人教版数学七年级上学期单元测试卷-第四章 几何图形初步【B卷】(原卷版+解析版)

第四章 几何图形的初步 单元B卷

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2. ( 3分 ) 如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）

A. 125° B. 65° C. 55° D. 45°

3. ( 3分 ) 点P是 ⊙𝑂 内一点，过点P的最长弦的长为 10cm ，最短弦的长为 6cm ，则OP的长为（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

4. ( 3分 ) 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（ ）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°

5. ( 3分 ) 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）

A. 9．5 B. 10．5 C. 11 D. 15．5

6. ( 3分 ) 如图，点A ， B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ）

A. 𝐵1 B. 𝐵2 C. 𝐵3 D. 𝐵4

7. ( 3分 ) 如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（ ）个.

①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. ( 3分 ) 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )

A. B. C. D.

9. ( 3分 ) 如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这

样的直线能折出（ ）

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

10. ( 3分 ) 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（ ）

A. 32 ≤OP≤ 72 B. 2≤OP≤4 C. 52 ≤OP≤ 92 D. 3≤OP≤4

二、填空题（共6题；共33分）

11. ( 3分 ) 如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任意一点，点M，N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为________。

12. ( 6分 ) 将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是________.

13. ( 3分 ) 若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为________．

14. ( 15分 ) 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．

15. ( 3分 ) 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是________cm.

16. ( 3分 ) 如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．

三、作图题（共4题；共25分）

17. ( 5分 ) 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）________

理由是：________．

18. ( 5分 ) 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是________（填A或B）.

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）

19. ( 5分 ) 如图，在 𝛥𝐴𝐵𝐶 中， ∠𝐶=90° .

（1）用尺规作图作 ∠𝐵𝐴𝐶 的平分线 𝐴𝐷 ，交 𝐵𝐶 于 𝐷 ；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）若 𝐴𝐵=10𝑐𝑚 ， 𝐶𝐷=4𝑐𝑚 ，求 𝛥𝐴𝐵𝐷 的面积.

20. ( 10分 ) 如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况.

四、解答题（共6题；共32分）

21. ( 6分 ) 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）

证明：∵∠1=∠2（已知），

∴________∥________，________

∴∠E=∠________，________

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠________（等量代换），

∴________∥________（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC，________

22. ( 5分 ) 如图，已知∠AOB=20°．

（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；

（2）请根据 （1）所画出的图形，求∠COD的度数．

23. ( 5分 ) 如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

24. ( 5分 ) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

25. ( 5分 ) 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点， CD=2BD ，E为线段AC上一点，

CE=2AE. 若 AB=18 ， BC=21 ，求DE的长.

26. ( 6分 ) 四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；

（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．

第五章 几何图形的初步 单元B卷

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】 D

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁.

故答案为：D.

【分析】根据正方体的展开图“凹田弃之”可知应该减去编号是丁的小正方形.

2. ( 3分 ) 如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）

A. 125° B. 65° C. 55° D. 45°

【答案】 C

【考点】平行线的性质，对顶角及其性质

【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠BAC的大小，再根据对顶角的定义即可得出结论．

【解答】∵直线AB∥CD，∠C=125°，

∴∠BAC=180°-∠C=180°-125°=55°，