2016年福建省泉州市南安市柳城片区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

福建省泉州市永春县2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．23．计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy5．下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）66．用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.07．已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题4分，共40分）8．的绝对值是．9．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m．10．若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为．11．地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为km2．12．把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：．13．如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=．14．若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=．15．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=．16．当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是．17．若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为；（2）那么小于200的“可连数”的个数为．三、解答题18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．19．把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{ }负数集{ }整数集{ }分数集{ }．20．列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．21．计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．22．求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．23．计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．24．某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）25．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？26．某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是吨，月利润是元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是吨，月利润是元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）福建省泉州市永春县2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•．3．计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；故选B．【点评】本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．4．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．【点评】考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．5．下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）6【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8，不合题意；B、原式=﹣16，符合题意；C、原式=243，不合题意；D、原式=512，不合题意，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.0【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：23.96精确到十分位是24.0；故选D．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．7．已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设最多可喝矿泉水x瓶，根据等量关系：原来矿泉水空瓶数+最多可喝矿泉水瓶数=最多可喝矿泉水瓶数的4倍，列出方程求解即可．【解答】解：设最多可喝矿泉水x瓶，列方程为：15+x=4x．解得x=5．故最多可喝矿泉水5瓶．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题应注意：换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．二、填空题（每小题4分，共40分）8．的绝对值是．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||=．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为2（x+y）．【考点】列代数式．【分析】根据长方形共有两个长和两个宽组成即可求解．【解答】解：∵长方形的长为x，宽为y，∴长方形的周长=2x+2y=2（x+y），故答案为：2（x+y）．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解长方形的周长的计算方法．11．地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为 5.11×108km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将511000000用科学记数法表示为：5.11×108．故答案为：5.11×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：﹣1﹣2x+x2+x3．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．13．如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=2．【考点】多项式．【分析】根据题意，由三次三项式的定义得到n﹣2=3，即可求出n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：由题意得：n+2=3，解得：n=1，n2+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．14．若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=2．【考点】代数式求值．【分析】结合已知利用整体代入法求出答案．【解答】解：∵a﹣b=3，∴3a﹣3b﹣7=3（a﹣b）﹣7=3×3﹣7=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了代数式求值，根据题意将原式变形得出关于（a﹣b）的式子是解题关键．15．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=﹣．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】根据题中给出的运算规则，及有理数乘方的意义可知．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题是定义新运算题，解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．16．当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是15．【考点】代数式求值．【分析】根据题意将x=﹣2代入ax5+bx3+cx+5，进而得出25a+2b3+2c=10，即可得出答案．【解答】解：∵当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；∴a×（﹣2）5+b×（﹣2）3﹣2c+5=﹣5，则﹣25a﹣2b3﹣2c=﹣10，∴25a+2b3+2c=10，故当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5=25a+23b+2c+5=10+5=15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了代数式求值，根据题意将﹣2代入原式进而得出25a+2b3+2c=10是解题关键．17．若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为3；（2）那么小于200的“可连数”的个数为24．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】解决此题首先要准确理解新的定义，然后根据新定义中“不产生进位”合理分析出各个数位上的值，列举即可．【解答】解：（1）由题意：若n为一位数，则有n+（n+1）+（n+2）＜10，解得：n＜3，所以：小于10的“可连数”有0、1、2，共3个．（2）由题意：小于200的“可连数”包含：一位数、两位数和百位数是1的三位数，由（1）知：满足条件的一位数有3个，两位数须满足：十位数可以是1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有9个分别是10、11、12、20、21、22、30、31、32；三位数须满足：百位为1，十位数可以是0、1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有12个，分别是：100、101、102、110、111、112、120、121、122、130、131、132所以：小于200的“可连数”有24个【点评】此题主要考察新定义的理解与分析，新定义中的“不产生进位”是分析的关键，即和不能大于10，在列举时要注意“不重不漏”．三、解答题18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣15＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{ }负数集{ }整数集{ }分数集{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正数集{3，|﹣|}；负数集{﹣2.7，﹣1}；整数集{ 3，0，﹣1}；分数集{﹣，﹣2.7}；故答案为：3，|﹣|；﹣2.7，﹣1；3，0，﹣1；﹣，﹣2.7．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意得出a，b分别平方相加即可；（2）根据题意结合倒数的定义得出关系式即可．【解答】解：（1）由题意可得：a2+b2；（2）由题意可得：．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意正确得出关系式是解题关键．21．计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（14﹣7）+（﹣5.2+5.2）=7；（2）原式=12﹣27+6=18﹣27=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；实数．【分析】（1）把a的值代入原式计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）当a=1时，原式=3﹣5=﹣2；（2）∵|m+2|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣2，n=2，则原式=2﹣6=﹣4．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1×（16﹣9+5）=﹣1×12=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】（1）根据收费标准进而求出乘坐5千米的路程所需费用；（2）利用某人乘坐了x（x＞6）千米的路程，进而分段得出其费用即可．【解答】解：（1）依据题意可得：乘坐了5千米的路，他应付：6+（5﹣3）×1.2=8.4（元）；（2）依据题意可得：他支付的费用为：6+3×1.2+2（x﹣6）=2x﹣2.4．【点评】此题主要考查了列代数式，正确根据题意分段求出其费用是解题关键．25．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即；（2）先求得张桌子可坐12人，从而可求得40张桌子可围坐的人数；（3）分别计算出两种方式围坐的人数，然后进行比较即可．【解答】解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；（3）第一种方式：18×7=126人，第二种方式摆放能坐12×7=84人，所以应选择第一种方式摆放．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．26．某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是60吨，月利润是8400元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是（45+×7.5）吨，月利润是（160﹣x）（45+×7.5）元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意表示出售价下降20元后的销量以及月利润；（2）根据题意表示出销量以及月利润，进而得出答案；（3）依题意求得每吨建筑材料的利润，进而得出月销量，可得月利润为（x﹣100）（45+×7.5）．【解答】解：（1）由题意可得，当每吨售价下降20元时，则该月销售量是：45+×7.5=60（吨），月利润是：60×（260﹣100﹣20）=8400（元）．故答案为：60，8400；（2）由题意可得，当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是：（45+×7.5），月利润是：（260﹣x﹣100）（45+×7.5）=（160﹣x）（45+×7.5）故答案为：（45+×7.5）；（160﹣x）（45+×7.5）；（3）依题意每吨建筑材料的利润为（x﹣100），可得月利润为：（x﹣100）（45+×7.5）=﹣0.75x2+315x﹣2400．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出销量与每吨利润是解题关键．。

2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．156．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×47．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．16．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ …}；负分数集：{ …}．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．【解答】解：=7，故A正确，故选：A．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|【解答】解：A、∵﹣15是负数，∴﹣15＜0，故本选项正确；B、∵2.9＞0，﹣3.1＜0，2.9＞﹣3.1，故本选项正确；C、∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，故本选项错误；D、∵|0.23|=0.23＞0，﹣|0.32|=﹣0.32＜0，∴|0.23|＞﹣|0.32|，故本选项正确．故选：C．5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．15【解答】解：﹣6+9=3．故选：B．6．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×4【解答】解：34=3×3×3×3．故选：B．7．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=3．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈1.52．【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣2416．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数|a|+1．【解答】解：如|a|+1，故答案为：|a|+1．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是0；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是12．【解答】解：﹣×3=﹣1，﹣1+1=0；﹣3﹣1=﹣4，=12．故答案是（1）0；（2）12．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ ﹣4，2013，0…}；负分数集：{ ﹣0.5，，﹣95%…}．【解答】解：整数集：{﹣4，2013，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3.5＜＜0＜＜3＜+4．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）【解答】解：1）原式=﹣（17+13+18）=﹣48；（2）原式=（﹣2）×3×（﹣5）=+（2×3×5）=30；（3）原式=×18+×18﹣×18=6+3﹣1=8；（4）原式=﹣3÷﹣（﹣8）×（﹣）=﹣3×﹣（+2）=﹣4+（﹣2）=﹣6．21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．【解答】解：当a=﹣1，b=﹣3时，a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）（﹣3）+（﹣3）2=1+6+9=16．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．【解答】解：（1）依题意，得﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣6；（2）依题意，得[（﹣2）+（﹣5）]2=（﹣7）2=49．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．【解答】解：（1）1+5﹣5+9=10；（2）3+4﹣（﹣6）﹣3=10．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．。

......柳城义务教育小片区 2021 －2021年度春季期中考试七年级数学参考答案一．选择题〔每题3 分，共 21 分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 答案CBADDCA二．填空题〔每题 4 分，共 40 分〕8．-19． 2x-6 10 ．3m n 5 11 ． < 12 ．无解 13 ．1 x 2 14 ． 3x 215．y 1 16 ．2，1 17 ． 1 或 3z 3x y 5 三．解答题〔共 89 分〕19．〔 9 分〕解方程组：3x 2y 10解：将由①代入②得， y5 4 分18．〔 9 分〕解方程：2(x1) x2x 2x 4把 y 5代入②得， x0 7 分解： 去括号，得 分移项，得 2xx27分x 09 分x 2 9∴原方程组的解为5 合并同类项，得 分 y20．〔 9 分〕解不等式：3x 1 4( x 1) 5，并把它的解集在数轴上表示出来．解： 依题意得， 3x 1 4x 4 5 3分 移项得， 3x 4x4 5 1 5分 化简得， x 2化系数为1 得，x27 分 在数轴上表示如图：9分4题号 1 2 3 4 5 6 7 答案CBADDCA二．填空题〔每题 4 分，共 40 分〕8．-19． 2x-6 10 ．3m n 5 11 ． < 12 ．无解 13 ．1 x 2 14 ． 3x 215．y 1 16 ．2，1 17 ． 1 或 3z 3x y 5 三．解答题〔共 89 分〕19．〔 9 分〕解方程组：3x 2y 10解：将由①代入②得， y5 4 分18．〔 9 分〕解方程：2(x1) x2x 2x 4把 y 5代入②得， x0 7 分解： 去括号，得 分移项，得 2xx27分x 09 分x 2 9∴原方程组的解为5 合并同类项，得 分 y20．〔 9 分〕解不等式：3x 1 4( x 1) 5，并把它的解集在数轴上表示出来．解： 依题意得， 3x 1 4x 4 5 3分 移项得， 3x 4x4 5 1 5分 化简得， x 2化系数为1 得，x27 分 在数轴上表示如图：9分4题号 1 2 3 4 5 6 7 答案CBADDCA二．填空题〔每题 4 分，共 40 分〕8．-19． 2x-6 10 ．3m n 5 11 ． < 12 ．无解 13 ．1 x 2 14 ． 3x 215．y 1 16 ．2，1 17 ． 1 或 3z 3x y 5 三．解答题〔共 89 分〕19．〔 9 分〕解方程组：3x 2y 10解：将由①代入②得， y5 4 分18．〔 9 分〕解方程：2(x1) x2x 2x 4把 y 5代入②得， x0 7 分解： 去括号，得 分移项，得 2xx27分x 09 分x 2 9∴原方程组的解为5 合并同类项，得 分 y20．〔 9 分〕解不等式：3x 1 4( x 1) 5，并把它的解集在数轴上表示出来．解： 依题意得， 3x 1 4x 4 5 3分 移项得， 3x 4x4 5 1 5分 化简得， x 2化系数为1 得，x27 分 在数轴上表示如图：9分4。

福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2018·禹会模拟) －4的相反数是（）A .B . －4C . －D . 42. （2分）用科学记数法表示602 300，应该是A . 602.3x103B . 6023x102C . 6.023x105D . 6.023x1063. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =34. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列算式中，运算结果是负数的是（）A . （-2）+7B . 5-（- 2）C . 3´（-2）D . （-4）´（-2）5. （2分） (2016七上·淳安期中) 下列各式：﹣ a2b2 ， x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A . 米B . +1米C . +1米D . +1米7. （2分）(2019·信丰模拟) 是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道8. （2分） (2018七上·满城期中) 观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . ﹣29x10B . 29x10C . ﹣29x9D . 29x99. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b210. （2分）在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）如果 +|y﹣2|=0，那么xy=________．12. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．13. （1分） (2019七上·武汉月考) 在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B 的距离是2，则点C表示的有理数为________.14. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 大于﹣6.1的所有负整数为________，238.1万精确到________.15. （1分）已知x=﹣2是方程20x+|k﹣1|=﹣40的解，则k的值是________．16. （2分）把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.17. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________18. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．19. （1分）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为________20. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．三、计算与化简 (共1题；共15分)21. （15分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？四、解答题 (共4题；共30分)22. （5分） (2020七上·邛崃期中) 如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a ﹣c|．23. （5分） (2019七上·东莞期中) 若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．24. （10分） (2020七上·锦江月考) 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向的天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）：．（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少（2）如果这辆警车每行驶的油耗量为，这天上午共耗油多少？25. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算与化简 (共1题；共15分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共4题；共30分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2017-2018学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若是方程ax-y=3的解，则a的值是（）A. 5B. 2C. 1D.2.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.方程2-=-去分母得（）A. B.C. D.4.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 25.已知a＜b，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.6.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A. 9折B. 5折C. 8折D. 折9.不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.三元一次方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知方程3x-y=5，用含x的代数式表示y，则______．12.方程12-x=2x的解是______．2201714.a的与5的差小于2，用不等式表示为：______．15.请写出二元一次方程3x+y=7在正整数范围内的所有解：______．16.已知x-y=3．①若y＜1，则x的取值范围是______；②若x+y=m，且，则m的取值范围是______．三、计算题（本大题共5小题，共46.0分）17.解方程：（3x-2）+2（x-1）=1．18.解方程组：．19.已知二元一次方程组的解也是方程8x-2y=k的解，求k的值．20.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．21.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）22.解不等式2（2x+1）-6＜3（x-1），并把解集在数轴上表示出来．23.对于任意实数x、y，定义一种新运算x⊗y=ax+by2，其中a、b为常数，已知1⊗2=6，2⊗1=5．（1）求a和b的值；（2）若（x-1）⊗3＜7，求x的取值范围．24.已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．（1）用含m的代数式分别表示x和y；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？25.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根据上述规定，解决下列问题：（1）[-4.5]=______，＜3.01＞=______；（2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；（3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：将x=1，y=2代入方程ax-y=3得：a-2=3，解得：a=5．故选A将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2.【答案】C【解析】解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：C．根据二元一次方程的定义求解即可．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．3.【答案】C【解析】解：方程两边同时乘以6得，12-2（2x-4）=-（x-7）．故选C．把方程两边同时乘以6，便可得出答案．此题比较简单，考查了方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．4.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．5.【答案】A【解析】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b，∴选项A正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴选项B不正确；∵a＜b，∴a+5＜b+5，∴选项C不正确；∵a＜b，∴＜，∴选项D不正确．故选：A．根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．6.【答案】D【解析】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7.【答案】B【解析】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜1，则不等式组的解集为-1≤x＜1，故选B求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8.【答案】A【解析】解：设进价为x元，打y折，则1.2x-x=0.08x解得：y=9．故选A．设出进价，利用利润=售价-进价，列出方程进行求解．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．解：移项，得：2x-3x≥-3+1，合并同类项，得：-x≥-2，则x≤2．则正整数解是：1，2．故选B．移项、合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10.【答案】D【解析】解：，①+②得：x-z=2④，③+④得：2x=8，解得：x=4，把x=4代入④得：z=2，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为，故选D方程组中前两个方程相加消去y，与第三个方程联立求出x与z的值，进而求出y的值即可．此题考查了三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11.【答案】y=3x-5【解析】解：方程3x-y=5，解得：y=3x-5，故答案为：y=3x-5把x看做已知数求出y即可．12.【答案】x=4【解析】解：移项合并得：3x=12，解得：x=4，故答案为：x=4方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项后注意要变号．13.【答案】-1【解析】解：∵（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，∴，解得：，则原式=-1，故答案为：-1利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】a-5＜2【解析】解：a的与5的差小于2，用不等式表示为：a-5＜2；故答案为：a-5＜2．将文字语言转化为数学符号，即可得出不等式．考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15.【答案】、解：方程整理得：y=-3x+7，当x=1时，y=4；x=2时，y=1，则方程的正整数解为、．故答案为：、把x看做已知数表示出y，确定出正整数解即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．16.【答案】x＜4；1＜m＜5【解析】解：①x-y=3，-y=-x+3，y=x-3，x-3＜1，x＜4；②依题意有，解得，∵，∴，解得1＜m＜5．故答案为：x＜4；1＜m＜5．①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围．考查了不等式的性质，解方程（组），解不等式（组），解题关键是得到不等式（组）．合并得：5x=5，解得：x=1．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．18.【答案】解：，由①得y=3x-7，代入②中，得：x+3（3x-7）=-1，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-1，故原方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：方程组，解得：，代入方程8x-2y=k得：8-2=k，解得：k=6．【解析】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．20.【答案】解：设每套课桌椅的成本x元．则：60×（100-x）=72×（100-3-x）．解之得：x=82．答：每套课桌椅成本82元．【解析】每套利润×套数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题．列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．此题主要考查了一元一次方程的解法．21.【答案】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．【解析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．本题考查三元一次方程组的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组或不等式．22.【答案】解：去括号得4x+2-6＜3x-3，移项得4x-3x＜-3-2+6，合并得x＜1，用数轴表示为：【解析】先去括号，再移项得到4x-3x＜-3-2+6，然后合并即可，再用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．23.【答案】解：（1）依题意，得，解，得；（2）∵a=2、b=1∴x⊗y=2x+y2，∴（x-1）⊗3=2（x-1）+9=2x+7，∵（x-1）⊗3＜7，∴2x+7＜7，∴x＜0．【解析】（1）根据新定义列出关于a、b点的方程组，解之可得；（2）由a、b的值得出（x-1）⊗3=2（x-1）+9=2x+7，根据题意列关于x的不等式求解可得．本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，根据题意列出关于a、b的方程组和关于x的不等式是解题的关键．24.【答案】解：（1），①+②得2x=2m-6，所以，x=m-3；①-②得2y=-4m-8，所以，y=-2m-4，故含m的代数式分别表示x和y为；（2）∵x≤0，y＜0∴ ，解，得-2＜m≤3；（3）（2m+1）x＜2m+1，∵原不等式的解集是x＞1，∴2m+1＜0，∴＜，又∵-2＜m≤3∴＜，∵m为整数，∴m=-1．【解析】（1）首先对方程组进行化简即可求得含m的表示x和y得代数式；（2）根据方程的解满足的解满足x≤0，y＜0得到不等式组，解不等式组就可以得出m的范围，然后求得m的值；（3）根据不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，求出m的取值范围，即可解答．本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是求出方程组的解集．25.【答案】-5；4【解析】解：（1）由题可得[-4.5]=-5，＜3.01＞=4，故答案为：-5，4；（2）∵[x]≤x，且x为整数，∴[x]=x，∵＜x＞＞x，且x为整数，∴＜x＞=x+1，∵[x]+＜x＞=2017，∴x+（x+1）=2017，解得x=1008；（3）解原方程组，得，又∵[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示大于x的最小整数，∴-1≤x＜0，2≤y＜3．（1）根据[a]表示不大于a的最大整数，＜a＞表示大于a的最小整数，进行计算即可；（2）根据[x]+＜x＞=2017，可得x+（x+1）=2017，进而得到x=1008；（3）解方程组可得，再根据[a]表示不大于a的最大整数，＜a＞表示大于a的最小整数，即可得到x、y的取值范围．本题主要考查了解一元一次不等式组以及二元一次方程组，解题时注意：[a]表示不大于a的最大整数，＜a＞表示大于a的最小整数．。

福建省泉州市南安市2024-2025学年上学期期中教学质量监测七年级数学试题一、单选题1．2-的倒数是（）A ．12B ．−2C ．12-D ．22．立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是（）A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期五3．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为()126-±℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（）A ．4-℃B ．8-℃C ．12-℃D ．16-℃4．在()3--，12-，0，3(5)-这四个数中，非负数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．九天揽月，从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为384400千米，数据384400用科学记数法表示为（）A ．438.4410⨯B ．60.384410⨯C ．43.84410⨯D ．53.84410⨯6．受今年第18号台风“山陀儿”的影响，某水库需要开闸泄洪．高于安全水位记为正，低于安全水位记为负．若开闸前水位为2+米，连续泄洪5天后水位为0.5-米，则这5天水位日平均下降（）A ．0.3米B ．0.4米C ．0.5米D ．0.6米7．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示，下列大小关系正确的是（）A ．x y x y <-<<B ．y x x y-<<<C ．y x y x -<<<D ．y x x y-<<<8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（）A ．39个B ．310个C ．49个D ．410个9．若1a b c a b c++=，则abc abc 的值是（）A ．1-B ．1C ．2D ．−210．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则，经过若干步的计算最终可得到1．如图所示，取自然数21，经过下面7步运算可得1．如果自然数m 恰好经过8步此规则运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为100kg +，那么减产50kg 记为kg ．12．2024年10月16日是第44个世界粮食日．粮食安全是“国之大者”，让我们共同携手“强法治，保供给，护粮安”——国家粮食和物质储备局宣．联合国粮农组织的数据显示，每年全世界约有13.256亿吨粮食被浪费．把数据13.256用四舍五入法精确到0.01表示的近似数是．13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A 站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：52652+---+，，，，．则A 站是站．14．“琴棋书画”之“棋”通常指的是围棋，围棋起源于中国．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子……依此规律，第5个图有颗黑棋子．15．贡糖是泉州著名的传统小吃之一，被列入泉州市非物质文化遗产名录．某店推出一款特色贡糖，已知这款贡糖的日均销量为108盒，经调查发现，该种贡糖单价每降低1元，日均销量将增加20盒，若将这款贡糖单价降低x 元，则日均销量为盒．（用含x 的代数式表示）三、单选题16．小明同学在机器人编程课上为机器人编写了如下程序：一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序移动．设定该机器人每秒前进或者后退移动1步，且每步移动的距离是1个单位长度，用n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数（n 为正整数）．给出下列结论：①62x =；②410x x =；③20242025x x >；④5n x n =．其中正确的结论是．（填序号）四、解答题17．计算：8(2)3(18)÷-+---．18．()157362612骣琪-´+-琪桫19．计算：()4220211325⎡⎤-+⨯--⎣⎦．20．已知有理数x 的绝对值是4，有理数y 的平方是9，且0xy <，求x y -的值．21．2024年春节期间，泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈，追“龙”合影、拍照打卡，已经成为古城游的新热潮．国庆节假期间，来泉旅游依旧火爆．下表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人） 1.2+0.6-0.2+0.5-0.3-0.5+0.1-已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.3 1.2 1.5+=（万人）．结合以上信息解决下列问题：(1)该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多_____万人；(2)若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？22．阅读材料：求2320232024122222++++⋯++的值．解：设23202320241222...22S =++++++①，将等式①的两边同乘以2，得2342024202522222...22S =++++++②，用②-①得，2025221S S -=-，即202521S =-．所以，232023202420251222...2221++++++=-．请仿照此法计算：(1)填空：2345133333+++++=_______；(2)求23202320241777...77++++++的值．23．根据以下素材，探索完成任务．不同方案利润问题的探索素材1某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm 和20cm ．素材木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm ．木板也可按图2虚线裁割出两块2木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具．素材4义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求出收纳盒的高度收纳盒的高度 _______cm ；任务2不同分配方案利润相同的探索当方案1与方案2利润相同时，求a 的值；任务3不同分配方案最大利润的探索当a 值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由．24．一个十位数字不为0的三位数m ，若将m 的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m 的个位数字右边，与m 一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m 的“生成数”．将m 的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S ．例如：123m =，因为123+=，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则233133123123612S =+++=．根据以上材料，解决以下问题：(1)568的“生成数”是_______；(2)试说明S 一定能被3整除；(3)已知一个三位数10010119m x y =++（x ，y 为整数，19y x ≤≤≤且9x y +≥），若m 的“生成数”能被5整除，求m 的最大值．25．数轴上点A 与点B 之间的距离记为：AB ．如图，在数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为a ，b ，c ，已知24a =-，8c =-，且点A ，点B 到点C 的距离相等，即AC BC =．(1)填空：点B 对应的数为_______；(2)若点M 从点A 出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B 出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M ，N 移动的同时点P 从点O 出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t 秒．①若点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的两倍，我们就称点P 是(),A B 的“幸福点”．当点P 是(),A N 的“幸福点”时，求此时点P 对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN MN +或2PN MN -在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．。

南安柳城片区2018-2019年初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔单项选择，每题3分，共分〕、1、3旳相反数是()A 、﹣3B 、﹣C 、3D 、2、首届全国青运会于2018年10月18日在福州进行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、都市宣传、交通指引等工作，将那个数字用科学记数法表示为()A 、286×102B 、28.6×103C 、2.86×104D 、2.86×1053、用四舍五入法，把2.345精确到0.01旳近似数是()A 、2.3B 、2.34C 、2.35D 、2.304、假设一个数旳倒数仍是那个数，那么那个数是()A 、1B 、﹣1C 、1或﹣1D 、05、以下各组运算中，结果为负数旳是()A 、﹣〔﹣3〕B 、〔﹣3〕×〔﹣2〕C 、﹣|﹣3|D 、〔﹣3〕26、一个矩形旳周长为30，假设矩形旳一边长用字母x 表示，那么此矩形旳面积为()A 、x 〔15﹣x 〕B 、x 〔30﹣x 〕C 、x 〔30﹣2x 〕D 、x 〔15+x 〕7、假设|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，那么a+b 旳值等于()A 、4或6B 、4或﹣6C 、﹣6或6D 、﹣6或﹣4【二】填空题〔每题4分，共40分〕、8、假如把汽车向东行驶8km 记作+8km ，那么汽车向西行驶10km 应记作﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏km 、9、|﹣7|=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、10、计算：﹣2+3=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、11、计算：〔﹣1〕2018+〔﹣1〕2018=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、比较大小：0﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹣〔选用“＞”、“＜”或“=”号填空〕、13、温度3℃比﹣6℃高﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏℃、14、“x 旳2倍与y 旳旳和”用代数式表示为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、假设|x+1|+〔y ﹣2〕2=0，那么x+y=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、数轴上有A 、B 两点，A 点表示旳数是﹣2，A 、B 两点旳距离为3个单位长度，那么满足条件旳点B 表示旳数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、17、如下图，在直线l 上有假设干个点A 1、A 2、…、A n ，每相邻两点之间旳距离都为1，点P 是线段A 1A n 上旳一个动点、〔1〕当n=3时，当点P 在点﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔填A 1、A 2或A 3〕旳位置时，点P 分别到点A 1、A 2、A 3旳距离之和最小；〔2〕当n=7时，那么点P 分别到点A 1、A 2、…、A 7旳距离之和旳最小值是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题〔共89分〕、18、把以下各数分别填在相应旳括号里：﹣7，3.01，2018，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{…}分数集合{…}负有理数集合{…}、19、在所给旳数轴上表示以下四个数，并把这四个数按从小到大旳顺序，用“＜”号连接起来、﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏＜﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏＜﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏＜﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、20、〔24分〕计算以下各题：〔1〕〔﹣5〕﹣〔﹣8〕+6﹣〔+4〕〔2〕4÷〔﹣2〕﹣5×〔﹣3〕+6〔3〕〔﹣+〕×〔﹣30〕〔4〕﹣14﹣×[5﹣〔﹣3〕2]、21、：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式〔cd〕2018•x2+〔a+b〕2018旳值、22、张亮用470元钱购买了8套儿童服装，预备以一定旳价格出售、假如每套儿童服装以70元旳价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装旳销售记录如下〔单位：元〕：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利依旧亏损，盈利或亏损多少元？23、如图，长方形旳长为a，宽为b，〔1〕用含a、b旳代数式表示图中阴影部分旳面积S、阴影、〔π取3.14〕〔2〕当a=5cm，b=2cm时，求S阴影24、观看以下等式，探究其中旳规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31〔1〕依照以上观看，计算：①32×4+5=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏②32×2018+2016=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔2〕猜想：当n为自然数时，32×n+〔n+1〕=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、25、元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆、早上从家里动身，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家动身向西走了12千米到外公家，晚上返回家里、〔1〕假设以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家旳位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；〔2〕问超市A和外公家C相距多少千米？〔3〕假设小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从动身到返回家所经历路程小车旳耗油量、〔精确到0.1升〕26、〔13分〕某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元、“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案、方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价旳90%付款、现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条〔x＞20〕、〔1〕假设该客户按方案一购买，需付款﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏元、〔用含x旳代数式表示〕假设该客户按方案二购买，需付款﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏元、〔用含x旳代数式表示〕〔2〕假设x=30，通过计算说明现在按哪种方案购买较为合算？〔3〕当x=30时，你能给出一种更为省钱旳购买方案吗？试写出你旳购买方法、2018-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级〔上〕期中数学试卷【一】选择题〔单项选择，每题3分，共分〕、1、3旳相反数是()A、﹣3B、﹣C、3D、【考点】相反数、【分析】依照相反数旳性质，互为相反数旳两个数和为0，采纳逐一检验法求解即可、【解答】解：依照概念，3旳相反数在3旳前面加﹣，那么3旳相反数是﹣3、应选：A、【点评】此题考查了相反数旳意义，一个数旳相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数旳相反数是负数，一个负数旳相反数是正数，0旳相反数是0、2、首届全国青运会于2018年10月18日在福州进行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、都市宣传、交通指引等工作，将那个数字用科学记数法表示为()A、286×102B、28.6×103C、2.86×104D、2.86×105【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将28600用科学记数法表示为2.86×104、应选C、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、用四舍五入法，把2.345精确到0.01旳近似数是()A、2.3B、2.34C、2.35D、2.30【考点】近似数和有效数字、【分析】把千分位上旳数字5进行四舍五入即可、【解答】解：2.345≈2.35〔精确到0.01〕、应选C、【点评】此题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数旳接近程度，能够用精确度表示、一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法、从一个数旳左边第一个不是0旳数字起到末位数字止，所有旳数字差不多上那个数旳有效数字、4、假设一个数旳倒数仍是那个数，那么那个数是()A、1B、﹣1C、1或﹣1D、0【考点】倒数、【专题】计算题、【分析】依照题意列出方程，求出方程旳解即可得到那个数、【解答】解：设那个数为a，依照题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1差不多上方程旳解，那么那个数是1或﹣1、应选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数旳定义是解此题旳关键、5、以下各组运算中，结果为负数旳是()A、﹣〔﹣3〕B、〔﹣3〕×〔﹣2〕C、﹣|﹣3|D、〔﹣3〕2【考点】正数和负数；有理数旳混合运算、【专题】计算题、【分析】先依照相反数、绝对值旳意义及有理数旳乘法、乘方运算法那么化简各式，再依照小于0旳数是负数进行选择、【解答】解：A、﹣〔﹣3〕=3＞0，结果为正数；B、〔﹣3〕×〔﹣2〕=6＞0，结果为正数；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数；D、〔﹣3〕2=9＞0，结果为正数；应选：C、【点评】此题考查旳知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法旳特例，因此乘方运算可转化成乘法法那么，由乘法法那么又得到了乘方符号法那么，即正数旳任何次幂差不多上正数；负数旳奇次幂是负数，负数旳偶数次幂是正数、0旳任何次幂差不多上0、6、一个矩形旳周长为30，假设矩形旳一边长用字母x表示，那么此矩形旳面积为()A、x〔15﹣x〕B、x〔30﹣x〕C、x〔30﹣2x〕D、x〔15+x〕【考点】列代数式、【分析】依照表示出矩形旳另一边长，进而利用矩形面积求法得出【答案】、【解答】解：∵一个矩形旳周长为30，矩形旳一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形旳面积为：x〔15﹣x〕、应选：A、【点评】此题要紧考查了列代数式，依照题意表示出矩形旳另一边长是解题关键、7、假设|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，那么a+b旳值等于()A、4或6B、4或﹣6C、﹣6或6D、﹣6或﹣4【考点】绝对值、【分析】依照题意，利用绝对值旳代数意义确定出a与b旳值，即可求出a+b旳值、【解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，现在a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，现在a+b=﹣6，应选D、【点评】此题考查了有理数旳加法，绝对值，以及有理数旳减法，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、【二】填空题〔每题4分，共40分〕、8、假如把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作﹣10km、【考点】正数和负数、【专题】推理填空题、【分析】依照汽车向东行驶8km记作+8km，能够表示出汽车向西行驶10km、【解答】解：∵汽车向东行驶8km记作+8km，∴汽车向西行驶10km记作﹣10km，故【答案】为：﹣10、【点评】此题考查正数和负数，解题旳关键是明确正数和负数在题目中表示旳实际含义、9、|﹣7|=7、【考点】绝对值、【分析】计算绝对值要依照绝对值旳定义求解、第一步列出绝对值旳表达式；第二步依照绝对值定义去掉那个绝对值旳符号、【解答】解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7、【点评】此题考查绝对值旳概念，即一个正数旳绝对值是它本身；一个负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0、10、计算：﹣2+3=1、【考点】有理数旳加法、【分析】依照有理数旳加法法那么，从而得出结果、【解答】解：﹣2+3=1、故【答案】为：1、【点评】此题要紧考查了有理数旳加法运算，在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数旳符号：是同号依旧异号，是否有0，从而确定用哪一条法那么、在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”、11、计算：〔﹣1〕2018+〔﹣1〕2018=0、【考点】有理数旳乘方、【专题】计算题、【分析】原式利用乘方旳意义计算即可得到结果、【解答】解：原式=1﹣1=0，故【答案】为：0【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握幂旳意义是解此题旳关键、12、比较大小：0＞﹣〔选用“＞”、“＜”或“=”号填空〕、【考点】有理数大小比较、【分析】依据负数小于零推断即可、【解答】解：∵负数小于零，∴0＞﹣、故【答案】为：＞、【点评】此题要紧考查旳是比较有理数旳大小，掌握比较有理数大小旳方法是解题旳关键、13、温度3℃比﹣6℃高9℃、【考点】有理数旳减法、【专题】应用题、【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可、【解答】解：3﹣〔﹣6〕=9℃、故【答案】为：9、【点评】此题要紧考查旳是有理数旳减法，掌握有理数旳减法法那么是解题旳关键、14、“x旳2倍与y旳旳和”用代数式表示为2x+y、【考点】列代数式、【分析】首先求得x 旳2倍为2x ，y 旳为y ，进一步合并得出代数式即可、【解答】解：“x 旳2倍与y 旳旳和”用代数式表示为2x+y 、故【答案】为：2x+y 、【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题旳关键、15、假设|x+1|+〔y ﹣2〕2=0，那么x+y=1、【考点】非负数旳性质：偶次方；非负数旳性质：绝对值、【分析】依照非负数旳性质列出方程求出x 、y 旳值，代入所求代数式计算即可、【解答】解：由题意得，x+1=0，y ﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，那么x+y=1，故【答案】为：1、【点评】此题考查了非负数旳性质：几个非负数旳和为0时，这几个非负数都为0、16、数轴上有A 、B 两点，A 点表示旳数是﹣2，A 、B 两点旳距离为3个单位长度，那么满足条件旳点B 表示旳数是﹣5或1、【考点】数轴、【分析】能够从A 点动身，向左或者向右数3个单位长度，可确定点B 表示旳数、【解答】解：因为A 点表示旳数是﹣2，结合数轴可知，从A 点向左数3个单位对应数﹣5，从A 点向右数3个单位对应数1、故满足条件旳点B 表示旳数是：﹣5或1、【点评】与A 点旳距离为3个单位长度旳点有两个，对应旳数也有两个，不要漏解、17、如下图，在直线l 上有假设干个点A 1、A 2、…、A n ，每相邻两点之间旳距离都为1，点P 是线段A 1A n 上旳一个动点、〔1〕当n=3时，当点P 在点A 2〔填A 1、A 2或A 3〕旳位置时，点P 分别到点A 1、A 2、A 3旳距离之和最小；〔2〕当n=7时，那么点P 分别到点A 1、A 2、…、A 7旳距离之和旳最小值是12、【考点】两点间旳距离、【分析】〔1〕依照线段旳中点到线段两端点旳距离最小，可得P 在A 2处，点P 分别到点A 1、A 2、A 3旳距离之和最小；〔2〕依照线段旳中点到线段两端点旳距离最小，可得P 在A 4处，依照各条线段旳距离和，可得最小值、【解答】解：〔1〕P 在A 2处，点P 分别到点A 1、A 2、A 3旳距离之和最小；〔2〕当点P 在点A 4旳位置时，点P 分别到点A 1、A 2、…、A 7旳距离之和最小，最小值为PA 1+PA 2+PA 3+PA 5+PA 6+PA 7=1+2+3+1+2+3=12，故【答案】为：A 2、12、【点评】此题考查了绝对值，线段旳中点到线段两端点旳距离最小，掌握P 分别处于线段旳中点，可得最小值是解题旳关键、【三】解答题〔共89分〕、18、把以下各数分别填在相应旳括号里：﹣7，3.01，2018，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{…}分数集合{…}负有理数集合{…}、【考点】有理数、【分析】依照整数旳定义，分数旳定义，负有理数旳定义，可得【答案】、【解答】解：整数集合{﹣7，2018，0，99}；分数集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣}；负有理数集合{﹣7，﹣0.142，﹣}；故【答案】为：﹣7，2018，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣；﹣7，﹣0.142，﹣、【点评】此题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数旳定义与特点、注意整数和正数旳区别，注意0是整数，但不是正数、19、在所给旳数轴上表示以下四个数，并把这四个数按从小到大旳顺序，用“＜”号连接起来、﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：﹣3＜﹣1＜0＜1、【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可、【解答】解：在所给旳数轴上表示为：故﹣3＜﹣1＜0＜1、故【答案】为：﹣3，﹣1，0，1、【点评】此题考查旳是有理数旳大小比较，熟知数轴上右边旳数总比左边旳大是解答此题旳关键、20、〔24分〕计算以下各题：〔1〕〔﹣5〕﹣〔﹣8〕+6﹣〔+4〕〔2〕4÷〔﹣2〕﹣5×〔﹣3〕+6〔3〕〔﹣+〕×〔﹣30〕〔4〕﹣14﹣×[5﹣〔﹣3〕2]、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；〔3〕原式利用乘法分配律计算即可得到结果；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣5+8+6﹣4=14﹣9=5；〔2〕原式=﹣2+15+6=19；〔3〕原式﹣18+15﹣10=﹣13；〔4〕原式=﹣1﹣×〔﹣4〕=﹣1+=﹣、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、21、：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式〔cd〕2018•x2+〔a+b〕2018旳值、【考点】代数式求值；相反数；倒数、【专题】计算题；实数、【分析】利用相反数，倒数旳定义求出ab，cd旳值，再由x旳值，即可确定出原式旳值、【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，当a+b=0，cd=1，x=2时，原式=4+0=4、【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、22、张亮用470元钱购买了8套儿童服装，预备以一定旳价格出售、假如每套儿童服装以70元旳价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装旳销售记录如下〔单位：元〕：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利依旧亏损，盈利或亏损多少元？【考点】正数和负数、【分析】首先计算出8套儿童服装旳总售价，再利用总售价﹣成本470元可得利润、【解答】解：∵7﹣3﹣1﹣8﹣2+9+0+6，=22﹣12，=10〔元〕，∴70×8+10=570〔元〕，∴570﹣470=100〔元〕，答：当他卖完这8套服装盈利依旧盈利，盈利100元、【点评】此题要紧考查了正数和负数，关键是掌握正负数旳含义，用正数表示其中一种意义旳量，另一种量用负数表示、23、如图，长方形旳长为a，宽为b，、〔1〕用含a、b旳代数式表示图中阴影部分旳面积S阴影、〔π取3.14〕〔2〕当a=5cm，b=2cm时，求S阴影【考点】列代数式；代数式求值、【专题】探究型、【分析】〔1〕由图可得，阴影部分旳面积是长方形旳面积与两个直径为b旳半圆旳面积之差，由长方形旳长为a，宽为b，从而能够表示出阴影部分旳面积；〔2〕将a=5cm，b=2cm，代入第〔1〕问中求得旳代数式即可求得阴影部分旳面积、【解答】解：〔1〕∵长方形旳长为a，宽为b，∴=ab﹣，；〔2〕a=5cm，b=2cm时，=10﹣3.14=6.86〔cm2〕，即、【点评】此题考查列代数式和代数式求值，解题旳关键是明确题意，利用数形结合旳思想找出所求问题需要旳条件、24、观看以下等式，探究其中旳规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31〔1〕依照以上观看，计算：①32×4+5=41②32×2018+2016=20181〔2〕猜想：当n为自然数时，32×n+〔n+1〕=10n+1、【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】由题意可知：32×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出【答案】即可、【解答】解：〔1〕①32×4+5=41②32×2018+2016=20181；〔2〕猜想：当n为自然数时，32×n+n+1=10n+1、故【答案】为：41，20181；10n+1、【点评】此题考查数字旳变化规律，找出数字之间旳运算规律，利用规律解决问题、25、元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆、早上从家里动身，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家动身向西走了12千米到外公家，晚上返回家里、〔1〕假设以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家旳位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；〔2〕问超市A和外公家C相距多少千米？〔3〕假设小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从动身到返回家所经历路程小车旳耗油量、〔精确到0.1升〕【考点】数轴、【分析】〔1〕依照数轴是表示数旳直线，可用数轴上旳点表示数；〔2〕依照有理数旳减法和绝对值旳性质，可得【答案】；〔3〕依照单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量、【解答】解：〔1〕点A、B、C如下图：〔2〕AC=|6﹣〔﹣4.5〕|=10.5〔千米〕、故超市A和外公家C相距10.5千米、〔3〕6+1.5+12+4.5=24〔千米〕，24×0.08=1.92≈1.9〔升〕、答：小明一家从动身到返回家所经历路程小车旳耗油量约为1.9升、【点评】此题考查了有理数旳加减，数轴旳应用，关键是能依照题意列出算式、其中第〔3〕小题中小轿车行驶旳路程是从家里动身到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里旳路程和、26、〔13分〕某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元、“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案、方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价旳90%付款、现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条〔x＞20〕、〔1〕假设该客户按方案一购买，需付款200x+16000元、〔用含x旳代数式表示〕假设该客户按方案二购买，需付款180x+18000元、〔用含x旳代数式表示〕〔2〕假设x=30，通过计算说明现在按哪种方案购买较为合算？〔3〕当x=30时，你能给出一种更为省钱旳购买方案吗？试写出你旳购买方法、【考点】列代数式；代数式求值、【分析】〔1〕依照题目提供旳两种不同旳付款方式列出代数式即可；〔2〕将x=30带人求得旳代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；〔3〕依照题意考能够得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算、【解答】解：〔1〕客户要到该商场购买西装20套，领带x条〔x＞20〕、方案一费用：200x+16000…方案二费用：180x+18000…〔2〕当x=30时，方案一：200×30+16000=22000〔元〕…方案二：180×30+18000=23400〔元〕因此，按方案一购买较合算、…〔3〕先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带、那么20000+200×10×90%=21800〔元〕…【点评】此题考查了列代数式和求代数式旳值旳相关旳题目，解题旳关键是认真分析题目并正确旳列出代数式、。

2016年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．（x2y）3的结果是（）A．x5y3B．x6y C．3x2y D．x6y33．不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A．4 B．3.2 C．3 D．26．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π7．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．27的立方根为．9．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．10．因式分解：1﹣x2=．11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．12．十边形的外角和是°．13．计算：=．14．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=．15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答．18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．20．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．21．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．23．已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OP∥CD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．2016年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（x2y）3的结果是（）A．x5y3B．x6y C．3x2y D．x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（x2y）3=x6y3．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【考点】切线的性质．【分析】由切线的性质得出∠ABO=90°，由直角三角形的性质得出∠A=90°﹣∠AOB，即可得出结果．【解答】解：∵AB和⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOB=90°﹣60°=30°；故选：B．【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握切线的性质，证出∠ABO=90°是解决问题的关键．5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A．4 B．3.2 C．3 D．2【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是3，故选：C．【点评】本题考查了中位数，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π【考点】圆锥的计算．【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．【解答】解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr=×2π×10，解得r=6．故选B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．7．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理．【分析】根据∠A 为直角，∠B 为直角与∠C 为直角三种情况进行分析． 【解答】解：如图，①当∠A 为直角时，过点A 作垂线与直线的交点W （﹣8，10）， ②当∠B 为直角时，过点B 作垂线与直线的交点S （2，2.5）， ③若∠C 为直角则点C 在以线段AB 为直径、AB 中点E （﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣的交点上．过点E 作垂线与直线的交点为F （﹣3，），则EF=∵直线y=﹣与x 轴的交点M 为（，0），∴EM=，EF==∵E 到直线y=﹣的距离d==5∴以线段AB 为直径、E （﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣恰好有一个交点．所以直线y=﹣上有一点C 满足∠C=90°．综上所述，使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为3， 故选：C ．【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断∠C 为直角的情况是否存在．二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．27的立方根为 3 ． 【考点】立方根． 【专题】计算题．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．9．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．因式分解：1﹣x2=（1﹣x）（1+x）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解．【解答】解：∵1﹣x2=（1﹣x）（1+x），故答案为：（1﹣x）（1+x）．【点评】本题考查因式分解﹣运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解．11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=4．【考点】三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案．【解答】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能正确运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．12．十边形的外角和是360°．【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．【解答】解：十边形的外角和是360°．故答案为：360．【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．13．计算：=3．【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式===3，故答案为：3【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得答案．【解答】解：由直角三角形的性质，得CE=AB=5，故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，利用直角三角形的性质是解题关键．15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=2：3．【考点】相交弦定理．【分析】根据相交弦定理得到AE•BE=CE•DE，于是得到结论．【解答】解：∵⊙O的弦AB、CD相交于点E，∴AE•BE=CE•DE，∴AE：DE=CE：BE=2：3，故答案为：2：3．【点评】此题考查了相交弦定理，熟练掌握相交弦定理是解题的关键．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值．【解答】解：根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：226．【点评】本题考查了数字的变化美；根据题意得出规律是解决问题的关键．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=15；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）若AB=DC，则四边形ABCD是平行四边形，据此求出它的面积是多少即可．（2）连接EC，延长CD、BE交于点P，证△ABE≌△DPE可得S△ABE=S△DPE、BE=PE，由三角形=S△ABE+S△CDE+S△BCE可得答案．中线性质可知S△BCE=S△PCE，最后结合S四边形ABCD【解答】解：（1）∵AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD的面积S=5×3=15，故答案为：15．（2）如图，连接EC，延长CD、BE交于点P，∵E是AD中点，∴AE=DE，又∵AB∥CD，∴∠ABE=∠P，∠A=∠PDE，在△ABE和△DPE中，∵，∴△ABE≌△DPE（AAS），∴S△ABE=S△DPE，BE=PE，∴S△BCE=S△PCE，=S△ABE+S△CDE+S△BCE则S四边形ABCD=S△PDE+S△CDE+S△BCE=S△PCE+S△BCE=2S△BCE=2××BC×EF=15，∴当AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S，故答案为：=．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用及全等三角形的判定与性质，通过构建全等三角形将梯形面积转化为三角形面积去求是解题的关键．三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答．18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并．【解答】解：原式=1+2﹣2﹣1=0．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等知识，属于基础题．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4，当x=时，原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．【解答】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键．21．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．【解答】解：（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P==，乙获胜的情况有2种，P==，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【专题】计算题；数据的收集与整理．【分析】（1）根据“演讲”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数，并求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数即可；（2）求出最喜爱征文活动的学生人数占的百分比，乘以3800即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：39÷13%=300（名），则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%，所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°，则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°；（2）根据题意得：3800×20%=760（名），则最喜爱征文活动的学生人数为760名．【点评】此题考查了扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23．已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）将点P的坐标代入反比例函数的一般形式即可确定其解析式；（2）首先确定平移后的横坐标，然后代入确定其纵坐标，从而确定沿y轴平移的方向和距离．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，∵图象经过点P（2，﹣3），∴k=2×（﹣3）=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，∴当x=﹣1时，y=﹣=6，∴∴n=6﹣（﹣3）=9，∴沿着y轴平移的方向为正方向．【点评】本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式及坐标的平移的知识，解题的关键时确定反比例函数的解析式．24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）我们根据图中的信息可看出，图形经过（37，38），（39，34），（40，32），根据待定系数法可求函数关系式；（2）①根据函数的最值问题即可求解；②根据“特产”的保存时间和运输路线的影响，“特产”的销售时间最多是25天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多25天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（1）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤25天，由此来列不等式，求出最多的进货量．【解答】解：（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，解得．故函数关系式为y=﹣2x+112；（2）依题意有w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则≤30﹣5，解得：m≤1300．故一次进货最多只能是1300千克．【点评】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．得出销售定价和销售量的函数关系是解题的关键．25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OP∥CD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．【考点】圆的综合题．【专题】综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由PE=PF，PH⊥EF可判断PH平分∠FPE，然后根据圆中角定理得到=；（2）连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，先计算出PH=2，则可判断△OPH为等腰直角三角形得到∠OPQ=45°，再判断△OPQ为等腰直角三角形得到∠POQ=90°，然后根据垂径的推理由=得到OQ⊥CD，则根据平行线的判定方法得OP∥CD；（3）直线CD交MN于A，如图，由特殊角的三角函数值得∠α=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，利用OB⊥CD得到∠AOB=60°，则∠POH=60°，然后在Rt△POH中利用正弦的定义计算出PH即可．【解答】（1）解：∵PE=PF，PH⊥EF，∴PH平分∠FPE，∴∠DPQ=∠CPQ，∴=；（2）证明：连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，∵OH=2，OP=4，∴PH==2，∴△OPH为等腰直角三角形，∴∠OPQ=45°，而OP=OQ，∴△OPQ为等腰直角三角形，∴∠POQ=90°，∴OP⊥OQ，∵=，∴OQ⊥CD，∴OP∥CD；（3）解：直线CD交MN于A，如图，∵cosα=，∴∠α=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，而OB⊥CD，∴∠AOB=60°，∵OH⊥PQ，∴∠POH=60°，在Rt△POH中，∵sin∠POH=，∴PH=4sin60°=2，即点P到MN的距离为2．【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握垂径定理及其推理、圆周角定理；能够灵活应用等腰直角三角形的性质和三角函数进行几何计算．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．【考点】四边形综合题；平行四边形的判定；菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断；（2）①根据轴对称的性质进行作图即可；②先根据折叠得出一些对应边相等，对应角相等，并推导出B′D=B′E，再设AP=a，BP=b，利用解直角三角形将DQ和CQ长用含a的代数式表示出来，最后根据CD=DQ+CQ列出关于a、b的关系式，求得a、b的比值即可．【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）①作图如下：②当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，由折叠可得，BP=B′P，CQ=C′Q，BC=B′C′，∠C=∠C′=60°=∠A，当B′P⊥AB时，由B′P∥C′Q，可得C′Q⊥CD，∴∠PEA=30°=∠DEB′，∠QDC′=30°=∠B′DE，∴B′D=B′E，设AP=a，BP=b，则直角三角形APE中，PE=a，且B′P=b，BC=B′C′=CD=a+b，∴B′E=b﹣a=B′D，∴C′D=a+b﹣（b﹣a）=a+a，∴直角三角形C′QD中，C′Q=a=CQ，DQ=C′Q=a，∵CD=DQ+CQ=a+b，∴a+a=a+b，整理得（+1）a=b，∴==，即=．【点评】本题主要考查了平行四边形以及菱形，解题的关键是掌握平行四边形的判定以及菱形的判定与性质．在解题时注意，菱形的四条边都相等，此外在折叠问题中，需要抓住对应边相等，对应角相等这些等量关系，折叠问题的实质是轴对称的性质．。