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挡土墙设计指导书一． 重力式挡土墙设计（一））设计内容 ①车辆荷载换算； ②土压力计算； ③挡土墙截面尺寸设计； ④挡土墙稳定性验算。
（二）设计资料 1．墙身构造拟采用细粒水泥混凝土砌片石重力式路堤墙(如草图1)，墙高H =？m ，墙顶宽1b =？m ，填土高度？m ，填土边坡1；1.5，墙背仰斜，1：0.25（α=-14°02′），基底倾斜1：5（0α=-11°18′)，墙身等厚，分段长度10m ，0b =7.0 m 。
2．车辆荷载计算荷载：汽车—20； 验算荷载：挂车—100。
3．土壤工程地质情况墙后填土容重γ=18KN/m 3，内摩檫角ϕ=35°，填土与墙背间的摩檫角2ϕδ=；粘性土地基，允许承载力[0σ]=250Kpa ，基底摩檫系数f =0.50。
取荷载组合I ，滑稳定性系数[0K ]=1.3，抗倾覆稳定性系数[c K ]=1.5。
4．墙身材料细粒水泥混凝土砌25号片石，砌体容重K γ=22KN/m 3； 砌体允许压应力[a σ]=600KPa ，允许剪应力[τ]=100KPa ，允许拉应力[l σ]=60KPa 。
（三）设计方法与步骤 1．车辆荷载换算草图1 仰斜式挡土墙（1）求不计车辆荷载作用时的破裂棱体宽度0B查《公路设计手册（路基）》，由表3—2—1中第五类公式知2)()2(a H tg a H H ab A ++-=αδαϕφ++=))((A tg tg ctg tg tg +++-=φφϕφθb Htg tg a H B -++=αθ)(0（2）求纵向分布长度Lo tg a H L L 30)2(0++=L 0取7.0m （3）计算车辆荷载总重∑Q车轮中心距路基边缘0.5 m ，汽车20级，一辆重车的总重力300KN 。
（4）换算当量土层厚度LB Qh 00γ∑=（5）验算荷载：挂车—100，0h =0.80 m ，布置在路基全宽。
2．主动土压力计算 （1）求破裂角θ假设破裂面交于荷载内，查《公路设计手册（路基）》)2)(()22()(2000h a H a H tg h a H H d b h ab A +++++-++=α))((A tg tg ctg tg tg +++-=φφϕφθ验算破裂面是否交于荷载内： 堤顶破裂面至墙踵θtg a H )(+ 荷载内缘至墙踵d Htg b +-α荷载外缘至墙踵0b d Htg b ++-α比较结果，若与原假设相符，所选用公式正确；若不相符，则重新假设，再选用相应的计算公式进行计算。
重力式挡土墙施工作业指导书1、目的明确重力式挡土墙施工工艺、操作要点和相应的工艺标准，指导、规范挡土墙工程施工。
2、编制依据《高速铁路路基工程施工技术指南》铁建设[2010]241号《铁路混凝土工程施工技术指南》铁建设[2010]241号《高速铁路路基工程施工质量验收标准》TB10751-2010《铁路混凝土施工质量验收标准》TB10424-20103、适用范围中铁四局兰新铁路第二双线LXTJ4标三工区三项目队重力式挡土墙工程施工。
4、重力式挡土墙的技术要求4.1重力式挡土墙的一般规定（1）挡土墙所用片石、水泥、粗骨料、细骨料、矿物掺合料、外加剂、钢筋等材料的品种、规格、质量应符合设计要求。
施工所用混凝土应用机械拌和，不得直接在现场人工拌和。
（2）基坑开挖时应采取临时支护措施保持边坡稳定。
基坑开挖较深、边坡稳定性较差时，应分段跳槽开挖，并及时灌注基础混凝土封闭。
（3）基坑开挖过程中应避免对墙趾处持力岩土层的扰动，并避免雨水浸泡基坑。
（4）明挖基坑开挖底面应完整，无损伤、无浮渣。
台阶的平、立面应平顺，斜面基底应平整、无贴补。
（5）明挖基坑底面地基承载力应符合设计要求。
首段基坑地基承载力应经设计、施工、监理三方共同检验合格后方能进入下到工序施工。
（6）挡土墙模板应支撑牢固、无变形、漏浆。
模板及支架应具有足够的强度、刚度和稳定性，连接牢固，能承受所浇筑混凝土的重力、侧压力及施工荷载。
在浇筑混凝土前，应对模板及支架进行验收。
施工过程中应对模板及支架进行检查和维护，发现异常情况时应及时处理。
（7）挡土墙墙面应平顺整齐。
墙顶、两端面与基础连接处应密贴封严。
（8）挡土墙墙身及基础沉降缝的预留与塞封应符合设计要求，接缝平直、塞缝严密。
沉降缝应为贯通缝，严禁切割墙体设置假缝。
（9）泄水孔孔径应符合设计要求，孔位应按上下左右间隔2～3m交错布置，墙背易积水处及反滤层最低处必须设置。
最低一排泄水孔应设置在反滤层底部，其向外排水坡坡度不应小于4%。
重力式挡土墙设计计算书一、工程概况本次设计的重力式挡土墙位于_____地段，主要用于支撑土体，防止土体坍塌，保障道路或建筑物的安全。
挡土墙高度为_____m，墙顶宽度为_____m，墙底宽度为_____m，墙面坡度为 1:＿____，墙背坡度为 1:＿____。
挡土墙所承受的土压力主要来自于墙后填土，填土的物理力学性质如下：填土重度：γ ＝＿_____kN/m³内摩擦角：φ ＝＿_____°粘聚力：c ＝＿_____kPa二、设计依据1、《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）2、《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）（2015 年版）3、《砌体结构设计规范》（GB 50003-2011）4、相关工程地质勘察报告三、土压力计算1、主动土压力系数根据库仑土压力理论，主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝tan²(45° φ/2)＝ tan²(45°＿_____/2)＝＿_____2、土压力分布土压力强度按三角形分布，墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝γhKa＝＿_____×＿_____×＿_____＝＿_____kPa3、土压力合力土压力合力 Ea 为：Ea ＝05×γh²Ka＝ 05×＿_____×＿_____²×＿_____＝＿_____kN合力作用点距离墙底的高度为：hE ＝ h/3＝＿_____/3＝＿_____m四、稳定性验算1、抗滑移稳定性验算挡土墙的抗滑移稳定性按下式验算：Ks ＝（μ∑W ＋ Ean) ／ Eax其中，μ为基底摩擦系数，取______；∑W 为挡土墙自重，包括墙身自重和基础自重，计算如下：墙身自重：G1 ＝γ1×V1＝γ1×05×（b ＋ b1)×h＝＿_____×05×（＿_____ ＋＿_____)×＿_____＝＿_____kN基础自重：G2 ＝γ2×V2＝γ2×b2×h2＝＿_____×＿_____×＿_____＝＿_____kN则∑W ＝ G1 ＋ G2 ＝＿_____kNEan ＝Eacos(δ α)＝＿_____×cos(＿_____ ＿_____)＝＿_____kNEax ＝Easin(δ α)＝＿_____×sin(＿_____ ＿_____)＝＿_____kN代入计算得：Ks ＝（＿_____×＿_____ ＋＿_____) ／＿_____＝＿_____为保证挡土墙的抗滑移稳定性，Ks 应大于或等于 13，经计算满足要求。
挡土墙设计说明书一、设计内容1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性； 2．确定的挡土墙位置和类型； 3．进行挡土墙结构设计； 4．进行挡土墙稳定性分析； 5．挡土墙排水设计；6．对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。
二、设计步骤1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性挡土墙是为防止土体坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。
在公路工程中广泛用于支撑路堤填土或路堑边坡，以及桥台、隧道洞口及河流堤岸等。
现拟定在某二级公路路基宽10.0m ，其2980k +—3120k +两侧设置路堤挡土墙。
2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的抗滑稳定性，设置倾斜基底，且设010α=︒。
墙顶宽设为1.5m ，墙背坡度设为20α=︒，挡墙的最大计算高度设为 6.0H m =。
墙身采用浆砌块石，砌体的单位重324/kN m γ=，砌体极限抗压强度为700kPa ，极限抗拉强度为120kPa ，抗剪强度为80kPa 。
墙背填土的重度为18/kN m γ=，内摩擦角为35ϕ=︒，墙后填土表面的倾斜角为30β=︒，亚粘土地基315k f kPa =，地基与墙底的摩擦系数0.4μ=，墙背与填土间的摩擦角为18δ=︒。
挡土墙顶面至路面的高度为2.0a m =，挡墙分段长度为10m 。
图1：挡土墙截面尺寸（单位：m ）3．确定车辆荷载及换算土柱高度按墙高确定的附加荷载强度进行换算因墙高 6.0H m =，由表1-1内插法得20102062102q --=--，即15q kPa = 所以换算均布土层厚度0150.8318q h m γ===4．土压力计算计算挡土墙压力a E ，首先要确定产生最大土压力的破裂面，求出破裂角θ。
但是这在事先并不知道，必须进行试算。
试算时，通常先假定破裂面位置通过荷载中心，计算图示如下：图2破裂面交于荷载中心计算图示（单位：m ）主动土压力的计算： 由挡土墙各部分尺寸知，cos()sin()a E G θϕθψ+=+tan tan θψ=-±其中挡土墙的自重00(tan )G A B γθ=-，其中001(2)()2A H a h H a =+++ 1(6220.83)(62)38.642=⨯++⨯⨯+=0001()(22)t a n 22HB ab b d h H a h α=++-++ 112 3.46(3.460.5)0.836(64 1.66)tan 20 5.9822=⨯⨯++⨯-⨯⨯++⨯︒=-所以tan tan θψ=-±t a n 73t a n 73)=-︒3.27 3.830.56=-±=（负值舍去）由计算图示可知 1.5 3.460.53 3.68tan 0.5962θ+++-==+故可近似认为计算图示破裂面与原假定破裂面相符。
重力式挡土墙设计任务书土木工程学院道桥教研室高大峰编二零零三年元月重力式挡土墙设计任务书根据下列数据设计计算挡土墙，并给出设计图。
Ⅰ、线路资料：Ⅰ级次重型。
设挡里程从K3265+41 至 K3265+71，直线、10‰ 上坡，最近变坡点K3265+000,该电路肩标高321.38m 。
路基宽度W=5.8m 。
纵断面见题图1-1。
Ⅱ、地质资料见图1-1。
Ⅲ、墙背填料为弃碴石块，其内摩擦角︒=40φ，3m /19kN =γ，φδ21=，4.0f =。
Ⅳ、建筑材料：浆砌片石3m /22kN =γ，浆砌块石及砼3m /23kN =γ。
Ⅴ、路基资料见表1-1，横断面见图1-2。
Ⅵ、图中坐标原点在中心地面，X 轴和Y 轴正向如图1-3所示。
附注：① 路堑自线路中心沿轨枕底面至路堑边坡的距离，一边不应小于3.5m(曲线地段系指曲线外侧)。
② 表中的非渗水土系指粘性土（填料中的细粒土和粘砂、粉砂）以及粘性土（填料中的细粒土）含量大于、等于15%的碎石类土、砂类土（填料中的粘块、粗粒土）。
③ 年平均降水量大于400地区的易风化泥质岩石，可按非渗水土一栏考虑。
题图1-2 路基地质横断面一、一般构造与断面尺寸的拟定1.概述档土墙的构造可分为墙身、基础、填料、排水和接缝等几个方面，以下分别述之——⒈墙身ν基本要求：①强度 & 稳定性；②结构合理；③断面经济；④施工方便。
ν一般做法：墙背仰斜部分的坡度：1:0.15~1:0.25，而不宜缓于1:0.30，以免施工困难；附斜部分的坡度：1:0.20~1:0.40墙面一般都用直线形，其坡度应与墙背相协调。
地面横坡较陡时，墙面可用1:0.05~1:0.20；地面平缓时，墙面可用1:0.15~1:0.35，较为经济。
墙顶的宽度，宜留有一人可行走的宽度要求。
浆砌时：0.5m≥；干砌时：≥。
0.6m⒉基础ν基本要求：埋置足够的深度，以保证档土墙的稳定性。
ν一般做法：土质地基：天然地面以下 1.0m≥；受水流冲刷时：冲刷线以下 1.0m≥；有冻害时：冻结线以下0.25m≥。
一．土压力计算设破裂角交于路肩1. 破裂角θψ=φ+α+δ=34°+14°02+16°=64°02<90°Α=ab −Η﹙Η+2a ﹚tan α﹙Η+a ﹚2=6×9−5×﹙5+2×6﹚×0.25﹙5×6﹚2=0.271tan θ=−tan ψ+√﹙cot ψ+tan ψ﹚﹙tan ψ+A ﹚=−tan 64°02+√﹙cot 64°02+tan 64°02﹚﹙tan 64°02+0.271﹚=−2.053+2.430 =0.377所以，θ=tan −10.377=20°39验破裂面是否交于路肩：堤顶破裂面距墙踵 ﹙Η+a ﹚tan θ=﹙5+6﹚×0.377=4.147路肩外边缘距墙踵 -Ηtan α+b =−5×0.25+9=7.75路肩内边缘距墙踵 -Ηtan α+b +d =−5×0.25+9+3.75=11.5因4.147<7.75，故破裂面不交于路肩，而交于内边坡。
tan ε=√tan ﹙φ−β﹚〔tan ﹙φ−β﹚+cot ﹙φ−α﹚〕〔1+tan ﹙φ−δ﹚cot ﹙φ−α﹚〕−tan ﹙φ−β﹚1+tan ﹙α+δ﹚〔tan ﹙φ−β﹚+cot ﹙φ−α﹚〕=0.302ε=tan −10.302=16°49θ=90°−φ−ε=90°−34°−16°49=39°11计算高度为 5.000(m)处的库仑主动土压力Ea=12γΗ2Κ=176.951 (kN) Ex=Εcos ﹙α+δ﹚= 151.619(kN)Ey=Εsin ﹙α+δ﹚=91.232(kN)作用点高度 Zy=13Η=1.709(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=9.343(度) 第1破裂角=39.19(度)Ea=185.907 Ex=135.204 Ey=127.599(kN) 作用点高度 Zy=1.825(m)墙身截面积 = 11.125(m2) 重量 = 244.750 kN二．挡土墙断面尺寸确定墙身尺寸:墙身高: 5.000(m)墙顶宽: 1.600(m)面坡倾斜坡度: 1:0.000背坡倾斜坡度: 1:0.250墙底倾斜坡率: 0.000:1边坡坡度：1：1.5墙后墙后填土高度：6m物理参数:圬工砌体容重: 22.000(kN/m3)地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 块石砌体挡土墙类型: 一般重力式挡土墙墙后填土内摩擦角: 34.000(度)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.000(度)地基土容重: 19.000(kN/m3)地基土容许承载力提高系数:墙底摩擦系数: 0.500地基土内摩擦角: 30.000(度)三．挡土墙稳定性验算(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 135.204(kN) 抗滑力= 196.285(kN)滑移验算满足: Kc = 1.452 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.330(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.142 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.550 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.825 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 246.778(kN-m) 抗倾覆力矩= 648.162(kN-m) 倾覆验算满足: K0 = 2.626 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 336.820(kN-m) > 0.0 (三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 392.570(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=401.384(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.850 (m) 偏心距 e = 0.403(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.022(m)基底压应力: 趾部=254.478 踵部=21.010(kPa)最大应力与最小应力之比 = 254.478 / 21.010 = 12.112作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.403 <= 0.167*2.850 = 0.475(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=254.478 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=21.010 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=137.744 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 11.125(m2) 重量 = 244.750 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.142 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.394 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.825 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 392.570(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=401.384(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.022(m)截面宽度 B = 2.850 (m) 偏心距 e1 = 0.403(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.403 <0.250×2.850 = 0.712(m)截面上压应力: 面坡=254.478 背坡=21.010(kPa)压应力验算满足: 计算值= 254.478 < 1700.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -7.658 < 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数= 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 392.570(kN)轴心力偏心影响系数= 0.807墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数= 0.995计算强度时:强度验算满足: 计算值= 392.570 < 1592.661(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 392.570 < 1585.195(kN)四．挡土墙排水设计墙身排水：沿墙高和墙长设置泄水孔，泄水孔尺寸大小为直径为5cm的圆孔，泄水孔有向墙外倾斜的坡度，其间距为2米，上下交错设置。
第0章挡土墙尺寸及荷载分布挡土墙设计为仰斜式路肩挡土墙，挡土墙设计高度H=6m ，墙底宽度为B=2.1m ，坡度为0.2:1，外墙坡度为1：0.25，内墙坡度为1:-0.2，墙高H=6m ，墙底为无筋扩展基础，基础台阶宽度为0.45m ，宽高比为1:130.1g第1章在没有车辆，不考虑地震作用下挡土墙的验算0. 工况、挡土墙尺寸在没有车辆荷载及地震作用的条件下对挡土墙的稳定性及截面1.表23-9()()ax ay 00cos sin 1,tan 32a a ax ay y x E y E H h Z Z B Z H h δαδα=-=-⎛⎫=+=+ ⎪+⎝⎭方向分量：E 方向分量：E 荷载作用位置：α带入计算参数：墙背倾斜坡度为1:0.2，则有tan 0.2,11.31αα==土的摩擦角35ϕ= ，117.52δϕ==，挡土墙计算高度取值H=6m ，假定挡土墙设计高度与路基顶面平齐，填土重度319/kN m γ=，墙底厚度B=2.1m 。
带入数据计算可以得到：34.93θ=验算破裂面的位置：破裂面与路面交线到墙背顶点的水平距离L 0的计算式如下：()()00tan tan 6tan34.930.2 3.0L H L m θα=-=-=已知路基顶面的宽度为14.52m ，即有破裂面在荷载作用的范围内，假设成立。
土压力的计算结果如下：()()y 059.88,59.54kN 1.59;6.46kN, Z 2.42;0,19.96kPaa ax x ay H E kN E Z m E m σσ=======其中：，到墙趾到墙趾2.挡土墙稳定性验算根据《铁路工程设计技术手册》第二十三章挡土墙设计及《铁路支挡结构设计规范》(TB10025-2001)，对一般地区挡土墙结构，要进行抗滑，抗倾覆，基底合力偏心距，基底应力四项指标的检算。
2.1挡土墙抗滑移稳定性验算抗滑稳定性计算公式：()()()()()''x 00'0[tan ]tan kN kN kN x x c x xx N E E f E K E N N E E f ααα+-+=------∑∑∑∑∑∑ 其中，作用在基底的总垂直力；墙后主动土压力的水平力；墙前土压力的水平分力；基底倾斜角基底与地层的摩擦系数。
重力式挡土墙设计任务书一、目的本课程设计任务是路基工程重要内容，通过系统地完成挡土墙的课程设计掌握工程设计的基本方法、步骤，巩固和深化所学知识，为进一步掌握本课程打下基础。
二、涉及内容（一）题目：重力式挡土墙设计（二）设计资料：某新建公路K2+310~ K2+420路段拟采用浆砌片石重力式路肩墙，具体设计资料列于下：1、路线技术标准：一般三级公路，设计速度40Km/h;路基宽8.5m;2、横断面原地面实测值及路基设计标高如表1所示；表1 实测横断面3、K2+370挡土墙横断面布置及挡土墙形式如图1所示（参考）；4、填料为砂性土，其密度γ=18KN/m³，计算内摩擦角φ=35°，填料与墙背间的摩擦角σ=φ/2；5、地基为密实的砂砾石地基，其容许承载力σ=450Kpa，基底摩擦系数µ=0.456、墙身材料采用5号片石，砌体密度γ=22 KN/m³，砌体容许压应力σ=600 Kpa，容许剪应力τ=100 Kpa；三、具体要求：挡土墙设计包括挡土墙的平面、立面、横断面设计，其中挡土墙横断面设计以K2+370横断面为例。
大致步骤如下：1、挡土墙平面、立面布置；2、挡土墙横断面布置，并拟定断面尺寸；3、计算主动土压力；4、验算挡土墙抗滑、抗倾覆稳定性；5、验算基底应力及偏心距；6、挡土墙的伸缩缝与沉降缝，以及排水设计；7、绘制挡土墙立面、横断面；8、编制设计说明书。
四、设计完成后应提交的文件：1、挡土墙平面、立面与横断面图；2、设计计算说明书；3、写出设计小结。
五、要求文字整洁，全部完成设计图表后，应按一定顺序装订成册，所有图表格式应符合工程设计要求；学生应独立完成设计，发挥独立思考能力，主动查找有关资料。
五、主要参考资料1、俞高明，金仲秋编著.《公路工程》.北京：人民交通出版社出版.2005年10月。
2、姚祖康编著.《道路路基和路面工程》.上海：同济大学出版社.1994年7月。
重力式挡土墙设计1 设计参数几何参数:挡土墙墙高H=6m, 取基础埋置深度D=1.5m （按规范规定, D 不小于1.0m, 本设计中可取1.25m 或1.5m ）, 挡土墙纵向分段长度取L=10m ；墙面与墙背平行, 墙背仰斜, 仰斜坡度1:0.2, =－11.3°（注意这个角度是负值）, 墙底（基底）倾斜度tan =0.190, 倾斜角 =10.76°；墙顶填土高度 =2m, 填土边坡坡度1:1.5, =arctan （1.5） =33.69°, 汽车荷载边缘距路肩边缘 =0.5m ；力学参数:墙后填土砂性土内摩擦角 =34°, 填土与墙背外摩擦角 = /2=17°, 填土容重 =18kN/m ；墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石, 墙身砌体容重 =22kN/m ,砌体容许压应力[ ]=600kPa,砌体容许剪应力[ ]=100kPa,砌体容许拉应力[ ]=60kPa ；地基容许承载力[0σ]=250kPa 。
2 车辆荷载换算按墙高确定的附加荷载强度进行计算γq h =0=1815=0.83 3 主动土压力计算3.1 计算破裂角θ直线形仰斜墙背, 且墙背倾角 较小, 不会出现第二破裂面。
经验算, 按破裂面交于荷载中部进行计算 a=2m,b==βtan a 667.02=3m,d=0.5m,H=6m,m h 83.00=,°34=ϕ,°17=δ, °－11.3α= 39.7δ＋α＋ωψ==° ﹚2h ﹙H＋a ﹚﹙H＋a＋﹚2h 2a ﹙b＋d ﹚－H ﹙H＋＋2h 00+=ab A αtan =0.33θtan =－﹚A ω﹚﹙tan ωtan ﹙cot ±ψtan ++ϕ=0.81或-2.47（舍） 39arctan0.81θ==°3.2 计算主动土压力a E 及其作用点位置3.2.1计算主动土压力a E﹚αtan ﹙tan ﹚sin ﹙﹚﹙cos +++=θψθϕθa K =0.18αθtan tan 0+=dh =0.82mαθαtan tan tan 3+-=a b h =2.26m =--=321h h H h 2.92m=+-+=210312)21(21Hhh H h H a K 1.68 12γH 21K K E a a ==98KN ﹚δ＋α﹙cos a x E E ==97.5KN y E ﹚δ＋αin ﹙s E a ==9.7KN3.2.2计算主动土压力的合力作用点位置经试算, 取挡土墙顶宽 2.8m011tan tan ααb b B +==2.6912110233)23(h h －2(3K H H h h H a H Z x -++=）=2.1m αtan －Z x B Z y ==2.69＋2.1×0.2=3.1m将 , 修正为 ,1X Z =01tan αb Z x -=2.1-2.8×0.19=1.57m 1y Z =αtan 11x Z b -=2.8-1.57×（-0.2）=3.11m3.3 被动土压力墙前的被动土压力忽略不计。
重力式挡土墙设计指导书一、重力式挡土墙的设计1、选择挡土墙的位置应根据路基横断面来确定挡土墙的位置（1）路堑挡土墙的位置应设在侧沟外侧，挡土墙的高度和长度应保证墙顶以上边坡稳定。
（2）路肩挡土墙的位置，在直线地段按路基宽度确定。
2、拟定挡土墙的断面尺寸和形状（1）拟定挡土墙的胸坡当地面横坡较陡时，挡土墙胸坡直接影响墙的高度，胸坡较陡的挡土墙高度较小，胸坡较缓的挡土墙高度较大。
重力式挡土墙的墙胸坡度，一般在地形陡峻的山区，采用1:0.05-1:0.20。
对于路肩和路堤式挡土墙，应尽可能采用较陡的胸坡。
在地形平缓的地区，一般采用1:0.20-1:0.35。
（2）挡土墙的墙背坡度及形式挡土墙墙背坡度及形式，应力求使墙身结构经济合理，施工开挖量小，回填工程量少，施工便，保证安全，同时还应满足土压力计算理论的适用范围，回填前挡土墙必须稳定等要求。
墙背的形式与坡度也影响墙的高度，仰斜的墙最高，竖直的次之，俯斜墙背的最低。
由土压力计算公式可知，仰斜墙背的主动土压力最小，竖直的次之，俯斜墙背的最大。
一般说来，对于较低的挡土墙，应优先考虑仰斜及竖直墙背；对于较高的挡土墙，应优先考虑俯斜及折线形墙背。
折线形墙背上部俯斜下部仰斜，综合了二者的优点，但其形状复杂，施工不便，一般只在墙身较高时才采用。
选择墙背形式时，必须考虑施工的要求。
例如，路堑挡土墙，由于仰斜墙背可与开挖的临时边坡紧密贴合，而俯斜墙背则在施工后尚需填土，因此选用仰斜墙背比较合理。
对于路堤、路肩挡土墙，仰斜墙背填土穷实比较困难，所以采用竖直与俯斜墙背比较合理。
总之，挡土墙的墙背形式必须综合考虑上述各方面的因素，经过试算、比较后才能确定。
在同一工点的挡土墙，其断面形式不宜过多，以免造成施工困难和影响墙的美观。
（3）.挡土墙的尺寸a．挡土墙的高度H，在挡土墙的位置、胸坡、背坡和基础埋深确定后便可确定挡土墙的高度H。
b．挡土墙的底宽和顶宽。
挡土墙的底宽B≈0.5 ~ 0.7H。
挡土墙的宽度应在满足构造要求的基础上初拟一个尺寸并经检算，确定一个既保证安全又经济合理的尺寸。
按构造要求，浆砌片石挡土墙的墙顶宽度一般不应小于0.5m；混凝土挡墙的墙顶宽度不小于0.4m；钢筋混凝土挡墙顶宽不应小于0.2m。
3．挡土墙的基础埋深挡土墙置于土质地基时，其埋置深度应符合下列要求:（1）基础埋深不小于1m，如为路堑墙，应在侧沟下至少0.6m。
（2）有冲刷时，应在冲刷线下至少1m。
（3）有冻害时，应在冻结线下不少于0.25m；当冻结深度超过1m时，可在冻结线下0.25m内换填渗水土，但埋置深度不小于1.25m。
（4）挡土墙置于硬质岩石上时，应置于风化层以下；置于软质岩石上时，埋置深度不小于1.0m。
二、重力式挡土墙的验算挡土墙是用来承受土压力的建筑物，它应具有足够的强度和稳定性。
挡土墙的设计应保证在自重和外力作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并使墙身每一截面和基底的应力与偏心距均不超过容许值。
这就要求在拟定了墙身断面形式及尺寸后，对上述几方面进行检算。
考虑到在相当长的范围内挡土墙的断面是不变的，所以在计算作用在挡土墙上各种力时，按平面问题处理，即截取沿挡墙纵向1延长米的挡土墙作为计算对象。
（一）．作用在挡土墙上的力系作用在挡土墙上的力系，根据荷载性质和发生概率分为主要力、附加力和特殊力。
一般情况下，挡土墙只考虑主要力的影响。
在浸水和地震等特殊情况，还应考虑附加力和特殊力的作用。
主要力是经常作用在挡土墙上的力，如图1。
它包括下列的一些力:1.墙背承受的由填料自重及轨道和列车荷载产生的侧压力Ea可分解为水平与垂直的侧压力Ex与Ey图1 作用在挡土墙上的力系示意图2.墙身自重G；3.墙顶上的有效荷载W04.法向反力R及摩擦力T。
5.常水位时的静水压力和浮力。
附加力指偶然发生的或发生概率很小的力。
如最不利计算水位的静水压力及浮力，水位退落时的动水压力、波浪压力、冻胀压力等。
特殊力指暂时的或属于灾害性的力，它发生的概率很小，如地震力、临时荷载等。
至于墙前被动土压力，在挡土墙检算中一般不予考虑。
仅当基础埋深较深，且地层稳定，不受水流冲刷或扰动破坏时才考虑。
由于挡土墙前后土体相互作用，出现被动极限平衡状态所需的墙身位移远远大于出现主动极限平衡状态所需的位移，所以，当墙后土体处于主动极限平衡状态时，墙前土体仍未达到被动极限平衡状态，墙前土体的被动抗力要比按被动土压力计算公式求得的被动土压力小。
对墙前土体的被动抗力，目前尚无可靠的计算方法，根据经验并为安全计，一般取计算被动土压力的1/3作为墙前土体的被动抗力。
（二）挡土墙稳定性检算对于重力式挡墙，墙的整体稳定性往往是设计中的控制因素。
挡土墙的稳定性包括滑动稳定与倾覆稳定两方面。
1.滑动稳定检算挡土墙的滑动稳定是指在土压力和其他外力作用下，基底摩擦阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用滑动稳定系数Kc 表示，即作用于挡土墙的最大可能的抗滑力与实际下滑力之比，在一般情况下，有:c xN fK E ⋅=∑式中 ∑N—作用于挡土墙墙底的竖向力，为墙身自重G 、墙背主动土压力的竖直分力Ey 、墙顶的有效荷载Wo 三者之合，即0y NG E W =++∑挡土墙的容重γ=22.0KN/m3，或可以自己拟定。
Ey —墙背主动土压力的水平分力F —基底摩擦系数，可以通过现场试验确定，如无试验值，如表1。
表1 基底摩擦系数f滑动稳定系数K 不应小于1.3，考虑附加力时，Kc 不应小于1.2。
当墙高大12-15m ，应注意加大Kc 值以保证挡土墙的滑动稳定性。
当挡土墙的滑动稳定性不满足要求时，可采取下列措施增强其稳定性: （1）增大基底摩擦系数。
石质基底除掉风化、软弱部分后，保留部分硬块，增加抗滑能力。
土质基底可换填0.3-0.5m 的碎石。
（2）增大挡墙截面。
（3）设反斜基底。
反斜基底是将挡土墙墙底做成倾向墙踵的斜坡。
如图４所示，反斜基底倾斜度在一般地区挡土墙不大于0.2:1。
浸水地区挡土墙，基底摩擦系数f<0.5时，不宜设反斜基底；0.5﹤f<0.6时，可设0.1:1的反斜基底；基底摩擦系数f≥0.6时，可设0.2:1的反斜基底。
图３ 凸榫基础示意图 图４ 反斜基底示意图 设反斜基底时抗滑稳定系数Kc 的计算设反斜基底后，由于墙踵下降了△h ，计算土压力时墙高应增加了△h ，即计算墙高'H H h =+∆，如图4所示。
0t a n 1t a n t a nB h ααα⋅∆=+⋅若将竖直方向的力N∑和水平方向的力Ex 分别按倾斜基底的法线和切线方向分解，则作用在反斜基底上的法向力'N ∑为：'0cos sin NN Ex αα=+∑∑切向力'N ∑为：00cos sin N Ex N αα=-∑∑挡土墙在加设反斜基底后的抗滑稳定系数为：'0'(sin )tan c N fN Ex f K TEx N αα+==-∑∑∑∑2.倾覆稳定性检算挡土墙的倾覆稳定是指它抵抗墙身绕墙趾向外倾覆的能力，用抗倾覆稳定系数K0表示，其值为对墙趾产生的抗倾覆力矩与倾覆力矩的比值：如图500M y K M=∑∑式中：∑My －对墙趾产生的抗倾覆力距之和 ∑M O —对墙趾产生的倾覆力距之和 G M y G Z E y Z y=⋅+⋅∑ME x Z x=⋅∑ 抗倾覆稳定系数不应小于1.5。
考虑附加力时不应小于1.30当墙高大于12-15m 时，应注意加大K 0值。
以保证挡土墙的倾覆稳定性。
当挡墙的抗倾覆稳定系数不满足要求时，可采取下列措施增加挡墙的抗倾覆稳定性：（1）改缓墙胸和墙背坡，增大抗倾覆力臂Z G 和Zy ；（2）改变挡墙类型，如将重力式改为衡重式，墙背加卸荷板等； （3）展宽墙趾，如图6，在墙趾前增加△b 宽的台阶，台阶一般用与墙身相同的，台阶一般用与墙身相同的材料砌筑。
台阶可分级设置，每级台阶的高度和宽度应符合刚性角的要求（即台阶的斜向连线与竖直线的夹角，对于石砌均工不大于35O ，对于混凝土均工不大于45O ）。
图5 倾覆稳定性计算 图6 墙趾展宽 （三）挡墙基底应力和合力偏心距检算为了保证挡土墙的基底应力不超过地基的容许承载力，应进行基底应力检算；为了使挡土墙结构合理和避免发生显著的不均匀沉陷，还应控制基底的合力偏心距。
如图7所示：作用于基底的合力的法向分力为∑N ，它对墙趾的力臂为ZnG G Z Ey Zy Ex ZxZn N⋅+⋅-⋅=∑图7 合力偏心距检算 合力偏心距e 为：2B e Z n=-在土质地基上，要求e≤B/6，在不易风化的岩石地基上，要求e≤B/4。
基底两边缘点，即趾部和踵部的法向压应力1σ 、2σ分别为：12NM FWσσ=+∑∑式中 ∑M—各力对挡墙基底中性轴的力距之和 W —挡墙基底抗弯截面模量 F —挡墙基底面积由于沿纵向取1延长米挡土墙进行检算，所以：221,1/6/6F B B W B B =⨯==⨯=。
M N e =⋅∑∑126(1)Ne BBσσ=+∑ 基底压应力不得大于地基的容许承载力〔σ〕，当考虑主力和附加力时，地基容许承载力可提高20%。
当按主力计算时，墙踵的基底压应力可超过地基的容许承载力，一般地区最大不得超过30%。
当|e|>B/6时，基底的一侧将出现拉应力，考虑到一般情况下地基与基础间不能承受拉力，故不计拉力而按应力重分布计算基底最大压应力。
如图8，基底应力分布图将由虚线图形变为实线图形。
由二力平衡定理，实线三角形的形心必在∑N 作用线上，基底压应力三角形分布图的底边长度等于3Z n .基底压应力分布图的面积应等于基底合力的竖向分∑N ，即：图8 基底应力重分布m ax 132n N Z σ=⋅∑基底最大压应力m ax 23nN Z σ=∑设反斜基底时基底应力及合力偏心距的计算 设反斜基底时，基底宽'B 如图9图9 设置反斜基底时的计算简图 '0cos cos()B B ααα=-式中：0α—基底与水平面的夹角 α—墙背与竖直面的夹角作用在反斜基底上的法向力为：'00cos sin N N Ex αα=+∑∑它对墙趾的力臂为'M y M N-∑∑∑倾斜基底的合力偏心距'''2n B e Z =-基底的法向应力为： 当：''/6e B ≤时，''1''26(1)Ne BBσσ=+∑当：''/6e B ≥时，'m ax '23nN Zσ=∑当基底应力不满足要求时，可采取下列措施提高地基承载力或减小基底应力:（1）增大基础底宽，如展宽墙趾等；（2）提高地基承载力，如基础换填，将浅基础改为深基础等。
