九年级数学成比例线段(教学设计)

部审人教版九年级数学下册说课稿27.2.1 第1课时《平行线分线段成比例》一. 教材分析《平行线分线段成比例》是人教版九年级数学下册第27.2.1节的内容，本节课主要介绍了平行线分线段成比例的定理及其应用。

教材通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

紧接着，教材引导学生通过观察、思考、探索，发现平行线分线段成比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

最后，教材提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行线、线段等概念有一定的了解。

但是，对于平行线分线段成比例的定理及其应用，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立知识间的联系，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平行线分线段成比例的定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能运用定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线分线段成比例的定理及其应用。

2.教学难点：平行线分线段成比例定理的发现和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生形象直观地理解平行线分线段成比例的定理。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注平行线分线段成比例的现象，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生进行观察、思考、探索，引导学生发现平行线分线段成比例的规律，进而得出定理。

3.讲解与演示：对平行线分线段成比例的定理进行详细讲解，利用多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生理解定理。

目标导学：掌握比例的性质及其简单的应用一.自主−−→←合作探究学习：线段的比及成比例线段1、阅读：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比nm CD AB =或写成AB:CD =m:n ,其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CDAB =,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。

探究：如图，设小方格的边长为1，矩形 ABCD 与矩形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，AD ，EF ，EH 的长度分别是多少？分别计算EH AD EF AB ,的值？你发现了什么？◆总结，形成概念：成比例线段四条线段a,b,c,d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即d c b a =，那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段注意：①dc b a =（平时用得较多）， 也可表示成 a : b=c :d ②成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是d c b a = 2例：线段AB=3cm ，CD=5cm ，EF=6cm ，MN=10cm ，则线段AB 与CD 的比是___ ，EF 与MN 的比是_____，由此这四条线段是 线段，即MNEF CD AB =。

◆对应练习：（时间：3分钟）3、已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，且a=3 cm ，b=2 cm ，c=6 cm ，求dA B CD E F GH4、（1）如果a,b,c,d 四个数成比例，即dc b a =，那么ad=bc 吗？ （2）反过来,如果ad=bc （a,b,c,d≠0），那么dc b a =成立吗？●得出结论：比例的基本性质（1）_____________________________________________________________________；（2）_____________________________________________________________________。