(完整版)高一函数大题训练及答案

高一函数考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数，若f(2)=3，则f(-2)的值为（）。

A. 3B. -3C. 1D. 02. 函数f(x)=2x+1的值域是（）。

A. (-∞, +∞)B. [1, +∞)C. (-∞, 1]D. [0, +∞)3. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 34. 对于函数f(x)=\frac{1}{x}，当x=2时，f(x)的值是（）。

A. 0.5B. 1C. 2D. 45. 函数f(x)=\sqrt{x}的定义域是（）。

A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. [0, +∞)D. (-∞, +∞)6. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的单调递增区间是（）。

A. (-∞, 1) ∪ (2, +∞)B. (-∞, 0) ∪ (3, +∞)C. (1, 2)D. (0, 3)7. 函数f(x)=\log_2(x)的值域是（）。

A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [1, +∞)8. 若函数f(x)=\sin(x)，求f(\frac{π}{2})的值是（）。

A. 0B. 1C. -1D. \frac{1}{2}9. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值是（）。

A. -8B. 2C. 8D. 010. 函数f(x)=\frac{1}{x}在区间(0, +∞)上是（）。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的顶点坐标是（）。

2. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的值是（）。

3. 函数f(x)=\log_2(x)的定义域是（）。

4. 函数f(x)=\sqrt{2x-1}的值域是（）。

5. 若函数f(x)=\sin(x)+\cos(x)，求f(0)的值是（）。

函数练习1函数（一）1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）A f(x)=x 与g(x)=xx 2Bf(x)=|x|与 g(x)=2x Cf(x)=12-x 与g(x)=1-x ?1+xDf(x)=x 0与g(x)=1 1． 函数y=x--113的定义域为 （ ）A （－∞，1]B(-∞，0) (0,1]C(-∞，0) (0,1)D[1,+∞)2． 下列函数中值域是R ＋的是 （ ）A y=2x+1(x>0)By=x 2Cy=112-x Dy=x2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.4． 已知f(x)=x 2+1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域；（1）y=x111+； （2）y=xx x -+||)1(07．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为连成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？函数练习2函数（二）1． 下面四个函数：（1）y=1-x(2)y=2x-1(3)y=x 2-1(4)y=x5，其中的函数有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ） A B C D3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，且x ≠0｝用区间表示为_______；4． 已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧--3210x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。

5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2)的定义域 6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。

函数练习3函数的单调性1．若函数y=(2k+1)x+6在(-∞，+∞)上是减函数，则()Ak>21Bk<21Ck>-21Dk<-212．函数y=-x 2+4x-7在区间(-1,3)上是()A 增函数B 减函数C 先是增函数后是减函数D 先是减函数后是函数 3．函数y=x1的单调区间是____________。

高一函数的试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 3]2. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = sin(x)3. 如果函数f(x) = 3x - 5在x = 2处的导数为a，那么a的值是多少？A. 1B. 3C. 5D. 74. 函数g(x) = 1/x在区间(-∞, 0)上是单调递增还是递减？A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题4分，共16分）5. 若f(x) = x^2 + 1，求f(-2)的值。

答案：______6. 函数h(x) = √x的定义域是_____7. 函数y = 2x^2 + 3x + 1的顶点坐标是_____8. 函数f(x) = 1/(2x - 1)的渐近线是_____三、解答题（每题8分，共24分）9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值，并说明x的取值范围。

10. 求函数y = 3x + 2的反函数，并证明你的答案是正确的。

11. 已知函数f(x) = 2x - 1，如果f(x) = 5，求x的值。

四、综合题（每题10分，共40分）12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)和f''(x)，并讨论f(x)的凹凸性。

13. 已知函数g(x) = 2x^2 + 3x - 5，求g(x)的极值点，并说明极值点的性质。

14. 函数y = ln(x) + 2x - 6，求y的导数，并讨论y的增减性。

15. 已知函数h(x) = x^2 + 2x - 8，求h(x)的值域。

答案：1. A2. C3. B4. B5. 56. [0, +∞)7. (-3/2, -25/4)8. y = 0 和 x = 1/29. 最小值为0，当x = 2时取得。

高一数学第一学期函数压轴（大题）练习（含答案）1．（本小题满分12分）已知x 满足不等式，211222(log )7log 30x x ++≤求的最大值与最小值及相应x 值．22()log log 42x xf x =⋅2.（14分）已知定义域为的函数是奇函数R 2()12x xaf x -+=+ （1）求值；a （2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；R （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；t R ∈22(2)(2)0f t t f t k -+-<k 3. （本小题满分10分）已知定义在区间上的函数为奇函数,且.(1,1)-2()1ax b f x x +=+12()25f =(1) 求实数,的值；a b (2) 用定义证明:函数在区间上是增函数；()f x (1,1)-(3) 解关于的不等式.t (1)()0f t f t -+<4. (14分)定义在R 上的函数f(x)对任意实数a,b ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)++∈R <0，(1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。

(3)当f(4)= -2时，解不等式1)5()3(-≥+-f x f 5.（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x 2-2bx+(b≥1)，4b(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M 。

6. （12分）设函数，当点是函数图象上的点时，()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且(,)P x y ()y f x =点是函数图象上的点.(2,)Q x a y --()y g x =（1）写出函数的解析式；()y g x =（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；[2,3]x a a ∈++|()()|1f x g x -…a （3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数()y g x =a ()y h x =，（）在的最大值为，求的值.1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+0,1a a >≠且1[,4]454a 7. （12分）设函数.124()lg ()3xxa f x a R ++=∈（1）当时，求的定义域；2a =-()f x （2）如果时，有意义，试确定的取值范围；(,1)x ∈-∞-()f x a （3）如果，求证：当时，有.01a <<0x ≠2()(2)f x f x <8. （本题满分14分）已知幂函数满足。

函 数 练 习 题（一）班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-++-2___________；3、若函数(1)f x+(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x -=+(5)x ≥ ⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x=-++⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5在区间[1, 3]上的最大值是（）。

A. 7B. 11C. 13D. 152. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知函数f(x) = x^2 + 2ax + 1在区间(-∞, 1)上单调递减，则a 的取值范围是（）。

A. a < 1B. a ≤ -1C. a > -1D. a ≥ -14. 函数f(x) = √x在区间[0, +∞)上是（）。

A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 常数函数D. 非单调函数5. 若函数f(x) = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3|的最小值为2，则x 的取值范围是（）。

A. x ≥ 3B. x ≤ 1C. 1 ≤ x ≤ 2D. x ∈ R6. 函数f(x) = log2(x)的图像与x轴的交点坐标是（）。

A. (1, 0)B. (0, 1)C. (2, 1)D. (1, 1)7. 已知函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为1，则其最小值为（）。

A. -1B. 0C. πD. 不存在8. 函数f(x) = 2^x在R上的单调性是（）。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 非单调9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + x - 5的零点个数是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 410. 函数f(x) = (x - 1)^2在x = 1处的导数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 - 4的顶点坐标是_________。

12. 函数f(x) = 1/x的图像关于_________对称。

13. 若函数f(x) = 2x - 3与g(x) = x/2 + 1的图像有交点，则交点的横坐标x的取值范围是_________。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

高一数学第一学期函数压轴(大题)练习(含答案)1.已知不等式 $2(\log_2 x)^2+7\log_2 x+3\leqslant 0$，求函数 $f(x)=\log_2 x\cdot \log_2 x$ 的最大值、最小值及相应的$x$ 值。

2.已知定义域为 $\mathbb{R}$ 的函数$f(x)=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$ 是奇函数。

1）求 $a$ 的值；2）判断并证明该函数在定义域 $\mathbb{R}$ 上的单调性；3）若对任意的 $t\in\mathbb{R}$，不等式 $f(t-2t)+f(2t-k)<0$ 恒成立，求实数 $k$ 的取值范围。

3.已知定义在区间 $(-1,1)$ 上的函数 $f(x)=\dfrac{(1-a)x^2+b}{1-x^2}$。

1）求实数 $a,b$ 的值；2）用定义证明：函数$f(x)$ 在区间$(-1,1)$ 上是增函数；3）解关于 $t$ 的不等式 $\dfrac{(1-a)t^2+b}{1-t^2}>0$。

4.定义在 $\mathbb{R}^+$ 上的函数 $f(x)$ 对任意实数$a,b\in \mathbb{R}^+$，均有 $f(ab)=f(a)+f(b)$ 成立，且当$x>1$ 时，$f(x)<0$。

1）求 $f(1)$；2）求证：$f(x)$ 为减函数；3）当 $f(4)=-2$ 时，解不等式$f(x)+f\left(\dfrac{1}{2}x\right)>0$。

5.已知函数$f(x)=x-2bx+\dfrac{4}{b}$，定义域为$[1,4]$，$b\geqslant 1$。

I）求 $f(x)$ 的最小值 $g(b)$；II）求 $g(b)$ 的最大值 $M$。

6.设函数 $f(x)=\log_a (x-3)$，$a>0$ 且 $a\neq 1$，当点$P(x,y)$ 是函数 $y=f(x)$ 图象上的点时，点 $Q(x-2a,-y)$ 是函数 $y=g(x)$ 图象上的点。

《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：答案：x²又⑵y =答案：2111x x -⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭, ()()22111x x -≤+, ()()2211x x -≤+,222121x x x x -+≤++,-4x ≤0, ∴x ≥0{|0}x x ≥⑶01(21)111y x x =+-+-答案：211011011210210104022x x x x x x x x x ⎧+≠⇒-≠-⇒≠⎪-⎪⎪-≠⇒≠⎨⎪-≠⇒≠⎪≥⇒-≥⇒-≤≤∴1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _2 f x ()-2的定义域为________；答案：函数f(x)的定义域为[0.1], 则0≤x ≤1于是0≤x ²≤1 解得-1≤x ≤1所以函数f x ()2的定义域为[-1,1]f∴4≤x ≤93、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1x 1(2)f x+的定义域为 。

答案：y=f(x+1)的定义域是【-2,3】注：y=f(x+1)的定义域是【-2，3】 指的是里面X 的定义域 不是括号内整体的定义域 即-2<=x<=3∴-1<=x+1<=4 ∴x+1 的范围为 [-1,4] f(x)括号内的范围相等y=f(2x-1)f(4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

答案解1：知函数f(x)的定义域为[-1.1],则对函数F （X ）=f(m+x)-f(x-m)来说 -1≤m+x ≤1 -1≤x-m ≤11. 由-1≤m+x 和x-m ≤1 两式相加-1+x-m ≤m+x+1 解得2m ≥-2 m ≥-12. 由m+x ≤1和-1≤x-m 两式相加 m+x-1≤x-m+12m ≤2 解得m ≤1综上：-1≤m ≤1答案解2： -1<x+m<1 →→-1-m < x<1-m-1<x-m<1 → -1+m<x<1+m定义域存在,两者的交集不为空集，（注：则只需（-m-1，1-m ）与（m-1，1-m ）有交集即可。

函数考试题库及答案高一一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x + 3的定义域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [3, +∞)答案：A2. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 函数y = 3x^2 - 6x + 2的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A4. 下列哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = x答案：B5. 函数y = 2x + 1的反函数是：A. y = (x - 1) / 2B. y = (x + 1) / 2C. y = 2x - 1D. y = 2x + 1答案：A6. 若函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1，则f'(x)是：A. 3x^2 + 4x - 5B. 3x^2 + 4x + 5C. 3x^2 - 4x + 5D. 3x^2 - 4x - 5答案：A7. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B8. 若函数f(x) = ln(x)，则f'(x)是：A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A9. 函数y = e^x的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 指数曲线D. 对称曲线答案：C10. 函数y = 3x^2 - 6x + 2的顶点坐标是：A. (1, -1)B. (1, 5)C. (3, 5)D. (3, -1)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的最小值是______。

答案：02. 若f(x) = 2x - 3，则f(-1) = ______。

答案：-53. 函数y = 1 / x的图像关于______对称。