立体图形(练习课)

立体图形复习课教案河南寨中心小学郑海明教学目标：1．通过系统地整理、复习，使学生进一步掌握立体图形的特点，会正确计算它们的表面积和体积，知道这些立体图形体积之间的联系和区别。

加深学生对立体图形之间内在联系的认识。

2．学生能根据立体图形的特征和体积的计算方法，解决生活中简单的实际问题。

3．发展学生的空间观念和思维能力，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。

教学重点：整理、复习立体图形的特征，掌握他们的表面积和体积的计算方法。

教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系教学准备：多媒体教学课件教学过程：一、情景导入师：我们学过了哪些立体图形？教师依据学生回答板书在黑板上：（四种立体形图）然后揭示课题：立体图形的复习。

二、复习基础旧知（一）立体图形的特征1、师出示长方体、正方体图，想一想：它们分别有什么特征，有什么相同点和2、出示圆柱和圆锥图形，想一想他们分别有什么特点？师：可以怎样表示这四种图形的关系？（出示集合图）3、立体图形的表面积和体积 （1）小组合作系统整理师：立体图形的表面积和体积的有关指示我们已经了解，下面请同学们以小组为单位，系统的整理这些知识。

比一比，哪个小组整理的最好？ （2）回报展示，交流评价，填写表格。

立 体 图 形（3）师：刚才同学们从立体图形表面积和体积的计算方法进行了整理，哪谁能说说什么叫立体图形的表面积？什么叫立体图形的体积？ 生：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。

生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

师：什么叫物体的容积？生：一个物体所能容纳的物体的多少叫物体的容积。

师：容积和体积有什么联系和不同点？生：计算方法相同；单位不同；计算体积从物体外面量，计算容积从物体里面量。

（4）师：刚才我们整理了立体图形体积的计算公式，你还记得这些公式是怎样推导的吗？（指名说）想一想这些公式之间有没有内在的联系呢？自己想一想，然后说给同桌的同学听。

第3课时练习课【教学内容】教材第5、6、7页练习一。

【教学目标】1.通过活动，让学生认识立体图形（长方体和正方体）面的特征，初步感知平面图形和立体图形之间的关系。

2.培养学生的观察能力和动手操作能力。

【重点难点】1.初步感知平面图形和立体图形之间的关系。

2.初步了解长方体和正方体各个面的特征。

【复习导入】师：同学们，在以前的学习中，我们学习了哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱和球。

出示下图：师：你能说出这些图形的名称吗？生1：1号是圆柱。

生2：2号和6号是长方体。

生3：3号是球。

生4：4号和5号是正方体。

生5：7号叫三棱柱。

师：这些图形与我们前一节课学习的图形有什么不同？生1：这些图形是立体图形，前一节课学习的是平面图形。

生2：从这些图形中可以找到前一节课学习的平面图形。

师：有道理。

这节课我们就来学习立体图形与平面图形之间的关系。

（出示课题：立体图形的面）【新课讲授】1.观察图形，感知“面在体上”。

（1）观察操作。

出示下列图形：师：你能从桌面上的这些立体图形中，找出这样的图形吗？请大家找一找、摸一摸，同桌之间说一说。

（2）引导发现。

师：你们刚才找的这些图形它们的家是安在哪里？（3）课件演示——面在体上。

2.自主探索。

（1）从立体图形中找平面图形。

师：刚才小朋友们通过观察发现了这些图形的家都安在立体图形上，你能独立想方法让他们的家从立体图形上搬出来，住在纸上吗？学生独立思考。

小结：画、印、描、折。

小结：小朋友们真聪明，想出的办法比书上的小朋友的还要多，真棒！（2）动手操作（画一画）。

①提要求。

师：你们想不想也来动手印一印或描一描？要求：小组合作完成。

a.每组至少用两种方法来制作。

b.每组图形至少要有2个。

c.每组都有一叠纸，每张纸只描或印一个图形。

d.请小组长先分工，再动手做一做。

比一比哪一组合作得好。

②小组合作。

③全班交流。

④小结。

师：刚才小朋友通过小组合作，帮助把这些平面图形的家安到了纸上。

小学一年级数学教案认识立体图形9篇认识立体图形 1教学内容：（第32页、第三33页做一做及练习五第2 题）教学目标：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球体。

知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种立体图形和物体。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过数学实践活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。

教学具准备：生活中的物体、立体图形的模型等。

教学过程：一、设疑激情老师：今天有一位好朋友来到了我们教室里，瞧！谁来了（出示蓝猫的图片）学生：是蓝猫老师：对，蓝猫想和我们一起学习数学，它给同学们带来了一篮子的礼物，都有些什么呀？赶快打开来看看！老师：你最喜欢哪个礼物,为什么喜欢？老师：蓝猫还想考考我们，你能把“形状相同的”礼物放在一起吗？六个小朋友共同试试看。

二、操作感知。

a、分一分1、学生六人小组活动，对物品进行分类，教师巡视。

2、指名说说你为什么这样分。

师：哪个聪明的小朋友说说你是怎么分的？师：他们是这样分的，和你们分得一样样吗？（如果有学生分错，将在后面的教学中通过学习使学生自己改正过来。

）3、揭示概念。

师：每类形状的物体，它们都有个共同的名字，你知道是什么吗？引导学生说出：长方体、正方体、圆柱、球。

（板书：长方体、正方体、圆柱、球）这些图形都住在立体王国里，所以它们都是立体图形（板书课题：认识立体图形）师：蓝猫先生说小朋友真聪明，下面我们要比比哪个小组的小朋友动作最快，把桌上的东西放回篮子里。

b、摸一摸1、拿出学具。

师：请你轻轻地拿出这些图形玩一玩。

可以看一看它和别的物体有什么不一样、摸一摸它们的表面有什么感觉、滚一滚看哪个物体滚得远。

（1）把你的发现告诉你的同桌，说说它有什么样的特点。

（2）指名学生说长方体、正方体、圆柱体、球的特点师；谁能用最大的声音告诉大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？2、学生依次汇报：长方体：长长的，有6个面，有边，有角，不能滚动。

一年级上册数学教案-4 立体图形复习课丨苏教版教学目标本节课旨在帮助学生巩固和深化对立体图形的认识，培养他们的空间想象力和观察能力。

具体目标包括：1. 能识别和命名常见的立体图形，如球体、正方体、长方体等。

2. 理解立体图形的基本特征，如面、棱、顶点的数量和关系。

3. 能够通过观察和操作，分析立体图形的构成和性质。

4. 培养学生的合作意识和交流能力，通过小组活动共同解决问题。

教学内容本节课主要复习以下立体图形：1. 球体：定义、特征、生活中的实例。

2. 正方体：定义、特征、生活中的实例。

3. 长方体：定义、特征、生活中的实例。

4. 圆柱体：定义、特征、生活中的实例。

5. 圆锥体：定义、特征、生活中的实例。

教学重点与难点重点- 理解和掌握各种立体图形的定义和特征。

- 能够识别和命名生活中的立体图形。

难点- 理解立体图形的构成和性质，如面、棱、顶点的数量和关系。

- 发展空间想象力和观察能力，能够从不同的角度观察和思考立体图形。

教具与学具准备- 各种立体图形的模型或图片。

- 学生自带的立体图形物品，如球、积木等。

- 白板和笔，用于展示和讨论。

教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的立体图形，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对立体图形的探究欲望。

2. 复习：简要回顾之前学过的立体图形的定义和特征，通过提问和讨论的方式检验学生的掌握情况。

3. 观察与操作：让学生分组观察和操作各种立体图形模型，通过亲身体验来加深对立体图形的理解。

4. 讨论与分享：每组选代表分享他们的观察和发现，其他学生进行补充和讨论，教师引导和总结。

5. 练习与巩固：通过一些练习题，让学生巩固对立体图形的认识和理解。

6. 总结与反思：教师对本节课的内容进行总结，引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果。

板书设计- 立体图形复习课- 子球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体- 每个立体图形的定义和特征- 生活中的实例作业设计- 填空题：填入适当的立体图形名称。

《正方体》同步练习我国古代的人 ,从上学之日起 ,就日不 ,一般在几年内就能几千个字,熟几百篇文章 ,写出的文也是咬文嚼字 ,琅琅上口 ,成腹的文人。

什么在代化教课的今日 ,我念了十几年的高中生甚至大学生 ,竟提起作文就疼 ,写不出像的文章呢 ?叔湘先生早在 1978 年就尖地提出 : “中小学文教课成效差 ,中学文生文水平低 , ⋯⋯十几年上数是9160,文是 2749,恰巧是 30%,十年的 ,二千七百多 ,用来学本国文 ,倒是大部分不关 ,非咄咄怪事 ! ” 根究底 ,其主要原由就是腹中无物。

特是写文 ,初中水平以上的学生都知道文的“三因素”是点、据、,也通文的基本构:提出――剖析――解决 ,但真实起笔来就犯了。

知道“是”,就是不出“ 什么”。

根来源因是无“米”下“ ”。

于是便打开作文集之的大段抄起来,抄人家的名言警语 ,抄人家的事例,不参照作文就很写出像的文章。

因此 ,乏、内容空洞、一模一样便成了中学生作文的通病。

要解决个 ,不可以在布局篇等写作技方面下功夫 ,必到“死硬背”的重要性 ,学生累足的“米”。

一、教范的是教课中不行缺乏的部分，我常采纳范，少儿学、模拟。

如，我一句，少儿一句，；第二通，我高声，我高声，少儿小声，学仿；第三，我借用好配朗磁，一放音，一少儿频频听，在频频听中体、品尝。

1.一个正方体的棱之和是60cm，它的棱是（）“教先生”唯恐是街市百姓最熟习的一种称号，从最先的、私塾到晚清的学堂，“教先生”那一行当怎么也算是国人仰慕甚或敬畏的一种社会。

不过更早的“先生”观点并不是源于教，最先出的“先生”一也并不是有授知那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学识、有品德的尊长。

其实《国策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真实的“教师”之意，倒是与现在“先生”的称号更靠近。

4.2.2由视图到立体图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于三视图的画法正确的为（）A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是()A．18 B．19 C．20 D．214．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（）（结果保留π）π+D．16πA．24πB．20πC．8327．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．圆锥9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题(共10个小题)11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留π）14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为24πcm，则左视图的面积为______．15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.16．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________2cm．17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm218．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要m-=_______块小立方体，最多需要n块小立方体，则m n19．由m个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式222-++--的值是_______．a a a a a2543220．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________3cm（结果保留）三、解答题(共3个小题)21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．22．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．(2)求这个几何体的体积．（结果保留 ）23．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．4.2.2由视图到立体图形解析1．【答案】B【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×13＝5，故选：B．2．【答案】C【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；故选：C3．【答案】B【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；故选：B．4．【答案】C【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，因此，共有5个或6个立方体组成．故选C5．【答案】C【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．6．【答案】A【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，∴圆柱的底面周长为4π，∴这个几何体的表面积为24244242πππ⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭．故选：A7．【答案】B【详解】解：该组合体的俯视图为：故该组合体的俯视图的面积为：113=3⨯⨯故选：B8．【答案】A【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，故选：A．9．【答案】A【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为134+=个，故选：A．10．【答案】C【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C11．【答案】圆柱【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．【答案】12【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．13．【答案】45π【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，∴这个几何体的体积为226164345 232πππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：45π．14．【答案】12cm2【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，∵俯视图的面积为4πcm2，∴底面圆的面积为4πcm2＝2rπ，解得r＝2cm，∴左视图的长为2r＝4cm，由主视图知，左视图的宽为3cm，∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,故答案为：12cm2．15．【答案】5【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）+++=，则构成这个几何体的小正方体的个数是21115故答案为：5．16．【答案】24【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面的面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．17．【答案】52【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），故答案为：52．18．【答案】2-【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；最多分布个数如下所示，共需7个∴5,7,m n∴572.m n故答案为： 2.-19．【答案】-7【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．20．【答案】π2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm ，高20cm ，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ）， 故填： π2000.21．【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为803cm．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：该几何体的体积为：32×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（3cm）．答：该几何体的体积为803cm．22．【答案】(1)圆柱；(2)90π【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：2610902ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭．23．【答案】(1)见解析；(2)104，192【详解】(1)∵，∴．(2)∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵，∴每个小正方形的面积为2×2=4，∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．。