松江区2016学年初三第一学期期中学考试试卷

2024学年上海市松江区初三语文上学期期中考试卷（满分：150分，完成时间：100分钟）2024.11一、古诗文（35分）（一）默写与运用（13分）1.长风破浪会有时，。

（李白《行路难（其一）》）2. ，影布石上。

（柳宗元《小石潭记》）3.四时之景不同，。

（欧阳修《醉翁亭记》）4.面对人生挫折，我们不妨用《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“，”诗句来为自己加油。

（二）阅读下面选文，完成第5-10题（22分）【甲】岳阳楼记（节选）嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。

【乙】皇佑二年，吴中大饥，殍殣①枕路。

是时范文正领浙西，发粟及募民存饷，为术甚备。

吴人喜竞渡，好为佛事。

希文乃纵民竞渡，太守日出宴于湖上，自春至夏，居民空巷出游。

又召诸佛寺主首，谕之曰：“饥岁工价至贱，可以大兴土木之役。

”于是诸寺工作鼎兴。

又新敖仓②吏舍，日役千夫。

监司奏劾：杭州不恤荒政，嬉游不节，及公私兴造，伤耗民力。

文正乃自叙：所以宴游及兴造，皆欲以发有余之财，以惠贫者；贸易饮食、工技服力之人，仰食于公私者，日无虑数万人。

荒政之施，莫此为大。

是岁两浙唯杭州晏④然，民不流徙，皆文正之惠也。

既卒，帝亲书其碑曰“褒贤之碑”。

范文正为政主忠厚，所至有恩。

其卒，数百人哭之如父，斋三日而去。

（选自《梦溪笔谈》，有删改）【注释】①殍殣：饿死的人。

②敖仓：粮仓，敖，通“廒”。

③荒政：荒年时的救灾措施。

④晏：安宁，安逸。

5．【甲】中“予”和【乙】中“文正”“希文”均指（朝代）（人名）。

（2分）6．解释下列加点词的含义。

（4分）（1）不以己悲（）（2）居庙堂之高（）7. 用现代汉语解释下列句子。

（3分）皆欲以发有余之财，以惠贫者。

8．结合前文，为【乙】文结尾的方框内选填恰当的语气词。

学校：班级：教师: 科目：得分：2015-2016年初三数学一模参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B题号11 12 13答案2)1(-ab 5 33712132=+++xxxx题号14 15 16答案所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式316431=-⨯++-……………………4分43=-．………………………5分解不等式①，得10≤x．………………………2分解不等式②，得7>x．………………………3分∴原不等式组的解集为107≤<x．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式4312222-++-+-=xxxxx………………………3分32-+=xx．………………………4分∵250x x+-=，∴52=+xx．∴原式=532-=．.………………………5分20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90DAC C ∠+∠=︒．∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得xx 90001012000=+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ AC BD =，AB ∥DC .∵ AC ∥BE ，∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得132CF DF CD ===. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分A23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,∴6m =-． ………………………1分∵(6,6)P -在双曲线k y x =上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分图1 图2(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，∵2BQ AB =，∴3===ABAQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.∴Q 的坐标为(2,3)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得3b =综上所述，1b =或b = ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙O 的切线，∴90CBO ∠=︒．∵AO 平分BAD ∠，∴12∠=∠．∵OA OB OD ==，∴1=4=2=5∠∠∠∠．∴BOC DOC ∠=∠．∴△BOC ≌△DOC ．∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分(2) ∵AE DE =,∴AE DE =.∴34∠=∠. ………………………3分∵124∠=∠=∠，∴123∠=∠=∠.∵BE 为⊙O 的直径,∴90BAE ∠=︒.∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分∴90AFE ∠=︒ ．在Rt △AFE 中，∵3AE =，︒=∠303，∴AF = ………………………5分25. (1) 45；………………………2分(2) 21；………………………3分(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分m=-；………………………1分26. (2) ①60n=；………………………2分②11(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）224=-+-y mx mx m2(21)4=-+-m x x2=--．m x(1)4-．………………………2分∴点A的坐标为(1,4)（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分∴ 240m m m ++-=．∴ 1m =．∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分图1②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分证明: 如图1．∵︒=∠=90,BAC AC AB ，∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，∴︒=∠=∠90BAC CAG ．∵四边形ADEF 为正方形，∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．∴31∠=∠．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分∴︒=∠=∠45ACF B ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分(2) 10GE =．…………………5分思路如下： a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示． b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，∴切点坐标为13()22，，13()22，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13()2，，点F 的坐标为13()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则13'()2E --，，13'()2F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O的限距点存在，其横坐标x =1．综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为112x-≤≤-或x=1．……………………6分（2）问题1：9．………………8分问题2：0 < r < 16．………………7分节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银希望：期望盼望渴望奢望指望中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛月淡风清月明星稀皓月当空栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧龙腾虎跃。

b b b 2b b 松江区 2016 学年度第一学期期末质量抽测初三数学（满分 150 分，完卷时间 100 分钟）2017.01考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 已知在 Rt △ABC 中，∠C =90º，如果 BC =2，∠A =α ，则 AC 的长为（ D ）（A ） 2sin α ；（B ） 2cos α ； （C ） 2 tan α ； （D ） 2cot α ．2. 下列抛物线中，过原点的抛物线是（ C ）（A ） y = x 2-1； （B ） y = (x +1)2； （C ） y = x 2+ x ； （D ） y = x 2- x -1.3. 小明身高 1.5 米，在某一时刻的影长为 2 米，同时测得教学大楼的影长为 60 米，则教学大楼的高度应为（ A ）（A ）45 米；（B ）40 米；（C ）90 米；（D ）80 米．4.已知非零向量a ， ， c ，下列条件中，不能判定a ∥的是（ B ） （A ） a ∥ c ， ∥c ； （B =（C ） a = - ； （D ） a = 2c ，= c． 5. 如图，在□ABCD 中 ，点 E 是边 BA 延长线上的一点，CE 交 AD 于点 F .下列各式中，错误的是（ C ）（A ）AE = FE； （B ）AE = AF； AB FCAB DFBC（第 5 题图）（C ） AE = AF ；（D ） AE = AF ．A AB BCBE BC 16. 如图，已知在△ ABC 中， cos A = ，BE 、CF 分别是AC 、AB 边上 3的高，联结 EF ，那么△ AEF 和△ ABC 的周长比为（ B ） （A ）1︰2； （B ）1︰3； （C ）1︰4；（D ）1︰9．二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）（第 6 题图）D 1 2 1 2 7. 已知a b = 3，则 42a a + b 6的值为．7 8．计算： (m - 3n )- 1(m + 2n )=1m - 4n ．229. 已知抛物线 y =(k -1)x 2 + 3x 的开口向下，那么k 的取值范围是k < 1 ．10. 把抛物线 y = x 2向右平移 4 个单位，所得抛物线的解析式为 y = (x - 4)2．11. 已知在△ ABC 中，∠C =90°， sin A =3，BC =6，则 AB 的长是 8．412. 如图，已知 AB ∥CD ∥EF ，它们依次交直线 l 1、l 2 于点 A 、C 、E 和点 B 、D 、F ，如果 AC ︰CE =3︰5，45 BF =9，那么 DF =．813．已知点 A （2，y ）、B （5，y ）在抛物线 y = -x 2+1上，那么 y _> y ．（填“﹥”、“=”或“﹤”）14. 已知抛物线 y = ax2+ bx + c 过（-1，1）和（5，1）两点 ，那么该抛物线的对称轴是直线x = 2． A12（第 12 题图）（第 17 题图）EBC（第 18 题图）15. 在△ ABC 中，AB =AC =5，BC =8，AD ⊥BC ，垂足为 D ，BE 是△ ABC 的中线，AD 与 BE 相交于点 G ，那么 AG 的长为2 ．16. 在一个距离地面 5 米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30°，旗杆顶部的仰角为 45°，则该旗杆的高度为5 + ．（结果保留根号）17. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB = 90°BC = 37则CE 的长为．6AC = 4 AB 的垂直平分线 DE 交BC 的延长线于点 E ，18. 如图，在△ ABC 中，∠ACB =90°，AB =9， cos B =2，把△ ABC 绕着点 C 旋转，使点 B 与 AB 边上3的点 D 重合，点 A 落在点 E ，则点 A 、E 之间的距离为 4 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）sin 60︒ + 3 tan 30︒ ⋅ cos 60︒计算：(2 cos 45︒ - 1)⋅ cot 30︒2 CE F 1 13 + 3 ⨯ 3 ⨯ 1解：原式= 23 2 ⎛ 2⨯ ⎝⎫ - 1⎪ ⨯ 2 ⎭=12 -1= +120．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，已知点 D 是△ABC 的边 BC 上一点，且 BD =（1） 求向量 AD （用向量a 、b 表示）；（2） 求作向量 AC 在 a 、b 方向上的分向量.1CD ，设 AB = a ， BC = b .2A（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）解：（1） ∵ BD = CD ，∴ BD = BCBC23∵ BC = b ，∴ BD = 1b3（第 20 题图）∵ AD = AB + BD ，且 AB = a1∴ AD = a + b3（2）所以，向量 、 即为所求的分向量 21．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）A如图，已知 AC ∥BD ，AB 和 CD 相交于点 E ，AC =6,BD =4， F 是 BC 上一点， S ∆BEF （1） 求 EF 的长；: S ∆EFC = 2 : 3.（2） 如果△BEF 的面积为 4,求△ABC 的面积.DB（第 21 题图）=3 （ 2 -1）⨯ 3 32=解：（1）∵ AC ∥BD ，∴CE = ACDE DB CE 6 3∵ AC = 6，BD = 4 ，∴ = =DE 4 2CF3 ∵△ BEF 和△ CEF 同高，且 S ∆BEF : S ∆CEF = 2 : 3 ，∴ BF = 2∴ CE = CF DE BF ∴ EF ∥BDEF CF EF ∴ ，∴ BD BC 4 = 3，∴ EF = 12 5 5 （2）∵ AC ∥BD ， EF ∥BD ，∴ EF ∥ AC∴△ BEF ∽△ABCS⎛ BF ⎫2∴ ∆BEF = ⎪ S ∆ABC BF ⎝ BC ⎭ 2 BF 2 ∵ = ，∴ = CF 3 BC 54 ⎛ 2 ⎫2，∵ S ∆BEF = 4 ∴ = ⎪ S ∆ABC ⎝ 5 ⎭∴ S ∆ABC = 2522．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 AC ，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB 所在的直线与 CD 平行），层高 AD 为 8 米，∠ACD =20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头， A 、B 之间必须达到一定的距离.（1） 要使身高 2.26 米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么 A 、B 之间的距离至少要多少米？（精确到 0.1 米）（2） 如果自动扶梯改为由 AE 、EF 、FC 三段组成（如图中虚线所示），中间段 EF 为平台（即 EF ∥ DC ），AE 段和 FC 段的坡度 i =1︰2，求平台 EF 的长度.（精确到 0.1 米） （参考数据： sin 20︒ ≈ 0.34 ， cos 20︒ ≈ 0.94 ， tan20︒ ≈ 0.36 ）（第 22 题图）（一楼地面）解：（1）联结 AB ，作 BG ⊥AB 交 AC 于点 G ，则∠ABG =90°DF∵AB ∥CD ，∴∠BAG =∠ACD =20°BG在 Rt △ABG 中， tan ∠BAG =AB2.26∵BG =2.26， tan 20︒ ≈ 0.36 ，∴ 0.36 = ，∴ AB ≈ 6.3AB答：A 、B 之间的距离至少要 6.3 米.（2） 方法一:设直线 EF 交 AD 于点 P ，作 CQ ⊥EF 于点 QAP ∵AE 和 FC 的坡度为 1︰2，∴PE = CQ = 1FQ 2设 AP =x ，则 PE =2x ，PD =8-x ，∵EF ∥DC ，∴CQ =PD =8-x∴FQ =2（8-x ）=16-2x 在 Rt △ ACD 中， tan ∠ACD =AD CD∵AD =8，∠ACD=20°，∴CD ≈22.22∵ PE +EF +FQ =CD ，∴2x +EF +16-2x =22.22，∴EF =6.22≈6.2答：平台 EF 的长度约为 6.2 米. 方法二:延长 AE 交 DC 于点 M∵AE 和 FC 的坡度为 1︰2，即 AM 和 FC 的坡度为 1︰2 ∴t an ∠AMD =tan ∠FCD∵∠AMD 和∠FCD 都是锐角，∴∠AMD =∠FCD ，∴AM ∥FC∵EF ∥DC ，∴四边形 EMCF 是平行四边形，∴EF =MC∵AD = DM 1，AD =8，∴DM =16 2AD在 Rt △ ACD 中， tan ∠ACD =CD∵AD =8，∠ACD=20°，∴CD ≈22.22∴GC =C D -DG =6.22，∴EF =6.22≈6.2答：平台 EF 的长度约为 6.2 米.23．（本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是斜边 AB 上的中点，E 是边 BC 上的点，AE 与 CD 交于点 F ， 且 AC 2= CE ⋅ CB .A（1） 求证：AE ⊥CD ；（2） 联结 BF ,如果点 E 是 BC 中点,求证: ∠ EBF=∠EAB .C E B5=⎨证明：（1）∵ AC 2= CE ⋅ C B ACCB ，∴，又∵∠ACB =∠ECA =90°CEAC∴△ACB ∽△ECA ∴∠ABC =∠EAC∵点 D 是 AB 的中点，∴CD =AD ∴∠ACD =∠CAD∵∠CAD +∠ABC =90°，∴∠ACD +∠EAC =90° ∴∠AFC =90°，∴AE ⊥CD（2）∵AE ⊥CD ，∴∠EFC =90°，∴∠ACE =∠EFC 又∵∠AEC =∠CEF ，∴△ECF ∽△EAC ∴EC = EFEA ECBE EF ∵点 E 是 BC 的中点，∴CE =BE ，∴ =EABE∵∠BEF =∠AEB ，∴△BEF ∽△AEB ∴∠EBF =∠EAB24．（本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图，抛物线 y = -x 2+ bx + c 过点 B (3，0)，C (0，3)，D 为抛物线的顶点.（1） 求抛物线的解析式以及顶点坐标； （2） 点 C 关于抛物线 y = -x2+ bx + c 对称轴的对称点为 E 点，联结 BC ，BE ，求∠CBE 的正切值；（3） 点 M 是抛物线对称轴上一点，且△DMB 和△BCE 相似，求点 M 坐标.（第 24 题图）解：（1）∵抛物线 y = -x 2+ bx + c 经过点 B （3,0）和点 C （0,3）⎧- 9 + 3b + c = 0 ∴ ⎩c = 32 2 2 2 2 52 5 ⎨==⎧b = 2 解得 ⎩c = 3∴抛物线解析式为 y = -x 2+ 2x + 3由 y = -x 2+ 2x + 3 = -(x -1)2+ 4得抛物线顶点 D （1,4）（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线 x = 1，∵点 E 与点 C （0,3）关于直线 x = 1对称，∴点 E （2，3）过点 E 作 EH ⊥BC 于点 H ，由 OC =OB =3 得 BC = 31 1 ∵ S ∆BCE =2 BC ⋅ EH = 2CE ⋅ O C 且 CE =2，∴ 3 2 ⋅ EH = 2⨯ 3 得 EH =∵∠ECH =∠CBO =45°，∴CH = E H = ，∴ BH = 2∴在Rt △BEH 中， tan ∠CBE = EH = = 1BH 2(3) 当点 M 在点 D 的下方时设 M （1，m ），对称轴交 x 轴于点 P ，则 P （1，0），∴BP =2，DP =4 ∴ tan ∠BDP =1，∵ tan ∠CBE =2 1，∠CBE 、∠BDP 均为锐角2∴∠CBE =∠BDP ∵△DMB ∽△BEC DM BEDM∴或DBBC DB=BC BE① DM = BE ，∵DM =4-m ， DB = 2 ， BC = 3 ， BE = DB 4 - m ∴=BC，解得m =2 ，∴点 M （1， 2）33DM BC ②，则DBBE4 - m = ，解得m = -2 ∴点 M （1， - 2 ）当点 M 在点 D 的上方时，根据题意知点 M 不存在.2 综上所述，点 M 的坐标为（1， 3）或（1， - 2 ）2 225 2 1010 3 23 210AD 2 + AB 2162 + (x -12)2F ⎝ ⎭25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分）3如图，已知四边形 ABCD 是矩形， cot ∠ADB = 上，且∠DEF =∠ADB ． ，AB =16．点 E 在射线 BC 上，点 F 在线段 BD4（1） 求线段 BD 的长；AD（2） 设 BE =x ，△ DEF 的面积为 y ，求 y 关于x 的函数关系式，并写出函数定义域；（3） 当△ DEF 为等腰三角形时，求线段 BE 的长．解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠A =90° BCE（第 25 题图）在 Rt △ BAD 中， cot ∠ADB =AD AB = 3，AB =16，∴AD =12 4∴ BD = = 20（2）∵AD ∥BC ，∴ ∠ADB = ∠DBC ，∵ ∠DEF = ∠ADB ∴ ∠DEF = ∠DBC ，∵ ∠EDF = ∠BDE ，∴△EDF ∽△BDES⎛ DE ⎫2∴ ∆DEF = ⎪ S ∆BDE ⎝ BD ⎭∵BC =AD =12，BE =x ，∴CE = x -12 ，∵CD =AB =16∴在Rt △CDE 中， DE ==1 1 y ∵ S ∆BDE = ⨯ BE ⨯ CD = ⋅ x ⋅16 = 8x ，∴ =∴ y =2 2x 3 - 24x 2 + 400x508x 20 ⎪ 定义域0 < x ≤ 24（3）∵△EDF ∽△BDE ，∴当△DEF 是等腰三角形时，△BDE 也是等腰三角形ⅰ）当 BE =BD 时 ∵BD =20，∴BE =20 ⅱ）当 DE =DB 时x 2- 24x + 400210 ∵DC ⊥BE ，∴BC =CE =12 ∴BE=24 ⅲ）当 EB =ED 时1作 EH ⊥BD 于 H ，则 BH = 2BD = 10AD BHcos ∠HBE = cos ∠ADB ，即 =BD BE∴ 12 = ，∴ BE = 50 20 BE 350 综上所述，当△DEF 时等腰三角形时，线段 BE 的长为 20 或 24 或.3。

2016年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷〔满分150分，考试时间100分钟〕 2016.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，满分24分〕 1．下列各数是无理数的是〔 〕 A ．722；B ．5；C ．9；D ．16． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是〔 〕 A ．12； B ．8； C ．9； D ．7． 3．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过〔 〕 A ．第一、二、三象限；B ．第一、二、四象限； C ．第一、三、四象限；D ．第二、三、四象限．4．某班一个小组7名同学的体育测试成绩(满分30分)依次为：27，29，27，25，27，30， 25，这组数据的中位数和众数分别是〔〕A ．27，25；B ．25，27；C ．27，27；D ．27，30．5. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形， 那么需要添加的条件可以是( )A . AC ⊥BD ；B . AB =AC ；C .∠ABC =90°；D .AC =BD ．6．已知⊙O 1的半径r 1=6，⊙O 2的半径为r 2，圆心距O 1O 2＝3，如果⊙O 1与⊙O 2有交点， 那么r 2的取值X 围是〔 〕A ．32≥r ；B ．92≤r ；C ．932<<r ；D ．932≤≤r ． 二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，满分48分〕 7．因式分解：a a 322- = _______． 8．函数12-=x y 的定义域是_____________． 9．计算：2 (a ─b ) + 3b = ___________．〔第5题图) DCB A10．关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个实数根，则m 的取值X 围是．11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-042021x x 的解集为______．12．将抛物线22-=x y 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为_______． 13．反比例函数xky =的图象经过点〔﹣1，2〕，A ),(11y x ，B ),(22y x 是图像上另两点，其中021<<x x ，则1y 、2y 的大小关系是_________． 14．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是_________．15．某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为__________万件．16．从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是_____． 17．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，那么根据题意可列关于x 的方程是________． 18．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC , ∠B =90°，AD =2，BC =5， E 是AB 上一点，将△BCE 沿着直线CE 翻折，点B 恰好与D 点 重合，则BE=．三、解答题：〔本大题共7题，满分78分〕 19．〔本题满分10分〕计算：821)14.3(21)31(02+-+---π 20．〔本题满分10分〕解方程组： 22212,320.x y x x y y +=⎧⎨-+=⎩21．〔本题满分10分，第〔1〕小题满分7分，第〔2〕小题满分3分〕已知气温的华氏度数y 是摄氏度数x 的一次函数．如图所示是一个家用温度表的 表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数〔单位℃〕，右边为华氏温度的刻度和读数 〔单位℉).观察发现表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐〔在一条水平线上〕， 而表示0℃与32℉的刻度线恰好对齐.〔1〕求y 关于x 的函数关系式〔不需要写出函数的定义域〕；(第21题图)① ② (第18题图)A DBE〔2〕当华氏温度为104℉时,温度表上摄氏温度为多少？ 22. 〔本题满分10分，每小题满分各5分〕如图，在△ABC 中，AB =AC=10，BC =12，AD ⊥BC 于D ，O 为AD 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于G ，交BC 于E 、F ，且AG =AD ． 〔1〕求EF 的长； 〔2〕求tan ∠BDG 的值．23．〔本题满分12分，每小题满分各6分〕如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,垂足分别为D 、E . 〔1〕求证：∠CAD =∠ECB ；〔2〕点F 是AC 的中点，联结DF ，求证：BD 2=FC ·BE ． 24．〔本题满分12分，每小题满分各4分〕如图，平面直角坐标系xOy 中，已知B (-1，0)，一次函数5+-=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A ，C 两点．二次函数y ＝﹣x 2＋bx ＋c 的图像经过点A 、点B ． 〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕点P 是该二次函数图像的顶点，求△APC 的面积；〔3〕如果点Q 在线段AC 上，且△ABC 与△AOQ 相似，求点Q 的坐标．(第22题图)CADEF(第23题图)(第24题图)25．〔本题满分14分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题5分〕 已知：如图1，在梯形ABCD 中，AD //BC ，∠BCD =90º， BC=11，CD=6，tan ∠ABC =2，点E 在AD 边上，且AE=3ED ，EF //AB 交BC 于点F ，点M 、N 分别在射线FE 和线段CD 上． 〔1〕求线段CF 的长；〔2〕如图2，当点M 在线段FE 上，且AM ⊥MN ，设FM ·cos ∠EFC =x ，CN =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；〔3〕如果△AMN 为等腰直角三角形，求线段FM 的长．2016年松江区初中毕业生学业模拟考试 参考答案与评分标准一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，满分24分〕 1．B 2．D 3．C 4．C 5.A 6．D 二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，满分48分〕 7．)32(-a a 8．1≠a 9．ba+210．1≤m 11．x>212．2)3(+=x y 13．1y <2y 14．032=-+y y 15．19.6 16．10317．256)1(2892=-x 18．2.5三、解答题：〔本大题共7题，满分78分〕 19．解：原式=21)12(9++--……………………………〔每个2分〕=11 ……………………………………………………………2分 20．解方程组： 22212,320.x y x x y y +=⎧⎨-+=⎩ 解：由②得：0)2)((=--y x y x ．∴0=-y x 或02=-y x ．…………………………………………2分〔第25题图1〕AC B DE F〔第25题图2〕AC B DE FNM 〔备用图〕A CBDE F① ②原方程组可化为⎩⎨⎧=-=+,0,122y x y x ⎩⎨⎧=-=+.02,122y x y x ……………………………4分 解这两个方程组，得原方程组的解为⎩⎨⎧==,4,411y x ⎩⎨⎧==.3,622y x ………………………4分 另解：由①得 y x 212-=． ③……………………………………………1分 把③代入②，得 02)212(3)212(22=+---y y y y ．………………………1分 整理，得 01272=+-y y ．……………………………………………………2分 解得 41=y ，32=y ．……………………………………………………………2分 分别代入③，得 41=x ，62=x ．……………………………………………2分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==,4,411y x ⎩⎨⎧==.3,622y x …………………………………………2分 21．解：〔1〕设)0(≠+=k b kx y ，依题意，得40-=x 时，40-=y ；0=x 时，32=y …………………………………2分代入，得⎩⎨⎧=-=+-324040b b k ……2分 解得⎪⎩⎪⎨⎧==3259b k ……2分∴3259+=x y ………1分 〔2〕由104=y 得，1043259=+x ，……2分;7259=x ,40=x …………1分 答：温度表上摄氏温度为40度.22．解：〔1〕过点O 作OH ⊥AG 于点H ，联接OF …………1分 AB =AC=10，AD ⊥BC,BC=12∴BD =CD =21BC =6, ∴AD =8,cos ∠BAD =54∵AG =AD,OH ⊥AG ∴AH =21AG =4, ∴AO =5cos =∠BADAH…………………………………………………2分∴OD =3,OF =5∴DF =4…………………………………………………………………1分 ∴EF =8…………………………………………………………………1分 (2)过B 作BM ⊥BD 交DG 延长线于M ………………………………1分(第22题图)∴BM //AD ，∴∠BMG =∠ADG ∵AD =AG ,∴∠ADG =∠AGD ∴∠BMG =∠BGM∴BM =BG =10-8=2……………………………………………………2分 tan ∠BDG=BD MB =62=31…………2分 23.证明： (1) ∵AB =AC ,∴∠ABC =∠ACB …………………………………………………2分 ∵AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴∠ABC +∠ECB =∠ACB+∠CAD=90°…………………………2分 ∴∠CAD =∠ECB ；……………………………………………2分 (2)∵ AD ⊥BC ,∴DB =CD …………………………………………………………1分 ∵F 是AC 的中点∴FD =FC ,………………………………………………………1分 ∵CE ⊥AB ,∴DE =DB ………………………………………………………1分 ∵∠ABC =∠ACB∴△FCD ∽△DBE ………………………………………………1分 ∴BEDBCD FC =, ∴BD ·CD =FC ·BE ．……………………………………………………1分 ∵DB =CD∴BD 2=FC ·BE ．……………………………………………………………1分 24．解：∵直线5+-=x y ，0=y 得5=x ，由0=x 得5=y ∴A (5，0) C (0，5)………………………………………………1分 ∵二次函数y ＝-x 2＋bx ＋c 的图像经过点A (5，0)、点B (-1，0)．∴⎩⎨⎧=+--=++-010525c b c b 解得：⎩⎨⎧==54c b …………2分∴二次函数的解析式为542++-=x x y …………1分〔2〕由9)2(5422+--=++-=x x x y 题意得顶点P (2，9) …………1分 设抛物线对称轴与x 轴交于G 点，∴155.125.1314S APC =-+=-+=-=∆∆∆∆AOC APG OCPG AOC AOCP S S S S S 梯形四边形…3分 (3)∠CAB =∠OAQ ，AB=6，AO=6，AC=25， ①△ABC ∽△AOQ ∴AQ AO AC AB =∴2625=AQ …………1分)625,65(1Q …………1分 CB ADEF(第23题图)②△ABC ∽△AQO ∴AO AQAC AB =∴23=AQ …………1分)3,2(2Q …………1分 ∴点Q 的坐标)625,65(1Q )3,2(2Q 时，△ABC 与△AOQ 相似.25．解：〔1〕作AG ⊥BC 于点G ，∴∠BGA =90°∵∠BCD =90°，AD ∥BC ，∴AG =DC =6，……………………………………………〔1分〕 ∵tan ∠ABC =BGAG =2∴BG =3， ∵BC =11 ∴GC =8，∴AD =GC =8………………………………………………〔1分〕 ∴AE =3ED∴AE =6，ED =2……………………………………………〔1分〕 ∵AD ∥BC ，AB ∥EF ∴BF =AE =6∴CF =BC -BF =5………………………………………………〔1分〕〔2〕过点M 作PQ ⊥CD ，分别交AB 、CD 、AG 于点P 、Q 、H ，作MR ⊥BC 于点R 易得GH =CQ =MR ∵MF cos ∠EFC =x ，∴FR =x …………………………………………………………………〔1分〕 ∵tan ∠ABC =2 ∴GH =MR =CQ =2x∴BG =3，由BF =6得GF =3∴HM =3+x ，MQ =CF -FR =5-x ，AH =AG -GH =6-2x ………………………〔1分〕 ∵∠AMQ =∠AHM +∠MAH ，且∠AMN =∠AHM =90° ∴∠MAH =∠NMQ∴△AHM ∽△MQN ………………………………………………………〔1分〕 ∴NQHM MQAH =，即xy x xx 23526-+=--∴62151452---=x x x y …………………………………………………〔1分〕定义域：10≤≤x ………(1分〕 〔3〕①∠AMN =90°1〕当点M 在线段EF 上时，∵△AHM ∽△MQN 且AM =MN ，∴AH=MQ ……………〔1分〕∴6-2x =5-x ，A CB DE F G ACBDE F NM P GQ H RACBDEFG H QR N M∴x =1∴FM =5…………………………………………………………………〔1分〕 2)当点M 在FE 的延长线上时 同上可得AH=MQ ∴2x -6=5-x∴311x ∴FM =5311…………………〔2分〕②∠ANM =90°过点N 作PQ ⊥CD ，分别交AB 、AG 于点P 、H ，作MR ⊥BC 于交BC 延长线于交直线PN 于点Q,∵AN=MN,易得△AHN ≌△NQM ∴AH =N Q , HN =MQ=8令PH =a ，则AH =2a ，DN =2a ，CN =6-2a ∴FR =5+2a ，MR =8+〔6-2a 〕=14-2a由MR =2FR 得a =32, ∴FR =319，MR =338∴FM =5319…………………………〔1分〕A CB DE FNMPHQRG。

x （千米）y （元）O38714时间（日）167气温（℃）2468101214123456O初三一模考试一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是ABCDA ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C 2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为A ．12×103B ．1.2×104C ．1.2×105D ．0.12×105 3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．圆锥4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．455．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是 A ．0.71元 B ．2.3元 C ．1.75元 D ．1.4元6．如图，直线m ∥n ，点A 在直线m 上，点B ，C 在直线n 上， AB =BC ，∠1=70︒，CD ⊥AB 于D ，那么∠2等于 A ．20° B ．30° C ．32° D ．25°7．右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化 统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14 D ．14，13BCmn A D12y xOM AB C NB B 1D B 2A 1A 2CC 1A水平线30°45°8．如图，⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，半径OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC =60°，那么OD 的长是A ．2 B C ．1D 9．如图，A ，B ，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB ，BC 表示连接缆车站的钢缆．已知A ，B ，C 所处位置的海拔AA 1，BB 1，CC 1分别为130米，400米，1000米．由点 A 测得点B 的仰角为30°，由点B 测得点C 的仰角为45°， 那么AB 和BC 的总长度是A ．1200+B ．800+ C．540+ D ．800+10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A （4，0），C （0，3）．直线12y x =-由原点开始向上平移，所得的直线12y x b =-+与矩形两边分别交于M 、N 两点，设△OMN 面积为S ， 那么能表示S 与b 函数关系的图象大致是AB C D二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 ．12．分解因式：29am a -= ．13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x 步，可列方程为 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，2），连接AB ．写出一个函数ky x=（k ≠0），使它的图象与线段AB 有公共点，那么这个函数的表达式为 ． 15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：～70分钟之间，那么他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行”）． 16．阅读下面材料：请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹弧MN 是以点 为圆心， 为半径的弧．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：()201122cos453π-⎛⎫+--+︒ ⎪⎝⎭．18．已知x －3y =0，求()2222x yx y x xy y +⋅--+的值．19．解不等式()121123x x +-≤，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．20．如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使得CE =CD ． 求证：BD =DE ．21．“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：本地前往上海有城城际直达动车的平乘坐城际直达动车际直达动车和特快列车两种乘车方式可供选择！均时速是特快列车的1.6倍！要比乘坐特快列车少用6小时！根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．EDC ABOA xyPFECDAB22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数2y x=-的图象与一次函数y kx k =-的图象的一个交点为A （－1，n ）． （1）求这个一次函数的表达式；（2）如果P 是x 轴上一点，且满足∠APO =45°，直接写出点P 的坐标．23．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，过E 做EF ⊥AD 于F ，连接BF交AE 于P ，连接PD ．（1）求证：四边形ABEF 是正方形； （2）如果AB =4，AD =7，求tan ∠ADP 的值．24．如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE 为⊙O 的切线． （1）求证：DE ⊥BC ； （2）如果DE =2，tan C =21，求⊙O 的直径．25. 阅读下列材料：2015年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．据统计，2015年门头沟游客接待总量为22.1万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达3.8万人次、2.175万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为2.6万人次和1.76万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达1.8万人次．2014年门头沟游客接待总量约为20万人次．其中，潭柘寺游客接待量比2013年增加了25%；百花山游客接待量为2.62万人次，比2013年增加了0.4万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为2.2万人次．2013年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为3.2万人次、1.3万人次和1.49万人次．根据以上材料回答下列问题：（1）2014年，潭柘寺的游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013－2015年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估2016年门头沟游客接待总量约为万人次，你的预估理由是．。

2016年初三考试试卷考试时间：120分钟一、语文（共40分）1. 阅读下面的古诗文，完成第（1）-（4）题。

（共10分）（古诗文内容略）（1）请解释文中“XX”一词的含义。

（2分）（2）请指出文中“XX”所指代的事物或人物。

（2分）（3）请简述文中“XX”所表达的情感或思想。

（3分）（4）请根据文中内容，谈谈你对“XX”现象或事件的看法。

（3分）2. 语言知识运用（共10分）（1）请根据题目所给的语境，选择恰当的词语填空。

（5分）（2）请根据所给的例句，仿写一个句子。

（5分）3. 作文（共20分）请以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于600字的记叙文。

二、数学（共60分）1. 选择题（每题3分，共15分）（1）下列哪个选项是正确的？（选项略）（2）…（题目略）（3）…（题目略）（4）…（题目略）（5）…（题目略）2. 填空题（每题4分，共20分）（1）根据题目所给的公式，求出X的值。

（2）…（题目略）（3）…（题目略）（4）…（题目略）（5）…（题目略）3. 解答题（每题10分，共25分）（1）请根据题目所给的条件，证明三角形ABC是等边三角形。

（2）…（题目略）（3）…（题目略）三、英语（共40分）1. 阅读理解（共20分）（1）阅读下面的短文，回答下列问题。

（每题2分，共10分）（短文内容略）（1）What is the main idea of the passage?（2）…（问题略）（3）…（问题略）（4）…（问题略）（5）…（问题略）（2）阅读下面的对话，回答下列问题。

（每题2分，共10分）（对话内容略）（1）What does the man mean by saying "XX"?（2）…（问题略）（3）…（问题略）（4）…（问题略）（5）…（问题略）2. 语言知识运用（共10分）（1）请根据题目所给的语境，选择恰当的短语填空。

（5分）（2）请根据所给的例句，完成句子的翻译。