下载文档原格式
一、单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．下列费用中属于预防成本的是（）A •进货测试费B •质量等级的评审费C.对测试设备的评价费D •试制产品质量的评审费2 •著名质量管理大师戴明的主要贡献是（）A •开发出了因果图B •提出了组织的管理者必须关注的14个要点C.提出了质量改进三步曲D •开创了统计质量控制的新领域3. 产品质量的最终裁判者是（）A •产品质量监督部门B •公司领导C.产品设计人员D .顾客4. 企业经营的逻辑起点是（）A. 识别和细分顾客B .产品的开发设计C.到工商部门登记注册D •销售产品5•将顾客的需要描述为“金字塔”式层次结构的学者是（）A •马斯洛B •朱兰C. 石川馨D. 狩野纪昭6. 最先提出全面质量管理概念的学者是（）A.朱兰B•菲根堡姆 C.戴明 D.泰罗7. 一般来讲，预防成本占全部质量成本的（）A.25%-40%B.20%-40%C.10%-50%D.0.5%-5%&给核心过程提供基础保证的活动过程称为（）A •设计过程B •生产提供过程C .支持过程D •供应和合作过程9．发动质量改进的第一步是（）A .质量改进的制度化B.高层管理者的参与C.产品设计人员D.顾客10. 在正态分布情况下，工序加工产品的质量特性值落在 6 b范围内的概率或可能性约为（）A.99.73%B.95.45%C.68.27%D.80.25%11. 贯彻和实施质量方针和质量管理的要素是（）A.质量文件B.质量目标C.质量体系D.最高管理者12. PDCA 循环的关键在于（）A. P 阶段B. D 阶段C. A 阶段D. C 阶段13. 在散布图中，当x 增加，相应的y 减少，则称x 和y 之间是（）A.正相关B.不相关C.负相关D.曲线相关A ．质量特性B ．质量环C ．质量圈D ．全面质量管理17. 产品或质量管理体系认证，普遍称为（ ）认证。
可靠性试题及答案一、选择题1. 可靠性工程的主要目的是：A. 降低成本B. 提高产品性能C. 延长产品寿命D. 确保产品在规定条件下和规定时间内完成预定功能2. 以下哪项不是可靠性分析的常用方法？A. 故障树分析B. 事件树分析C. 蒙特卡洛模拟D. 线性回归分析3. 可靠性增长的常用方法包括：A. 故障模式影响分析B. 故障注入测试C. 故障模式、影响及危害度分析D. 故障预防二、填空题4. 可靠性是指产品在规定的________和规定的________内，完成预定功能的能力。
5. 可靠性工程中的“浴盆曲线”通常用来描述产品故障率随时间变化的________。
三、简答题6. 简述可靠性工程中常用的失效模式分析方法。
四、计算题7. 假设一个系统的可靠性为0.9，求该系统在连续运行5小时后，系统仍然可靠的概率。
五、论述题8. 论述在产品开发过程中，如何通过可靠性工程来提高产品的市场竞争力。
答案：一、选择题1. D2. D3. B二、填空题4. 条件下，时间内5. 趋势三、简答题6. 失效模式分析方法主要包括失效模式影响分析（FMEA）、失效模式、影响及危害度分析（FMECA）等，这些方法通过识别潜在的失效模式，评估其对系统性能的影响，并采取预防措施来提高产品的可靠性。
四、计算题7. 系统在连续运行5小时后仍然可靠的概率为 \( 0.9^5 = 0.59049 \)。
五、论述题8. 在产品开发过程中，通过可靠性工程提高产品的市场竞争力的方法包括：在设计阶段就考虑产品的可靠性要求，进行可靠性设计；在生产过程中进行严格的质量控制，减少产品缺陷；通过可靠性测试发现潜在的问题并进行改进；通过持续的可靠性增长活动，提高产品的整体性能和寿命；通过收集和分析市场反馈，不断优化产品，满足客户需求。
1、结合实际分析可靠性工程在生产或生活中的应用
2、不可修复系统可靠性的定量指标有哪些，说明它们之间的相互关系。
3、应用浴盆曲线举例分析某一种产品的失效规律。
4、已知元件的寿命分布:t t f ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=825.025.0)(，80≤≤t ，求5.0,,)(,)(,)(t M T T F t t R t F λ。
5、系统可靠性框图如图，求系统的最小路集和最小割集。
6、计算：由两个相同单元组成的储备系统工作时间为30小时的可靠度。
设部件
失效率3110λ-=⨯，转换开关失效率6110Sw λ-=⨯和储备失效率
h 5*101-⨯=λ。
7、试比较下列5个系统的可靠度，设备单元的可靠度相同，均为0.8. ①四个单元的构成的串联系统； ②四个单元的构成的并联系统；
③四中取三的表决系统； ④串并联系统（m=2,n=2）； ⑤并串联系统（m=2,n=2）
R4。
可靠性等六性问题贯标培训考试试题姓名：得分：一、选择题：（每题5分）1、一般情况下，产品的使用可靠度与基本可靠性相比：（）A、使用可靠度比基本可靠性低；B、使用可靠度等于基本可靠性；C、使用可靠度大于基本可靠性；D、使用可靠度不低于基本可靠性。
2、六性要求可能来源于：（）A、标准要求（总规范、详细规范）；B、客户要求（技术协议、合同）；C、行业特点（隐含要求）；D、产品用途（整机要求）。
3、以下设计方法不属于安全性设计（）A、电器安全性设计；B、安全性热设计；C、过电流保护；D、模块化设计；E、防误用、防误插设计等。
4、下列设计不属于维修性设计准则范畴：（）A、简化设计；B、可达性设计；C、冗余设计；D、模块化设计；E、互换性设计。
5、下列设计不属于常用的环境适应性设计的是：（）A、耐霉菌、耐盐雾、潮湿耐环境设计；B、抗振动、冲击设计；C、表决系统设计；D、低温、低气压使用环境设计；E、抗辐射设计；F、高低温等极限使用条件设计。
6、下列参数不属于测试性定量要求的是：（）A、故障检测率；B、故障隔离率；C、故障检测时间；D、测试可控性；E、故障隔离时间。
7、安全性措施的优先顺序如下：（）（1）最小风险设计；（2）采用报警装置；（3）采用安全装置；（4）指定专用规程和进行培训。
A、（1）、（2）、（3）、（4）；B、（1）、（3）、（4）、（2）；C、（2）、（1）、（3）、（4）；D、（1）、（3）、（2）、（4）。
8、以下内容属于可靠性范畴：（）（1）可靠性预计；（2）可靠性设计；（3）维修设计与退化分析；（4）可靠性指标分配与优化设计；（5）概率工程设计；（6）采用硬件余度和软件容错技术。
A、（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）；B、（1）、（2）、（3）、（4）；C、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）；D、（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。
二、判断题：（您认为对的打“√”，错的打“×”）（每题5分）1、军用元器件企业六性问题贯标的切入点是装备使用角度。
《可靠性工程基础》试题目录试题 1 -------------------------------------(2)试题 2 -------------------------------------(15)试题 3 -------------------------------------(29)试题 4 -------------------------------------(42)试题 5 --------------------------------------(55)《可靠性工程基础》——试题1一、是非判断题（是画∨，非画×）⒈并联系统是冗余系统的一种。
（）⒉串联系统的可靠性一定小于其中任意一个组成单元的可靠性。
（）⒊可靠性分配应该在可靠性预计的基础上进行。
（）⒋产品在规定的条件下，规定的时间内不能完成规定的功能称为故障。
（）5. FMECA一般是一种对产品失效进行定性分析的手段。
（）⒍若某一产品的失效事件为M，M由两单元的失效事件C和D组成，则其产品的失效概率P（M）=P （C）+P（D）。
（）⒎电子元器件在任何情况下原则上都不允许超额使用。
（）⒏我们称MTBF为产品的平均寿命。
（⒐可靠性老炼和筛选试验的目的都是为了提高产品的固有可靠性。
（）⒑产品可靠性规定的时间只能用小时计算。
（）二、选择题⒈某产品的可靠度为R(t )，当t 1小于t 2时，可靠度R(t 1)与R(t 2) 的关系为。
①R(t1)一定大于或等于R(t2)；②R(t1)一定小于或等于R(t2)；③R(t1)可能大于、等于或小于R(t2)。
⒉寿命为指数分布的2个单元组成一个并联系统，若两单元的失效率分别为λ1和λ2，则该系统的MTBF为。
①1/(λ1 +λ2)；②1/λ1 + 1/λ2 + 1/(λ1 +λ2)；③1/λ1 + 1/λ2；④1/λ1 + 1/λ2 - 1/(λ1 +λ2)。
3. 电子元器件老炼的目的是。
一﹑单项选择题1．我国现行规范中一般建筑物的设计使用年限为 C A．5年B。
25年C．50年D。
100年2.对普通房屋和构筑物，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为C A．5年B。
25年C．50年D。
100年3．对临时性结构，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为A A．5年B。
25年C．50年D。
100年4．我国现行建筑规范中设计基准期为 C A．10年B。
30年C．50年D。
100年5. 现行《建筑结构荷载规范》规定的基本风压值的重现期为BA.30年B.50年C.100年D.150年6. 称确定可变作用及与时间有关的材料性能的取值而选用的时间参数为AA. 结构设计基准期B. 结构设计使用年限C. 结构使用年限D. 结构全寿命7.下面哪一个变量不是随机变量？ DQA．结构构件抗力B．荷载最大值TC．功能函数Z D．永久荷载标准值8．结构可靠性是指 DA ．安全性B 。
适用性C ．耐久性D 。
安全性﹑适用性和耐久性的总称9．在结构可靠度分析中，描述结构的极限状态一般用 AA ．功能函数B 。
极限状态方程C ．可靠度D 。
失效概率10．裂缝超标破坏属于哪个极限状态范畴.BA ．承载力极限状态 B. 正常使用极限状态C. 稳定极限状态D. 强度极限状态11．规定时间规定条件预定功能相同时，可靠指标 越大，结构的可靠程度AA.越高B.越低C.不变D.视情况而定12. 结构的失效概率与可靠度之和AA.等于1B.大于1C.小于1D.不确定13．当功能函数服从哪一个分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。
A A ．正态分布B 。
均匀分布C ．极值分布D ．指数分布14. 结构的失效概率f P 与结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。
DA.无关B.相等C.有关D. 有关，但不相等15. 静定结构体系可用下列逻辑模型表示。
BA．并联模型B．串联模型C．并串联模型D．串并联模型16．若结构系统的任一单元失效，则该系统失效，此类结构系统可用哪个模型表示A A．串联模型B。
输变电可靠性考试试题及答案（三）1、判断题中性点设备（隔离开关避雷器电抗器电流互感器），需单独注册，注册电压为所属主设备的额定电压，并在“信息系统”中注册时，标明为中性点设备。
正确答案：对2、单（江南博哥）选以下哪项不属于基础数据填报项：（）A、新增变电站B、新增线路C、新增设备D、新增工器具正确答案：D3、判断题回路划分主要是确定母线回路与变电回路和输电回路的分界设备，回路分界设备应为具有明显断开点的设备，通常是变压器。
正确答案：错4、填空题组合电器间隔内每相断路器两侧的电流互感器应记为（）。
正确答案：一台5、判断题瞬时停电是指能在规定的持续时间内恢复的停电，在输变电系统可靠性统计中仅指输电回路跳闸重合成功。
正确答案：对6、单选设施报废，不会再投入电网使用，属于（）。
A.退出B.退役C.退运D.以上都不对正确答案：A7、单选事件原因编码组成中，0001~2999编码为（）A.电气技术原因编码B.公用技术原因编码C.热力机械设备技术原因编码D.以上都不对正确答案：C8、问答题输变电设施界限划分的一般原则是什么？正确答案：1）设备单元的一次侧接线板或出线接头以内的（含接线板或出线接头），属于本设备单元2）与本设备相连接的引流线线夹及部分引流线，属于本设备单元3）设备单元上二次通讯非电气量保护等相关的部件以设备本体单元上的出线端子排（板）为界，出线端子排（板）以内的（含端子排（板）），属于本设备单元。
9、判断题基础设施建设是由于铁路公路建设改造和房地产开发等原因进行的线路改造施工。
正确答案：对10、判断题线变组接线方式按变电回路统计，包括本站变压器本体和与各侧母线回路隔离开关以内的设备输电线路以及至对侧变电站与母线回路隔离开关以内的设备。
正确答案：对11、单选新建输变电设施从移交生产之日起调试完毕且试运行（）小时后即可纳入可靠性统计。
A.0B.24C.48D.以上都不对正确答案：B12、单选一条架空线路停电检修，其计划停运的结束时间为（）。
试验场及路谱应用试题一．填空题40分（每空4分）1.道路谱，指道路路面谱，简称路谱，指的是路面()的功率谱密度曲线2.按试验方法来分，可靠性试验又可分为哪4类 ()、（）、（）及极限条件可靠性试验。
3．一般耐久试验要求进行哪4种道路的试验 ()、（）、（）及（）。
4．外部载荷时间历程（）施加在结构上，引起结构的响应，响应信号一般包括应力、（）、加速度或力矩等。
二．选择题40分（每题5分）1．在汽车试验场进行路谱采集时，需要遵守的首要规则是?（A. 该试验场的场地运行规则；B. 试验大纲；C. 交通法规；D. 安全规范）。
2．路面不平度根据波长可分为（A. 长波；B. 短波；C.粗糙纹理；D简单纹理）。
3．按国标规定，一般试验车辆的加载质量状态是（A. 满载；B. 半载；C. 空载）。
4.路谱的测量主要分为（A.接触式B.非接触式 C.直接式 D.搭载式）5．对耐久试验的天气要求是（A. 晴天；B. 无雾，无雨，风速不高于3m/s；C. 全天候）。
6．1．按试验目的来分，可靠性试验又可分为（A. 可靠性考核试验；B. 常规可靠性试验； C. 可靠性鉴定试验；D. 可靠性测定试验；E. 可靠性研发试验）。
7. 特殊环境可靠性试验包括（A. 高寒；B. 高温；C. 高海拔；D. 低海拔；E. 盐雾）。
8．耐久试验报告内容应该有（A. 样车型号；B. 试验项目及规范；C. 故障汇总； D. 试验结论；E. 试验全过程介绍；F. 试验工况统计数据；G. 后续试验计划）。
三．判断题20分（每题5分）1、下图有六分力传感器（）2、下图对路面起伏波形是一一对应的（）3、下图黑点所示应变片粘贴位置是正确的（）4、下图所示为未处理的波形图（）。
可靠性试题及答案### 可靠性试题及答案#### 一、选择题1. 可靠性的定义是什么？- A. 产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力 - B. 产品的耐用性- C. 产品的维修性- D. 产品的平均寿命答案：A2. 以下哪项不是可靠性工程的主要目标？- A. 减少产品故障率- B. 延长产品寿命- C. 提高产品成本- D. 优化产品性能答案：C3. 可靠性测试的目的是什么？- A. 验证产品是否符合设计要求- B. 确定产品在特定条件下的性能- C. 预测产品寿命- D. 所有上述选项答案：D#### 二、填空题4. 可靠性函数\( R(t) \)表示产品在时间\( t \)内不发生故障的概率，其数学表达式为\( R(t) = ______ \)。
答案：1 - F(t)5. 故障率函数\( \lambda(t) \)与可靠性函数\( R(t) \)之间的关系是\( \lambda(t) = ______ \)。
答案：-\frac{dR(t)}{dt} / R(t)#### 三、简答题6. 描述可靠性工程中的“浴盆曲线”模型。
答案：浴盆曲线模型是描述产品故障率随时间变化的模型。
它通常分为三个阶段：初期故障期、随机故障期和磨损故障期。
初期故障期故障率较高，随着时间推移逐渐降低；随机故障期故障率相对稳定；磨损故障期随着产品老化，故障率再次上升。
7. 什么是失效分析，它在可靠性工程中的作用是什么？答案：失效分析是一种系统性的方法，用于识别产品失效的原因和机理。
在可靠性工程中，失效分析有助于改进产品设计，预防未来的失效，提高产品的可靠性。
#### 四、计算题8. 假设某产品的可靠性函数为\( R(t) = e^{-\lambda t} \)，其中\( \lambda = 0.01 \)。
计算该产品在1年（365天）内的可靠性。
答案：\[ R(365) = e^{-0.01 \times 365} \approx e^{-3.65} \]9. 如果上述产品的故障率函数为\( \lambda(t) \)，求其在1年时的故障率。
可靠性工程师试题一、单选择题1、以下标准号中,哪个是指“电工电子产品环境试验第2部分:试验方法,试验A:低温试验”(A)A . CB / T2423.1 2001 B.GB / T2423 .22001 C.GB / T2423 . 32006D.GB / T2423 .419932、以下标准号中,哪个是指“电工电子产品环境试验第2部分:试验方法,试验A:高温试验”(B)A . CB / T2423.1 2001 B.GB / T2423 .22001 C.GB / T2423 . 32006 D.GB / T2423 .419933.以下标准号中,哪个是指“电工电子产品环境试验第2部分:试验方法,试验Cab:恒定湿热试验(C)A.GB/T2423.2001B.GB/T2423.22001C.GB/T2423.32006D.GB/T2423.419934.环境试验的目的是（B）A.确定产品(元器件材料、设备、系统)在贮存、运输、使用过程中的可靠性B.确定产品(元器件材料、设备、系统)在贮存、适输、使用过程中对环境的适应能力;C.确定产品在规定环境的条件下,规定时间内完成规定功能的概率;D.确定产品对环境变化的适应能力5、任何产品在进行试验时,都有一个过程,请问产品在试验时的第一个测试项目是(D)A.存储试验B.运行试验C.高低温试验D、初始检测6、“质量定义中的“特性指的是(A)A、固有的B、赋予的C、潜在的D、明示的7、方针目标管理的理论依据是()A.行为科学B、泰罗制C、系统理论D . A + C8、质量信息传递大体由组成(A)A.信源+信道-信宿B信源+信道-反馈C、信源+信道-新 D、信源+信道-信源9、准确的检验定义是(D)A.通过测量和试验判断结果的符合性B.记录检查、测量、试验的结果,经分析后进行判断和评价C、通过检查、测量进行符合性判断和评价D.通过观察和判断,适当时结合测量、试验进行符合性评价10.电工电子产品试验方法中不属于环境试验方法(A)A、用物理和化学方法加速进行试验的方法B、暴露自然条件下试验的方法C放置于使用现场进行试验的方法D、放置人工模拟环境试验的方法11、实验室的质量管理体系是否有效、完善反映出实验室的(C)A、规模大小B、工作范围C、质量保证能力D、知名度12.检测记录应有人签名,以示负责,正确签名方式是(C)A可以他人亲笔代B、签名栏姓名可打字C、需本人亲笔签名或盖本人印章D、可以由检验部门负责人统一代签13、测量结果与被测量真值之间的一致程度,是(B).A.测量精密度B、测量准确度C、测量重复性D、测量复现性二、多选题14、哪些诚验项目对产品有影响?(A、B、C、D)A、高低温试验太阳辐射试验B、湿热试验C、太阳辐射试验D、大气腐蚀试验15、振动试验的类型主要有: (A、B、C、D)A、正弦扫频振动B、正弦定频振动C、随机振动D、定频随机振动16、冲击试验主要类型有哪些(A、B、C、D)A、半正弦波B、后峰锡齿波C、梯形波D、方波17、可靠性预计常用的试验方法为:(A、B)A、器件计数法B、应力分析法C、高温老化应力法D、器件温升测试法18、以下哪些测试项目是在HALT试验中必须确定的(B、D)A、低温破坏极限B、低温工作极限C、高温破坏极限D、高温工作极限19、在IPD流程中,可靠性测试介入的阶段点为(A、B)A . TR 4B . TR 5C . TR 6D . TR 320、在影响产品的环境因素中,以下哪些为机械条件(A、B)A .冲击B .振动C .噪音D .摇摆21、可靠性试验与环境试验存在很多差异,主要体现在: (A、B、C、D)A、试验目的B、环境应力选用准则C、试验类型D、试验时间22、低温试验对产品的影响主要有:(A、B、C、D)A、橡胶等柔韧性材料的弹性降低,并产生破裂;B、金属塑料脆性增大,导致破裂或产生裂纹;C、元器件电参数发生变化,影响产品的电性能;D、结冰或结霜引起产品结构破坏或受潮23、高温对产品的影响主要有(A、B、C.D)A、有机材料老化、变色起泡、破裂或产生裂纹B、绝缘材料的绝缘性能降低C、密封料、垫圈、封口、轴承和旋转轴等的变形D、密封件内部压力增高引起裂24、温度变化对产品的影响主要有(A、B、C.D)A元器件涂覆层脱落灌封材料和密封化合物龟裂至破碎密封外壳开裂、填充料泄漏等,使得元器件电性能下降;B、由不同材料构成的产品,温度变化时产品受热不均匀,导致产品变形、密封产品开裂、玻璃或玻璃器皿和光学仪器等C、较大的温差,使得产品在低温时表面会产生凝露或结霜,在高温时蒸发或融化,如此反复作用的结果导致和加速了产品的腐蚀;D、由子各种材料的膨胀系数不同,导致材料之间的粘结和迁移25、湿热试验对产品的影响主要有(A、B、C、)A、引起材料的机械性能和化学性能的变化,如体积膨胀、机械强度降低;B.使绝缘材料的体积电阻下降,从而产生漏电流;C空气中含有少量的酸碱性杂质,或由于产品表面附着如焊渣汗渍等行染杨质而引起间接的化学和电化学腐蚀作用;26、振动试验对产品的影响主要有(A、B、C、D)A、产品的结构变形、弯曲、产生裂纹、断裂和造成部件之间的相互撞击B、使运动部件动作不正常、触点接触不良、带电元件相互接触或短路、继电器产生误动作产生强电噪声、指示灯闪烁、导线摩擦或断裂,从而导致工作不正常、不稳定,甚至失灵、不能工作;C、紧固件松动、连接件和焊点脱开;D.以上都是27、冲击试验对产品的影响主要有(A、B、C、D)A、产品的结构变形,安装松动,产生裂纹甚至断裂;B、电气连接松动,接触不良,造成时断时通,使产品工作不稳定;C、产品内部各单元的相对位置发生变化,造成性能下降或超差D、产品内部的一些大器件脱落,造成产品的功能失效。
练习一1. 设导弹的可靠度为0.85,两枚导弹在射击目标时不是互相统计独立,第一枚未击中第二枚也击不中的概率为0.2,然而第一枚击中,第二枚击中的概率不变,仍旧是0.85,试问两枚导弹至少有一枚击中的概率?解:P A ().=085P B A (|).--=02 P B A (|).=085 P B A (|).-=08 P B A (|).-=015 至少有一枚击中的概率是:P AB P AB P B A ()()()++--注意本题指的是第一枚未击中情况下,第二枚的击中概率会有变化,如果第一枚击中话,则第二枚射击无影响,所以A,B 和AB -是统计独立的,故有:P AB P A P B P AB P A P B ()()()...()()()...=⋅=⨯==⋅=⨯=--0850850722508508501275但A -和B 是统计相关的P AB P A P B A ()()(|)...---==⨯=01508012所以至少击中一枚的概率为它们之和=0.972. 试验一种产品,有98%的判断有缺陷的产品,而4%的概率将好产品认为是有缺陷的,如果对一批试验产品有3%的次品率,问一个产品归为次品而真正是次品的概率是多少? 解: D 表示产品是有缺陷的事件C 表示将产品归为有缺陷事件那么 P(D)=0.03 P(C|D)=0.98 P C D (|)_=0.04 用贝叶斯定理来计算P(D|C) P D C P D P C D P C D P D P C D P D (|)()(|)(|)()(|)()(.)(.)(.)(.)(.)(.).__=+=+=003098098003004097043练习二2.1设有一批零件共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问恰好有一件次品的概率是多少？解：S=“从100件中任取50件”共有多少种抽法，即)!50100(!50!10050100-=C 每一种抽法就是一个事件，即得到总的样品空间数。
B=“任取50件，其中恰好有1件次品”，由多少基本事件？显然，任抽的50件恰好有一件次品，必须从95件合格品中抽出49件合格品，共有4990C 种取法，而从5件次品中取1件次品共有15C 种抽法，所以，B 事件的数目为154950C C ⨯，而它占总的样品空间的比例即为所求的概率%3.15)!50100(!50!1005)!4995(!49!9550100154990][=-⨯-=⨯=C C C P B 2.2 证明：⎰∞=0)(dt t R MTTF解:⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞=+-=-==00000dtt R dt t R t tR t tdR t tdF ET )()()()()(设⎰∞=)(dt t tf t 是一个有限数，则0)(lim =⎰∞∞→dt t tf TT对于任何的0>T ，有⎰⎰∞∞≤=≤TTdt t tf dt t f T T TR )()()(0∴ 0)(l i m=∞→T TR T ∴ 0)(l i m=∞→t tR T 2.2 证明：)(lim *0S R MTTF s →=解:由终值定理有下列等式:)(lim )(lim *0S R S t R s t ⋅=→∞→⋅==→∞→⎰S dt t R MTTF s tt lim )(lim 0£)(lim )(lim )(*0*00S R S S R S dt t R s s t →→=⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ 另外证明可按拉氏变换定义得到:⎰∞=0)(dt t R MTTFMTTF dt t R R dt e t R S R st ==⇒⋅=⎰⎰∞∞-0**)()0()()(2.3 有100台仪表工作到1000小时有10台发生故障,工作到2000小时,总共有22台发生故障,求此仪表的分别在1000小时与2000小时的可靠度及累积失效概率? 解:t=1000小时 n=(1000)=10, %)()(90100101001000=-=-=∴Nt N N R ft=2000小时, 222000=)(n ,R N n N ()()2000200010022100=-=-=78%累积失效概率即不可靠度为 F(1000)=n t N ()==1010010% F(2000)=22%2.4 有一台设备上的零件在使用了2000小时期间更换两次，这零件通常失效率较低，取λ=0.1×10—3小时，求这台设备发生二次故障概率？设备工作是否正常? 解：因λt=0.1×10-3×2000=0.2按泊松分布在2000小时内二次故障概率 01640220222202.!).(!)()(.===--e t ef tλλ 设备工作是不正常2.5 设有N=100个产品,从t=0开始运行,在50小时内无故障,在50~51小时内发生1个故障,在51~52小时内发生3个故障,求该产品在50及51小时的故障率? 解: λ().5011001001=⨯=/小时λ().513990030==/小时2.6 已知压力阀门的失效率为λ()t t =+12,试求该部件的累积失效分布F(t)和失效函数f(t). 解: F(t)=1-exp []-+⎰12t dt o t=1-exp [ln()]-+t o t2 =1-exp [ln()ln ]-++t 221-F(t)=12222t t +⋅=+exp(ln ) F(t)=t t tt +-+=+2222λ()()()#t f t R t =f(t)=λ()()()t R t t t t ⋅=+⋅+=+12222222.7 已知失效率服从下述关系λλ()t = 01≤≤t tλλ()()t k t t =+-1 t t ≥1试求时间t 系数的可靠度和失效密度函数? 解:当 t t <1 指数分布R t e f t et t()()==--λλλt t >1, R t x dx x dx t tt ()exp [()()]=-+⎰⎰λλ11=-⋅-+-⎰exp()exp [()]λλt k t t dt t t 111=-⋅⋅----⎰exp()[exp exp ()]()λλt k t t dt t t t t1111=-⋅-⋅-exp()exp[()]λt k t t t t1221=-⋅-⋅-exp()exp ()λt kt t 212 =---exp[()]λt kt t 212 ]2)t t (k t [121e )]t t (k [)t (f -+λ--+λ=2.8 已知某部件的失效率λ=105-/小时,试求:(a)1000小时部件可靠度?(b)如果有1000个这样的部件同时工作,问1000小时工作内有多少部件已经失效? (c)部件在一个MTTF 时间的可靠度是多少?(d)如果已知部件工作了1000小时,问继续工作1000小时的概率是多少? 解: (a) R(1000)=e -⨯=-=λλ100011000099.(b) λ()[()]t nt N n t =-∆∆∆∆n t N n t t =⋅-⋅λ()[()]=⨯-⨯=-10100001000105()(c) R(MTTF)=ee MTBF MTBF--==10368.(d) 根据指数分布的无记忆性P t t t T t P (,)().+=>==∆10001000099 证明无记忆性简单说明如下:P t t t P t t t P t P t t P t ()(,)()()()+=+=+∆∆∆==-+--e e et t t tλλλ()/∆∆2.9 进行汽车轴承的磨损实验,投试的样品为46,现将试验结果统计表如下:区间(公里) 故障数目 0≤m ≤20000 19 20000≤m ≤40000 11 40000≤m ≤60000 7 60000≤m ≤80000 5 80000≤m ≤1000004 100000≤m试求失效率函数,可靠度函数解(1):首先按时间求出系统各点的可靠度与不可靠度公里数 (t) 累积失效总数NfF(t)= Nf/N R(t)=1-F(t) 20000 19 0.413 0.587 40000 30 0.652 0.348 60000 37 0.804 0.196 80000 42 0.913 0.087 100000461.0000.0 f t N N tN f F().==∆∆∆4620000 λ()t N N t fs=⋅∆∆ ∆N fN S0.207⨯-1040.207⨯-10419 46 0.120⨯-1040.204⨯-104 1 27 0.076⨯-104 0.219⨯-104 7 16 0.055⨯-104 0.278⨯-104 5 9 0.044⨯-104 0.500⨯-10444解(2)摘自书(9)例：计算公式：Nt N t R )()(=， tN t t N t N t h i ∆∆+-=)()()(第一组结果如下：587.046/27)20000(ˆ==R410207.0)20000(462746)(ˆ-⨯=⋅-=i t h410120.0)20000(461627)(ˆ-⨯=⋅-=it ft )(t N N -)(ˆt F)(ˆt R410)(ˆ⨯t f410)(ˆ⨯t h20000 19 0.413 0.587 0.207 0.207 40000 30 0.652 0.348 0.120 0.204 60000 37 0.804 0.196 0.076 0.219 80000 42 0.913 0.087 0.055 0.278 100000 461.0000.00.0440.500练习三3.1 在某一系统中,对某一种继电器,要求它必须动作2000次,如果随机地抽取20只继电器作动作次数试验,作到10000次都没有失效的,那么在90%的置信度条件下,母体可靠度的置信下限是多少呢?解1:总的动作次数=20×10000=200000;n=工作周期数=1002000200000≈;因为无效的,所以,n=100; r=0γ=0.90.解2:在《二项式可靠度表》中,查n=179、r=0那一行和γ=0.90那一列的数值,得97720.=L R 按零失效估计:977.01.0)(5,0010220000==≥⨯nT t t R α解3:9775.0)200,2(1001111.0≈+=F R L , 33.21.0≈F3.2 如果某产品的失效分布是指数分布,如果随机抽取80只产品进行250小时寿命试验,发现78只是可靠的，有2只失效,若以90%的置信度推算失效率λ的置信上限λU ? 解:因为 R F et=-=-1λ所以λ=-1tR ln①利用《二项式可靠度表》,查n=80、r=2那一行和γ=0.90那一列的数值,为93480.=L R②9348.0)156,6(783111.0≈+=F R L , )](),([)()(r n r F r n r R L -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=212111α将其代入上式,当t=250小时,得到00026970250067420934802501..).ln(≈≈-=U λ 3.4 设某批产品符合指数分布，从该批中随机地抽取20件，进行无替换寿命试验,试验到11件失效停止试验，它们的试验失效时间为t(1)=7, t(2)=12, t(3)=15, t(4)=24, t(5)=25，t(6)=48，t(7)=53，t(8)=56，t(9)=72，t(10)=95，t(11)=110，求置信度95%下，λ的双边置信区间和单边置信上限? 解: λ的双边置信区间：),(2)2(),(2)2(22/122/n r r r n r r r ∧-∧≤≤θχλθχαα∑=∧-+=ri r t r n i t n r r 1)()()(),(θ=7+12+15+24+25+48+53+56+72+95+(20-10)x110 =1507. 查表：781.36)22()2(2025.022/==χχαr 982.10)22()2(2975.022/1==-χχαr 求得λ的双边置信区间：0122.00036.015072781.3615072982.10≤≤⨯≤≤⨯λλ λ的单边置信上限：αθχλα-=≤≤∧-1)),(2)2(0(21n r r r P查表：924.33)22()2(295.021==-χχαr求得λ的单边置信上限：0113.007512924.33=⨯≤λ3.5 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间产品试验结果如下：t 150=小时,和t 270=小时产品失效,t 330=小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值?.解:总试验时间 35010035307050=⨯-+++=)(n T 小时点平均寿命 MTTF=1752350=小时 3.6 设产品的寿命服从指数分布,抽其10个产品进行无替换定时截尾试验已观察到二次失效，第一次在t 1250=小时,第二次t 2400=小时,在置信度为0.95下,为满足平均寿命的单侧置信下限为1000小时,还需继续进行无失效试验多少小时? 解: 设还需继续进行无失效试验时间 t总试验时间 )()2(221t t n t t S n +⨯-++= 无替换定时截尾试验平均寿命的单侧置信下限：)22(2205.0+=r S n L χμ ∴ 1000 =)6()400(8400250(2205.0χt +++⨯ ∴ t =3064008400250]2/)59.121000[(=---⨯小时3.7 设某批产品符合指数分布，从该批中随机地抽取10件，进行无替换寿命试验试验到300hr 停止试验，在停止试验前只知道有5件失效，它们的试验失效时间为t(1)=35, t(2)=85, t(3)=150, t(4)=230, t(5)=250(小时)求置信度90%下θ,λ的置信区间?解: )(5.281987.154500)10()30052502301508535(2)2(),(229.021h r r n T ==⨯+++++⨯=≥-χχθα h /00355.05.28111==≤θλ 3.8 某飞机油箱增压泵43个，每个观察300小时，观察过程中共发生7次故障，若为指数分布，求该泵的平均寿命，300个小时时的可靠度及90%置信度下平均寿命的双侧置信区间。
