初中数学中考总复习.ppt

明确指导思想
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系

1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重 基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”： (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。 (2)过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式。 (3)过基本技能关。如，数形结合的题目，学生能画图 能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题 的技能。
二、认真学习考试说明
认真学习考试说明，梳理清楚知识点，准确 把握应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些 要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要 求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复 习的全过程，全面提高复习的质量。
三、复习思路(四个阶段)
第一阶段：知识梳理形成知识网络 这一阶段也是整个复习关键阶段，大概需要八周时间。
案例1 一元一次不等式(组)单元的“双基”复习 第一环节, 出示问题1:关于不等式(组)这一单元内容,你的记忆中还留有哪些? 具体操作过程:先让学生独立回顾,两三分钟后,同桌相互交流,再让 学生对照课本复习基础知识,然后,师生一起系统回顾这一单元的 知识点,帮助学生构建知识网络,努力使学生贮存的知识条理化、 系统化、结构化· 第二环节, 出示问题2:你还记得以这一单元知识点为载体的例习题的类型吗 (友情提示:可分为不等式基本性质、一元一次不等式、一元一次 不等式组三类进行回顾)?请编拟出尽可能多的以此知识点为载体 的习题,并把它写在黑板上·于是,那些表现欲强,基础好的同学跃跃 欲试,在民主、和谐的氛围下,相互合作,相互启发,相互补充,学生 几乎会编拟出原来接触过的所有类型的习题,教师则给出学生没编 出的典型类型的习题·然后,选择有代表性、典型性的学生编出的 习题,根据这些习题的难度,让不同程度的同学到黑板上板演,并努 力让他们品尝到成功的快乐.
(5)适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。 经过前两轮时间的考、考、考，几乎所有的学生心 身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进考场， 那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期 题量不宜太大，要让学生轻松解题、居高临下解题， 能跳出复习的圈子看试题。

解方程，得 m1=-2，m2=3（不符合题意，舍去） ∴m=-2
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
9. （2021•泸州）直线 l 过点（0，4）且与 y 轴垂直，若二次函数 y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+
（x﹣3a）2﹣2a2+a（其中 x 是自变量）的图象与直线 l 有两个不同的交点，且其对称轴
解方程，得 m1= 41-1 ，m2= - 41+1 （不符合题意，舍去）
4
4
∴m= 41-1 ， 4
1 - m＞3，即 m＜-3，当 x=3 时，y=6.∴9来自6m+2m2-m=6,
解方程，得 m1=-1，m2= - 3 （均不符合题意，舍去）. 2
综上所述，m=-2 或 m=
41-1
.
4
2 1＜- m≤3，即-3≤m＜-1，当 x=-m 时，y=6. ∴m2-m=6
bx＋c＝0有 两个不相等的 实数根；
②如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴 只有一个 交点，则一元二次方
程ax2＋bx＋c＝0有两个 相等 的实数根；
③如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则一元二次方程ax2＋bx
＋c＝0 没有 实数根．
知识点梳理——知识点4：二次函数与一元二次方程及不等式的关系
A(1，0)，B(m，0)(－2＜m＜－1)，下列结论①2b＋c＞0；②2a＋c＜0；
③a(m＋1)－b＋c＞0；④若方程a(x－m)(x－1)－1＝0有两个不等实数根，
A 则4ac－b2＜4a；其中正确结论的个数是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系

专题六
北京中考代数综合题 分析与预测
初中数学
专题六┃北京中考代数综合题分析与预测
京 考 探 究
考 情 分 析
方程与函数是初中代数学习中极为重要的内 容，在北京中考试卷中，代数综合题出现在第 23 题 左右，分值为 7 分，主要以方程、函数这两部分为 考查重点，用到的数学思想方法有化归思想、分类 思想、数形结合思想以及代入法、待定系数法、配 方法等．
当根的判别式是完全平方数(式)时， 学生只需准确识别出二次项系数、一次项系数和常数项， 接由求根公式求得方程的根.
如果根的判别式是完全平方数(式)时，我们还可以采用十字相乘法分解二次三项式求解．如例 中的方程 mx2＋(m－3)x－3＝0 可转化成(mx－3)( x＋1)＝0 求解．
考情分析
初中数学 热考京讲
考情分析
初中数学 热考京讲
专题六┃北京中考代数综合题分析与预测
考情分析
初中数学 热考京讲
专题六┃北京中考代数综合题分析与预测
热 考 京 讲
热考一 求解含字母系数的一元二次方程
Ⅰ.根的判别式为完全平方数(式) 例 1 [2014· 东城二模 ] 已知关于 x 的一元二次方 程 mx2＋(m－ 3)x－ 3＝ 0. (1)求证： 无论 m 取何值， 此方程总有两个实数根； (2)设抛物线 y＝ mx2＋(m－ 3)x－ 3，证明：此函数 图象一定过 x 轴， y 轴上的两个定点 (设 x 轴上的定点 为 A，y 轴上的定点为 C)；
考情分析
初中数学 热考京讲
专题六┃北京中考代数综合题分析与预测
(3)设此函数的图象与 x 轴的另一交点为 B， 当△ABC 为锐角三角形时，求 m 的取值范围．
考情分析
初中数学 热考京讲

12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天

A.43
B.54
C.65
D.76
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
【解析】如图,作FN∥AD,交AB于点N,交B∥CD,
∵FN∥AD,∴四边形ANFD是平行四边形,
∵∠D=90°,∴四边形ANFD是矩形,
∵AE=3DE,设DE=a,
则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,
【解析】我们可以认为这里的正方形ABCD是“斜放”在一组平行线中,正因为“斜放”才
给我们带来难度,我们通过“过点A作AF⊥l3分别交l2,l3于点E,F,过点C作CH⊥l2分别交 l2,l3于点H,G”即可实现“化直”的目的.
类型1
类型2
类型3
【答案】 过点A作AF⊥l3分别交l2,l3于点E,F,过点C作CH⊥l2分别交l2,l3于点H,G.
( 1 )求b,c的值; ( 2 )点P为二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限部分上的一动点,其横坐标为 x( 0<x<3 ),写出四边形OAPB的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式,并求S的最大 值. 【解析】( 1 )用待定系数法求解;( 2 )过点P作PC⊥x轴于点C,过点P作PD⊥y轴于点 D,四边形AOBP转化为矩形CPDO和Rt△BDP,Rt△APC.用关于x的式子表示出这三个 图形的面积,即可求出四边形OAPB的面积S关于x的函数关系式,从而求出S的最大值.
类型3
【名师点拨】 解答本题的关键是过点A作AF⊥BC于点F,从而把关于斜△ABE的问题 转化为两个直角三角形( Rt△ABF和Rt△AEF )的问题.其实这种通过作垂线或平行线 把斜三角形化成直角三角形的方法在解直角三角形问题中极为常见,注意学习体会.

详细描述：立体几何是研究空间几何形状和物体位置关系的学科，涉及平面、直线、体积等概念和定 理，如平行线、垂直线、勾股定理等，需要培养学生的空间思维和想象力。
04 专题部分
运动问题
总结词：掌握运动问题的解题思路和数学模型，了解物理 运动和数学运动的概念和关系。
详细描述
1. 定义运动的概念和分类。
2. 分析匀速运动和变速运动的特征和公式。
一元二次方程
定义
一元二次方程是一个整式方程，它的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数且a≠0 。
解法
配方法、公式法、因式分解法
应用
解决实际问题，如计算面积、体积等
函数与图像
定义
函数是数学表达式的集合，它的 一般形式是y = f(x)，其中x是自 变量，y是因变量。图像是函数的
日常生活应用
初三数学中的许多概念和原理在日常生活中都有广泛的应用 。
初三数学的学习方法
01
制定学习计划
合理安排时间，设
定学习目标，保持
02
一定的学习节奏。
多做练习
通过大量的练习， 加深对知识点的理
解和记忆。
04
及时总结
定期对所学内容进
03
行总结和回顾，查
漏补缺。
积极思考
主动思考和解决问 题，不依赖他人，
不逃避困难。
初三数学的教学目标
掌握初中数学基础知识
确保学生掌握初中数学的基本概念、 原理和算法。
提高应用能力
为学生进入高中后的数学学习打下坚 实的基础。
培养数学思维
通过解决问题和分析案例，培养学生 的逻辑思维和分析能力。
为高中数学打下基础