精选范文编北师大八年级数学下册总复习教案

数学：《证明（一）》复习教案（北师大版九年级上)复习目标：1、能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2、灵活运用各性质解决实际问题。

复习重点、难点、考点：1、等腰三角形、等边三角形的性质和判定2、理解题意，把握题目中的每个量3、线段垂直平分线、角平分线的做法4、利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题复习过程：一、知识梳理1、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两底角相等（等边对等角）②等腰三角形“三线合一”的性质：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

③等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的高、中线也相等等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角边对等边）2、等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。

等边三角形的判定：有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。

3、如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：222a b c+=（注意区分斜边与直角边）②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半4、线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。

线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。

5、角平分线上的点到角两边的距离相等。

角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。

三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。

6、互逆命题和互逆定理7、全等三角形二、课堂复习 等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．9B ．12C ．15D ．12或152. 等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为______ ____ 3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、等腰三角形的顶角为120°，腰长为4，则底边长为__________5、等腰三角形底边上的高为18，一腰上的中线长为15，则等腰三角形的面积为 等边三角形1、如图：等边三角形ABC 中，D 为AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且DB=DE,若△ABC 的周长为12，则△DCE 的周长为___________. 垂直平分线1、如图1，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于50，求BC 的长.2、如图：△ABC 中，AB=AC,∠BAC=1200,EF 垂直平分AB, EF=2,求AB 与BC 的长。

第五章《分式与分式方程》●教学目标（一）教学知识点1.用分式表示生活中的一些量.2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.3.分式方程的概念及其解法.4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.（二）能力训练要求1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.（三）情感与价值观要求使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.●教学重点1.分式的概念及其基本性质.2.分式的运算法则.3.分式方程的概念及其解法.4.分式方程的应用.●教学难点1.分式的运算及分式方程的解法.2.分式方程的应用.●教学方法讨论——交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.●教具准备投影片两张，实物投影仪第一张：问题串，（记作§5.5 A）第二张：例题分析，（记作§5.5 B）●教学过程Ⅰ.提出问题，回顾本章的知识.出示投影片（§5.5 A ） 问题串：1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例.2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？3.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流. （教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）［生］实际生活中的一些量可以用分式表示，例如（用实物投影）某人在外面晨练，有m 分钟，他每分钟走a 米；有n 分钟，他每分钟跑b 米.求此人晨练平均每分钟行多少米？［生］我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行n m bn am ++米. 我们组也举出一个例子：长方形的面积为8 m 2,长为p m,宽为____________ m.［生］应为p8 m. ［师］同学们举的例子都很有特色，谁还能举.［生］如果某商品降价x %后的售价为a 元，那么该商品的原价为多少元？［生］原价为%1x a -元.…… ［师］n m bn am ++,p 8,%1x a -都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？ ［生］整式A 除以整式B ，可表示成B A 的形式，如果除式B 中含有字母，则称B A 是分式.而整式分母中不含字母.［生］实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如（用实物投影仪） 某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10 h ，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前、后每时分别加工x 个，1.5x 个，根据题意，得x 1200=x5.11200+10 解，得x =40,1.5x =40×1.5=60.经检验x =40是原方程的根，也符合题意.答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个.［师］下面我们来看第二个问题.［生］分式的性质及其有关运算与分数的异同，我们组列表如下： 式子分数 分式 B A A 、B 是两个整数，B ≠0 A 、B 是两个整式，B 含有字母，字母的取值应保证B ≠0B A =MB M A ⋅⋅ M 是不等于零的数，分数基本性质，分数通分 M 是不等于零的整式，分式基本性质 B A =M B M A ÷÷ M 是不等于零的数，分数基本性质，分数约分 M 是不等于零的整式，分式基本性质，分式约分b a ·dc =bdac 分数乘法法则 分式的乘法法则 b a ÷d c =bcad 分数除法法则 分式除法法则 b a ±d c =b c a ± 同分母分数加减法法则 同分母分式加减法法则b a ±cd =bc ac ±bc bd =bcbd ac ± 异分母分数加减法法则 异分母分式加减法法则 ［师］用列表格的方式，使分数与分式的性质及其运算法则的异同清晰可见.你们的想法老师很欣赏.［生］我们组来回答第三个问题吧.先看第一问.解分式方程分三步：第一步，去分母，把分式方程转化为整式方程；第二步，解这个整式方程；第三步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解.［生］我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验，这就是和一元一次方程的区别.因为在把分式方程转化为整式方程时，方程两边同乘以含未知数的最简公分母，若解出的整式方程（这里通常是一元一次方程）的根使最简公分母为零，则原分式方程无意义，所以分式方程必须验根.［师］同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题（出示投影片§3.5B ） ［例1］当x 为何值时，下列分式的值为零.（1）9)3)(2(2---x x x ；（2）11+-x x . 解：（1）由分子（x －2）（x －3）=0，得x =2或x =3.当x =2时，x 2－9≠0；当x =3时，x 2－9=0.所以当x =2时，分式的值为零.（2）由分子x －1=0，得x =1,而当x =1时，分母x +1=1+1=2≠0.所以当x =1时，分式的值为零.［例2］约分（1）2122---a a a ;（2）xy x 20162-. 解：（1）2122---a a a =)1)(2()1)(1(+--+a a a a =21--a a （2）xy x 20162-=－x y x x 4544⋅⋅=－yx 54 ［例3］计算：（1）22a ab a -÷（b a －ab ） （2）11222-++a a a －11-a （2003年南京市中考题） 解：（1） 22a ab a -÷（b a －ab ） =2)(a b a a -÷ab b a b a ))((-+ =2)(a b a a -×))((b a b a ab -+ =ba b +（2）11222-++a a a －11-a =)1)(1()1(2-++a a a －11-a =11-+a a －11-a =1-a a ［例4］下列解法对吗？若不对，请改正.（1）解方程21-x =xx --21－3 方程两边同乘以x －2,得1=－（1－x ）－3x =5［错因分析与解题指导］在方程两边同乘（x －2）时，右边－3项漏乘了.去分母时，特别要当心原方程中原来“没有分母”（其实是分母为1）的项，不要漏乘.正确解法：方程两边同乘以（x －2），得1=－（1－x ）－3（x －2）解，得x =2检验：将x =2代入x －2=0.所以x =2是原方程的增根，原方程无解.Ⅱ.建立知识结构图.（在学生回忆、反思的过程中，建立知识结构图）［师生共析］Ⅲ.课时小结这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.Ⅳ.课后作业1.课本复习题A 组、B 组，学有余力的同学可完成C 组.2.独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等.Ⅴ.活动与探究甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？［过程］平均价格是为两次买的总糖量除总价钱.由于两次买糖的价格不一样，可设两次的价格分别为x 、y （单位：元/斤），只要列出代数式表示甲、乙两人买糖的平均价格，用作差的方法即可.［结果］设两次买糖的进价分别为x 、y （单位：元/斤），A 、B 分别是甲、乙两人买糖的平均进价.则：A =yx 1000100010002+⨯=y x xy +2 B =1000210001000⨯+y x =2y x + B －A =2y x +－y x xy +2=)(22)(2y x xy y x +-+ =)(222y x y x ++＞0 所以乙的平均价格高.按甲的进货策略进货更合理.●板书设计 §5.5 回顾与思考。

八年级下册北师大版数学总复习框架概讲教案练习一、复习目标：1. 回顾和巩固八年级下册北师大版数学的主要知识点和技能。

2. 培养学生的综合运用能力和解决问题的能力。

二、复习内容：1. 第一章：实数与代数1.1 实数的概念和性质1.2 代数式的概念和运算2. 第二章：方程与不等式2.1 方程的解法2.2 不等式的解法3. 第三章：几何基础3.1 点的概念和性质3.2 线段和射线的概念和性质3.3 角的概念和性质4. 第四章：三角形4.1 三角形的性质4.2 三角形的判定4.3 三角形的证明5. 第五章：四边形5.1 四边形的性质5.2 四边形的判定5.3 四边形的证明三、复习方法：1. 采用问题导入法，引导学生回顾和巩固已学知识。

2. 通过例题讲解和练习，帮助学生理解和掌握主要概念和技能。

3. 利用小组讨论和合作交流，促进学生主动参与和思考。

四、复习过程：1. 课堂讲解：教师根据复习内容，进行系统的讲解和阐述。

2. 例题解析：教师选取典型例题，进行详细的解析和讲解。

3. 练习巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学知识和技能。

4. 小组讨论：学生分组讨论和交流，共同解决问题和分享思路。

5. 总结反馈：教师对学生的复习情况进行总结和反馈，指出存在的问题和不足。

五、复习评价：1. 学生完成课堂练习和课后作业的情况。

2. 学生在小组讨论和合作交流中的表现。

3. 教师对学生的总结反馈和评价。

教学资源：教材、PPT、练习题、小组讨论材料。

六、第六章：函数6.1 函数的概念和性质6.2 一次函数和二次函数的图象和性质6.3 函数的图像和解析式七、第七章：数据处理7.1 数据的收集和整理7.2 数据的描述和分析7.3 数据的图表表示八、第八章：全等三角形8.1 全等三角形的概念和性质8.2 全等三角形的判定8.3 全等三角形的应用九、第九章：相似三角形9.1 相似三角形的概念和性质9.2 相似三角形的判定9.3 相似三角形的应用十、第十章：圆10.1 圆的概念和性质10.2 圆的方程和圆的周长、面积10.3 圆的弧、弦和圆心角的关系六、复习方法：1. 采用案例分析法，结合实际问题引导学生理解和掌握函数的概念和性质。

专题复习：尺规作图
教学目标：
1.知识与技能：复习与巩固五种基本尺规作图，并能够灵活运用；
2.过程与方法：经历五中基本尺规作图的复习，规范学生的作图，感受数学的
严谨性；
3.情感态度与价值观：使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学
习习惯。

教学重点：五种基本尺规作图的作法及运用。

教学难点：正确分析并选择适当的方法作图。

教学过程：
一、引入
剖析尺规作图在中考中的地位与分值。

二、合作交流
1.视频讲解“五种基本尺规作图”
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作线段的垂直平分线；
（4）作已知角的角平分线；
（5）过一点作已知直线的垂线：
过直线上一点作已知直线的垂线; 过直线外一点作已知直线的垂线。

2.典例分析，学以致用
（2018陕西省，5分）
17．（5分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，
连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使
△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（2017陕西省，5分）
如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B，BD⊥BC交AC于点D．请
用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的
长（保留作图痕迹，不写作法）
三、课堂练习，巩固提升；
四、课堂小结
五、布置作业
六、板书设计
教学反思：。

第三章图形的平移与旋转一、学习任务分析（一）知识与技能1.平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.3.在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？5.你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？6.梳理本章内容，用适合的方式呈现本章知识结构，并与同伴交流.（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

二、教学过程设计教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识根据以下问题，回顾本章知识。

1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？知识点归纳：（1）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

（2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

第三章小结与复习【学习目标】1．巩固复习本章知识，形成整体性认识．2．理解图形的平移、旋转及中心对称的有关性质，熟练进行相关作图．【学习重点】梳理本章内容，区分相关概念及性质．【学习难点】根据相关要求，准确作出图形．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图自学互研生成能力知识模块一图形的平移【自主探究】范例1：(安顺中考)点P(－2，－3)向左平移1个单位线长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为(A)A．(－3，0)B．(－1，6)C．(－3，－6)D．(－1，0)仿例1：如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是(B)A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)仿例2：如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6，则BE 的长度是(B)A．2B．4C．5D．3知识模块二图形的旋转和中心对称范例2：将如图所示图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是(C)仿例1：分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？甲：45°；乙：90°；丙：180°；丁：270°.则甲、乙、丙、丁中回答错误的是(A)A．甲B．乙C．丙D．丁行为提示：在群学后期教师可以意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．检测可当堂完成．仿例2：如图，是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为(B) A．2B．4C．43D．8知识模块三平移、轴对称、旋转的综合应用范例3：如图所设计的图案中，既可利用轴对称变换又可利用旋转变换得到的是(D)A B C D仿例1：下列著名商标设计中，与其他三个设计方法不同的一个是(A)A B C D仿例2：如图为某煤气公司的商业标志图案，外层可以视为利用图形旋转得到，内层可以视为利用图形轴对称得到，既形象又美观．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一图形的平移知识模块二图形的旋转和中心对称知识模块三平移、轴对称、旋转的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第四章因式分解一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳——小试牛刀——总结归纳——能力提升――活学活用——永攀高峰．第一环节知识回顾活动内容：1、举例说明什么是分解因式。

2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、试着画出本章的知识结构图。

《分式方程》复习课教学设计教材分析分式方程是初中数学的重点内容，本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》第四节—分式方程的复习课，分式方程的核心是转化与应用，发展学生的化归意识，体会模型思想，本节主要复习分式方程的解法与增根问题，解分式方程的关键把分式方程转化为整式方程，同时对增根问题进行适当拓展延伸.教学目标进一步掌握分式方程的定义、解法、增根;通过展示、交流、质疑等方式促进学生对知识的掌握,体会数学的转化思想,发展运算能力和化归意识.重点和难点重点：进一步理解分式方程的定义、掌握分式方程的解法，渗透解题的基本方法与思想. 难点：进一步理解和解决增根的有关的问题.教学策略⑴学法：通过展示，交流，质疑、总结等方式促进学生对分式方程相关知识的理解与掌握，渗透数学解题的思想与方法.⑵教法：采用了引导式、探究式教学法，结合导学案以练习为平台，学生为主体，教师为主导的思路贯穿整个课堂.过程与方法一、定义跟踪下列关于x 的方程中，是分式方程的是 （只填序号）. ①3423+=-x x ②xx 321=- ③0322=--x x ④22121--=--x x x ⑤1222=---x x x m ⑥1317-=+-x ax x 【设计意图】这一环节的设计，考察学生对基础知识的掌握，不是简单的让学生重复定义，而是通过展示一组方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程定义的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程， ⑤、⑥中辅助字母的设计又帮助学生理解分式方程定义的关键点——分母中含有未知数，所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方程定义的理解.二、巩固练习①x x 321=- ②22121--=--xx x 【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生通过独立解题，回顾解分式方程的一般步骤，然后结合解题过程中出现的问题，明白解题过程中的注意点，反思解题中常出现的错误，从正、反两个方面加深学生对知识的理解和掌握.三、拓展延伸⑴若关于x 的分式方程1222=---xx x m 出现增根，则m = . ⑵若关于x 的分式方程1222=---x x x m 的解为正数，则m 的取值范围是 . 【设计意图】解分式方程是基本的计算题题型之一，用途很广很重要，引入不同的题型，变式类似的题型，使学生更进一步掌握分式方程的解法及增根，发展学生计算能力和化归意识.四、当堂检测1.解下列分式方程： ①x x 413=- ②14143=-+--xx x 2. 若关于x 的分式方程211=+-x k 的解为负数，则k 的取值范围是 . 【设计意图】让学生独立完成，通过这两道题的解答，一方面，检测学生掌握情况，以便老师在后续的教学中做到心中有数、因材施教；另一方面，让学生更好好的理解增根，从而突破本节课的难点，达到复习的预期效果.五、课后思考若关于x 的分式方程1317-=+-x ax x 无解，则a = . 【设计意图】由于分式方程的无解问题是学生理解上的难点，学生通过本节课的学习可能还会存在疑惑，因此安排了课后思考这一环节让学生自主探究，所选题是在理解增根基础上的灵活应用，能够帮助学生较好的理解分式方程无解问题，并能根据已有的知识将其解决.1.本节课借助导学案，课堂以问题的形式设计本节的相关知识，通过基础练习促进了学生对知识的掌握，提高学生的运算能力和化归意识；通过逐渐递进的练习，突出重点，分散难点，较好的达到复习巩固的目的，这样的程序符合学生的认知规律，使不同的学生得到了不同的发展和提高2.学生学习过程中，进一步渗透了转化的数学思想，因为分式方程的核心是转化与应用，发展学生的化归意识，体会模型思想，本节主要复习分式方程的解法与增根问题，解分式方程的关键把分式方程转化为整式方程，同时对增根问题进行适当拓展延伸.。