领先地位。 依托全球领先技术和产品资源，上海通用汽车架构起世界一流的精益生产体系，建立了一套完整的采购、物流、制造、销售与售后服务体系和质量管理体系，并在整个业务链环节全面实施了汽车行业信息技术集成解决方案。上海通用汽车建立了中国第一条具有国际先进水平的柔性化生产线实现不同平台车型的共线生产。 目前，上海通用汽车拥有金桥、烟台、沈阳3大生产基地，金桥南厂、金桥北厂、烟台东岳汽车、沈阳北盛汽车4个整车生产厂，以及金桥动力总成、烟台东岳动力总成2个动力总成厂。其中金桥基地的生产能力为年产32万辆整车，10万台自动变速箱、20万台发动机；烟台基地年设计产能为12万辆整车，37.5
第四章物流节点选址模型与方法 第一节物流设施选址问题 固定设施选址问题是物流网络中一项十分重要的战略决策。 一、物流设施选址问题类型
?按备选点的离散程度分连续选址模型(Continuous Location Models)和离散选址模型(Discrete Location Models)两类。 ?从选址目标来看，物流设施选址有三种差不多类型 （成本最小化、服务最优化、物流量最大化）和综 合型。 二、物流设施选址问题的特点 在选址问题的研究中，Daskin总结了五个特点： （一）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构（二）选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益 （三）选址决策还涵盖了经济的外延含义，包括污染、
交通拥挤和经济潜力等。 （四）由于大多数选址问题是NP-HARD问题，专门难求得选址模型的最优解，特不是大型问题。 （五）选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。
第二节物流设施选址的程序和步骤 一、物流设施选址约束条件分析 （一）需求条件
（二）运输条件 （三）配送服务的条件 （四）用地条件 （五）法律法规 （六）流通职能条件 （七）其他 二、搜集整理资料 （一）掌握业务量 1. 工厂到物流设施之间的运输量 2. 向顾客配送的物资数量 3．物流设施保管的数量 4. 配送路线上的其他业务量 （二）掌握费用 1. 工厂至物流设施之间的运输费； 2．物流设施到顾客之音质配送费； 3. 与设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。
长沙学院数学建模课程设计说明书 题目选址问题 系(部) 数学与计算机科学 专业(班级) 数学与应用数学 姓名 学号 指导教师 起止日期 2015、6、1——2015、6、5
课程设计任务书 课程名称：数学建模课程设计 设计题目：选址问题 已知技术参数和设计要求： 选址问题（难度系数1.0） 已知某地区的交通网络如下图所示，其中点代表居民小区，边代表公路，边上的数字为小区间公路距离（单位：千米），各个小区的人数如下表所示，问区中心医院应建在哪个小区，可使离医院最远的小区居民人均就诊时所走的路程最近？ 各阶段具体要求： 1．利用已学数学方法和计算机知识进行数学建模。 2．必须熟悉设计的各项内容和要求，明确课程设计的目的、方法和步骤。 3．设计中必须努力认真，独立地按质按量地完成每一阶段的设计任务。 4．设计中绝对禁止抄袭他人的设计成果。 5．每人在设计中必须遵守各组规定的统一设计时间及有关纪律。 6．所设计的程序必须满足实际使用要求，编译出可执行的程序。 7．要求程序结构简单，功能齐全，使用方便。 设计工作量： 论文：要求撰写不少于3000个文字的文档，详细说明具体要求。 1v 5
工作计划： 提前一周：分组、选题；明确需求分析、组内分工； 第一天：与指导老师讨论，确定需求、分工，并开始设计；第二~四天：建立模型并求解； 第五天：完成设计说明书，答辩； 第六天：针对答辩意见修改设计说明书，打印、上交。 注意事项 ?提交文档 长沙学院课程设计任务书（每学生1份） 长沙学院课程设计论文（每学生1份） 长沙学院课程设计鉴定表（每学生1份） 指导教师签名：日期： 教研室主任签名：日期： 系主任签名：日期：
第17讲应急设施的优化选址问题 问题（AMCM-86B题）里奥兰翘镇迄今还没有自己的应急设施。1986年该镇得到了建立两个应急设施的拨款，每个设施都把救护站、消防队和警察所合在一起。图17-1指出了1985年每个长方形街区发生应急事件的次数。在北边的L形状的区域是一个障碍，而在南边的长方形区域是一个有浅水池塘的公园。应急车辆驶过一条南北向的街道平均要花15秒，而通过一条东西向的街道平均花20秒。你的任务是确定这两个应急设施的位置，使得总响应时间最少。 图17-1 1985年里奥兰翘每个长方街区应急事件的数目（I）假定需求集中在每个街区的中心，而应急设施位于街角处。 （II）假定需求是沿包围每个街区的街道上平均分布的，而应急设施可位于街道的任何地方。 §1 若干假设 1、图17-1所标出的1985年每个长方形街区应急事件的次数具有典型代表性，能够反映该街区应急事件出现的概率的大小。 2、应急车辆的响应时间只考虑在街道上行驶时间，其他因纱（如转弯时间等）可以忽略不计。 3、两个应急设施的功能完全相同。在应急事件出现时，只要从离事件发生地点最近的应急设施派出应急车辆即可。 4、执行任何一次应急任务的车辆都从某一个应急设施出发，完成任务后回到原设施。不出现从一个应急事件点直接到另一事件点的情况。（这是因为，每一个地点发生事件的概率都很小，两个地点同时发生事故的概率就更是小得可以忽略不计）。
§2 假定（I ）下的模 在假定（I ）下，应急需求集中在每个街区中心。我们可以进一步假定应急车辆只要到达该街区四个街角中最近的一个，就认为到达了该街区，可以开始工作了。按假定（I ），每个应急设施选在街角处，可能的位置只有6×11=66个。两个应急设施的位置的可能的组合至多只有66×65/2=2145个。这个数目对计算机来说并不大，可用计算机进行穷举，对每种组合一一算出所对应的总响应时间，依次比较得出最小的响应时间及对应的选址方案。具体算法是： 建立直角坐标系，以该镇的西北角为原点，从北到南为X -轴正方向，从西到东为Y -轴正方向，在南北、东西方向上分别以一个街区的长作为单位长，则街角的坐标),(Y X 是满足条件50,100≤≤≤≤Y X 的整数。而每个街区中心的坐标具有形式)5.0,5.0(++j i ，其中j i ,是满足条件：40,90≤≤≤≤j i 的整数。如果不考虑障碍和水塘的影响，同应急车辆从设在),(Y X 点的应急设施到以)5.0,5.0(++j i 为中心的街区的行驶时间等于 )5.05.0(20)5.05.0(15),,,(---+---=j Y i X j i Y X t )5.17)5.0(20)5.0((15-+-++-=j Y i X 秒 记),(j i p 为以)5.0,5.0(++j i 为中心的街区的事故发生频率（即在图上该街区所标的数字）。如果应急设施设在),(),,(2211Y X Y X 这两点，总不妨设21X X ≤，则该设置方案的总响应时间为 ),,,(2211Y X Y X T ∑∑===904 02211)},,,(),,,,(min{),(i j j i Y X t j i Y X t j i p 让1X 取遍0—10，2X 取遍101-X ，21,Y Y 分别独立地取遍0—4。依次对四数组),,,(2211Y X Y X 的每一个值算出对应的总响应时间的最小值及对应的四数组。 以上算法不难用计算机编程实现。由于数组的个数不算多（只有两千多个），计算机可很快得出答案。答案是： 两个应急设施分别设在点（2，3），（6，3）时最优。 这是在不考虑L 形障碍区域和水塘的影响的假定下得出的最优解，但从这两个点到
数学建模物流配送中心 选址模型 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
物流配送中心选址模型 姓名：学号：班级： 摘要：在现代络中，配送中心不仅执行一般的职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个络的灵魂所在。因此，发展现代化配送中心是现代业的发展方向。文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。 关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型； 1．背景介绍 1．1 研究主题 如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。 1.2 前人研究进展 1.2.1国内外的研究现状：
国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类： （1）应用连续型模型选择地点； （2）应用离散型模型选择地点； （3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。 第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。由于通常不需要对进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。 第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。 第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。 国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。北方交通大学鲁晓春等对配送中心的重心法地址做出了深入的研究，认为原有的重心法存在着问题，并把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。中国矿业大学周梅
毕业设计（论文） 题目：关于物流配送中心的选址模型研究 学班级: 专所在系: 管理系 关于物流配送中心的选址模型研究 摘要 在物流网络中，配送中心连接着供货点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好配送中心的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。 本论文在综述配送中心选址问题研究现状的基础上，对配送中心选址的模型和算法进行了研究。本课题的第一部分对物流配送中心选址的研究背景进行介绍，阐述物流配送中心选址的重要性；第二部分对国内的物流配送中心选址问题的研究进行平述。第三部分物流配送中心选址的模型的理论模型。深入分析改进的重心法模型与整数规划模型的理论模型和算法。第四部分是实证研究，以验证本文所构建的重心法模型的合理性及可行性。本文结论是：采用改进的重心法建立选址模型,然后利用多元线性回归对重心法模型中的总成本函数方程中的系数进行优化。这样使重心法模型克服对于系数的数据处理的主观性，减小了主观因素带来的偏差，也使模型在配送中心的选址中具有实用性。通过指派问题模型可以实现配送中心资源的重新优化配置，并且其为配送中心选址提供一条新的途径。 关键词：物流配送中心选址重心法分派问题模型 ABOUT THE LOCATION OF LOGISTICS DISTRIBUTION CENTER MODEL RESEARCH ABSTRACT In the logistics network, the distribution center point and needs to connect the supply point is a bridge between the two, in the logistics system has a pivotal role, it will improve the logistics distribution center location and even played the role of the logistics system economic efficiency have an important effect. In the review of this paper the problem of distribution center location based on the current situation, on the distribution center location model and algorithm research. The first part of this issue of logistics distribution center location of the background briefing, explained the importance of logistics distribution center location; the second part of the domestic logistics distribution center location problem to level out. The third part of the logistics distribution center location model of the theoretical model. In-depth analysis of the improved center of gravity model and the theoretical model of integer programming models and algorithms. The fourth part is the empirical study to validate the constructed model of gravity method is reasonable and feasible. This conclusion is: the