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数字消息——用离散型随机变量描述 N元消息 源:
a1 , a2 ,..., aN p1 , p2 ,..., pN
数字消息序列 —— 随机序列 数字信号（波形） —— 随机波形
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模拟消息——用连续型随机变量描述
模拟消息信号是随机过程 x(t)，概率密度函数 fx(t)(x)
a1, a2 ,
, aN
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数字消息序列：
x1, x2 ,
, xm ,
图1.3.1 数字消息信号示例
其中 xm 取 a1 , a2 ,
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, aN 中 N个值之一。
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3. 数字与模拟信源的基本指标
数字信源的基本指标: 符号速率： RS
(bit )
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例： 计算信息速率。某电话键盘: 0, 1, … 9 ,* ,#，其 中P[*]=P[#]=0.005 ，P[0]= P[1]=… =P[9]=0.099。如果 按键速率为 2keys/s, 计算该信源的信息速率 解:
H X Pj log 2 Pj
以10为底时单位是“哈特”（Hart — Hartley的缩写）
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2 . 信源熵 H(X)
entropy
数字信源每个符号出现所带来的平均信息量
H ( X ) E I i I i Pi Pi log 2 Pi
i 1 i 1
M
M
3. 信息速率（熵率）
要强调的是在通信中， 信息是接收方所未知的，消息越感出乎意料，信息量 就越大。 通信系统中还存在噪声，噪声也是无法预知的，噪声 限制了通信的能力。
信道
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电子系统——通过电信号来实现信息的传递 术语：“通信”与“电信”。
（communication） （telecommunication）
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(bit )
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例1.2 数字信源X — 4元等概， Y — 2元等概，求它们的熵。
解：
H ( X ) Pi log 2 Pi
i 1
M
1 1 H ( X ) 4 ( log 2 ) log 2 4 2 4 4
(bit )
1 1 H (Y ) 2 ( log 2 ) log 2 2 1 2 2
摩尔斯电报系统——最古老的电信系统，传送文字消息。诞生
于1837年，以不同长度的声音表示字符——电码信号。
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两种基本通信方式： 广播方式：信息同时送到多个收信者
点—点方式：一个信源对一个收信者
基于传输方向的特点：
单工系统：只能沿一个固定方向传输信息。如，电视广播中、
遥测、遥控、无线寻呼
1.2 历史回顾 （自学）
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要求：
了解到200多年来通信的发展历程：
电报与电话通信的重要作用
收音、电视广播、卫星通信、移动电话系统等重要的系统 数字化与网络化过程 信息论与通信理论的发展 通信朝着数字化、宽带化、网络化、综合化、移动与个人 化方向发展
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（2）短消息的二元符号速率为
2 8 bits / key 2.03key / s 32.48bits / s
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模拟信源的基本指标:
如：语音的音量 电信号
电信号
频带的宽度（赫或赫兹，Hz）
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(补充) 数字波形与模拟波形（传输波形） 对于数字信源
传输速率：
比特率 : Rb
每秒传输的bit数
b/s bps
信道符号
单位: bits/s
符号速率（波特率）: Rs 每秒传输的脉冲数 （符号数）
单位 : symbol/s Baud Bd
Rb 和 Rs的关系:
Rb n Rs (b / s)
Rs Rb / n ( Baud )
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M 4, n 2
Ts : 符号周期或码元宽度
数字基带信号
00 3V a0 01 1V a1 10 1V a2 11 3V a34 22 4源自0 10 01 1
1 0
Ts
4个电平抽象为符号 为4元（4进制）符号。
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a0 , a1, a2 , a3 ，4个符号称
信道符号
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第1章 绪论
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现代信息社会中，充分利用与交流信息——通信 通信原理——阐述通信及其系统的基础理论、技术 与分析方法。 1.1 通信的基本概念 1.2 历史回顾 1.3 信源与常见的消息 1.4 信道 1.5 频带与电波传播 1.6 数字与模拟通信系统 1.7 通信网络
数字波形：信号的传信息的参量只取有限个值。
可以用二元（二进制）波形（信号）传输，也可以用多元（多进制）波形 （信号）传输。
二进制（binary）信号: 1 bit二进制代码用一个脉冲传，故 在一个 Ts 时隙内传两种不同的脉冲之一. Ts：Time slot
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例1：二进制波形（二电平波形）
通信原理
任通菊
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上课学时：56学时 答疑地点：科B232(A)
答疑时间：周二、周四下午2：30---4：00
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我命在我，不在天地。 天助自助者。 主动还是被动是成功与失败的关键。 梅花香自苦寒来。 上好每堂课，做好每次作业。 学会读书，读专业书，读文学作品（修身养性 ）。 从现在做起。
j 1
12
2 0.005log 2 0.005 10 0.099 log 2 0.099 3.38 bits / key 3.38 bits 2keys R HRs 6.76 bits / s key s
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信号波形设计取决于如下几个因素：
• 信号波形的中心频率及其带宽。 • 信号波形的功率和能量。 • 信号波形的抗干扰能力如何？ • 在发送端：产生该波形的代价如何？ 在接收端：检测该波形的代价又如何？
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2.
通信系统
（communication systems）
ai Pi
aM PM
,
P 1
i 1 i
M
ai 蕴含的信息量为：
1 I i log 2 log 2 Pi (bits) 3.32log10 Pi (bits) Pi
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注意：对于单条消息，其pi越小，则Ii越大；Ii大小与消 息的内容是否有实际意义无关 以2为底时单位是“比特”（bit — binary unit的缩写） 以e为底时单位是“奈特”（nat—nature unit的缩写）
码?
解:
M 2n
M 110 , 27 128 , n 7
故需要 7bits代码来表示每个字符.
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习题1.1 考虑手机短消息通信，以你自己或其 他某人的经验，试估计（1）按键速率；（2）假 定每个中文字符转换为2字节表示，短消息的二 元符号速率是多少？
解： （1）经过多次试验，按键速率为2.03 key/s
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1.1 通信的基本概念
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1. 几个术语
通信 (communication) 通信就是沟通信息。 信息 (information) 我们感兴趣的事物的状态和状态变化。
消息 (message)
消息是信息的载体。 信号 (signal)
信号是消息的载体。
一个信源的信息速率为:
其中 : H 为信源熵 .
T 为发送一条消息的时间. R 为每秒内发送的信息量
H (X ) R bits / s T
从信息的角度看，熵与熵率是信源的基本指标。
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例1.1
二元消息源X1、X2与X3的取值概率为：
解：
H ( X ) Pi log 2 Pi
(符号/秒 或 sym / s)
数字信源的元数：
M元数字信源：指数字信源具有M种符号 消息符号
最基本的是二元数字信源：具有2种符号，可以用1 位二进制编码表示，称为1bit. 多元数字信源：如M元，可以用n位二进制编码表示 一般，
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M 2n
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例：假设计算机的终端键盘上有 110 字符 ，每个字符用 二进制代码组来表示。 问每个字符需要用几位二进制代
双工系统：能够同时沿两个方向传输信息。如，电话通信。 半双工系统：任何时候只能沿一个方向传输信息，但可 以切换传输方向。如，对讲机通信。
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（1）单工系统
发端
信道
收端
（2）双工系统
发端 信道 信道 收端
收端
发端
（3）半双工系统
发端 信道 收端
发端
收端
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通信系统中的确定信号：正弦波与矩形脉冲等，用于协助传送 消息信号
通信系统中常常传送： s(t ) Ax(t )cos 2 fct (t )
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1.3.3 信息的度量
