人教新版 七年级数学上册 第4章 几何图形初步 单元测试卷 (解析版)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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16 七年级（上）数学 第4章 几何图形初步 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中，正确的是
A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间，直线最短 D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
2．如图，从点走到点有三条路径，那么三条路径中最短的是
A． B． C． D．三条路径一样长
3．如图中是正方体的展开图的有 个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，下列说法正确的是
A．点在射线上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线
D．点在线段上
5．若与互余，且，那么与的度数分别是
A．， B．， C．， D．，
6．在同一平面上，若，，则的度数是
A． B． C．或 D．或
7．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．青 B．来 C．春 D．用
8．如果、、三点在同一直线上，且线段，，若、分别为、
的中点，那么、两点之间的距离为
A． B． C．或 D．无法确定
9．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是
A． B． C． D．
10．如图，已知线段，在线段的延长线上有一点，且，若点为
中点，那么的长度为
A． B． C． D．无法确定
二．填空题（共8小题）
11．的余角是 ．
12．已知，那么的补角等于 ．
13．比较大小： ．（填“”、“ ”或“”
14．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为 ．
15．如图，已知是内部的一条射线，，是的平分线．当知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 /
16 时，则的度数是 ．
16．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则 ．
17．已知：点、、、在同一直线上，，为线段的中点，，
则、两点的距离为 ．
18．如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线
段的长度为 ．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）
20．已知与互为余角，与互为补角，且，求：
（1）的度数；
（2）写出当时，的度数（不必写过程）．
21．如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段
的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．若是方程的解． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
4 / 16 （1）试判断与的关系，并说明理由；
（2）如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求的
值；
（3）求代数式的值．
23．如图，已知是直线上一点，’， 平分，求的度
数．完成下列推理过程：
解：由题意可知，是平角，
因为
所以
又因为平分
24．请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．
已知：如图，，，平分，若，求的
度数．
解：因为，
所以 ．
因为 ，
所以．
所以．
因为， 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5
/ 16 所以．
因为平分，
所以
所以 ．
25．已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请
回答下列问题：
（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？
（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？
（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求
出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6
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参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中，正确的是
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间，直线最短
D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
解：、过两点有且只有一条直线，故符合题意；
、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故不符合题意；
、两点之间，线段最短，故不符合题意；
、在线段上且到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故不符合题意；
故选：．
2．如图，从点走到点有三条路径，那么三条路径中最短的是
A． B．
C． D．三条路径一样长
解：如图，最短路径是，理由是：两点之间，线段最短，
故选：．
3．如图中是正方体的展开图的有 个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解：第一个图属于型，是正方体的展开图；
第二个属于“田”字型不是正方体的展开图；
第三个图属于型，是正方体的展开图； 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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/ 16 第四个图不是正方体的展开图； 第五个图属于型，是正方体的展开图； 是正方体的展开图的共3个； 故选：．
4．如图，下列说法正确的是
A．点在射线上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线
D．点在线段上 解：、点不在射线上，点在射线上，故此选项错误； 、点是线段的一个端点，故此选项错误； 、射线和射线不是同一条射线，故此选项错误； 、点在线段上，故此选项正确．
故选：．
5．若与互余，且，那么与的度数分别是
A．， B．， C．， D．， 解：由可得，
与互余，
，
即，
解得，
．
故选：．
6．在同一平面上，若，，则的度数是
A． B． C．或 D．或
解：，
． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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16 的度数是或． 故选：． 7．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是
A．青 B．来 C．春 D．用
解：由“”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”； 故选：．
8．如果、、三点在同一直线上，且线段，，若、分别为、的中点，那么、两点之间的距离为 A． B． C．或 D．无法确定
解：如图1，当点在线段上时， ，，，分别为，的中点，
，，
，
如图2，当点在线段上时，
，，，分别为，的中点，
，，
，
故选：．
9．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A． B． C． D．
解：和都是直角，，
，，
，
即图中不等于的角是．
故选：．
10．如图，已知线段，在线段的延长线上有一点，且，若点为
中点，那么的长度为
A． B． C． D．无法确定
解：是线段的中点，，
，
，
，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．的余角是 ．
解：的余角是．
故答案为：．
12．已知，那么的补角等于 ．
解：根据题意，，
则的补角．
故答案为：．
13．比较大小： ．（填“”、“ ”或“” 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
10 / 16 解：，，
，
，
故答案为：．
14．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为 30 ．
解：根据题意可知，，
又的度数比的度数小，
，
，
．
故答案为：30
15．如图，已知是内部的一条射线，，是的平分线．当
时，则的度数是 ．
解：是的平分线，，
，
，
故答案为：．
16．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对
的两个面上的数互为相反数，则 0 ． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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16 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“”相对，面“2”与
面“”相对，“”与“”相对．
相对的两个面上的数互为相反数，
，，，
．
故答案为：0．
17．已知：点、、、在同一直线上，，为线段的中点，，
则、两点的距离为 1或5 ．
解：如图所示：
①点在线段的延长线上时，如图1，
为线段的中点，
，
又，
，
又，
，
又，
；
②点在线段的反向延长线上时，如图2，
同理可得：
，
又，
