最新冀教版四年级数学上册《 探索乐园 植树问题》优课导学案_0

《参观植物园》教学设计教材内容分析“参观植物园”是新课标冀教版教材四年级数学上册第三单元中设置的一个实践与综合运用活动。

教材选择了学生熟悉的、感兴趣的参观植物园，让学生通过小组合作，综合应用所学知识解决参观植物园活动中租车和购票问题。

在制订租车方案活动中要注意渗透“多中选优”的“优化”思想的渗透；在制作线路活动中，既用到生活经验，也用到了时间、速度、路线、四则计算等知识，更重要的是培养在多种方案中选择合理地解决问题的策略。

学习者特征分析本课学习知识的对象是小学四年级学,他们已经初步掌握三位数除以两位数、两位数除以一位数的除法知识，在计算租车辆数的时候，要用到除法，通过调商试商的过程，需要车的辆数，以及钱数。

学目标1、结合参观植物园的内容，经历小组合作、根据现实情况制订租车方案和参观路线的过程。

2、能与同学合作制订合理的租车方案和参观路线，能表达制订方案及路线的思考过程和结果。

3、丰富学生的生活经验，使学生认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，获得初步的数学活动经验。

重点与难点【教学重点】能根据现实情况与同学合作制定合理的方案和路线。

【教学难点】能表达制订方案及路线的思考过程和结果。

教学策略选择与设计本节课选取了同学们游览植物园的事情，设计了两个活动。

第一个活动是设计租车方案，第二个活动是设计参观路线。

本节课我通过创设教学情境，激起了学生的探究欲望，并采用了小组合作学习、自主探究的学习方式，把课堂还给学生，体现了“教师主导、学生主体”的教学理念。

教学环境及资源准备多媒体（交互式电子白板）教学平台，运用了电子白板西沃软件工具，在Windows7环境下运行。

教学过程教学教师活动学生活动资源（媒体）设计意图内容运用课前1、谈话：周末喜欢去哪里玩？2、揭示课题：《参观植物园》发表自己的看法激发学生学习兴趣一创设情境，揭题导新。

师：我们一起来欣赏一下“植物园”的美景吧！微课展示植物园图片。

师：“植物园”里美不美啊？你们想不想去？师：告诉大家一个好消息！学校决定组织部分四年级学生到“植物园”一日游，你们高兴不高兴？师：为了让学生们玩的愉快，学校把这次游园的计划交给我们班同学来制订，我们一起来看一看吧！课件出示：通知“六一”儿童节即将到来，学校为庆祝这一节日，将组织四年级部分学生到“植物园”一日游，请同学们制订一套合理的方案，供学校选择。

四年级上数学教案探索乐园12_冀教版探索乐园教学目标：1、让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重难点：教学重点：掌握植树问题的不同情况教学难点：正确区分几种植树情况的不同解法教学过程：教学过程：幻灯出示猜谜语；两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

生：手读题提问学生获得了哪些数学信息.3、合作探究小组合作，设计一份植树方案，把你们的方案用学具摆一摆或用线段图画出来。

4，汇报交流学生可能出现以下几种答案：7棵，8棵，9棵师：为什么同样的一段路，同样的要求，种树的棵树却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？请同学们来展示一下你们的设计方案。

（要求学生在黑板上展示自己的方案）生1：我们组设计两端都种树，分成8个间隔，种9棵树。

生2：我们组设计一端种树，另一端不种树，分成8个间隔，种8棵树。

生3：我们组设计两端都不种树，分成8个间隔，种7棵树。

5，总结规律（板书：两端都种树植树棵数= 间隔数+1一端种树，另一端不种树植树棵数= 间隔数两端都不种树，植树棵数= 间隔数-1 ）同学们真聪明！三、利用模型解决问题下面我们来运用这些规律解决一个问题。

幻灯出示例2同学们在长90米的小路两侧植树，每隔6米种一棵，两端都不种。

一共需要多少棵树苗？学生谈谈和例1比较，此题有什么异同？学生独立列式并汇报。

90÷6-1=14（棵）14×2=28（棵）答：一共需要28棵树苗。

四，回归生活，实际应用其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树问题，生活中的很多问题都能用植树问题的规律来解决。

课件出示练一练：丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。

丽丽家到学校有多远？30×（7+1）=240（米）答：这两幢楼之间相距240米。

第九单元探究乐园第 1 课时植树问题教课内容：教材第 94~95 页。

教课目的：1、联合详细案例，经历剖析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

2、认识间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答近似的简单问题。

3、在用植树问题的思路和方法解答其余问题的过程中，获取成功的体验，感觉数学与生活的亲密联系。

教课要点：理解间隔的含义，能求出间隔数并依据两头植树的状况，求出植树的棵数。

教课难点：运用植树问题的解答方法解决简单问题。

教课准备：课件。

教课过程 :一、猜谜导入此刻，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决定诚聘环境设计师。

师：你们想不想成为我们校园的设计师?我们一同来看看设计的详细要求吧!二、探究新知 :1、出示例题 1学校计划在 40 米长的教课楼前种一排玉兰树。

每隔 5 米种一棵，需要多少棵树苗呢 ?请依据要求，设计一份植树方案，并说明你的设计原因。

师：从这份要求上，你获取哪些信息?40 米长的小道 , 一边，每隔 5 米种一棵 )师：每隔 5 米是什么意思 ?生：两棵树之间的间隔是 5 米。

2、设计植树方案师：此刻，请 4 个同学为一组开始设计。

( 教师巡视 )3、展现设计方案，方案一 : 一端不种，另一端种。

我们是把 40÷5=8，棵，，有 8 个间隔，我们只种一头，另一头不种，因此我们只用 8 棵树。

方案二、两头都种我们把 40÷ 5=88 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，因此我们再用8+1=9 棵树。

方案三、两头都不种我们也是把 40÷5=8 棵，，有 8 个间隔，我们想学校的树已经好多了，为了让我们的活动范围更大，因此在两头都不种树，因此把8-1=7棵。

4、总结规律:师：同学们设计的真不错，来我们一同看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系 ?第一方案是一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：只栽一端时，种树棵数=间隔数第二方案是两头都植树，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：两头栽树时，种树棵数=间隔数 +1第三方案是两头都不种，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：两头都不种，种树棵数=间隔数 -1师：同学们，植树是一项环保活动，希望每个同学都踊跃参加。

教案：四年级上册数学教案9.1 植树问题(两端都种)｜冀教版教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

教学内容：1. 掌握在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。

2. 会运用植树问题解决实际生活中的问题。

教学重点与难点：重点：理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。

难点：运用植树问题解决实际生活中的问题。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT展示例题，引导学生思考并解答。

2. 学生独立思考，教师巡回指导，引导学生理解植树棵数与间隔数的关系。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立解答，教师巡回指导。

四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，学生分组讨论并解答。

五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

板书设计：植树问题（两端都种）植树棵数 = 间隔数 + 1作业设计：1. 完成练习本上的相关练习题。

2. 观察生活中遇到的植树问题，下节课分享。

课后反思：本节课通过图片和实际问题引导学生思考植树问题，学生通过独立思考和合作交流，掌握了植树问题（两端都种）的规律。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的想法，培养学生的合作意识和问题解决能力。

同时，注重练习题的设置，让学生在实践中巩固知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

但在教学过程中，对学生的引导不够细致，个别学生对规律的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加以改进。

需要重点关注的是“教学过程”部分。

因为这个部分详细描述了教师在课堂上如何组织和引导学生的学习活动，这是教学的核心环节，直接关系到学生的学习效果和教学目标的实现。

九探索乐园第1节植树问题【教学内容】教材第94～95页。

【教学目标】知识技能1．学生利用熟悉的生活情境，通过小组合作交流等实践活动，使学生理解并掌握“一头不种！另一头种！“两头都要种”“两头都不种树”的“植树问题”中的间隔数与棵数之间的关系。

引导学生理解并掌握植树棵数与间隔数之间的一一对应关系，掌握植树问题的解题方法。

2．通过动手操作等多种活动，引导学生探究、交流、发现规律，使抽象的树与间隔的对应关系具体化，使学生经历棵数与间隔之间在不同情况下的数量关系模型的形成过程。

【教学重点】引导学生在合作交流中发现间隔数与棵数的关系，并能运用这种关系解决实际问题。

【教学难点】植树问题的实际应用。

一、情境导入1．生活中的植树问题。

(1)猜谜语。

两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。

刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。

师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？(2)人民大会堂前面的柱子和间隔数。

师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么？谁来说一说。

(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)谈话：数学无处不在。

通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。

(板书课题)二、探究新知1．出示例题。

(同学们，阳春三月是植树的好季节。

植树不仅可以绿化环境，美化生活，其中还蕴含着许多数学知识。

我们学校决定美化校园，要在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵树，一共需要准备多少棵树苗) 2．分组动手操作，在泡沫上“植树”，寻求规律。

四年级上数学教案探索乐园7_冀教版1、同学们，我们学校门前绿化，要在学校门前道路旁植树？在植树过程中遇到了许多数学问题，您想和老师一起解决吗？这节课我们就来研究植树问题。

2、首先要植一排树，你想怎样植？出示图片（间隔相同的，间隔不同的）这两种植法，你喜欢哪种？能说说你的理由吗？师：每棵树与每棵树之间都有一定的距离，我们把两种树间的距离叫间隔。

生活中有很多间隔，你能从我们的教室里找一找吗？每个同学间，每排桌子间，灯与灯间都有间隔，五个手指间有四个间隔，如钟表打点，公交车发车的时间等等。

3、学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。

要种多少棵呢？为什么不知道？你想问什么？（间隔是多少米？）出示：树与树之间的间隔是5米，会有多少个间隔？要种多少棵？学生根据不同的种法猜想（8棵，9棵，7棵）。

4、揭示课题：这只是我们的一个猜想，要想知道我们的这个猜想是不是科学，我们还必须要经过大量的数据来验证。

这节课我们就来研究植树问题中，棵数与间隔数的关系。

二、动手操作，自主探究出示例1学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。

①一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？②两头都种，需要准备多少棵树苗？③两头都不种，需要准备多少棵树苗？1、师问：说说你们想怎么验证刚才的猜想？（画图，摆一摆）这些都是研究问题的好办法。

师：我们可以用这些好方法找到棵树与间隔数之间的关系，想不想用这种研究方法来试试？（从学生已有的研究问题的经验入手，通过讨论，制定出新的研究方案，从而学习并积累一种新的研究方法）2、小组合作，动手操作。

出示操作要求：（1）小组分工合作，每小组任选其中一种种树方法，用你喜欢的研究方式进行研究。

（可以利用手中的图片摆一摆，或把你们的想法用简单的图表示出来）（2）小组交流，总结规律。

（3）填好实验表格。

种树的方法：有选种树的不同情况间隔数间隔数与棵树的关系一头不种，另一头种 840÷5=8（棵）两头都种8 40÷5+1＝9（棵）两头都不种8 40÷5-1＝7棵（让孩子自选种树的方法，自选探究的方法，自选棵数进行研究，尊重不同学生的认知，充分发挥学生的主体性）3、小组汇报交流。

《探索乐园》教案教学目标知识与技能：根据具体情景辨认出在一条直线上植树问题的两种基本情况，80％的同学能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问。

过程与方法：通过动动画一画、比一比等方法沟通在一条直线上植树三种基本情况的。

情感态度与价值观：在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点能阐述不同情况下点数与间隔数的关系。

教学难点70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。

教学准备多媒体课件教学过程一、初步感知点与间隔数同学们已经四年级了，在学校里上操，上体育课都少不了要排队，那你会不会排队呢？请三位同学到前面按照老师的要求排队。

（请三位同学到前面来）排队要求：（1）面向老师排成一路纵队。

（2）每两位同学之间间隔1米。

队伍排得不错。

这路纵队长几米？你是怎么知道的？讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；现在有3个同学站队有几个间隔；这三个同学可以当成三个点（板书：点）老师把这几个同学排队的情况抽象成了这样子的，你能看懂吗？这几个点表示什么？点与点之间的是什么？有几个点？几个间隔呢？想象一下，四个同学五个同学是什么样子的，试着像老师这样用线段图来表示。

数一数，你表示的是几个同学站队，有几个间隔，队伍长几米。

你有什么发现？（排队人数比间隔多1,间隔比人数少1）二、揭题在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。

三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都种树棵数与间隔数的关系1、例1：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。

植树有多种不同的方法，若每隔5米种一棵，需要多少棵树1苗呢？（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？议一议：种树的棵数和间隔数有什么关系？（种树的棵数等于间隔数。

）（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？（种树的棵数比间隔数多1。

冀教版小学四年级数学上册教案探索乐园教学目标：1通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。

2通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知，从中渗透数形结合、建模等数学思想方法，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重难点：教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学过程：一、创设情景、生成问题（出示课件图片）看老师带来的这组图片。

生：雾霾，生：沙尘暴。

师：这样的天气给人们的生活带来哪些危害？怎么解决这样的天气？师：同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。

板书：植树问题二、探索交流、解决问题（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护环境献一份力量。

园林工人打算在一条长50米的小路上植树，需要同学么帮着设计一份植树方案。

（课件出示设计要求）小组合作：在全长50米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案。

师：在题中你知道了哪些信息？生：在一条长50米的小路上，一侧，每隔5米种一棵树。

（小组合作设计方案）。

师：大多数小组已经完成了，哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的？（小组汇报）师板书。

①两端都种②只种一端③两端不种④封闭的路过渡语：由于植树的具体情况不同，植树的棵数肯定也不相同。

小小的植树问题，却也蕴藏着这么的数学知识，让我们进一步研究这有趣的植树问题吧！（二）师：现在用自己的方法研究一下两端都种生1：我们小组通过画图发现种了10棵树。

在一条长50米的路上，开始先种一棵，然后隔5米种第二棵，再隔5米种第三棵。

再隔5米种第五棵。

生2：我们小组通过计算也种了10棵树。

探索乐园教案【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系。

2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系。

【教学重难点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵树之间的关系，并能运用规律解决实际问题。

【教学过程】一、谜底热身老师给大家带来了一则小谜语，快去看看吧！两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

（打一人体器官）师：你们真聪明，就是我们的手。

瞧，我们每个人都有一双灵活的手，其实，我们的手上隐藏着很多的数学知识，大家想知道吗？师：看来有些同学不相信呀，那看看老师的手，你从中得到了什么数字？预设：5个指头，4个指缝。

4个指头3个间隔当学生说指缝时候老师直接告知在数学上可以叫“间隔”小结：手是学生最为熟悉的身体的一部分，学生通过观察手既可以激发学生的学习兴趣还可以为新知打下铺垫，暗示了“树”与“段”之间的关系。

二、引入新知为了美化校园，学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。

每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？1、读题，你打算用什么方法解决呢？学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵，生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。

学生：我可以画出40米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？学生：这样做太麻烦小结：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。

三、动手操作1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？预设：40米长的路，每隔5米种一棵，理解间隔5米。

重点理解“间隔5米”生：每两棵树之间的举例是5米第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5米2、设计方案，动手操作（1）清点学具（40厘米的小路，树）（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）3、反馈交流（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。

（2）根据3副作品的区别取名。

《两端都栽的植树问题》导学案姓名：班级：学习目标1、通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

3、感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

学习重点探究“两端都栽的植树问题”中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。

学习难点探究棵数与间隔数之间的关系。

学习过程一、导入新课1、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？2、在我们的生活中，间隔也是很常见的，请同学们看大屏幕，同学们要排队表演节目了，队伍的长度是5米，每个同学之间的距离是1米，那么这个队伍中有几个同学呢？同学们猜一猜。

二、探究新知1、在我们的生活中，像这样的问题有很多，今天，我们就一起带着这些问题进入数学广角。

（出示课件：数学广角）师：在植树节的时候，同学们都参加了学校组织的植树活动，但是他们遇到了问题，请看大屏幕。

（出示课件）例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。

一共要栽多少棵树？（1）、默读题目，你发现了哪些信息？（2）、两端都栽是什么意思？以桌子为例，用手比一比。

（4）、我们一起来看一看。

在100米的小路一边植树，每隔5米栽一颗，到底在这100米中有几个5米呢？（出示课件：线段图）（3）、如果要一棵一棵的去画太麻烦了，我们先用简单的数据试一试，请同学们师：植树的棵数怎样求呢？用一个数量关系式表示出来。

三、拓展延伸师：刚才我们学习了求棵数，现在我将这道题变换一下。

1、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵，一共植了21棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？（出示课件）师：根据什么求出间隔数？用数量关系式表示出来。

五、课堂小结1、是否完成学习目标？（）2、这节课你学到了什么？请写下来。

六、当堂检测1、在一条长1000米的公路一边植树（两端都栽），每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？3、一条路的一边每隔10米都有一根电线杆（两端都有），一共有24根电线杆，这条路有多长？2、在一段长200米的堤岸两边种树（两端也需要种），每隔10米种一棵，一共要种多少棵？。