选考大题训练
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选考大题训练
一、绝对值不等式
1．已知x ，y ∈R ，且|x ＋y|≤16，|x －y|≤14
，求证：|5x ＋y|≤1．
2 a.（1）求a ； （2）已知两个正数m ，n 满足22m n a +=，求.
3．已知关于x 的不等式R ，求实数a 的取值范围
4． 已知a 和b 是任意非零实数.
（1.
（2）若不等式|)2||2(||||2||2|x x a b a b a -++≥-++恒成立，求实数x 的取值范围.
二、不等式的证明
5．设实数,a b 满足a b ≠，求证：4422()a b ab a b +>+．
6
7．已知n m ,是正数，证明：
8．若a,b,c 为不全相等的正数,求证:lg
+lg +lg >lga+lgb+lgc.
9．已知d c b a ,,,都是实数，求证
三、极坐标和参数方程
10．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为
()2sin cos 0a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线l 的参数方程为（t 为参数），直线l 与曲线C 相交于,A B 两点．
（1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；
（2，求a 的值．
11．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．若直线l
的极坐标方程为（1）把直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）已知P 为椭圆上一点，求P 到直线l 的距离的最小值．
12．已知直线l 的极坐标方程是cos sin 10ρθρθ+-=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线1cos :sin x C y θθθ
=-+⎧⎨
=⎩（为参数）上求一点，使它到直线l 的距离最小，并求出该点坐标和最小距离
四、分布列与期望
13．一个盒子中装有大小相同的小球n个，在小球上分别标有1，2，3，⋅⋅⋅，n的号码，已知从盒子中随机地取出3个球，3个球的号码最大值为n的概率为（1）求n的值；
（2）现从盒子中随机地取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量ξ（如取2468时，1
ξ=；取1246时，或取1245时，2
ξ=；取1235时，3
ξ=）．
()i求()3
ξ
P=的值；()ii求随机变量ξ的分布列及期望．
14．一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为l，2，3，4，5：4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（2）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望
15
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X得分布列和数学期望EX。
19．某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．（Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．
试卷第4页，总1页。
![选考提升训练(二)__[第二章]染色体和遗传无答案](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/7361fa0cbe1e650e52ea99b5.webp)
