杠杆的科学教学反思(15篇)

杠杆优秀的教学反思（通用5篇）在工作和生活中，少不了要写各种各样的文档，不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料，能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔，也体现着一个人的力量，下面是我整理的《杠杆优秀的教学反思（通用5篇）》，快快拿去用吧!杠杆优秀的教学反思1上完这节课，我有一个深刻的体悟：教学的过程是教与学的交往、互动的过程，是师生双方相互沟通、相互沟通、相互启发、相互促进的过程。

在这个过程中，老师既要放手让同学自主探究，又要适时点拨、引导、讲授，为同学顺当自主探究供应力的挂念。

具体反思如下：一．成功之处：1．我在对于杠杆五要素的教学过程中，转变了过去直接讲授的方式，而是结合力的平衡条件启发同学对影响杠杆平衡因素的生疏使同学领悟到杠杆的平衡不同于力的平衡，通过师生沟通合作，引出杠杆的五要素。

特殊是力臂概念的引出，我考虑了很长时间，假如直接引出，可以节省时间，但不利于同学对力臂的理解和记忆，最终我通过在对“影响杠杆平衡因素”的简化合并的方法争辩中，引出力臂的概念，这样符合了同学的认知规律。

2．对“杠杆平衡条件”接受探究式教学。

通过漫画情景的创设，让同学在开心的氛围中产生疑问，提出了要探究的问题，然后，通过等式观念的讲解，使同学在明白“如何处理几个量之间的关系”的方法中，对杠杆平衡条件进行了猜想，既提高了同学学习的乐观性，又使同学学会了处理问题的方法。

3．“杠杆应用”的教学，接受了同学自主猎取学问的方法，既培育了同学自学的力量，又加深了同学对“学习物理的最终目的就是应用物理学问解决生活中的实际问题”的生疏。

这一环节既充分体现了“物理来源于生活，又走向生活”的新课程理念，又让同学在沟通中共享了彼此间的思考、阅历和学问，从而达到了共同进展和提高的目的。

二．不足之处：1．课堂评价语言过于单调，忽视了评价的三重功能：一是让生知道“对”与“不对”；二是调动同学学习的乐观性；三是给同学指明争辩方向。

杠杆的研究教学反思什么情况下，杠杆省力?什么情况下，杠杆费力?什么情况下，杠杆既不省力也不费力?解答这三个问题的关键在于用力点到支点距离和阻力点到支点距离的比较，可如何让学生自行发现这两者之间的关系?在课堂教学中，我首先和学生共同确认什么是省力?“当用力点是两个钩码而阻力点是一个钩码时，杠杆保持水平，是省力还是费力?”“费力”“当用力点是一个钩码而阻力点是两个钩码时，杠杆保持水平，是省力还是费力?”“省力”当省力与费力的标准确定后，我将几组数据交给学生，让他们自行判断是省力杠杆还是费力杠杆。

学生在经过自行动手验证之后，很快得出判断此时我第一次提问，“从我们的数据表格中能够发现，杠杆在什么时候省力吗?”此时能够表达自己观点的学生并不多，但已有部分学生隐隐约约猜测到了省力与距离之间的关系，可始终无法摆脱钩码数的干扰。

为了帮组学生理解，我将表格中所有的钩码数全部从黑板上擦去，只留下了格数与验证信息。

学生们眼前一亮，干扰他们的主要信息没有了，很快就发现距离与三种杠杆之间的密切关系。

为了巩固学生的发现，本人再次出示几组数据，让学生先判断，再动手用杠杆尺验证，在这一过程中，学生再次体验到三种杠杆与用力点到支点距离和阻力点到支点距离之间关系。

杠杆的研究教学反思（二）本课教学是在上节课通过杠杆尺的研究得出杠杆如何省力、费力、不省力也不费力的前提下，探究生活中的各类杠杆类工具。

对于此课教学，简单枯燥的说教起不了多大效果，要尽可能多的通过实物，通过学生的动手操作激发学习兴趣，在游戏中体会科学的奥秘，掌握相应的科学知识。

教材第一部分是如何区分杠杆是省力、费力、不省力也不费力，我告诉学生可以分两个步骤，1、先要找到杠杆类工具的支点、用力点、阻力点;2、分析三个点之间的位置关系，依据杠杆尺实验的结论来区分。

对于铁片撬开铁桶盖、夹子夹东西、开瓶器开啤酒瓶三个活动，让学生在活动中进行分析，前两项较易掌握，在开酒瓶盖时有的学生找不准阻力点和支点，这里需要老师加以引导分析。

杠杆的科学教学反思1300字范文（6篇）杠杆的科学教学反思1300字范文1在教学中，怎样培育学生既能独立、又能相互合作猎取学问;同时敬重学生，允许学生用自己的方式来学习把握数学学问，是这节课力求表达的设计思想。

因此，我的设计思路如下：一、主动探究，合作沟通：荷兰闻名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确方法是实现”再制造”也就是由学生本人把要学的东西自己去发觉或再制造出来。

”因此，在学问探究的过程中，我以学生为主体，充分发挥了小组合作学习的优势，学生在沟通中对别人的思索方法或质疑，或观赏;对自己的思索方法或陈述，或反思。

学生在沟通中，思维发生着相互碰撞，相互启迪，最终澄清辨明，总结出大、小月，打算平、闰年的方法等。

让他们品尝到探究带来的胜利喜悦。

二、联系生活，激发兴趣：本课从课题的引人到课后的练习，以及课中关于年、月、日小学问的补充，都将数学与生活严密联系在一齐，表达“小课堂、大社会”，让学生体会数学与生活的联系，感悟学习数学的好处，激发学习数学的兴趣。

三、学以致用，深化新知：学生的数学潜力不仅仅在于其把握数学学问的多少。

而是看他能否运用数学学问、数学思维去解决实际问题，以及构成学习新学问的潜力和适应社会进展的需要。

因此，在设计练习时，注意联系实际，练习具搞笑味性、进展性、敏捷性、开放性，进一步深化新知，到达学以致用的目的。

使学生思维更敏捷、深刻。

杠杆的科学教学反思1300字范文2本节课的课堂上我利用典型、生动且为学生熟识的事实和生活体验引导学生进入猜测，要求他们不要盲目猜测，而应依据现有的学问或体会,进展有科学依据的猜测，培育学生的思索分析力量，并自然地进入探究活动，激发学生的探究热忱。

在试验过程中，通过巡察准时订正学生操作上的错误，避开错误的数据误导学生，使每一组都能顺当完成试验。

课上能准时对学生作出客观、科学、合理的评价，让学生充分体会到探究的乐趣，收获胜利的喜悦。

这一节课的关键是对数据的进展分析得出正确的结论，但试验结论隐蔽在数据中不易被发觉，因而在教学中选择适当的数据展现在黑板上，引导学生查找数据之间的相互关系，在师生的共同努力下顺当地得出结论。

《杠杆》教学反思《杠杆》教学反思1〈〈探究杠杆的平衡条件〉〉是一节实验探究课。

由于新课标注重学生经历探究的过程，所以我在教学中充分给学生一个丰富多彩的布满设想与实践的探究世界，因此本节课的教学我是采用科学探究的方法来完成的。

下面我就按教学过程对本节课进行反思。

一、提出问题。

在这一过程我先请大家回想玩跷跷板时，是如何保持平衡的？对此你能提一个让我们探究的问题吗？创设了问题情景。

爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许只是一个技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力。

因此应让学生充分思考，尽情的提问题，培养学生的问题意识和发现问题的能力。

根据生活实例大胆猜想，培养学生的直觉思维。

这一教学过程由实际入手，学生配合也较好，所以完成较好。

二、猜想与假设。

提出问题后，让学生大胆的猜想与假设。

充分调动了学生的积极主动性，同时也活跃了课堂气氛。

这一过程由于学生已学过此课，猜想与假设几乎是一样的，缺乏了多样性，效果与设想的有一定的差距。

三、制订计划与设计实验学生提出了猜想与假设后，接着引导学生如何设计实验方案来验证猜想与假设，小组合作结合课本设计实验方案。

我巡回指导，发现问题及时解决。

然后组织学生交流。

学生积极参与、大胆发言、张扬了个性、掀火了和谐课堂的气氛，拓展了思维的空间，渐进了各自的理解深度。

然后根据学生交流情况取长补短、完善方案、进入下一环节。

在这一环节中我重点在实验的步骤一上指导学生“为什么要使杠杆在水平位置平衡？”因为这是实验中的一个难点，也是一个考点。

通过板书，画图分析，学生掌握的情况较好。

四、进行实验与收集数据。

在这一环节中，我采用分两步走，第一步教师指名同学上来完成，同时纠正和改进不好的做法，使学生少走弯路。

第二步放手让学生做。

这样既培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手的习惯，同时又培养了学生对科学探究的严谨态度。

提高了学生的操作能力和收集数据的能力。

学生的合作精神、团队精神、关爱他人的精神，都得到不断地巩固与加强，无论是成功与快乐、还是失败与烦恼，都有助学生身心健康的发展。

杠杆的科学教学反思7篇杠杆的科学教学反思7篇作为一位优秀的老师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编整理的杠杆的科学教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

杠杆的科学教学反思1本节课的课堂上我利用典型、生动且为学生熟悉的事实和生活体验引导学生进入猜想，要求他们不要盲目猜想，而应根据现有的知识或体会，进行有科学依据的猜想，培养学生的思考分析能力，并自然地进入探究活动，激发学生的探究热情。

在实验过程中，通过巡视及时纠正学生操作上的错误，避免错误的数据误导学生，使每一组都能顺利完成实验。

课上能及时对学生作出客观、科学、合理的评价，让学生充分体会到探究的乐趣，收获成功的喜悦。

这一节课的关键是对数据的进行分析得出正确的结论，但实验结论隐藏在数据中不易被发现，因而在教学中选择适当的数据展示在黑板上，引导学生寻找数据之间的相互关系，在师生的共同努力下顺利地得出结论。

通过引导学生，让学生积极思考，畅所欲言，产生各种的猜想和结论，激发更多的学生发言，充分体现学生的主体作用。

在这个实验中学生经历科学探究的主要过程：猜想——设计实验——实验——数据分析——归纳整理等。

每个环节教师只作适当的引导，而大部分让学生自己思考、分析、发现、实践、归纳。

通过该节的学习，学生不但学会了知识，还体验了科学探究的过程，领会了科学研究的方法，激发了主动探究的意识，培养了严谨的科学态度和协作的精神。

实验基本达到自己的预想效果，但仍存在一些不足之处：学生使用的器材都是实验室提供的相同规格的钩码、杠杆，以至各小组的实验数据十分类似。

若实验中杠杆由学生自己制作，用身边的一些小物品作为阻力，实验的数据不会类同就更有说服力，实验的效果可能会更好，所以这一个探究实验还有待完善。

另外，一下几点在教学中应该注意：1．杠杆这节教学重点是要求学生根据杠杆的五要素把生活中的杠杆模型和理想的理论模型结合起来，比如剪刀、夹菜的筷子、指甲剪等。

杠杆的科学教学反思简短杠杆的科学教学设计及反思(10篇)杠杆的科学教学反思简短杠杆的科学教学设计及反思篇一这一节课的关键是对数据的进展分析得出正确的结论，但试验结论隐蔽在数据中不易被发觉，因而在教学中选择适当的数据展现在黑板上，引导学生查找数据之间的相互关系，在师生的共同努力下顺当地得出结论。

通过引导学生，让学生积极思索，畅所欲言，产生各种的猜测和结论，激发更多的学生发言，充分表达学生的主体作用。

在这个试验中学生经受科学探究的主要过程：猜测——设计试验——试验——数据分析——归纳整理等。

每个环节教师只作适当的引导，而大局部让学生自己思索、分析、发觉、实践、归纳。

通过该节的学习，学生不但学会了学问，还体验了科学探究的过程，领悟了科学讨论的方法，激发了主动探究的意识，培育了严谨的科学态度和协作的精神。

试验根本到达自己的预想效果，但仍存在一些缺乏之处：学生使用的器材都是试验室供应的一样规格的钩码、杠杆，以至各小组的试验数据非常类似。

若试验中杠杆由学生自己制作，用身边的一些小物品作为阻力，试验的数据不会类同就更有说服力，试验的效果可能会更好，所以这一个探究试验还有待完善。

另外，一下几点在教学中应当留意：1.杠杆这节教学重点是要求学生依据杠杆的五要素把生活中的杠杆模型和抱负的理论模型结合起来，比方剪刀、夹菜的筷子、指甲剪等。

2.这节还有一个重点也是难点：画支点和力臂，这里既牵扯到数学点到直线距离，有涉及到物理的力的作用点和力的示意图，学生感到特别困难。

3.画力臂并比拟力臂大小是下面杠杆分类的根底，肯定要多练并让学生过关。

杠杆的科学教学反思简短杠杆的科学教学设计及反思篇二《杠杆的科学》一课主要有两个内容，分别是“熟悉杠杆”和“讨论杠杆的隐秘”。

这节课上下来，给我的感觉是不顺畅，很纠结!问题出在哪呢?作为教师，我仔细钻研教材，细心制作课件，安排探究活动，已经做得够到位了。

反复斟酌，我觉得应当是这一课的教材存在问题，那就让我来给教材挑挑刺吧。

杠杆的科学教学反思杠杆的科学教学反思作为一名到岗不久的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那要怎么写好教学反思呢？以下是小编为大家整理的杠杆的科学教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

美国教育心理学家波斯纳提出了公式：经验+反思=成长，这是教师成长的至理名言，许多教师有较深刻的体会。

如果一个教师或许工作了20年，没有反思，也只是一个经验的20次重复。

如果一个教师只满足于经验的获得，而不对经验进行深入的反思，那么他的原有理念及不适当的行为就很难改变，其结果是他的教学将可能长期维持在原来的水平而止步不前。

为什么只有经验不能成长?为什么经验加上反思就成长了呢?1.反思使经验(含教训)变成教学智慧，从发生的事件中得到启发叶澜先生指出：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师，没有反思的经验只能是狭隘、片面、肤浅的经验;不会反思的教师，他的教学能力和水平至多只是经验的累积;能够不断反思的教师，他的教育智慧就会随之不断增长。

教师越能反思，就越是好的教师，越能使自己的经验起到举一反三、触类旁通的作用。

一位数学老师教的学生成绩总比别人好，别人问他是什么原因，答不出，后来通过反思，发现原因是每个学生只用一个作业本。

学生要隔天才能看到先一天自己做的作业情况，经过认真总结，他的经验就提升为及时反馈原理，讨论时，老师们也认为，只有及时反馈学生的学习情况，才能及时纠正学生的错误与模糊认识，提高学生的数学成绩。

2.反思能帮助自己寻找问题的解决方法反思能帮助教师从每天习以为常的教学行为中发现自己的教学问题，提出解决问题的方案，提升自身的专业化水平。

反思的目的不只是回顾过去，而是为了指导未来的行动，反思帮助探究和解决问题，追求教学实践的合理性。

有的教师在反思小组合作学习效果不佳后，找到了解决问题的办法;分好小组，选好组长，做好培训，用好评价，加强引导，如果将这五个环节的工作做好了，小组合作学习的效果就会好起来。

第 1 页 共 17 页 杠杆教学反思 杠杆教学反思1 什么样的简单机械属于杠杆？我让学生自己举些日常生活接触过的例子，找到他们工作时共同的特点来定义杠杆的概念，效果很好。在介绍杠杆的五要素，其中“力臂〞概念是教学中一大难点，以往教学过程中一般只告诉学生什么叫力臂，但大局部学生并不了解为什么在杠杆问题中要出现力臂这一概念，所以接受“力臂〞这一概念时有点茫然。这节课通过学生动手，亲身体验力的作用点与力的作用方向对杠杆转动效果的影响，因而引出力臂概念是水到渠成的；同时，对学生学习下一节“杠杆平衡条件〞内容作好铺垫。这个设计对学生理解力臂概念是很有帮助的。这节课的重点是力臂的具体画法。因为是较好的班级，所以我就示范了一个例子，让他们做了六道不同类型的稳固习题，掌握程度还可以。六道习题的目的主要是通过图来总结杠杆的一些根本特征和作图该注意的地方，强调作图过程中要标准。 本节课的主要知识目标是使学生认识杠杆，了解杠杆的作用及其在生产生活中确实应用，在杠杆应用的探索这局部，当时有两种方案：一是通过实验，不改变重点到支点距离和物重，只改变力点到支点的距离，判断拉力的大小，从而判断是否省力，学生也能很容易看出两个距离的大小关系，但是这样学生参与的很少；二是像课本那样不给任何数据，学生自己填，又感觉太难，学生会无从下手。所以我选择了第二种情况，出示多种数据，让学生归纳总结，通过课堂实践，发现还是没有找准学生的位置，致使这里进行缓慢，时间耽误了，草草结束，学生还不是很理解。通过本节课的教学给我的最大的感触是上课时教师一定要有时间观念，要随时根据课堂的实际情况改变教学方案，使课堂变的灵活，本节课最大的缺陷就在于我没有根据实际情况做适当的调整，在应用的探索局部可以通过一个小游戏让学生用直尺撬本子先感受一下何为省力何为费力，再进行实验探索，效果会更好，考虑的也不够全面。 滑轮组的省力情况是本课的难点，为了到达突破的目的，在得出动滑轮省力一半结论之后，不失时机的让学生分析提起重物及动滑轮的绳子段数，这为分析滑轮组的绳子段数做了铺垫。在此根底上，引导学生组装由一个动滑轮和 第 2 页 共 17 页

Creative imitation is not about others, but about transcendence and re-creation.精品模板助您成功！（页眉可删）《杠杆》教学反思《杠杆》教学反思1《杠杆》是小学自然六年级下学期的教学内容，它与《轮轴》、《滑轮》共同构成《工具》一章。

这一课是我作为实践课来上的，由我们辅导组的自然教师互听互评。

在本课的教学过程中，设计了这样一个环节：“如果给你一根棍棒和一个可以移动的支点，你能胜过两个甚至更多的同学吗？”问题一提出，学生们兴趣很高，举手的很多，为了给学生增强可信度，我特意请了班上力气比较大的三位同学，让其中一位在棍棒的左边，另两位在棍棒的右边，并要求左边的同学可以任意放置杠杆的支点，看看一个人能否胜过另外两位同学的力量。

游戏正式开始后，左边的那位同学并不象我预计的那样，他把支点放置棍棒的中间位置，结果棍棒两端一起用力，还没有分出什么胜负，棍棒就“啪”的一声断了，再用其中的一段来实验，结果还是断了……由于课前我可能太大意了，或者也太高估或低估了学生的水平，本来一下子可以很好完成的实验，却用了足足五分多钟的时间，以致或多或少地影响了后面的课堂教学。

所以，我想课前的准备是教学中非常重要的一环，特别是自然课，哪怕是一个细小的东西，课前也要好好推敲，仔细研究学生心理，预计可能出现的问题，如果可以的话，多准备一些材料就更好了。

《杠杆》教学反思2课堂中的实践体验活动，让学生头脑中抽象的科学概念化为现实具体、活泼生动的应用实例，巩固了概念的记忆，并反过来加深了对杠杆省力、费力原理的理解。

从实际教学中来看，学生在这个环节中学得既开心，又有效率。

另外，尝试“举一反三”，让学生经历一个“实践→理论→再实践”的过程，实现对科学概念的再认识。

例如，学生在分析了钢丝钳的省力原理之后，提出“铁丝放在钳口的哪个位置最省力”这个问题，通过思考解决这个问题来帮助学生正确地利用科学理论指导生活实践；正是由于科学概念与实践体验的紧密结合，学生通过这个应用环节的学习，对于杠杆省力、费力原理的理解大大深化了。

2022杠杆的科学教学反思析出杠杆的特征，从而让学生能够那么右边又应该在什么位置挂几个钩码才能使杠杆尺平衡呢？认识一些生活生产中的杠杆。

第二部分：研究杠杆的秘密。

这部分内容是本科教学的重点和难点所在，通过杠杆尺开展实验研究活动。

让学生初步认识到杠杆是省力还是费力与它的三个点之间的距离有关，如果支点到阻力点的距离小于支点到用力点的距离，则杠杆是省力的; 如果支点到阻力点的距离大于支点到用力点的距离，则杠杆是费力的;并让学生在探究中认识到收集数据的重要性，发展利用数据来说明问题的能力。

学情分析杠杆现象对六年级的学生来说是屡见不鲜了，但孩子很少对其进行理性分析。

有些孩子可能在其他书籍或电视上对杠杆有所理解，但是孩子的这种理解并不清晰，他们所建立的更多的是感性的生活经验而不是科学认识。

本课的教学结合学生的生活经历，分析使用撬棍的过程，观察撬棍工作的特点，从而认识杠杆类工具。

并通过让学生亲自设计实验进行科学探究，认识杠杆这类简单机械可按省力情况分成三类：省力的杠杆、费力的杠杆、不省力也不费力的杠杆。

教学目标科学概念1.杠杆有三个主要位置：用力点、支点和阻力点。

2.杠杆有省力、费力和不省力也不费力三种。

过程与方法1.利用杠杆尺的模型做实验，研究杠杆的省力、费力和既不省力也不费力的情况。

2.学会正确收集实验数据，通过正确收集实验数据和结果的分析与分类，得出科学结论。

情感、态度与价值观1.体会到科学实验中收集数据的重要意义。

2.养成相互合作、相互交流的科学学习习惯，并且意识到相互合作的重要性。

教学重点认识杠杆的作用，通过对杠杆尺的研究，发展记录、分析、处理实验数据的能力。

教学难点了解杠杆的简单原理，利用得到的实验数据解释生活中的杠杆问题。

教学突破科学探究能力的形成依赖于学生的学习和探究活动，通过让学生动手动脑、亲自感知，在感知、体验的基础上内化形成，而不是通过简单的说教和讲授给学生。

本着以科学课标的精神指导科学教学的原则，遵循课标中科学学习要以探究为核心的基本理论，在尊重教材的基础上，可以对教材内容做适当处理。

《杠杆》教学反思3篇《杠杆》教学反思3篇《杠杆》教学反思3篇《杠杆》教学反思1本节课的主要知识目标是使学生认识杠杆，了解杠杆的作用及其在生产生活中的确应用，在杠杆应用的探索这部分，当时有两种方案：一是通过实验，不改变重点到支点距离和物重，只改变力点到支点的距离，判断拉力的大小，从而判断是否省力，学生也能很容易看出两个距离的大小关系，但是这样学生参与的很少；二是像课本那样不给任何数据，学生自己填，又感觉太难，学生会无从下手。

所以我选择了第二种情况，出示多种数据，让学生归纳总结，通过课堂实践，发现还是没有找准学生的位置，致使这里进行缓慢，时间耽误了，草草结束，学生还不是很理解。

通过本节课的教学给我的最大的感触是上课时教师一定要有时间观念，要随时根据课堂的实际情况改变教学方案，使课堂变的灵活，本节课最大的缺陷就在于我没有根据实际情况做适当的调整，在应用的探索部分可以通过一个小游戏让学生用直尺撬本子先感受一下何为省力何为费力，再进行实验探索，效果会更好，考虑的也不够全面。

还有就是在教学过程( )中还忽略了学具的使用，这就是我对本节课的自我评价与反思。

《杠杆》教学反思2本课指导学生认识杠杆的作用，在能力培养方面，属于“试验能力”和“归纳概括能力”的系列。

依据学生现有的认知能力及心里特点，根据新课标的基本理念，我采用了“自主、探究、合作、”的教学模式。

整个教学中，以“动手试验”活动为主线，通过学生的交流、探究、汇报贯穿始终。

使学生在活动中感受到杠杆的作用，以及杠杆在实际中的应用。

培养了学生的实验能力和归纳概括能力、体会到合作学习的乐趣和成功的喜悦。

从而更加激发了学生热爱科学的持久兴趣。

在教学过程( )中只注重了学生对利用试验探究，当改变力点或重点的位置，使支点到力点的距离分为大小、小于、等于支点到重点的距离时，提起同一个重物，分别用多少力。

这个实验应放手让学生自己探究，不要规定太死，也不要一步步带着实验。

每种情况应实验两次，每次支点到力点的距离与支点到重点的距离应有不同（当左右两边距离相同时数值也应有所差异），这样才便于归纳。

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