二年级下册第九单元数学广角--推理课件

《数学广角》
推理
小学数学二年级下册 第九单元
游 戏
猜 一 猜
老师手里拿着两种颜色的粉笔，一种蓝色，一种白色。你能猜猜老师左手和右手分别拿的是什么颜色的粉笔吗？
老师左手拿的不是蓝色粉笔。
那聪明的同学们能猜出来吗？
小结：像刚才这样根据已经知道的信息，一步一步推出结论的过程，在数学上叫做推理。今天，我们就一起来学习简单的推理。
右脚
前门
李叔叔把红、白、蓝各一个气球送给3位小朋友。根据下面的对话，你能猜出他们分到的各是什么颜色的气球吗？
红气球
蓝气球
白气球
我分到的不是白气球。
我看到老师把蓝气球和红气球分给小春和小宇了。
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B、C各是几？
2
3
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
想一想：应该从哪里开始填？你是怎样考虑的。
说一说：A是多少？你是怎样确定的？
2
3
4
4
1
2
3
1
4
试一试：你能试着将下边表格填全吗？
B应该是1。
试一试：
4
2
1
3
4
1
2
4
3
我从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以 A是1 。
规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。
1
2
3
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
我知道，每行、每列都有1～4这四个数。
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？

▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/72021/2/72021/2/7的是（ 数学）书，小丽拿的是（ 品德）与书生。活
二、学习新知
（二）尝试解答
还可以怎样解决 这个问题呢？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
已经知道小红拿的是语文书。 我是这样想的: 又知道小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。 那么，小刚拿的一定是数学书。 小刚拿的是（ 数学）书，小丽拿的是（ 品德）与书生。活
乐乐比欢欢重，所以乐乐重9千克, 欢欢重7千克。
我是这样想的:
7千克重的是（ 欢欢），5千克重的是（ 笑）笑， 9千克重的是（ 乐乐）。
三、巩固练习
2. 游戏——猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出 一部分，你能猜猜它们是谁吗？
我不是三角形。
红色是（ 三角）形，绿色是（ ）圆，黄色是（ ）。长方形
。2021年2月7日星期日2021/2/72021/2/72021/2/7
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/72021/2/7February 7, 2021
数学广角——推理
推理
一、游戏导入，揭示课题
不是能《。科学世界》。 老师补今充天一带个来信了息《：经我典带故 来事的书不》是和《经科典学故世事界书》》中。 现的在一能本猜书到，了你吗能?一下就猜 准是哪本书吗?
二、学习新知
(一)初步理解
我还知道，小红拿的是 语文书，小丽拿的不是 数学书。

4
43 1 2
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在 每行、每列都只出现一次。
2
3
①小猴
4 2 ②小兔
哪些动物所在的方格可以直接确定呢？先圈一圈，然后直接填出得 数。
21
3
4
34
1
2
判断。
1B 2 A3 DC 3
A一定是4。( ) B可能是4， 也可能是2。( ) C一定是4。( ) D不可能是1。( )
夏春 冬秋 春秋 夏冬
秋冬 夏 秋冬 春 秋冬 冬 春 夏
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？
扫 地
A
B
雷
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？
为什么先确定A？
扫 地
A
B
雷
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？
哪些空格直接可以确定?
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？
哪些空格直接可以确定?
因为A所在的行和列 已经出现了3 、1、 2 。
4A
B
所以，A只能是 4 。
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？
因为B所在的行和列 已经出现了 、 、 。
4A
1B
所以，B只能是 。
游戏规则：在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A和 各B 是几？

笑笑最轻，所以重5千 克乐。乐比欢欢重，所以乐乐重 9千克,欢欢重7千克。
我是这样想 的:
7千克重的是（ 欢欢），5千克重的是（ 笑笑），
9千克重的是（ 乐乐）。
K12课件
8
三、巩固练习
2. 游戏——猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出 一部分，你能猜猜它们是谁吗？
我不是三角形。
红色是（三角形），绿色是（ 圆 ），黄色是（长方形）。
小刚
两行，再连线。
语文 数学 品德与
小刚拿的是（ 数K学）12课书件，生小活丽拿的是（品德与生活 5）
二、学习新知
还可以怎样解
（二）尝试解答
决 这个问题呢？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
小刚拿的是什么书？小丽呢？
已经知道小红拿的是语文 我是这样想的: 书又。知道小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生 活那书么。，小刚拿的一定是数学书。 小刚拿的是（ 数学K）12课书件，小丽拿的是 品德与生活 6
K12课件
9
三、巩固练习
3. 连一连。
第1台电脑最便 宜。
第2台电脑不是最贵 的。
第1台
第2台
第3台
6900元
3498元
K12课件
5412元
10
四、课堂作业
作业：第111页练习二十一，第2题、 第3题。
K12课件
11
三、巩固练习
1.
欢欢、乐乐和笑笑是 三只 可爱的小狗。乐乐比 欢欢 重，笑笑是最轻的。 你能 写出它们的名字吗?
欢欢
我把名字和体重写 成 两行，再连线。
7千克 克
K12课件
乐乐
笑笑
5千克 9千

柯 南 侦 探
训 练 营
密码是个两位数， 由数字3和7组成的， 它的个位上不是3。
37
柯南提高训练（P109例题1）
有语文、数学和品德与生活三本 书，下面三人各拿一本。小刚拿 的是什么书？小丽呢？
（1）4人一小组，由组长组织本组成员积极主动地与 他人分享自己的想法。（他们分别拿的是什么书？把你的想 法在小组内说一说。）
小丽
小刚
数学 品德与生活
√ √
柯南儿歌
小侦探 我是一名小侦探， 抓住线索认真想， 能确定的先确定， 能排除的先排除， 剩下越少越好办。
第第一一关关
1. 第一关（109页做一做）
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最 轻的。你能写出它们的名字吗?
欢欢
笑笑
乐乐
把名字和体重写成 两行，再连线。
（2）通过小组合作探究，把解决这个问题的过程用 自己喜欢的方式记录下来。 （方法提示：写一写、连一连、画一画）
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
小红 小丽 小刚 语文 数学 品德与生活 小刚拿的是（ 数）学书，小丽拿的是（ 品德）与书生。活
语文
小红 √
绿色圃中小学教育网
不能确定。
老师补充一个信息：男同学不是第一 个出教室。
谢谢
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远镜可以望 替你走半步。伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只要 有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会 没有彩排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之 会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始 不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能 的不足或做得不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。很多时候，人并不是 因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。 点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要 成功的利器之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆 没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选取最珍 明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。不要对挫折叹气 在你成大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。不要在这个努力拼搏的年纪 的人是准备失败的人！在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持不住的时候，在坚持一下。成功是一种观念，成功是 态，成功是一种习惯。成名每在穷苦日，败事多因得意时。大道理人人都懂，小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了 该沉下心来历练。当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是 理想撑大，事业由梦想激发。光说不干，事事落空；又说又干，马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来 一秒。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花，只要你拿起铁锤钢钎。假如生 也不要烦恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想 停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平 人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。59.只有经历地狱般的磨练 的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始，但一定不会比过去坏。如果你坚信 最聪明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不 会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐 个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干输在犹豫，赢在 痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。头脑是日用品，而不是装饰品。忠告：人在生气、烦恼、情绪不稳定是最好不要去作出 一棵树最好的时间是十年之前，其次，是现在。自己的路自己走，无论是苦是累，甚至是失败，都要去承担，只要是自己的 困难的时候，就是距离成功不远了。人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。人生舞台的大幕随时都可能拉 还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要 这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。 为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一个一味沉溺 开双臂去拥抱今天的。51.人生就像爬坡，要一步一步来。人生没有彩排，每天都在现场直播。目标的坚定是性格中最必要的 成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。0.瀑布对悬崖无可畏惧，所以唱出气势磅礴的生命之歌 假如，每个人的人生都不可重新设计。勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。用放大镜去看人生，人 望远镜去看人生，人生则是一场喜剧。有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异盼天上掉馅饼。毫不犹 想的实现创造条件，才是梦想成真的必经之路。有无目标是成功者与平庸者的根本差别。有些人因为贪婪，想得更多的东西 掉了。有志者，事竟成。愚昧者怨天尤人,无能者长吁短叹,儒弱者颓然放弃。与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。预测 创造未来。再烦，也别忘微笑；再急，也要注意语气；再苦，也别忘坚持；再累，也要爱自己。把人生一分为二，前半生不 如果你觉得现在走的辛苦，那就证明你在走上坡路！如果你足够努力，再加上一点点运气，你就会成功。弱者才会诉苦，强 人永远只有办法，失败的人永远只有理由。成功和失败最大的差别在于想法。成功永不放弃，放弃永不成功。成功者说：虽 可能的；失败者说：那是可能的，但它太困难。当你不能成就伟业，请你把握住平凡的幸福；当你不能让自己辉煌灿烂，请 的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你决定不再在乎的时候，生活就好起来了！当你无法从一楼蹦到 梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。当你知道迷惑时，并不可怜;当你不知道迷

小红
√
×
×
小丽
×
×
Hale Waihona Puke √小刚×√
×
1. 欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的 小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最 轻的。你能写出它们的名字吗?
我是这样想的:
笑笑最轻，所以重 5 千克。 乐乐比欢欢重，所以乐乐重 9 千克，欢 欢重 7 千克。
7 千克重的是（ 欢欢 ），5 千克重的是 （ 笑笑 ），9 千克重的是（ 乐乐 ）。
应该如何解决 这个问题呢？
小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活 小刚拿的是（ 数学 ）书，小丽拿的是 （品德与生活）书。
我是这样想的:
已经知道小红拿的是语文书。 又知道小丽没拿数学书，肯定 拿了品德与生活书。 那么，小刚拿的一定是数学书。
借助表 格进行推理
语文
还可以怎样解决 这个问题呢？
数学 品德与生活
是（ ）肩。 是（ ）耳。 是（ ）脚。 是（ ）手。
通过学习你有什 么收获？
课后作业：
1、完成大练习册相关内容 2、自己编一道有关推理的问题
2. 小冬、小雨和小伟三人分别在一、 二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去 一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？
小冬是一班的，小雨是二班的。
教我们美术、音乐、体育的有江老师、 赵老师、邓老师，这三位老师分别教了其中 一门课，江老师不是美术老师，赵老师从不 在操场上课，邓老师上课要用钢琴，你知道
这些老师分别教我们的什么课吗？
美术
音乐
体育
江老师
×
×
√
赵老师
√
×
×
邓老师
×
√
×
柯南训练营 闯三关
第一关

先看哪一个空格所在的行和列
先看哪一个空格所在的行和列
谢 谢 欣 让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推 理，进一步体验推理的作用。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
赏
B应该是几？其他方格里的数呢？
运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
我仔我还细们知读要道题解，，决每你什个都么数 仔细在知读问每道题题行了，呢、什你？每么都列？都只 知道出了现什一么次？。二、学来自新知02 尝 试 解 答
所以，A出所所A现以只在了，能的3A是、行只41和能。、列是2。已4。经
先看哪一个空格所在的行和列 出现了三个不同的数，这样就 能确定这个空格应填的数。
欧拉
“数独”一词来自日语，它是一种填数游戏， 是瑞士数学家欧拉发明的。因可以培养观察力 和逻辑思维能力，现在已经成为一种风靡全球 的游戏。每年世界各地都会举行各种数独大赛。
数独的来源
数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（Latin Square）。19世 纪80年代，一位美国的退休建筑师格昂斯（Howard Garns）根据这种拉丁方阵发明 了一种填数趣味游戏，这就是数独。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在 这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填 入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称 “九宫格”。
应该从哪里入手解 决这个问题呢？
4
仔细读题，你都 知道了什么？
二、学习新知
02 尝 试 解 答
所以，AA和只是列能4已，是经所4。出以现B所了在4、的2行、 3。
所以，B只能是1。

笑笑最轻，所以重5千
克乐。乐比欢欢重，所以乐乐重 我是这样想
9千克,欢欢重7千克。
的:
7千克重的是（ 欢）欢，5千克重的是（ 笑）笑， 9千克重的是（ 乐）乐。
三、巩固练习
2. 游戏——猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出 一部分，你能猜猜它们是谁吗？
我不是三角形。
红色是（三角）形，绿色是（ ）圆，黄色是（ ）长。方形
我知道，有语文 、数 学和品德与生活 三本
仔我细们读应题该，如你 都何 知思道考了呢什？么？
二、学习新知
应该如何解
（二）尝试解答
决 这个问题呢
有语文、数学和品德与生活三本书，下？面三人各拿一本。
小刚拿的是什么书？小丽呢？
我把人名和书名写
小红 小丽 小刚
成
两行，再连线。
语文 数学 品德与生
小刚拿的是（ 数）学书，小活丽拿的是（品德与）生书活。
身体健康，学习进步！ 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。
读过一本好书，像交了一个益友。 勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 人一旦觉悟，就会放弃追寻身外之物，而开始追寻内心世界的真正财富。 哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 在强者的眼中，没有最好，只有更好。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 假如可以选择时光，我想回到过去。那里有我的怀念，和爱我的你。
三、巩固练习
3. 连一连。
第1台电脑最便 宜。
第2台电脑不是最贵 的。
第1台
第2台
第3台

人教版数学二年级下册
数学广角 －－推理
大展身手
小明不是女生，那他就是（ 男生 ） 刘老师来教室上课，走的不是后门，就是 （ 前门 ）
关键词：不是......就是......
爸爸给孩子们买的糖果，糖果分为葡萄味、草莓 味，和芒果味。
我的是草莓味。
我拿的不是芒果味。
小军
小红
小兰
我的是草莓味。
我拿的不是芒果味。
小军
小红
小兰
小红、小兰，各拿的是什么味的糖果？就行是，葡再萄连味线。。
小军 小红
小兰
葡萄味 草莓味 芒果味
像这样根据已知条件，逐步推出结 论的过程，在数学上称为推理。
同桌相互出题，让同桌推理推理。
新课导入
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下 面三人各拿一本，小刚拿的是什么书？小雪呢？
下课了
我把人名和书名 写成两行，再连 线。
小雪拿的不是数 学书，可以肯定 是道德与法治。
小刚拿的是数学书，小雪拿的是道德与法治书。 自己连一连线吧。
1 有三只颜色不同的狗，黑色的是最轻的，白色的狗比 浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色。
7千克
浅黄色
5千克
黑色
9千克
白色
通过这节课，你学习到了 什么？

我不是最 多的。
我拍了 30下。
小娟
小龙 小云
3 我不是
最多的。
我拍了 30下。
小娟
小龙 小云
小娟
小龙
小云
32 下 31 下 30 下 口答：小娟拍了 31 下，小龙拍了 32 下，小云拍了 30 下。
4 小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。” 小东说：“我也不是最后一名，但小松比我的成绩好。”他们各得了第 几名？
①下象棋
②跳舞
③弹琴
（2）桌子上有3盘鱼，小猫说:“第一盘比第三盘多3条。”大猫 说:“第三盘比第二盘少5条。”第（③）盘鱼最少。
①一
②二
③三
1 选一选。 （3）小洁、小丽和小冰三名同学共戴了2顶红帽子和1顶蓝帽子，小洁看 见一人戴了红帽子，一人戴了蓝帽子。小洁戴的是（①）帽子。
①红
②蓝
③无法确定
语文
数学 品德与生活
小丽拿的是（品德与生活）书，小刚拿的是（ 数学 ）书。
1
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的 小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最 轻的。你能写出它们的名字吗？
1
乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。
笑笑最轻，所以重 5 千克。 乐乐比欢欢重，所以乐乐重 9 千克，欢欢重 7 千克。 7 千克重的是（ 欢欢 ），5 千克重的是（ 笑笑 ）， 9 千克重的是（ 乐乐 ）。
【重点】掌握简单的推理方法。 【难点】初步培养学生有序的、全面的思考问题及数学表达的能力。
是不《能科。学世界》。
老师今天带来了《经典故事书》 和《科学世界》中的一本书， 你能一下就猜准是哪本书吗?
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？