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《桥梁工程》任务书设计题目上部结构：混凝土简支T梁桥结构计算及配筋下部结构：重力式墩台构造图设计资料1.上部结构形式及基本尺寸装配式钢筋混凝土简支T梁桥，双车道，主梁之间的桥面板为铰接，每个同学在桥梁设计选题里选择一种跨径、桥面宽度和主梁细部尺寸后画出主梁纵、横断面布置图。
比如下图所示为横向5梁式，纵向5块横隔板的布置方式（按照下图的尺寸标注样式，将自己拟定的尺寸与下图的标注线一一对应起来，单位cm）。
2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。
横坡由混凝土垫层实现变厚度(6-12cm)。
3.材料1）混凝土：上部结构C30（容重为25kN/m 3）下部结构C25（容重为23kN/m 3主筋：II级钢筋；构造钢筋：I级钢筋2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为21kN /m 3）；混凝土垫层C25（容重为23kN/m 3）4）人行道：人行道包括栏杆荷载集度为6 kN/m；4.设计规范及参考书目1）《公路桥涵设计通用规范》2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3）《桥梁工程》4）《混凝土结构设计原理》5）《结构力学》6）《桥梁通用构造及简支梁桥》设计与计算要求（1）取行车道板（单位板宽即1m宽）、边梁和中梁进行恒载、活载内力计算。
（2）选取合适的方法进行荷载横向分布系数计算，并根据规范公式计算主梁自振频率和冲击系数。
（3）按规范进行作用组合（分别对应承载能力极限状态和正常使用极限状态）（4）根据作用组合进行行车道板和一片梁的截面配筋设计（主要是正截面抗弯验算与斜截面抗剪验算）成果要求1.完整的计算书，要求条理清楚，格式整齐。
计算说明书包括：行车道板的内力计算、配筋、验算；主梁的荷载横向分布系数的计算；主梁内力计算、配筋、验算。
2.绘制相关图纸：墩台构造图、桥面板、主梁钢筋布置图（纵断面和横断面及局部构造图）。
图纸可以打印或手绘，但同等条件下，打印图纸较手绘的可优先评较高一个等级。
第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。
设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。
2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。
影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。
对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。
斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。
4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。
2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。
3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。
桥规抗剪承载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。
4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。
5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。
6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通过支点。
7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。
8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。
9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。
10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式：ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。
1工程说明本上部结构采用10＋13＋10m普通钢筋混凝土简支梁。
桥梁桥面分左右两幅布置，桥面宽度为:0.3米(栏杆)+2.7米(人行道)+3.5米（非机动车道）+1.5米（机非分隔带）+8.25米(机动车道)+2.5米（中央分隔带）+8.25米(机动车道)+1.5米（机非分隔带）+3.5米（非机动车道）+2.7米(人行道)+0.3米(栏杆)。
下图是桥梁中墩1/2横断面布置图和侧面图。
2 设计标准2.1设计标准1、公路等级：二级道路2、行车道数：2车道；3、荷载标准：城--B4、人群荷载：5KN/㎡2.2设计规范1、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）4、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）5、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）6、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）7、上海市工程建设规范《地基基础设计规范》（DGJ08-11-1999）8 、《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ 77-98）3 设计参数3.1 混凝土各项力学指标见表3.2普通钢筋采用R235、HRB335钢筋：直径8～25mm弹性模量：R235 :210000 Mpa/ HRB335 :200000 Mpa抗拉强度标准值：R2355 235 Mpa/ HRB335: 335 Mpa热膨胀系数：0.0000124上部结构单孔荷载计算1、梁体自重梁体截面尺寸，从CAD图上得到截面的面积中梁为0.31m2、边梁为0.35 m2 。
中梁梁重：0.4×13×26=135.2KN边梁梁重：0.443×13×26=149.7KN2、单片中板铺装层：(0.07×23+0.08×25)×(3.5+8.25)×13=48KN10363610799103679910362、人行道断面截面积=（2.7+1.17×0.08+0.32×0.2+0.26×0.19+0.43×0.35+0.32×0.17×2=0.69m2人行道总重=0.69×25×13=224KN，平均作用人行道下面的三块空心板上。
钢筋混凝土简支梁斜截面受剪性能实验２.１实验目旳1．掌握制定构造构件实验方案旳原则,简支梁斜截面受剪性能实验旳加荷方案和测试方案设计措施。
2.通过钢筋混凝土梁斜截面受剪性能实验，理解受弯构件斜截面分别发生剪压、斜压、斜拉破坏时承载力大小，挠度变化及斜裂缝浮现和发展过程、破坏特性。
３.掌握测定受弯构件斜承载力旳措施,验证斜截面承载力计算措施。
4.通过对比实验理解剪跨比、配箍率对受弯构件斜截面受剪性能旳影响。
5.理解常用构造实验仪器旳使用措施。
6.初步掌握构造实验测量数据旳整顿和分析,实验分析报告旳撰写。
2.２试件及测点2.3 实验环节1.加载措施⑴采用分级加载,在短期荷载值前每级按２０%短期荷载值加载，达到短期荷载值后每级按1０%短期荷载值加载,在接近开裂荷载及破坏荷载时按５％短期荷载值加载。
⑵实验准备就绪后,一方面预加一级荷载，观测所有仪器与否工作正常。
⑶每次加载后持荷时间为不少于10分钟,使试件变形趋于稳定后，再仔细测读仪表读数，待校核无误，方可进行下一级加荷。
加荷时间间隔控制为1５分钟，直至加到破坏为止。
在使用状态短期实验值下持续时间不应少于30分钟。
⑷实验结束后,卸下仪器设备，清理现场。
２．实验内容１．采用对钢筋混凝土简支梁实行跨间两点对称集中荷载旳加载方式，设计实验旳加载制度及测试方案，并根据实验旳设计规定选择实验测量仪器仪表。
2.量测并记录梁试件旳几何参数。
3.分别进行剪跨比1≤λ≤３且配箍量适中、λ<1和λ>3且配箍量很小旳钢筋混凝土梁旳加载实验,记录梁旳破坏过程。
４.实测实验梁混凝土开裂时旳荷载TP，量测实验梁旳最大斜裂缝宽cr度和临界斜裂缝旳水平投影长度,记录实验梁破坏时斜裂缝分布状况。
画出梁旳裂缝分布图。
５.量测梁在各级荷载作用下旳挠度T f，作出TT fP~曲线，其中T P为实验梁作用荷载,并与理论计算旳实验梁旳挠度进行比较分析。
6.实测梁破坏时旳极限荷载TP，并与理论计算成果进行比较分析。
混凝土结构原理试验指导书及试验报告班级：学号：组别：姓名：山东建筑大学土木工程学院二零零六年六月目录试验一钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验实验二钢筋混凝土受弯构件斜截面破坏试验试验三矩形截面对称配筋偏心受压柱正截面破坏试验试验一 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验一、试验目的：1.通过钢筋混凝土受弯构件正截面破坏试验，熟悉钢筋混凝土受弯钩件正截面破坏全过程。
2.进一步学习静载试验中常用的仪器设备的使用方法。
二、实验内容和要求：1.量测试件在各级荷载下的跨中挠度值，绘制梁的f M --图。
2.量测试件在纯弯区段沿截面高度的平均应变和受拉钢筋的应变，绘制沿梁高的应变分布图和M ——s σ。
3.观测试件的裂缝出现和开裂过程，记录开裂荷载tcr P （tcr M ），并与理论值比较。
4.观察和描绘梁的破坏情况和特征，记录破坏荷载tu P （tu M ），并与理论值比较。
三、试件、实验设备及仪表：1.试件试件为钢筋混凝土适筋梁，试件尺寸和配筋如图1所示。
图2 加载示意图图1 配筋图2.仪器设备(1)加载设备一套;(2)百分表及磁性表座若干； (3)压力传感器； (4)静态应变仪两台； (5)电阻应变片及导线若干； (6)刻度放大镜; (7)千斤顶一台。
四、试验方法和试验步骤：1.试验方法：(1)用千斤顶和反力架进行两点加载。
(2)用百分表量测试件的挠度，用应变仪量测钢筋和混凝土的应变。
(3)仪表及加载点布置如图2所示。
2.试验步骤：(1)安装试件，安装仪器仪表并连线调试。
(2)预载，在正式施加荷载试验前，应进行预载，将已就位好的试件，施加少量的荷载（相当于一级荷载），以检查各仪表的工作情况及试验测读人员的操作和读数能力，并消除试件的构造变形。
发现不正常情况，应立即报告指导老师进行解决。
如全部正常，即可开始正式试验。
(3)正式加载前读取百分表和应变仪的初始读数，用放大镜检查有无初始裂缝并记录。
(4)在估计的开裂荷载前分三级加载，每级荷载下认真读取应变仪读数，以确定沿截面高度的应变分布。
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算基本设计资料1.标准跨径：20m2.计算跨径：19.5m3.主梁全长：19.96m4.桥面宽度（桥面净空）：净9m（行车道）+20.5m（防撞栏）。
技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载采用主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。
混凝土：C50 ，容重；桥面铺装采用沥青混凝土：容重。
设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）构造形式及截面尺寸（桥梁横断面和主梁纵断面图）全桥共由5片梁组成，单片梁高1.3m，宽2.0m;设5根横梁。
一：主梁的计算一）主梁荷载横向分布系数B=9+2×0.5=10m l=19.5m b/l=0.0.513>0.51.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）二）主梁的弯矩及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置 (如图)：平均板厚：h1===36.5cmIx==0.07254主梁抗扭惯矩按 I T x = ,（）对于翼板：对于梁肋：故，主梁的抗扭惯矩为：I T x=单位板宽的弯矩及抗扭惯矩：三）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度的计算，计算如图：横梁的长度取两边主梁轴线之间的距离求横梁截面重心位置:=18cm由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，所以可取单位抗弯及抗扭惯矩:=四）计算参数：===0.387其中B为主梁全宽的一半 L为计算跨径故：五）计算荷载弯矩横向分布影响线已知影响系数b 3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b 0################ 1.15 1.100.980.910.80 b/4################ 1.130.900.660.350.12 b/2################ 1.100.530.12#####-0.66 3b/4################0.900.39##########-1.40 b ################0.800.12##########-1.640################ 1.09 1.06 1.000.960.92 b/4################ 1.060.980.900.820.75 b/2################ 1.000.910.810.730.67 3b/4################0.940.810.730.630.57 b################0.910.800.680.600.50k荷载荷载位置k1用内插法求梁位处横向分布影响线坐标值，如下图：1号梁和5号梁：2号梁和4号梁：3号梁 ：=列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，表如下：梁号 算式荷载位置b-b1.6081.066 1.248 1.438 0.934 0.808 0.72 0.624 0.5561号3.5281.5042.162 2.92 0.88 0.336 -0.254 -0.676 -1.448-1.92 -0.438 -0.914 -1.482 0.054 0.472 0.974 1.3 2.004-0.321-0.073 -0.153 -0.247 0.009 0.079 0.163 0.217 0.3353.2071.4312.009 2.673 0.889 0.415 -0.091 -0.459 -1.1130.641 0.286 0.402 0.535 0.178 0.083 -0.018 -0.092 -0.2232号1.1881.114 1.164 1.22 1.024 0.938 0.846 0.766 0.7022.0721.342 1.552 1.86 1.112 0.678 0.336 -0.022 -0.348-0.884 -0.228 -0.388 -0.64 -0.088 0.26 0.51 0.788 1.05-0.148-0.038 -0.065 -0.107 -0.015 0.043 0.085 0.132 0.1751.9241.304 1.487 1.753 1.097 0.721 0.421 0.11 -0.1730.3850.261 0.297 0.351 0.219 0.144 0.084 0.022 -0.035 3号0.921.06 1.0 0.96 1.09 1.06 1.0 0.96 0.920.81.10 0.98 0.91 1.15 1.10 0.98 0.91 0.80.12-0.004 0.02 0.05 -0.006 -0.004 0.02 0.05 0.120.02-0.007 0.003 0.008 -0.01 -0.007 0.003 0.008 0.020.821.093 0.983 0.918 1.14 1.093 0.983 0.918 0.820.1640.2190.1970.1840.2280.2190.1970.1840.164绘制横向分布影响线图如下，求横向分布系数按《桥规》4.3.11条和4.3.5条规定汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。
《混凝土结构设计原理》实验报告实验二钢筋混凝土受弯构件斜截面试验土木工程专业10 级3班姓名学号二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、实验目的： (2)二、实验设备： (2)2.1试件2.2实验仪器设备三、实验成果与分析，包括原始数据、实验结果数据与曲线、根据实验数据绘制曲线 (3)3.1实验简图23.1.1实验简图3.1.2斜拉破坏-配筋截面3.1.3剪压破坏-配筋截面3.14 斜压破坏-配筋截面3.2 斜拉破坏： (4)3.2.1 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.2.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.2.3 绘制裂缝分布形态图3.2.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3 剪压破坏： (6)3.231 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.3.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.3.3 绘制裂缝分布形态图3.3.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3.5 简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响3.4 斜压破坏： (9)3.4.1 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.4.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.4.3 绘制裂缝分布形态图3.4.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3.5 简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响四、实验结果讨论与实验小结。
(11)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系）土木工程 专业 103 班 3 组 混凝土结构设计原理 课实验二 钢筋混凝土受弯构件斜截面试验1.实验目的：① 了解有腹筋受弯构件裂缝的出现及发展过程② 观察斜截面“剪压破坏”与“斜压破坏”的破坏过程及破坏特征 ③ 观察了解控制截面主应力的分布状态④ 测定斜截面极限承载力，验证有腹筋受弯构件斜截面承载力计算公式2.实验设备：✧ 静力试验台座及反力架 ✧ 荷载传感器及显示仪器✧ YJ-26型静态电阻应变仪及电阻应变片 ✧ 读数显微镜及放大镜 ✧ 传力梁、支座及支墩 ✧ 导线、钢板尺、等其他仪器 ✧ 试件：①采用钢筋混凝土简支梁，长度为7350mm ，b ×h=210mm ×525mm 。
第1章钢筋混凝土材料力学性能一、名词与术语屈服强度条件屈服强度极限强度混凝土收缩混凝土徐变混凝土线性徐变混凝土非线性徐变混凝土立方体抗压强度标准值混凝土轴心抗压强度二、分析思考题1．钢筋与混凝土是两种不同性质的材料，为何能够共同工作？2．钢筋混凝土结构的主要优缺点是什么？3．混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些？4．混凝土立方体试块尺寸与其抗压强度的大小有何关系？目前对此如何解释？5．同样强度等级混凝土的立方体抗压强度和轴心抗压强度的大小关系如何？为什么？6．混凝土共有几个基本强度指标？其强度平均值的统计关系如何？7．何谓混凝土的弹性模量、变形模量（割线模量）和切线模量？弹性模量与变形模量之间有何关系？我国《规范》是怎样确定混凝土弹性模量的？8．何谓弹性系数？其大小与混凝土中的应力值有何关系？9．分析不同强度等级的混凝土轴压应力应变曲线的区别。
9．混凝土处于三向受压状态下，其强度和变形性能有哪些特点？10．混凝土徐变和收缩变形有何本质区别？它们产生的原因分别是什么？分别受哪些主要因素影响？11．混凝土的收缩和徐变对工程结构有哪些危害？怎样减小收缩和徐变？12．为什么软钢只取屈服强度作为设计强度的依据，不考虑其强化阶段？13．钢筋混凝土结构对钢筋性能有哪些方面的要求？14．钢筋的塑性指的是什么？用什么指标衡量？塑性有何工程意义？第2章混凝土结构的设计方法一、名词与术语极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态结构的可靠度永久荷载可变荷载偶然荷载准永久荷载二、分析思考题1．建筑结构应该满足哪些功能要求？2．什么是结构的极限状态？结构的极限状态有几类？其含义各是什么？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？3．何谓作用与作用效应？“作用”与荷载有什么区别？为什么说作用效应是一个随机变量？4．何谓结构抗力？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？5．什么是功能函数？如何用功能函数表达“失效”、“可靠”和“极限状态”？6．什么是结构可靠概率P s和失效概率P f？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？7．什么是荷载的标准值？8．荷载的代表值有哪些？它们之间的关系如何？9．确定我国“规范”承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。
腹部开孔的钢筋混凝土简支梁抗剪承载力计算方法初探
张学文;蔡健
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2000(1)A01
【摘要】本文利用了作者近年来关于腹部开孔的钢混凝土简支梁的研究成果，对作者已提出的该梁的近似计算方法进行完善，提出了该梁的抗剪承载力计算方法，以供工程设计参考。
文中主要讨论了圆形和矩形孔梁的统一设计思路以及斜载面抗剪承载力的计算方法。
【总页数】7页(P852-858)
【关键词】钢筋混凝土;开孔梁;设计;承载力
【作者】张学文;蔡健
【作者单位】华南理工大学土木系
【正文语种】中文
【中图分类】TU375.101
【相关文献】
1.钢筋混凝土无腹筋简支梁的抗剪承载力研究 [J], 张川;张百胜;黄建锋
2.钢筋混凝土开孔梁抗剪承载力计算 [J], 王逢朝;李振宝;崔宏剑
3.体外预应力混凝土简支梁抗剪承载力计算方法 [J], 李国平;沈殷
4.腹部开有孔洞的钢筋砼简支梁抗剪承载力计算 [J], 欧阳昇
5.钢筋砼简支梁斜截面抗剪承载力计算方法 [J], 黄贝;张克波
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20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。
18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180********1401610100700100图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm ）如图8-1所示，全桥共由5片T 型梁组成，单片T 型梁高为1.4m ，宽1.8m ；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
8.2主梁的计算8.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/<==l B ，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和T I :1)求主梁截面的重心位置x （见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为()cm cm h 131610211=+⨯=则，()()cm cm x 09.411814013181802140181402131318180=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=图8-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm ）2）抗弯惯性矩I 为()()442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cm cm I =⎥⎥⎦⎤⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⎢⎣⎡⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：∑==mi i i i T t b c I 13式中 i b 、i t ——单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数T I 的计算过程及结果见表8-1。
混凝土简支梁斜截面抗剪强度1 影响混凝土抗剪强度Vc的主要参数的分析1.1 混凝土强度的影响试验表明，混凝土梁抗剪强度的增长与混凝土抗压强度fcu并非直线关系，而是按抛物线变化。
图1表示前苏联学者无箍筋梁抗剪强度与混凝土强度fcu的关系，梁混凝土立方体强度fcu 从20kg／cm2到1000kg／cm2变化，曲线为采用fct为参数的Vc 表达式，Vc=Kfctbh2/a=Kfctbh/m，m=a/h为剪跨比；直线表示采用fc为参数的波氏公式，Vc =0.15fcbh2/c=0.15fcbh/m。
从图可明显地看出，采用fct为混凝土强度影响参数与试验结果比较相符合，而如果采用fcu 或fc为参数时，混凝土强度低时，试验值高于计算值；中等强度时，两者相接近；高强度时，试验值大大低于计算值，这是很不安全的。
因此，苏联规范对波氏抗剪强度公式进行了修改，将混凝土强度从fc 改为fct。
CEB/FIP规范对无抗剪钢筋构件Vc计算式实际是采用fct 为参数。
西南交大抗剪试验［2，3］表明，把混凝土抗拉强度fct做为混凝土强度对Vc影响参变量是合适的。
考虑到铁路桥梁多使用高强度混凝土，而采用fct为参数，能更明确地反映问题的实质，并可避免单位变换时引起不同系数的因次带来的麻烦。
因此，选取fct为混凝土强度的影响参数。
图1 苏联无箍筋梁抗剪强度Vc 与混凝土fct的关系1.2 剪跨比m的影响大量试验表明，剪跨比m是影响混凝土抗剪强度的主要参数之一。
V c 随m的增大而减小，当m>3～4，Vc基本上就不受m的影响，其变化较小。
各规范在Vc表达式中，对m影响的处理上有所不同。
CEB/FIP,BS5400和《苏联СНИПⅡ-21-75》等规范，其Vc取较低值，考虑小剪距比时，乘一个2/m(m<2)的提高系数。
我国铁路、公路桥规直接取1/m，文中分析时选取1/m为参数。
1.3 预应力度的影响［2，3，5］PPC简支T梁试验结果证明，预应力大小对无箍、有箍PPC简支梁的混凝土抗剪强度Vc有提高作用。
这主要是因为预压应力推迟了斜裂缝的出现和发展，增加了梁混凝土剪压区的高度，从而提高了混凝土剪压区的抗剪能力。
试验分析时，曾采用了两个与预应力度λ相关的提高系数β或β′来表达预应力对Vc的提高作用。
式中：λ为预应力度；M为梁的消压弯矩；M为梁的使用荷载作用下的弯矩；Mu 为梁的破坏弯矩；考虑到同一配筋的试验梁，M不确定，而Mu较为固定，试验分析时用M0/Mu反映预应力度的影响较为确定。
图2示出16片3种不同预应力度PPC T型试验梁V sc /fctbh与β′的关系［5］，它说明Vc随β′值的增大而提高，基本呈线性关系。
对铁路PPC梁而言，可令Mu=2M，采用β或β′为预应力提高系数都是合适的。
而统计分析结果表明，采用β作为预应力提高系数，有利于把混凝土矩形和T形梁的抗剪强度表达式统一起来。
因此，表达式选用β为提高系数的参数。
图2 PPC T梁V sc /fctbh与β′的关系1.4 纵向配筋率的影响(p=100μ)纵向钢筋对斜截面抗剪起梢栓作用外，还对斜裂缝向下翼缘扩展起约束作用，间接地影响混凝土的抗剪强度。
现行《铁路桥规》的抗剪强度公式对纵向配筋率的影响(p=100μ)采用(2＋p)线性增加的关系式。
根据收集的试验资料，对剪跨比1.33～3.0的RC无箍筋矩形梁试验数据，按照V sc /fctbh与(k＋p)关系进行回归分析，结果表明，41片m=3试验数据求得k=2.07，而m=1.33～3.0五组试验数据求得k平均值为2.6，k 值为2.0～2.6左右。
西南交大专题分析时仍取(2＋p)为参数。
1.5 截面形状的影响试验表明［2］，PPC无箍筋T梁抗剪强度比PPC矩形梁的要高，应考虑受压区翼缘的有利作用。
在对PPC T梁混凝土抗剪强度分析时，建议采用α=1+kh′f 2/bh系数考虑T梁压区翼缘对抗剪的有利作用。
k值根据PPC T梁与矩形梁资料分析求得k=1，因此分析时取α=1+hf 2/bh≯1.2。
2 影响箍筋抗剪能力V s主要参数的分析试验表明［3］，梁斜裂缝出现前，箍筋的应力几乎为零，它对斜裂缝出现时的剪力没有多大影响。
当斜裂缝一旦出现，其应力便突然增大，箍筋才发挥作用，除承担部分剪力外，还对斜裂缝的宽度和扩展起约束作用。
大多试验表明，有箍筋梁剪力破坏时与主斜裂缝相交的箍筋大都可达到屈服强度f vst ，ρsvf vst和斜裂缝水平投影长度C是影响Vs的主要因素。
图3表示将西南交大完成的20片PPC T梁(m=3)试验结果，按预应力提高系数β′值分为4组，每组又包括4种不同配箍率(ρsv=0，0.34%，0.44%，0.59%)的试验梁剪力破坏值点绘于以V su /fct(2+p)bh为纵坐标，以ρsv f vst/fct(2+p)为横坐标的图上。
从图可见，预应力度不同的4条直线大致平行，V su 随ρsvf vst的增加而线性增大，随β′值增大直线向上提高，这充分说明ρsv f vst对Vs的提高作用，又说明预应力对Vc的提高作用。
为了使C值具有代表性，现根据收集到的200多片PPC，PC T梁和矩形梁剪力破坏时的实测值，按C SP /h=A+Bm线性公式回归统计，求得A=0.35,B=0.4。
(1)图3 PPC T梁V su /fct(2+p)bh与β′和ρsvf vst的关系图4表示与《铁路桥规》、文献［3］和文献［7］计算式比较情况，说明式(1)居中更为合理。
按上述分析，建议Vs计算式如下(2)图4 Cp /h与m的关系3 混凝土梁斜截面抗剪强度表达式的选定现收集到国内外结构混凝土简支梁抗剪强度可利用的试验数据有：(1) RC矩形梁526片；(2) PPC矩形梁133片；(3) PPC T梁212片。
其中有西南交大专题组后张PPC T形截面试验梁44片，并包括4片具有弯起预筋的PPC T梁4片；铁研院、北方交大的先张PPC T形试验梁19片以及重庆交通学院PPCT形试验梁50余片［9］。
PPC T梁试验数据既有较多的后张PPC梁，也有先张PPC梁，多数为直线预筋T梁，也含有弯起预筋的T梁，具有良好的代表性，为《铁路桥规》修改提供了较全面的试验依据。
根据上述对影响混凝土梁抗剪强度主要因素的分析，在对所做试验的结果及所收集到的国内外试验数据进行综合分析研究时，对混凝土简支梁斜截面抗剪强度推荐采用统一的表达式(3)(4)式中：C为待定系数，对大量试验数据统计回归求得，并根据验算可靠度指标来最后选定；m 为计算截面处的剪跨比，m=MV /Vmh或m=a/h，当m>3时，取m=3；m<1时，取m=1；p=100ρ，ρ为斜截面处受拉纵向主筋的配筋率，ρ=(Ap +Apb+As)/bh，当p>3时，取p=3；β 为考虑预应力影响的提高系数，β=1+M/M=1+λ≤2；α为考虑T形截面受压区翼缘有利作用系数，α=1+h2f /bh≯1.2；Vs为斜截面上箍筋承担的抗剪能力，采用式(2)，则有(5)现采用推荐的表达式(4)和式(5)，分别为RC矩形梁、PPC矩形梁和PPC T 梁3组试验数据，并按无箍筋梁、有箍筋梁、无箍＋有箍梁综合等3种情况进行回归统计分析，求出相应的C 值。
同时求出V s c /v j c 的平均值c 、标准差σc 和变异系数c vc ，又按V j u =V c +V s ，求出V s u /V j u 的平均值u、标准差σu ，及变异系数c uc 。
对所有试验数据按剪跨比m>3取m=3限制条件进行回归统计，结果列于表1。
从表可知，C=0.42～0.44，3组梁C值基本相当。
如果以无箍＋有箍梁综合等情况为准，混凝土梁混凝土抗剪强度回归统一表达式和具有95%保证率表达式为(6)(7)按照建议的回归公式及其统计参数，应用可靠性理论的分位值法对铁路RC和PC标准设计梁(RC梁Lp =8 m，12 m，16 m；PC梁Lp=16 m，20 m，24 m，32 m)抗剪强度可靠指标进行了校准［9］，其危险截面的可靠指标β值，RC梁β=2.84～3.91,=3.47,PC梁β=3.25～3.59，=3.44。
计算结果表明，采用回归式可靠指标低于新《铁路桥规》目标可靠指标βmon =5.2的要求。
因此，建议采用具有95%保证率的Vc0.05公式，基本可以满足目标可靠指标的要求。
4 新《铁路桥规》混凝土简支梁抗剪强度建议式西南交大与铁研院、北方交大两专题组分别提出了斜截面抗剪强度建议式，表达式虽不同，而在选取影响抗剪强度的主要参数上基本一致。
两专题组通过讨论研究认为，抗剪强度计算表达式应是对混凝土梁均能适用的统一表达式为好，参数形式宜简单些。
以西南交大所推荐的统一表达式为基础，Vc表达式中宜适当降低配筋率p的影响，对通常配筋情况建议将(2＋p)改为(2＋0.7p)，西南交大专题组根据试验结果以及收集的国内外数据，重新回归分析，并为新《铁路桥规》抗剪强度计算提出建议公式。
建议的混凝土梁斜截面抗剪强度表达式可写为(8)Vs仍采用式(2)，则(9)现按照建议式(8)和式(9)，根据试验结果和所收集的国内外数据重新分析计算。
仍分别对RC矩形梁、PPC矩形梁和PPC T梁的试验数据，按无箍筋、有箍筋和无箍＋有箍综合等种情况进行回归统计，求得相应C值，同时求出V sc /V jc平均值c，标准差σc和变异系数cvc及V su/V ju的平均值u ，标准差σu和变异系数cvu，所得结果也列于表1。
从表1可知，C值回归计算求得结果为C=0.50～0.55，3组梁C值也基本相同，可取C=0.5。
对全部试验数据，综合回归统计c=1.042，σc =0.247，cvc=0.235。
则斜截面抗剪强度建议公式回归表达式和具有95%保证率的公式可写为(10)(11)现将全部试验数据点绘在以剪跨比m为x轴，V sc /(2+0.7p)fctbhβα为y轴的坐标图上(图5)，同时将回归式(式10)和具有95%保证率表达式(式11)也绘于图上。
从图可知，具有95%保证率表达式基本接近该试验点下限值。
图5 试验梁V sc /(2+0.7p)fctbhβα与m的关系根据可靠指标的要求，Vc应采用具有95%保证率的公式，新《铁路桥规》混凝土简支梁抗剪强度建议计算公式则为下式(12)上述建议公式已被正式纳入新的《铁路桥涵规范(上册)》送审稿中。
5 结论表达式统一(1) 通过回归计算与分析，并考虑要把混凝土矩形、T形梁Vc选用(4)与式(8)为表达式。
起来，推荐Vc(2) 文中通过200多片PPC和PC T梁资料分析，提出了箍筋抗剪能力Vs 的计算公式(式2)。
(3) 通过对专题组试验结果和国内外871片梁试验数据回归统计和综合分析，提出了混凝土简支梁抗剪强度统一表达式(式(9))，为《铁路桥规》修改提供了依据。
