第二章 测量学基础知识概论
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第2章测量学的基础知识
三、空间直角坐标系
三维坐标(X,Y,Z)
2019/9/27
24
1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
2019/9/27
25
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
2019/9/27
6
测量工作是在地球表面进行的。地球表
35
二、对水平角的影响
球面三角形
内角和 180
球面角超
P R2
P—球面三角形面积
R—地球半径， 206265, 3438, 57.3
• 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
2
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
3
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
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第2章 测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
2019/9/27
24
1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
2019/9/27
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§ 2.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
2019/9/27
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测量工作是在地球表面进行的。地球表
35
二、对水平角的影响
球面三角形
内角和 180
球面角超
P R2
P—球面三角形面积
R—地球半径， 206265, 3438, 57.3
• 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
2
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
3
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
4
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
2019/9/27
5
第2章 测量学的基础知识
《测量学的基础知识》 培训课件
铅垂线——测量工作的基准线 测量工作基准面——大地水准面
测量计算基准面——参考椭球面
2 地面点位的参考系
（1）地面点的高程
• 高程定义 • A点高程——HA，A点到大地水准面的垂直距离 • 大地水准面的确定——在海边设验潮站，长期观测 • 求得海水面的平均高度作为高程零点 • 以通过该点的大地水准面为高程基准面
后者精度>前者
3) 允许误差
某一事件发生的概率定义ξ——任一正实数，事 件|Δ|＜ξσ的概率为
结论——
真误差绝对值＞σ的占31.731% 真误差绝对值＞2σ的占4.55% 真误差绝对值＞2σ的占0.27%
后两者属于小概率事件，小样本中不会发生观测次数有
限时
绝对值＞2σ或＞3σ的真误差不可能出现 测量规范常以2σ或3σ作为真误差的允许值 限差——|Δ限|=2σ=3m或 |Δ限|=3σ=3m
测设：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物 的位置在实地标定出来作为施工的依据
3 .测量的内容 地物：地面上天然或人工形成的物体，如：河流、湖 泊、房屋、道路、桥梁等
地貌：地表高低起伏的形态，如：山地、丘陵、平原
4 .测绘学的分类：
普通测量学 摄影测量学 海洋测量学 工程测量学 地图制图学
5 .矿山测量
到 起始大地点——大地原点 该点大地经纬度与天文经纬度一致
b.独立平面直角坐标系
大地水准面虽是曲面， 但当测量区域﹙如半径 不大于10㎞的范围）较 小时，可用测区中心点
ａ的切平面来代替曲面，
地面点在投影面上的位 置就可以用平面直角坐 标来确定。
测量工作中采用的平面直 角坐标。南北方向为纵坐
标轴，并记为ｘ轴，ｘ轴
带号n与中央子午线经度L'0的关系——L'0=3n 已知经度L，计算所在3o带带号公式n=Int (L÷3+0.5)
测量计算基准面——参考椭球面
2 地面点位的参考系
（1）地面点的高程
• 高程定义 • A点高程——HA，A点到大地水准面的垂直距离 • 大地水准面的确定——在海边设验潮站，长期观测 • 求得海水面的平均高度作为高程零点 • 以通过该点的大地水准面为高程基准面
后者精度>前者
3) 允许误差
某一事件发生的概率定义ξ——任一正实数，事 件|Δ|＜ξσ的概率为
结论——
真误差绝对值＞σ的占31.731% 真误差绝对值＞2σ的占4.55% 真误差绝对值＞2σ的占0.27%
后两者属于小概率事件，小样本中不会发生观测次数有
限时
绝对值＞2σ或＞3σ的真误差不可能出现 测量规范常以2σ或3σ作为真误差的允许值 限差——|Δ限|=2σ=3m或 |Δ限|=3σ=3m
测设：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物 的位置在实地标定出来作为施工的依据
3 .测量的内容 地物：地面上天然或人工形成的物体，如：河流、湖 泊、房屋、道路、桥梁等
地貌：地表高低起伏的形态，如：山地、丘陵、平原
4 .测绘学的分类：
普通测量学 摄影测量学 海洋测量学 工程测量学 地图制图学
5 .矿山测量
到 起始大地点——大地原点 该点大地经纬度与天文经纬度一致
b.独立平面直角坐标系
大地水准面虽是曲面， 但当测量区域﹙如半径 不大于10㎞的范围）较 小时，可用测区中心点
ａ的切平面来代替曲面，
地面点在投影面上的位 置就可以用平面直角坐 标来确定。
测量工作中采用的平面直 角坐标。南北方向为纵坐
标轴，并记为ｘ轴，ｘ轴
带号n与中央子午线经度L'0的关系——L'0=3n 已知经度L，计算所在3o带带号公式n=Int (L÷3+0.5)
测绘讲义第2章测量学基础知识
测量学
第2章 测量学的基础知识
合肥工业大学
土建学院测量工程系
1
2019年7月6日星期六
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
土建学院测量工程系
2
2019年7月6日星期六
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
土建学院测量工程系
3
2019年7月6日星期六
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
X
数学模型
x2 y2 z2 a2 a2 b2 1
地球平均半径 R=6371km
R 1 (a a b) 3
合肥工业大学
土建学院测量工程系
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2019年7月6日星期六
§ 2.2 地球椭球——参考椭球体
二、基本概念
3. 大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延 伸而形成的闭合水准面 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
合肥工业大学
土建学院测量工程系
15
2019年7月6日星期六
§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
土建学院测量工程系
4
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
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第2章 测量学的基础知识
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
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二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
X
数学模型
x2 y2 z2 a2 a2 b2 1
地球平均半径 R=6371km
R 1 (a a b) 3
合肥工业大学
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§ 2.2 地球椭球——参考椭球体
二、基本概念
3. 大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延 伸而形成的闭合水准面 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
合肥工业大学
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§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
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第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
土建学院测量工程系
5
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2-1-测量学的基本知识(第1次)PPT课件
地球并不是一个圆球体，而是一个赤
道半径略长，极半径略短，北极突出， 南极凹进，横切面接近一个圆，纵切 面接近一个椭圆，很像一个椭圆绕其短 半径旋转而成的旋转椭球体——旋转椭 球
-
8
椭球的元素（参数）——表示椭球的形状和大小
长半轴：a 短半轴：b
扁率： a b
a
椭球公式：
x2 a2
y2 a2
z2 b2
Word Geodetic System 协议地球坐标系
地心
(L，B)54 (L，B)80
-
16
§2.3 测量常用坐标系
地面点的空间位置由三维坐标确定，包括：
(L,B,H) 参考椭球面 (x,y,H)
在投影面上的坐标(C)
平面坐标
到投影面的距离(Elevation)
海洋：——71%
-
3
二、地球的物理表面
设想一个无波浪、无潮汐的静止海平面，向陆地延伸包围 整个球体的封闭曲面，用这个封闭曲面代替地球的自然表面。
-
4
几个重要概念
(1) 水准面sea level ：处于静止状态的海水面。 特性： ——重力等位面 ——个数？ 无穷多个：在地球表面的作用空间，通过任何高度的点都
基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度λ+天文纬度φ来表示
地轴 铅垂线
φ λ
-
19
二、大地坐标系
参考椭球面+法线
(1)子午面： 通过椭球旋转轴的平面
(2)子午线： 子午面与椭球面的交线
(3)首子午面(起始子午面)：通过英国原格林尼治天文台的子午面
(4)首子午线：首子午面与椭球的交线
1
椭球的简化：——圆球
测量学第二章 测量学的基础知识分解
地球平均半径： R=(a+a+b)/3=6371 km
2.3 地面点位的确定
地球表面固定物体可分为地物和地貌两类。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物． 如房屋、道路等． 地貌：地面高低起伏的形态称为地貌。如山峰、峡谷等。 地物和地貌统称为地形 能表现地形形状特征的点，称为特征点。 测绘工作的基本任务就是确定地面点的位置。
静止的水面称为水准面。
水准面是重力等位面 水准面有无穷多个 水准面互不相交
将海洋处于静止平衡状态时的水准面，向大陆、岛屿内延伸 而形成的闭合水准面，称为大地水准面。 大地水准面所包含的形体称为大地体。 研究地球形状和大小就是研究大地水准面的形状和大地体的 大小。
大地水准面的特性：
1、同水准面一样，也是重力等位面，是一个物理面； 2、过大地水准面上任何一点的切线均与重力（铅垂线）方 向垂直； 3、是一个光滑的、不规则 的、封闭的曲面。 重力方向线又称为铅垂线，是 测量工作的基准线。 大地水准面作为外业测量工 作的基准面。
地面点的空间位置的表示方法：
一般采用三个量来表示地面 点的空间位置，其中两个量是地 面点沿着投影线(铅垂线或法线) 在投影面(大地水准面、椭球面或 平面)上的坐标；第三个量是点沿 着投影线到投影面的距离(高程)。
2.4 测量中常用的坐标系统
与坐标系间的坐标转换
2.4.1 天文坐标系
天文坐标又称天文地理坐标： 1、以垂线为基准线， 2、以大地水准面为基准面。 3、过地面点与地轴的平面为子午面， 该子午面与格林尼治子午面(又称首子 午面)间的两面角为经度λ ， 4、过P点的铅垂线与赤道面交角为纬度 φ 。 过p点沿垂线到大地水准面的高程称为海拔高 H海。 即： p(λ , φ ， H海)
测量学基本知识课件
水准测量
水准测量概述
水准测量是确定地面点高程的常用方法，基于水平面和铅垂线的原理进行。
水准测量的工具
水准尺、水准仪、尺垫等。
水准测量的分类
分为一等、二等、三等、四等和图根水准，等级不同精度也不同。
水准测量的应用
在城市规划、建筑设计、道路桥梁建设等领域有广泛应用。
05
工程测量实践
建筑工程测量
建筑工程测量的定义
数字孪生技术与工程测量
数字孪生技术
数字孪生技术是指通过数字化手段，将 物理世界的对象映射到数字世界中，实 现对其的模拟、分析和预测。数字孪生 技术在工程测量中得到广泛应用，例如 在建筑领域，通过数字孪生技术可以对 建筑物的全生命周期进行模拟和预测， 提高建筑质量和安全性。
VS
工程测量
工程测量是测量学的一个重要分支，主要 应用于工程建设和资源开发等领域。随着 科技的发展，工程测量正朝着自动化、智 能化、数字化的方向发展。同时，工程测 量也面临着新的挑战和机遇，需要不断创 新和进步。
道路工程测量
道路工程测量的定义
道路工程测量是利用测量技术对道路的位置、高程、宽度等进行 测量的过程，以确保道路的设计、施工和运营符合要求。
道路工程测量的重要性
道路工程测量是保障道路质量、安全和可靠性的重要手段，对于道 路交通行业的发展具有重要意义。
道路工程测量的内容
主要包括道路中线测量、纵横断面测量、道路施工过程中的测量工 作等。
角度测量的应用
在机械制造、航空航天、军事等领域 中，需要进行精确的角度测量。
高程测量
高程测量概述
传统高程测量方法
高程测量是测量学中的基础技术，用于确 定某一点相对于某一基准面的高度。
第二章测量学的基本知识
B
基本要素，利用已知点的坐标和高程，用公式推算未知点
的坐标和高程。
o
y
确定地面点位三个基本要素：水平角、水平距离和高差。
所以，水平角测量、水平距离测量和高差测量是测量的
三项基本工作。
三、测量工作的基本程序和原则
测量工作的基本程序: 测量过程当中的误差产生是必然的，无论是测定或测设，若从一点开
始逐点进行测量，前一点测量的误差会传递到下一点，依次积累，随着 范围扩大，使点位误差超出所要求的限度。为了限制误差传递和误差积 累，提高测量精度，首先在测区范围内全盘考虑，布设若干个有利于碎 部测量的点，然后再以这些点为依据进行碎部地区的测量工作，这样可 以减小误差的积累，使测区内精度均匀。
一、地球曲率对水平距离的影响
A、B在大地水准面上的投影为a、b， 切于测区中点a的水平面上的投影是a、 b′。 A、B在大地水准面上的距离为D， 在水平面上的距离为D ′。 两者之差 △D为 水平面代替水准面后对距离的 影响。
有D
D3 3R2
或
D D
D2 3R2
B A
a D b Db
R
水
平
面
大 地 水 准
赤道面、平行圈(纬圈)
经度与纬度的度量：东经、西经（0～180°）
北纬、南纬（0～90°）
➢ 大地经度(L)：通过某点P的子午 面与起始子午面的夹角。 ➢ 大地纬度(B)：在椭球面上的某 一点P做一个与椭球体相切的平面， 过该点做垂直于此平面的直线，这 条直线称为该点的法线，此法线与 赤道面的交角。
注意：测区西南角A点应在第Ⅰ 象限，以便于计算。
与数学坐标系比较： ① x、y轴的位置不同 ② 象限排列顺序不同 ③ 三角函数公式通用x源自测区YA AXA o
测量学概论(基础知识)
四、测绘学的现代发展
1．测绘学中的3S技术
◆
全球定位系统（Global Positioning System, GPS）
美国发展的新一代卫星导航和定位的军事系统
◆
遥感（Remote Sensing, RS）
不接触物体本身，用传感器收集目标物的电磁波信息， 经处理、分析后，识别目标物，揭示其几何、物理特 性和相互联系及其变化规律的科学技术
在之后300年的长沙马王堆三号墓出土的 西汉时期长沙国地图——世界上迄今为止
发现最早的军用地图
注：世界上现存最古老的地图是在古 巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克 境内）发掘的刻在陶片上的地图。
◆北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载
了磁偏角的发现。
◆清朝康熙年间， 1718年完成了世
界上最早的地形图之一《皇兴全
三 、测绘学的分支学科
测 绘 学பைடு நூலகம்大 地 测 量 工 程 测 量 海 洋 测 绘
摄与 影遥 测感 量
地 图 制 图
1.大地测量学
研究和测定地球的形状、大小、重力场、 整体与局部运动和 测定地面点的几何位置 以及它们的变化 解决大地测量学任务的方法 1 几何法——几何大地测量 2 物理法——物理大地测量 3卫星法——卫星大地测量或 空间大地测量 4动态监测——动态大地测量
2. 摄影测量与遥感学
研究利用摄影或遥感的手段获取目标物 的影像数据，从中提取几何的或物理的 信息，并用图形、图像和数字形式表达 的学科 。 主要内容包括：
• 获取目标物的影像； • 对所摄得的影像进行处理； • 用图形、图像或数字形式表示所处理的成果。
从摄影测量学到摄影测量与遥感学。
航空摄影——在飞机上利用航摄机摄取地面景
测量学2第二章课件
对移动的现象称为视差。 • ② 水准器 level or bubble • 水准器的作用是指示水平度盘是否水平。 • ③ 竖盘Vertical circle • 竖盘是专门用于观测竖角的。下面再详细介绍。 • 2．水平度盘 Horizontal circle • 水平度盘是用来测量水平角度的。 • 水平度盘按顺时针方向自0°至360°每隔一度
磁北 ＋X
G
AB AAmB AAB A
图 2-3 三北方向及方位角关系
B
、 、 G 三者之间的关系式(见图
2-3)为
G
（2-1）
在同一幅地形图中，有时同时注有三北方向及其关系，以供实际需要选
用。
（二）方位角
方位角系指自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平夹角。其大
小在 0 ～ 360 之间。
故竖角值及指标差分别为
1 2
(
左
右)
8 4648
x
1 2
( 左
右)
54
（三）竖盘指标自动补偿装置
由图可知，在指标 A 和竖盘之间悬吊 一个透镜 O。当视线水平时，指标 A 处 于铅垂位置，通过透镜 O 读出正确的读 数 90°。当仪器稍有倾斜时（一般≤ 10），指标 A 便移到 A′的位置，但悬 吊透镜 O 借助于重力的作用，由 O 移 到 O′〔图 2－28（b）中的实线透镜〕 位置。此时，虽然指标 A'不在 A 处， 但指标 A'通过透镜 O′边缘的折射，仍能读出 90°的读数，从而达到竖 盘指标自动补偿的目的。所以在观测竖角时必须将自动补偿旋钮置于“ON” 的位置）。但当不用时，需将它关上以免损坏。
② 松开照准部制动螺旋，顺时针旋转，精确瞄
准第二个观测目标 B，将读数 b左 （＝812536）记 入手簿；
磁北 ＋X
G
AB AAmB AAB A
图 2-3 三北方向及方位角关系
B
、 、 G 三者之间的关系式(见图
2-3)为
G
（2-1）
在同一幅地形图中，有时同时注有三北方向及其关系，以供实际需要选
用。
（二）方位角
方位角系指自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平夹角。其大
小在 0 ～ 360 之间。
故竖角值及指标差分别为
1 2
(
左
右)
8 4648
x
1 2
( 左
右)
54
（三）竖盘指标自动补偿装置
由图可知，在指标 A 和竖盘之间悬吊 一个透镜 O。当视线水平时，指标 A 处 于铅垂位置，通过透镜 O 读出正确的读 数 90°。当仪器稍有倾斜时（一般≤ 10），指标 A 便移到 A′的位置，但悬 吊透镜 O 借助于重力的作用，由 O 移 到 O′〔图 2－28（b）中的实线透镜〕 位置。此时，虽然指标 A'不在 A 处， 但指标 A'通过透镜 O′边缘的折射，仍能读出 90°的读数，从而达到竖 盘指标自动补偿的目的。所以在观测竖角时必须将自动补偿旋钮置于“ON” 的位置）。但当不用时，需将它关上以免损坏。
② 松开照准部制动螺旋，顺时针旋转，精确瞄
准第二个观测目标 B，将读数 b左 （＝812536）记 入手簿；
测量学概论(基础知识)
2 对函数全微分,计算各观测值的偏导数值
3 根据各观测值的偏导数值计算函数值的中误差.
测量工作的原则
测量工作的原则 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后碎部
步步有检核
第一章 绪论
一 测量学的定义:
研究地表形状和大小的学科; 研究(空间)地面点位的学科; 研究空间信息的获取.处理.表述及应用
的学科
二 测量在工程中的应用
工程勘察阶段： 测绘地形图 工程规划与设计阶段：使用地形图及测量数据， 施工建设阶段：在实地进行施工放样； 运营管理阶段：变形观测
坐标原点 地球质心
Z轴，以地轴为 正向指向北极；
XY平面与赤道面重合， X轴指向起始子午面。
WGS84坐标系是一种国际上采用的地心 坐标系
这是一个国际协议地一采用的大
地坐标系。
四、地面点位的表示方法
测量学中表示地面点位，采用高程系统和坐标系统分别表示
地面点到大地水准面的铅垂距离 地面点到假定水准面的铅垂距离。
3高差 两点间的高程之差
两点之间的高差具有方向性；正负号表示相对高低
其绝对值是个恒定的数值，它不随高程基准面的变化而变化。
hAB=HB-HA=H’B-H’A
五地面点的定位元素与测量的基本工作
定位元素 高差.距离. 角度
测量的基本工作 与之相应的距离测量.角度测量.高程测量
相垂直 其余子午线均对称于中央子午线弯曲,距离越远，弯曲越大
自然值 指的是地面点距中央子午线的实际距离；点位于中央子午 线 东侧取正值，西侧取负值。
通用值 带号+500km+自然值 我国所处的地理位置（东经72°-135°） 高斯投影带在我国境内的投影带带号：
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17
高斯—克吕格平面直角坐标系
椭球面不可展====平面(变形)
第 高斯投影===等角投影===长度产生变形
二
中央子午线的投影
节
赤道
中央子午线
地 面 点 位 的 确 定
2020/11/21
N
S
高斯投影
中南大学测绘与国土信息工程系
赤道的投影
X YP • P XP
O
Y
18
高斯分带投影
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
位
的 确
我国境内21个3°带（25带到45带）
定
2020/11/21
中南大学测绘与国土信息工程系
22
高斯—克吕格平面直角坐标系
为了使横坐标y不出现 第 负值，则无论3°或6°带， 二 每带的纵坐标轴要西移500 节 km，即在每带的横坐标上加
500 km。
地
面
为了指明该点属于何带，
点 还规定在横坐标y值之前，要
第二章 测量学基础知识
•地球的形状与大小
•地面点位确定
•确定地面点位的三个基本要素
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地球的形状
第 二 章
测 量 学 基 础 知 识
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2Leabharlann 真实的地球形状第 二 章
测 量 学 基 础 知 识
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位
的
确
我国境内有11个6⁰带（13带到23带）
定
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高斯—克吕格平面直角坐标系
第 3°带：自东经1⁰30′开始每隔经差3°划
二 节
分，全球共分120带。带号n与其中央子午线 的经度(L０）有下列关系：
地
L０ =n×3°
面
点 已知经度L求带号n：n=int((L-1.5)/3)+1
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高斯—克吕格平面直角坐标系
投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分
第 二 节
6⁰带：自中央子午面起，自西向东每6⁰为 一带，全球共分60带。带号n与其中央子午
线的经度(L０）有下列关系：
地 L０ = n×6⁰ -3⁰
面
点 已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1
1
p b
oa
地 面
•椭球元素
点 位
a —— 椭球长半轴
的
确
b —— 椭球短半轴
定
法线：过椭球面 上一点与椭球面 垂直的直线。
f —— 椭球扁率 f=(a-b)/a
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地球椭球
第 •总地球椭球：即其椭球面与大地水准
二 章
面最接近的旋转椭球体。
地 •参考椭球体：其椭球面与某一地区的
定 的相切点。
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我国曾经采用的地球椭球
▪1953年以前，海福特椭球（1942年国际第
第 一个推荐值）
二 节
a = 6378388, α = 1/297.00
▪1953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称
地 54椭球，其坐标系称北京坐标系
面
a = 6378245, α = 1/298.3
第 二
个重力位等位面
节
地 面
•大地水准面：即平均海水面向陆地
点 位
延伸，所形成的一个封闭曲面。
的 确 定
过该面上任何一点的切面与重力方 向正交。
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• 大地体：由大地水准面所包围 的地球形体称为大地体
• 铅垂线：过地球表面某点垂直 于水准面的线
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大地水准面
大地水准面
第
地球表面
二
节
参考椭球 地 面 点 位 的 确 定
H=h+N
P Q
h NH
•大地体 •水准面 •大地水准面 •铅垂线 •旋转椭球 •旋转椭球面 •椭球元素
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大地水准面
•水准面：即静止的水面，该面是一
二 经度L----过地面任一点P的子午面与起始子午面间
节
的夹角
纬度B----过地面任一点P的法线与赤道面的夹角
地 面 点 位 的 确 定
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大地坐标系
•取值范围：
第 二
L：0°～±180°，由起始子午面起，
节 向东为正，称为东经，向西为负，
称为西经
地
面
点 位
B：0°～±90°，由赤道面起算，
的 确
向北为正，称为北纬，向南为负，
定 称为南纬
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• 大地高H：P点沿法线到椭球面的 距离PP′。由椭球面起算，向外大 地高为正，向内为负
• 我国的疆域位于赤道以北的东半 球，所以各地的大地经度L和大地 纬度B都是正值
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大地水准面差距与垂线偏差
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
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大地水准面
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
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椭球体
第 •旋转椭球体模型
二 节
x2 a2
y2 a2
z2 b2
参考椭球 6378245
1980年西安坐标系
1980大地坐标系 1979
参考椭球 6378140
WGS-84世界大地 坐标系
WGS-84 1984
总地球椭球 6378137
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测量常用坐标系统
大地坐标系 ：
第 大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H
点 位
▪1980年西安国家坐标系，1975年国际第三
的 个推荐值；大地原点在西安泾阳县。
确
定
a = 6378140, α = 1/298.257
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测量基准
坐标系统
地球椭球 椭球名称 建成年代 椭球类型
a（m）
1954年北京坐 标系
克拉索夫斯基 1940
面 点
平均海面高水准面最接近的旋转椭球
位 的
体。
确
定
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椭球定位
椭球定位：
我国1980年国家大地坐标系，
第
确定大地水 大地原点位于陕西省泾阳县
二 节
准面与椭球面之
永乐镇。
间的相对关系以
地 面
使椭球体与大地 体间达到最好密
点 合。
位 的
大地原点：
确 椭球定位中选取
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独立平面直角坐标系
在小区域内进行测量工作，通常采用平面直角坐标。
第 二 节
1） 平面直角坐标系 在没有国家控制点
或不便于与国家控制点
联测的小地区测量中，
允许暂时建立独立坐标
地 系以保证测绘工作的顺 面 利开展
点
位
的
确
定
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