1.7.2 多项式除以单项式 同步精练(含答案)

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1。

７。

２ 整式的除法一、选择题1．()()x x x x 335624-÷-+-的结果是（ ）.A.x x x 35223+- B ．13523-+x xＣ．13523+-x x D.x x 3523-2.若()429131x x A -=-⋅，那么A 为（ )．A.231x - Ｂ．()2231x - C.231x + D.()2231x +3.)3()356(24x x x x -÷-+的结果是（ ).A ．x x x 35223+-- B.13523-+-x xC ．13523+--x x Ｄ.x x 3523--4．若()5452-+=⋅+m m M m ，那么M 为( ）．A.1+m Ｂ．1-m C ．3+m D.3-m5．以下各式运算正确的是（ ）.Ａ.()()b a b a b a +=+÷+22 B.()()b a b a b a -=-÷-22C ．()()b a b a b a -=+÷+22D ．()()b a b a b a +=-÷-226．()()25333333++⨯÷⨯-n n n （ ）．A.—9 Ｂ.—８ C ．53+-n D.931-+n７．在①56)56(+=÷+b a a ab ,②y x xy xy y x --=-÷-2)4()48(22,③y x xy xy yz x 235)1015(22-=÷-，④22233)33(y xy x x xy y x -=÷+-中,不正确的个数有（).A ．1个B ．２个 C.3个 D.４个8．()[]()125425823223++=÷++y x xy y x y x 。

（1）瓶子 2（2）杯子 第一章 整式的乘除1.7整式的除法1.7.2多项式除以单项式【教学目标】知识与技能熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．过程与方法利用有理数的除法运算或整式的乘法逆运算推导多项式除以单项式的法则。

情感、态度与价值观理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【教学重难点】重点：利用多项式除以单项式的法则进行计算难点：整式除法运算的算理及综合运用。

【导学过程】【知识回顾】1.同底数幂的除法2.单项式与单项式相除的法则【情景导入】你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ） 【新知探究】 探究一、 计算下列各题，说说你的理由。

方法1：利用乘除法的互逆 方法2：类比有理数的除法由有理数的除法类比得到=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a d bd ad d bd ad ）（）（）（多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

多项式除以单项式[例1][解答](1)原式223252252.2a b ab ab ab ab b =÷-÷=- (2)原式22324224113134153.55555a a ab a a a ab a =÷-÷+÷=-+ (3)原式4332164844442 1.x x x x x x x x =÷-÷-÷=--(4)原式2324321111()()4262a b a b a b a b =--÷- 22322432111111()()()422262a b a b a b a b a b a b =÷--÷--÷- 2211.23ab a b =-++ [说明] 将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的问题,体现了转化的数学思想.[例2] [解答](1)原式422424222[2(44)4(44)](4)a a b b a b a a b b a =-++--++÷- 4224242224222(882444)(4)(812)(4)23.a ab b a b a a b b a a a b a a b =-++----÷-=-÷-=-+(2)原式483662781(9227)92x y x x x y y x y =⋅-⋅⋅÷ 7878787878(927)9(18)92.x y x y x y x y x y =-÷=-÷=- (3)原式22222211(933)(444)44a ab b ab b a ab b ab b =-++-÷++-- 22994.4a a =÷= (4)原式224(2)4(2)12(2)(2)4(2)8(1)(2)4(2)x x x x x x x x =-÷-++-÷----÷- 2222362(1)4424228 2.x x x x x x x x =-++--=+-+-=-++[说明] 对于整式的混合运算,计算时一定要注意方法,做到规范计算,简便运算.[例3][解答] 原式22222(222)4x y x xy y xy y y =+-+-+-÷ 21(42)4.2xy y y x y =-÷=- 1210, 5.25.x y x y -=∴-=∴= 原式 [说明] 化简求值分两种类型:(1)化简后,将各字母的值分别代入求值;(2)化简后,将代数式整体代入求值.此例属于后者.基础达标演练答案1.234x x -+2.463a a b -+3.31224xy y -+ 4.D 5.C 6.261a b - 7.5a b -+ 8.231()()22a b a b +-+- 9.原式22222(2)2(22)2,3, 1.5x xy y x y x x xy x x y x y =-++-÷=-÷=-==当时,原式 1.5.=10.原式223236425257421[92(27)]9(927)92m n m m m n n m n m n m n m n =⋅-⋅÷=-÷= 53,10,1,40.m mn m n -==-=当时原式[例4][解答]根据题意可知,这个多项式为232232(43)(21)(28)286432829 5.a a a a a a a a a a a a +-+++=+-++-++=++[说明] 将应用题转化为代数式时要认真读题,本题表面上是除法运算,但最终转化成乘法和加法运算,这都是由题意决定的.思维拓展测试答案 1.2332y xy -+ 2.416x -+ 3.B 4.B 5.22x + 6.三 7.原式42595.44a a a -- 8.原式66211,2,,323x y x y =-=-=-=当原式. 9.设326(2)(3),x kx x x mx ++=+++ 3326(2)(23) 6.x kx x m x m x ∴++=+++++20,2,2 3. 1.m m k m k +==-⎧⎧⎨⎨=+=-⎩⎩于是解得 1.k ∴=-10.由已知222a a =- ①222b b =- ②①-② 得,22()2().()()2().,0.a b a b a b a b a b a b a b -=--∴+-=--≠∴-≠2.a b ∴+=-①+② 得,2242()8.a b a b +=-+=22222()2 4. 2.()8(2) 4.a b a b ab ab a b ab ∴+=++=∴=-∴+÷=÷-=-。