浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末教学质量统一检测物理(含答案)

2023学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测数学试题（A 卷）（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上．2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净．3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，答案写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量()()2,1,,1a b t ==-，若a ∥b，则t =（）A.2B.12C.2- D.3【答案】C 【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示运算求解.【详解】因为()()2,1,,1a b t ==-，若a∥b，则()211t ⨯-=⨯，即2t =-.故选：C.2.设m 是一条直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A.若αβ⊥，m α⊥，则//m βB.若αβ⊥，//m α，则m β⊥C.若//αβ，m α⊥，则m β⊥D.若//αβ，//m α，则//m β【答案】C 【解析】【分析】对于选项A ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项B ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项C ：根据面面平行的性质定理判断即可；对于选项D ：根据线面的位置关系判断即可.【详解】对于选项A ：若αβ⊥，m α⊥，则//m β或m β⊂，故A 不正确；对于选项B ：若αβ⊥，//m α，则//m β或m β⊂或m β⊥，故B 不正确；对于选项C ：若//αβ，m α⊥，根据面面平行的性质定理可得m β⊥，故C 正确；对于选项D ：若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，故D 不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理.属于较易题.3.复数024i 1i2=+（）A.11i 22-- B.11i 22-+ C.11i 22- D.11i 22+【答案】C 【解析】【分析】由复数的乘除法运算法则求解即可.【详解】()()2024i 11i 1i 11i 1i 1i 1i 1i 222z --=====-+++-.故选：C.4.如图，某校数学兴趣小组对古塔AB 进行测量，AB 与地面垂直，从地面C 点看塔顶A 的仰角β为60︒，沿直线BC 前行20米到点D 此时看塔顶A 的仰角α为30︒，根据以上数据可得古塔AB 的高为（）米.A. B.20 C.10D.【答案】A 【解析】【分析】根据直角三角形三角关系可得3BC h =，BD =，根据题意列式求解即可.【详解】设古塔AB 的高为h 米，在Rt ABC △中，可得60tan 3h BC ︒==；在Rt △ABD 中，可得tan 30hBD ==︒；由题意可知：CD BD BC =-，即203h =-，解得h =，所以古塔AB 的高为米.故选：A.5.数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x 的40%分位数为2.5，则x 可以是（）A.2 B.3 C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】按照百分位数计算公式，逐项计算即可求解.【详解】对于A ，因为1040%4⨯=，所以若2x =，则1，1，2，2，3，3，5，5，7，7的40%分位数为232.52+=，故A 正确；对于B ，因为1040%4⨯=，所以若3x =，则1，1，2，3，3，3，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故B 错误；对于C ，因为1040%4⨯=，所以若4x =，则1，1，2，3，3，4，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故C 错误；对于D ，因为1040%4⨯=，所以若5x =，则1，1，2，3，3，5，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故D 错误.故选：A.6.在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，)2224a c b S +-=，若1c =，则ABC 面积的取值范围是（）A.,84⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ B.,82⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ C.,42⎛⎫⎪⎪⎝⎭D.,8⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据题意利用余弦定理和面积公式可得π3B=，利用正弦定理结合三角恒等变换可得112tanaC⎛⎫=+⎪⎪⎝⎭，代入面积公式结合角C的范围运算求解.)2224a cb S+-=，则12cos4sin2ac B ac B=⨯，整理可得tan B=，且π0,2B⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可知π3B=，由题意可得：π22ππ32CC⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得ππ62C<<，由正弦定理sin sina cA C=可得()31cos sinsinsin1221sin sin sin2tanC CB Cc AaC C C C+⎛⎫+====+⎪⎪⎝⎭，则ABC面积111sin111222tan28tanS ac BC C⎛⎫⎫==⨯+⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭，因为ππ62C<<，则tan3C>，可得01tan C<<，所以ABC面积1,8tan84SC⎛⎫⎛⎫=+∈⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：A.7.已知样本数据129,,,x x x⋅⋅⋅的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据10x，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（）A.18.2B.19.6C.19.8D.21.7【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差公式整理可得9921181,837i ii ix x====∑∑，由新样本数据的平均数可得1019x=，结合方差公式运算求解即可.【详解】由题意可知：()9992221111119,99912999i i i i i i x x x ===⎛⎫=-=-⨯= ⎪⎝⎭∑∑∑，可得9921181,837ii i i xx ====∑∑，且()9101011181101010i i x x x =⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭∑，解得1019x =，所以新样本数据的方差为()1010922222210111111101010101019.8101010i i i i i i x x x x ===⎛⎫⎛⎫-=-⨯=+-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑.故选：C.8.已知平面向量,,a b c 满足12,2a c a b a b a b λ==⋅=-≥- 对任意实数λ恒成立．若对每一个确定的c ，对任意实数m ，n ，c ma c nb -+- 有最小值t ．当c变化时，t 的值域为[],x y ，则x y +=（）A.2+B.C.2+D.【答案】D 【解析】【分析】根据题意结合向量的几何意义分析可知2b =，进而分析可知,MC NC 的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB 的垂线长，设COA θ∠=，分π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦两种情况讨论，结合三角函数运算求解即可.【详解】设,,OA a OB b OC c === ，OP b =uu u r rλ，可知P OB ∈，则a b OA OP PA -=-=uu r uu u r uu r r r λ，可知PA 的最小值即为点A 到直线OB 的距离，若12a b a b λ-≥-对任意实数λ恒成立，可知当点P 为线段OB 的中点，且AP OB ⊥，即a 在b方向上的投影向量为12b r ，则2122a b b ⋅==r r r ，可得2b = ，即2OB OA BA ===，可知OAB 为等边三角形，可设,OM ma ON nb ==uuu r uuur r r ，则,c ma MC c nb NC -=-= ，可知,MC NC的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB的垂线长，设COA θ∠=，根据对称性只需分析[]0,πθ∈即可，若π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，可得min minπ2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin sin 2sin 3θθθθθθ⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，因为π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ2π,333θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，可得πsin ,132θ⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，即2t ⎤∈⎦；若π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则min min π2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin 3sin 6θθθθθθ⎛⎫=+=-=- ⎪⎝⎭，因为π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ5π,666θ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，可得π1sin ,132θ⎛⎫⎡⎤+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即t ∈；综上所述：t ∈，即x y ==x y +=故选：D.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是把向量的模长转化为两点间距离，结合几何性质分析求解，这样可以省去烦琐的运算.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知复数z 满足1z =，则下列结论正确．．的是（）A.1z z ⋅= B.1z z+∈R C.1z -的最大值为2 D.21z =【答案】ABC 【解析】【分析】根据共轭复数及乘法计算判断A,B 选项，应用特殊值法判断D 选项，结合模长公式判断C 选项.【详解】设i z =,所以22i 1z ==-,D 选项错误；112z z -≤+=,C 选项正确；设i z a b =+,因为1,z =所以221,1a b =+=，所以()()22222·i i i =1z z a b a b a b a b =+-=-+=,A 选项正确；1·i+i=2R z z z z z z a b a b a z z+=+=+=+-∈,B 选项正确.故选：ABC.10.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）A.图（1）的平均数=中位数=众数B.图（2）的平均数<众数<中位数C.图（2）的众数<中位数<平均数D.图（3）的平均数<中位数<众数【答案】ACD 【解析】【详解】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断.【分析】图（1）的分布直方图是对称的，所以平均数=中位数=众数，故A 正确；图（2）众数最小，右拖尾平均数大于中位数，故B 错误，C 正确；图（3）左拖尾众数最大，平均数小于中位数，故D 正确.故选：ACD.11.正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，E ，F 分别为棱11B C ，AD （含端点）上的动点，记过C ，E ，F 三点的平面为α，记1d 为点B 到平面α的距离，2d 为点1D 到平面α的距离，则满足条件（）的α是不唯一的．A.12d d +=B.12d d +=C.122d d -=D.122d d +=【答案】AC 【解析】【分析】设1,C E x DF y ==，结合解三角形知识求得CEF △的面积S =，利用等体积法求得1d =2d =.根据题意结合选项逐一分析判断即可.【详解】设1,C E x DF y ==，则[],0,1x y ∈，可得CE CF EF ===在CEF △中，由余弦定理可得222cos 2CE CF EF ECF CE CF+-∠==⋅且()0,πECF ∠∈，则sin ECF ∠==，所以CEF △的面积1sin 2S CE CF ECF =⋅⋅∠=，设平面α与直线11A D 的交点为G ，连接,GF GE ，可知1D G x y =+，因为平面11ADD A ∥平面11BCC B ，且平面α 平面11ADD A GF =，平面α 平面11BCC B CE =，可得GF ∥CE ，同理可得：GE ∥CF ，可知四边形CEGF 为平行四边形，则GEF CEF S S S ==△△，对于三棱锥B CEF -可知：B CEF E BCF V V --=，则1111111332S d ⋅=⨯⨯⨯⨯，解得112d S ==；对于三棱锥1D GEF -可知：11D GEF F D EG V V --=，则()211111332S d x y ⋅=⨯⨯⨯⨯+，解得22x y d S +==；对于选项A：若12d d +==+=，显然01x y =⎧⎨=⎩和1x y =⎧⎨=⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故A 正确；对于选项B：若12d d ==+=，整理可得()()()222110x y x y -+-+-=，解得1x y ==，所以平面α是唯一的，故B 错误；对于选项C：若122d d -+-===，显然02x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩和20x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故C 正确；对于选项D：若122d d +===，整理可得()()()22221210x y x y -+-+-=，解得12x y ==，所以平面α是唯一的，故D 错误；故选：AC.【点睛】关键点点睛：将平面α延展为平面CEGF ，分析可知CEGF 为平行四边形，进而可利用等体积法求12,d d .非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上12.已知2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则实数p 的值为_______．【答案】12【解析】【分析】根据题意分析可知2i 3--也是方程220x px q ++=的一个根，利用韦达定理运算求解即可.【详解】因为2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则2i 3--也是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，由韦达定理可得()()2i 32i 362p-+--=-=-，解得12p =.故答案为：12.13.设样本空间{}1,2,3,4Ω=含有等可能的样本点，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则()()()()123123P A A A P A P A P A =_______．【答案】2【解析】【分析】根据题意利用列举法求()()()()123123,,,P A P A P A P A A A ，代入即可得结果.【详解】因为样本空间{}1,2,3,4Ω=，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则{}1231A A A =，可知()()()()()1231234,2,1n n A n A n A n A A A Ω=====，则()()()()()()()()()()()()1231231231231111,,,2224n A n A n A n A A A P A P A P A P A A A n n n n ========ΩΩΩΩ，所以()()()()123123142111222P A A A P A P A P A ==⨯⨯.故答案为：2.14.与多面体的每条棱都相切的球称为该多面体的棱切球．已知四面体ABCD 满足6AB BC CD DA ====，8BD =，且四面体ABCD 有棱切球，则AC 的长为________．【答案】4【解析】【分析】设球心，和相应的切点，根据题意结合切线长性质可知相应的长度关系，结合题中棱长关系分析运算即可.【详解】设棱切球的球心为O ，与棱,,,,,AB BC CD DA AC BD 分别切于点,,,,,E F G H I J ，可知,,,AH AI AE BE BF BJ CI CF CG DH DG DJ ========，由题意可得：6668AH DH AE BE AH BE BF CF BE CF BJ DJ BE DH +=⎧⎪+=+=⎪⎨+=+=⎪⎪+=+=⎩，解得42BE DH AH CF ==⎧⎨==⎩，所以4AC AI CI AH CF =+=+=.故答案为：4.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是切线长相等，结合棱长列式求解即可.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为2．（1）求该圆台的体积；（2）求该圆台母线与下底面所成角的余弦值．【答案】（1）14π3（25【解析】【分析】（1）根据题意利用台体的体积公式运算求解；（2）借助于轴截面，分析可知该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，结合题中数据分析求解.【小问1详解】由题意可知：该圆台的体积(114ππ4ππ4π233V =++⨯⨯=.【小问2详解】借助于轴截面，如图所示，其中21,O O 分别为上、下底面圆的圆心，则21O O 与上、下底面均垂直，过C 作CE AB ⊥，垂足为E ，可知CE ∥21O O ，则CE 与上、下底面均垂直，则该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，由题意可知：212CE O O ==，1BE =，可得BC ==，则cos 5BE CBE BC ∠==，所以该圆台母线与下底面所成角的余弦值为5.16.已知,a b是单位向量，满足2a b -= a 与b 夹角为θ．（1）求θ；（2）若平面向量c 在a 上的投影向量为,1a b c ⋅=，求c ．【答案】（1）2π3θ=（2）2c =【解析】【分析】（1）由题意可知1==a b r r ，cos a b θ⋅=r r ，由2a b -= 结合数量积的运算可得1cos 2θ=-，即可得结果；（2）设,,c xa yb x y =+∈R rr r，结合题意列式解得2x y ==，结合模长与数量积的运算律分析求解.【小问1详解】因为1==a b r r ，则cos cos a b a b θθ⋅==，若2a b -= ，则222244a b a a b b -=-⋅+，即714cos 4=-+θ，可得1cos 2θ=-，且[]0,πθ∈，所以2π3θ=.【小问2详解】由（1）可知：1==a b r r ，12a b ⋅=-r r ，由题意可设,,c xa yb x y =+∈R r r r，因为平面向量c 在a 上的投影向量为a，则21a c a ⋅==r r r ，由题意可得：22a c xa yab bc xa b yb⎧⋅=+⋅⎪⎨⋅=⋅⋅+⎪⎩ ，可得112112x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得2x y ==，则()2a c b =+ ，可得()()2224241114c a a b b =+⋅+=-+= ，所以2c =.17.如图，ABC 绕边BC 旋转得到DBC △，其中2AC BC ==，,AC BC AE ⊥⊥平面ABC ，DE ∥AC．（1）证明：BC ⊥平面ACD ；（2）若二面角B DE C --的平面角为60︒，求锐二面角D CB A --平面角的正弦值．【答案】（1）证明见详解（2）3【解析】【分析】（1）根据题意可得,BCAC BC CD ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理分析证明；（2）作辅助线，根据三垂线法分析可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，可得CF =结合（1）分析可知锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，运算求解即可.【小问1详解】由题意可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，且AC CD C = ，,AC CD ⊂平面ACD ，所以BC ⊥平面ACD .【小问2详解】过C 作CF DE ⊥，垂足为F ，连接BF ，即CF EF ⊥，因为BC ⊥平面ACD ，EF ⊂平面ACD ，则BC EF ⊥，且CF BC C = ，,CF BC ⊂平面BCF ，则EF ⊥平面BCF ，由BF ⊂平面BCF ，可得EF BF ⊥，可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，且2BC =，可得23CF =，由（1）可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，则锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，且DE ∥AC ，可知ACD CDF ∠=∠，可得233sin sin 23CF ACD CDF CD ∠=∠==，所以锐二面角D CB A --平面角的正弦值为33.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，过ABC 内一点M 的直线l 与直线AB 交于D ，记BA 与DM夹角为θ.（1）已知cos sin c a B b A -=，（i ）求角A ﹔（ii ）M 为ABC 的重心，1,30b c θ===︒，求AD；（2）请用向量方法．．．．探究θ与ABC 的边和角之间的等量关系.【答案】（1）（i ）45︒；（ii ）6226+（2）cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++【解析】【分析】（1）（i ）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得；（ii ）由1()3AM AB AC =+ 及数量积模的运算求得2cos 32AAM =，根据正弦定理结合三角恒等变换得AD211sin cos 3222A A ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，将45A =o 代入求值即可；（2）由BA BC CA =+，结合数量积可得DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，再运用数量积定义可分别求出DE BA ⋅ 、DE BC ⋅、DE CA ⋅ ，代入整理即可.【小问1详解】（i ）因为cos sin c a B b A -=，由正弦定理可得sin sin cos sin sin C A B B A -=，即()sin sin cos sin sin A B A B B A +-=，所以cos sin sin sin A B B A =，又0180B << ，所以sin 0B >，所以cos sin A A =，所以tan 1A =，又0180A << ，所以45A =o .（ii ）由题意1,30b c θ===︒，因为M 为ABC 的重心，所以1()3AM AB AC =+，所以12cos 332A AM AM AB AC ==+=== ，在ADM △中，由正弦定理知AD AM θ=∠，所以sin AM AD AMD θ=⨯∠，显然ABC 为等腰三角形，则AM 平分BAC ∠，所以sin 302sin 301222AM A A AD AD AM ⎛⎫⎛⎫==⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭441cos sin 30cos sin cos 322322222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222112sin cos cos sin cos 322223222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=⨯+=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2321216223222226⎛⎫++=⨯+⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭；【小问2详解】直线l 与ABC 的边AC 相交于点E ，如图所示，因为BA BC CA =+，所以()DE BA DE BC CA ⋅=⋅+ ，即DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，又因为||||cos ||cos DE BA DE BA EDA c DE θ⋅=∠=，||||cos()||cos()DE BC DE BC B a DE B θθ⋅=-=-，||||cos()||cos()DE CA DE CA A b DE A θθ⋅=+=+，所以||cos ||cos()||cos()c DE a DE B b DE A θθθ=-++，即cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++.19.给定两组数据()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅与()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅，称()1,niii X A B x y==-∑为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有n 个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为()1,2,,I n =⋅⋅⋅．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这n 个古董的价值从高到低依次进行重新排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，其中i x 为该专家给真实价值排第i 位古董的位次编号，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅，那么A 与I 的差异量()1,nii X A I x i ==-∑可以有效反映一个专家的水平，该差异量(),X A I 越小说明专家的鉴宝能力越强．（1）当3n =时，求(),X A I 的所有可能取值；（2）当5n =时，求(),4X A I =的概率；（3）现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值I 的差异量为a ，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量是否可能为6a +？请说明理由．【答案】（1）0，2，4（2）18（3）不可能，理由见详解【解析】【分析】（1）利用列举法求A 的所有可能性结果，结合(),X A I 的定义运算求解；（2）分析可知样本容量()Ω120n =，且(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，结合（1）中结论运算求解；（3）由题意可得：1n ii x i a =-=∑，14niii x y=-=∑，结合绝对值不等式的运算求解.【小问1详解】若3n =时，则()()()()()()1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1A =，且()1,2,3I =，可得(),0,2,2,4,4,4X A I =，所以(),X A I 的所有可能取值为0，2，4.【小问2详解】设“(),4X A I =”为事件M ，样本空间为Ω，因为5n =，可知A 共有54321120⨯⨯⨯⨯=个，即样本容量()Ω120n =，显然若对调两个位置的序号之差大于2，则(),4X A I >，可知(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，若调整两次两个连续序号：则有()(){}()(){}()(){}1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5，共有3种可能；若连续三个序号之间调整顺序，连续三个序号有：{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5，共3组，由（1）可知：每组均有3种可能满足(),4X A I =，可得共有3412⨯=种可能；综上所述：()31215n M =+=.所以()()()151Ω1208n M P B N ===.【小问3详解】不可能，理由如下：设专家甲的排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅；专家乙的排序为12,,,⋅⋅⋅n y y y ，记()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅；由题意可得：()1,n ii X A I x i a ==-=∑，()1,4niii X A B x y==-=∑，因为()()i i i i i i i i i i y i y x x i y x x i x i x y -=-+-≤-+-=-+-，结合i 的任意性可得11146nnniiiii i i y i x i x ya a ===-≤-+-=+<+∑∑∑，所以专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量不可能为6a +.【点睛】方法点睛：1.对于（2）：利用转化法，将问题转为（1）中已知的结论；2.对于（3）：结合绝对值不等式分析证明.。

2020-2021学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则A∪B＝（）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}2．下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．y＝x3B．y＝x2C．y＝x D．3．已知函数，则f（x2）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（0，1）4．在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,终边与单位圆的交点为,则sin(π-α)＝( ) A．B．C．D．5．已知a＝e0.3，b＝ln0.3，c＝0.3e，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a6．已知a，b，c是实数，且a≠0，则“∀x∈R，ax2+bx+c＜0”是“b2﹣4ac＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则下列等式可能成立的是（）A．a2+b2＝1B．ab＝1C．a2+b2＝D．a2﹣b2＝8．某工厂有如图1所示的三种钢板，其中长方形钢板共有100张，正方形钢板共有60张，正三角形钢板共有80张．用这些钢板制作如图2所示的甲、乙两种模型的产品，要求正方形钢板全部用完，则制成的甲模型的个数最少有（）A．10个B．15个C．20个D．25个二、多项选择题（共4小题）.9．已知函数y＝x2﹣2x+2的值域是[1，2]，则其定义域可能是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[]D．[﹣1，1]10．已知，且tanθ＝m，则下列正确的有（）A．B．tan（π﹣θ）＝m C．D．11．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象过两点，则ω的可能取值为（）A．1B．2C．3D．412．在同一直角坐标系中，函数f（x）＝log a（x﹣b），g（x）＝b x﹣a的图象可能是（）A B C D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019学年高一上学期期末考试物理试题一、选择题1. 下列四组单位中，哪一组中的各单位都是国际单位制中的基本单位( )A. m、N、sB. m、kg、sC. kg、J、sD. m、kg、N【答案】D故选：B。

2. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧 P 与一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力，下列说法正确的是（）A. 小球与斜面之间一定有弹力B. 轻弹簧 P 一定有弹力C. 轻弹簧 Q不可能处于压缩状态D. 物体只能受到 4 个力【答案】C【解析】对小球受力分析，重力一定有，竖直向下；若弹簧Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力，不受支持力，如果有，不能平衡，即小球与斜面间有可能无弹力，故A错误；若弹簧P 无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，一共3个力，可以平衡，故B错误；若弹簧Q处于压缩状态即对小球有沿斜面向下的弹力，则无论受支持力和P的拉力还是支持力和P的弹力都不能平衡，故轻弹簧Q 不可能处于压缩状态，故C正确；若弹簧P和Q都有拉力，斜面一定有支持力，否则不平衡，故有4个力，故D正确；故选CD．点睛：本题关键是对光滑小球受力分析，分弹簧P有力、弹簧Q有力、弹簧P和Q均有力来进行讨论，结合力的产生条件、作用效果来进行分析．3. 关于惯性，下列说法正确的是：（）A. 静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性B. 惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关C. 正在行驶的汽车，行驶快的不易停下来，所以速度大的物体惯性D. 自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性消失【答案】B【解析】惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关，与物体的运动状态无关，选项A 错误，B正确；惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的速度是没有关系的，故C错误；自由下落的物体处于完全失重状态，物体的惯性依然存在，故D错误；故选B.点睛：惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起。

机密★考试结束前2020学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测化学试题(A 卷)本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。

2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

本卷可能用到的相对原子质量数据：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Al-27，S-32，Cl-35.5，K-39，Ca-40，Ba-137，Fe-56，Cu-64选择题部分（共50分）一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有．．1个选项符合题意，不选、多选、选错均不给分）1．氯气的分子式是A ．Cl 2B ．N 2C ．H 2D ．O 22．焰色试验为黄色的盐类是A ．K 2SO 4B ．NaClC ．NaOHD ．KCl3．仪器名称为“蒸发皿”的是A ．B ．C ．D ．4．下列分散系能产生丁达尔效应的是A ．氯水B ．硫酸铜溶液C ．酒精溶液D ．氢氧化铁胶体5．化学方程式NO 2+NO +2NaOH =2NaNO 2+H 2O 中，氧化剂是A ．NO 2B ．NOC ．NaOHD ．NaNO 26．下列说法正确的是AB ．氮气的电子式：C ．次氯酸的结构式：H －Cl －OD ．CH 4的分子结构模型：7．下列生活物品中所涉及的合金材料属于新型合金的是A ．生铁B ．不锈钢C ．储氢合金D ．硬铝8．考古学上常利用C 146测定一些文物年代，下列关于碳元素说法不正确．．．的A ．碳元素有C 126、C 136和C 146等核素B ．C 126、C 136和C 146互为同位素C ．C 126、C 136和C 146含有不同的电子数D ．金刚石、石墨和C 60都是碳元素的同素异形体9．关于化学键的说法中，不正确．．．的是A ．分子内相邻的原子之间存在着化学键B ．化学键只存在化合物中，单质中不存在化学键C ．化学反应的过程，本质上就是旧化学键断裂和新化学键形成的过程D ．在某些离子化合物中，可含有极性共价键与非极性共价键10．下列各组离子中，能在溶液中大量共存的是A ．K +、Ba 2+、OH‾、CO 2−3B ．H +、Fe 2+、SO 2−4、ClO‾C ．NH +4、Na +、OH‾、Cl‾D ．Cu 2+、Fe 3+、Cl‾、SO 2−411．只用一种试剂将NaOH 、AgNO 3、KSCN 、NaNO 3四种物质的溶液区分开，这种试剂是A ．Na 2SO 4溶液B ．HCl 溶液C ．FeCl 3溶液D ．BaCl 2溶液12．用化学沉淀法去除粗盐中的Ca 2+、Mg 2+、SO 2−4制得精盐。

温州2024级高一第一次月考试卷物理学科（答案在最后）考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。

2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸。

选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。

在下列研究中可将运动员视为质点的是（）A.研究甲图运动员的入水动作B.研究乙图运动员的空中转体姿态C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作【答案】C【解析】【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。

故选C。

2.如图所示是户外运动软件显示的某位老师的一次长跑数据的截图，下列说法正确的是（）A.图中“02：04：39”指时刻B.图中“21.12公里”为本次跑步的位移大小C.此次跑步的平均速度约为10.2km/hD.图中的“平均配速5'54''”不是指平均速率【答案】D 【解析】【详解】A ．图中“02：04：39”是运动过程的时长，指的是时间间隔，故A 错误；B ．图中“21.12公里”为本次跑步的路程，故B 错误；C ．出此次跑步的平均速率，即321.1210m /s 2.82m /s 10.2km /h2360046039s s v t ⨯==≈=⨯+⨯+由于运动过程路程不等于位移大小，则平均速率不等于平均速度大小，故C 错误；D ．平均配速是指平均每公里需要用多少时间，故图中的“平均配速5'54''”不是指平均速率，故D 正确。

2022学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测物理试题（A 卷）（答案在最后）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

5．可能用到的相关公式或参数：实验题中重力加速度g 取29.80m/s ，其它题中g 取210m/s 。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量不是通过两个物理量之比定义的是（）A.功 B.功率C.电场强度D.电容【答案】A 【解析】【详解】A ．功是运动物体的位移与力的乘积，不是比值定义的，故A 符合题意；B ．功率是做功与所用时间的比值，是比值定义的，故B 不符合题意；C ．电场强度是电势差与沿电场线距离的比值，是比值定义的，故C 不符合题意；D ．电容是带电量与电势差的比值，是比值定义的，故D 不符合题意。

故选A 。

2.下列说法正确的是（）A.图甲中，小朋友荡秋千过最低点时处于失重状态B .图乙中，制作棉花糖时，糖液因受离心力而被甩出C.图丙中，卡车通过拱桥最高点时，对桥面的压力小于重力D.图丁中，只要铁道的外轨高于内轨，火车在转弯时轮缘就不会对外轨产生侧向挤压【答案】C 【解析】【详解】A ．小朋友荡秋千每次摆到最低点时，由秋千的拉力与重力的合力提供所需向心力，加速度向上，小朋友处于超重状态，故A 错误；B ．制作棉花糖时，糖液受到的合力的大小不足以提供糖液所需要的向心力的大小时，做远离圆心的运动被甩出，离心力是一个效果力不能写受离心力的作用，故B 错误；C ．卡车通过拱桥最高点时，由重力和支持力提供向心力，有N mg F ma-=则N F mg ma=-由牛顿第三定律知支持力等于压力，得卡车通过拱桥最高点时，对桥面的压力小于重力，故C 正确；D ．当铁路弯道处的外轨略高于内轨，火车由重力和支持力的合力恰好提供向心力，以规定速度转弯时内、外轨正好不会受到轮缘的侧向挤压，故D 错误。

2023-2024学年浙江省温州市高一第一学期期末教学质量统一检测数学试题(B 卷)（答案在最后）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|33}A x x =-≤≤，{|04}B x x =<<，则A B = （）A.{|34}x x -≤<B.{|04}x x <<C.{|03}x x <<D.{|03}x x <≤【答案】D 【解析】【分析】利用交集定义即可求出A B ⋂．【详解】因为集合{|33}A x x =-≤≤，{|04}B x x =<<，则{|03}A B x x =<≤ .故选：D2.已知角α的终边经过点()3,4P -，则cos α=（）A.4-B.45-C.35D.3【答案】C 【解析】【分析】直接利用任意角的三角函数的定义即可求得cos α的值．【详解】 角α的终边经过点()3,4-，3x ∴=，4y =-，5r ==．所以3cos 5x r α==．故选：C .3.命题“1x ∃>，2230x x +-≤”的否定是（）A.1x ∃>，2230x x +->B.1x ∀>，2230x x +->C.1x ∃≤，2230x x +->D.1x ∀≤，2230x x +->【答案】B【解析】【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到结论．【详解】根据存在量词命题的否定是全称量词命题得：命题“1x ∃>，2230x x +-≤”的否定是：1x ∀>，2230x x +->．故选：B ．4.“3a ≥-”是“2a ≥-”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据两个范围的包含关系即可得到两个命题间的充分性和必要性的判断.【详解】因{}{}|3|2a a a a ≥-≥- ，故“3a ≥-”是“2a ≥-”的必要不充分条件．故选B ．5.“学如逆水行舟，不进则退;心似平原跑马，易放难收”，《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是365365(11%) 1.01;+=如果每天的“落后”率都是1%，那么一年后是365365(11%)0.99.-=一年后“进步”的是“落后”的3653653651.01 1.0114810.990.99⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭倍.现假设每天的“进步”率和“落后”率都是20%，要使“进步”的是“落后”的100倍，则大约需要经过(参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771)≈（）A.15天B.11天C.7天D.3天【答案】B 【解析】【分析】依题意得31002x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，利用对数的运算性质即可求解.【详解】经过x 天后，“进步”的是“落后”的比()()120% 1.21000.8120%xxx +⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭-，所以31002x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，两边取以10为底的对数得()()lg3lg 20.47710.30100.1762x x x -≈-=≥，解得211.360.176x ≥≈.要使“进步”的是“落后”的100倍，则大约需要经过11天.故选：B6.已知3log 0.3a =，4log 5b =，12c -=，则它们的大小关系是（）A.a c b <<B.a b c<< C.c<a<bD.b<c<a【答案】A 【解析】【分析】利用对数函数的单调性及指数运算，即可得出结果.【详解】33log 0.3log 10a =<=，44log 5log 41b =>=，c =1122-=，所以a c b <<.故选：A7.已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式最有可能是（）A.()221f x x x =+B.()sin f x x x =C.()sin cos f x x x x =-D.()1ln f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据定义域可排除AD ，根据函数奇偶性排除B ，即可得出答案．【详解】由题图可得0在定义域内，AD 选项的解析式的定义域为{}0x x ≠，故AD 错误；B 选项，()sin f x x x =的定义域为R ，且()()()()sin sin f x x x x x f x -=--==，故()sin f x x x =为偶函数，故B 错误；C 选项，()sin cos f x x x x =-定义域为R ，()()()()()sin sin c c s o o s f x x x x x x x f x -=----=-+=-，故()sin cos f x x x x =-为奇函数，满足要求.故选：C ．8.已知函数()2f x x ax a =-+有两个大于1的零点1x ，2x ，则2212x x +可以取到的值是（）A.1B.5C.8D.10【答案】D 【解析】【分析】根据函数()2f x x ax a =-+零点的分布求出a 的取值范围，利用根与系数的关系将2212x x +化为关于a 的二次函数，结合其单调性，即可求得答案..【详解】由已知函数()2f x x ax a =-+有两个大于1的零点1x ，2x ，即20x ax a -+=有两个大于1的不等实数根1x ，2x ，得()()2Δ4012110a a a f a a ⎧=-->⎪⎪>⎨⎪=-+>⎪⎩，解得4a >；又1212,x x a x x a +==，故22212122212()22(1)1x x x x x a x a a =+--=-+=-，由于2(1)1y x =--在(4,)+∞上单调递增，故22(1)1(41)18x -->--=，即22212(1)18x x a +=-->，故结合选项可知2212x x +可以取到的值是10，故选：D二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列说法正确的是（）A.120︒化为弧度是2π3B.若()90,180α∈︒︒，则2α是第一象限角C.当α是第三象限角时，tan 0α< D.已知πα=，则其终边落在y 轴上【答案】AB 【解析】【分析】A 选项，根据π180=︒得到120︒的弧度制；B 选项，求出()45,902α∈︒︒，B 正确；C 选项，当α是第三象限角时，tan 0α>；D 选项，πα=，其终边落在x 轴上.【详解】A 选项，因为π180=︒，所以120︒化为弧度是2π3，A 正确；B 选项，()90,180α∈︒︒，故()45,902α∈︒︒，则2α是第一象限角，B 正确；C 选项，当α是第三象限角时，tan 0α>，C 错误；D 选项，已知πα=，则其终边落在x 轴上，D 错误.故选：AB10.设()()22log 12xh x x =++-，某同学用二分法求方程()0h x =的近似解(精确度为0.5)，列出了对应值表如下：x0.5-0.1250.43750.752()h x 1.73-0.84-0.42-0.032.69依据此表格中的数据，方程的近似解0x 不可能为（）A.00.125x =-B.00.375x = C.00.525x = D.0 1.5x =【答案】ABD 【解析】【分析】先由题中参考数据可得根在区间()0.4375,0.75内，由此可得答案．【详解】由题中参考数据可得根在区间()0.43750.75，内，故通过观察四个选项，符合要求的方程近似解0x 可能为0.525，0x 不可能为ABD 选项．故选：ABD ．11.已知函数()5πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.()f x 的最小正周期为πB.()f x 的图象关于直线7π12x =对称C.5π12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是奇函数D.()f x 的单调递减区间为()ππππZ 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，【答案】ACD【解析】【分析】根据正弦型函数最小正周期的计算公式即可判断选项A ；利用代入验证法即可判断选项B ；根据奇函数的定义及三角函数的诱导公式即可判断选项C ；利用整体代入法及正弦函数的单调性即可判断选项D.【详解】对于选项A ：因为()f x 的最小正周期为2π=π2T =，故选项A 正确；对于选项B ：因为7π7π5πsin 2012126f ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 的图象不关于直线7π12x =对称，故选项B 错误；对于选项C ：因为5π5π5πsin 2sin 212126f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦，定义域为R ，且()sin 2sin 2x x -=-，所以5π12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是奇函数，故选项C 正确；对于选项D ：令π5π3π2π22π,Z 262k x k k +≤+≤+∈,解得：ππππ,Z 63k x k k -+≤≤+∈，所以()f x 的单调递减区间为()ππππZ 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，，故选项D 正确.故选：ACD.12.已知函数()222,0log ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩，且()()234230f x af x a -++=有5个零点，则a 的可能取值有（）A.1B.32-C.3-D.5-【答案】CD 【解析】【分析】由题意首先利用数形结合研究方程()f x t =的根的情况，然后将原问题等价转换为一元二次方程的根的分布问题即可得解.【详解】在同一平面直角坐标系中画出函数()y f x =的图象与直线y t =的图象如图所示：当0t <时，两函数图象有1个交点，即方程()f x t =有一个根，当1t >时，两函数图象有2个交点，即方程()f x t =有两个根，当{}0,1t ∈时，两函数图象有3个交点，即方程()f x t =有三个根，当01t <<时，两函数图象有4个交点，即方程()f x t =有四个根，若()()234230fx af x a -++=有5个零点，则关于t 的方程234230t at a -++=的两个为12,t t ，不妨设12t t <，且满足1201t t <<<或1201t t =<<或121t t =<，设()23423f t t at a =-++，若1201t t <<<，则()()02301260f a f a ⎧=+<⎪⎨=-+>⎪⎩，解得32a <-；若1201t t =<<，则230a +=，解得32a =-，此时方程234230t at a -++=，即2360t t +=，但221t =-≤，故32a =-不符合题意；若121t t =<，则260a -+=，解得3a =，此时方程234230t at a -++=，即231290t t -+=，2430t t -+=，解得1213t t =<=满足题意；综上所述，满足题意的a 的取值范围为{}3,32∞⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭，对比选项可知a 的可能取值有：3,5--.故选：CD.【点睛】关键点睛：关键是利用数形结合研究方程的根，并结合一元二次方程的根的分布特点，由此即可顺利得解.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知半径为1的扇形，其圆心角为60 ，则扇形的面积为__________【答案】π6##30【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式求解即可．【详解】因为半径1r =的扇形的圆心角为60 ，即圆心角π3α=，所以面积21π26S r α==．故答案为：π6．14.已知函数()f x =，则()(16)f f =__________．【答案】2【解析】【分析】求出()16f ，即可得出()(16)f f 的值.【详解】由题意，在()f x =()164f ==，()()()1642f f f ===，故答案为：2.15.已知1sin 3α=，π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πcos 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________【答案】1266--【解析】【分析】先求得cos 3α=-，再利用两角和的余弦公式求解即可．【详解】因为1sin 3α=，π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 3α=-，则π3131126c 622133os cos sin 62222ααα--⎛⎫+=-⨯⨯ ⎛⎫=--= ⎪⎭ ⎪⎭⎪⎝⎝．故答案为：1266--．16.已知函数()π2sin (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫⎪⎝⎭≤，且在3ππ,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则ω的取值集合为__________【答案】{}1,4【解析】【分析】根据()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，得到13,(Z,0)k k ωω=+∈>，结合在3ππ,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调可得1ω=或4ω=，检验可得答案.【详解】因为对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭，所以πππ2sin 2336f ω⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得ππsin 136ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭，()ππππ,362k k ω+=+∈Z ，()13,,0k k ωω=+∈>Z ，又()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调，π3π7π231648T ≥-=，2π7π24ω≥，即4807ω<≤，由()13,,0k k ωω=+∈>Z 可得1ω=，或4ω=，当1ω=时，()π2sin 6f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，(2π)3f =，x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，且当3ππ,163x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，π17ππ,6482x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，即函数()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，因此1ω=符合题意；当4ω=时，()π2sin 46f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，π()23f =-，x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，且当3ππ,163x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，π11π3ππ3π4(,)()612222x +∈⊆，即函数()f x 在3ππ,163⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，因此4ω=符合题意，所以ω的取值集合为{}1,4.故答案为：{}1,4.【点睛】思路点睛：涉及求正(余)型函数在指定区间上的单调性问题，先根据给定的自变量取值区间求出相位的范围，再利用正(余)函数性质求解即得.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数()2ln23x f x x -=-．（1）求()f x 的定义域;（2）求不等式()0f x <的解集．【答案】（1）{|2x x >或3}2x <；（2）{|2x x >或1}x <.【解析】【分析】（1）由题意可得不等式2023x x ->-，求解即可；（2）不等式()0f x <等价于2lnln123x x -<-，即20123x x -<<-，求解即可．【小问1详解】由2023x x ->-，即(2)(23)0x x -->，得2x >或32x <，()f x \的定义域为{|2x x >或3}2x <.【小问2详解】由已知可得2ln023x x -<-，即2ln ln123x x -<-，所以20123x x -<<-，即(2)(23)0(1)(23)0x x x x -->⎧⎨-->⎩，解得2x >或1x <，所以，解集为{|2x x >或1}x <.18.已知函数()22cos cos sin .f x x x x x =+-（1）求π6f ⎛⎫⎪⎝⎭的值;（2）若π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域．【答案】18.219.[]1,2-【解析】【分析】1）首先对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数的关系式求出函数的值．（2）根据（1）中函数的关系式，进一步利用函数的定义域求出函数的值域．【小问1详解】因为()2cos 2f x x x =+π2sin 26x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以πππ2sin 22666f ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【小问2详解】因为π02x ≤≤⇒ππ7π2666x ≤+≤所以1πsin 2126x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭⇒π12sin 226x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭故()f x 的值域为[]12-，19.已知13242m =⨯，1lg22n =+．（1）求m 和n 的值;（2）已知tan 2α=，求sin()cos()tan()m n παπαπα++-的值．【答案】（1）16m =,12n =（2）25【解析】【分析】（1）利用指数运算和对数运算直接求解；（2）利用诱导公式化简为sin cos αα，再用正余弦齐次化简为2tan 1tan αα+，即可得解.【小问1详解】由题可得：132422816m =⨯=⨯=，()111111lg2lg2lg5lg2lg5lg10=222222n =+=+=+=，故16m =,12n =【小问2详解】由（1）可知1sin(16)cos()sin()cos()2tan()tan()m n παπαπαπαπαπα++++=--，利用诱导公式化简：()1sin(16)cos()sin sin 2sin cos tan()tan παπαααααπαα++-==--，由于222sin cos tan sin cos sin cos 1tan αααααααα==++，代入tan 2α=可得2tan 21tan 5αα=+，故sin()cos()2tan()5m n παπαπα++=-20.已知集合{}2280A x x x =--≤，(){}2(1)0B x x mx m =--+≤．（1）当1m =时，求集合B R ð；（2）当B A ⊆时，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{|0B x x =<R ð或}1x >（2）[]1,2-【解析】【分析】（1）直接解一元二次不等式结合补集的概念即可得解.（2）由题意B A ⊆得2124m m -≥-⎧⎨≤⎩，由此即可得解.【小问1详解】由题意当1m =时，(){}{}10|01B x x x x x =-≤=≤≤，所以{|0B x x =<R ð或}1x >.【小问2详解】由题意{}()(){}{}2280|240|24A x x x x x x x x =--≤=+-≤=-≤≤，而方程()()210x mx m --+=的两根分别为212,1xm x m ==-，因为()22131024m m m ⎛⎫--=-+> ⎪⎝⎭，所以{}21B x m x m =-≤≤∣，若B A ⊆时，则2124m m -≥-⎧⎨≤⎩，解不等式组得12m -≤≤，所以实数m 的取值范围为[]1,2-.21.近年来，“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心，垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用.某企业响应政策号召，引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾成本(y 单位：元)与日加工处理厨余垃圾量(x 单位：吨)之间的函数关系可表示为：21486720,07239600,721602x x y x x +<≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩.（1）政府为使该企业能可持续发展，决定给于每吨厨余垃圾以260元的补助，当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损（2）当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低【答案】（1）60120x ≤≤（2）80吨【解析】【分析】（1）利用题中所给解析式，分两段讨论；（2）当072x <≤时，由函数单调性求得最值，当72160x <≤时，由基本不等式求得最值，得解．【小问1详解】法一：当072x <≤时，6720148260y x x=+≤，60,6072x x ∴≥∴≤≤，当72160x <≤时，396002602x x+≥，23520192000x x ∴-+≤，解得160120721203x x ≤≤∴<≤，综上：当60120x ≤≤时，该企业不亏损；法二：由已知得()()2260148672007232609600721602x x x g x x x x ⎧-+<≤⎪=⎨⎛⎫-+<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，，，由()0g x ≥得，6072x ≤≤或72120x <≤，综上：当60120x ≤≤时，该企业不亏损；【小问2详解】当072x <≤时，672067203148148241724y x x =+≥+=，当72160x <≤时，396002402y x x x =+≥=(“=”当且仅当“80x =”成立)综上：当日加工处理厨余垃圾量为80吨时，该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低．22.已知函数()()1421R xx f x m m m +=-⋅-+∈.（1）当1m =时，求()f x 的单调区间;（2）若函数()y h x =的定义域内存在0x ，使得()()002h a x h a x b ++-=成立，则称()h x 为局部对称函数，其中(),a b 为函数()h x 的局部对称点，若()1,2是函数()f x 的局部对称点，求实数m 的取值范围．【答案】（1）单调减区间是()0-∞，，单调增区间是()0+∞，（2）35m ≥【解析】【分析】（1）将原函数可看作由2x t =，()22g t t t =-复合而成，根据复合函数的单调性的判断，即可求得答案；（2）根据函数局部对称点的定义，可得存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，即可得000044444222042x x x x m m m ⨯-⋅+---=，分离参数得000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后结合换元以及函数的单调性，即可求得答案.【小问1详解】当1m =时，()142x x f x +=-，即()2(2)22x xf x =-⋅，令2x t =，则()2(2)22x xf x =-⋅，即为()22g t t t=-2x t = 在R 上递增，22y t t =-在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()f x \的单调减区间是(),0∞-，单调增区间是()0,∞+.【小问2详解】由已知可得，()1,2是函数()f x 的局部对称点，即存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，即存在0x ，使得000012124214214x x x x m m m m ++---⋅-++-⋅-+=成立，化简得000044444222042xxx x mm m ⨯-⋅+---=，00002224122142x x x x m ⎛⎫∴⨯+-=⨯++ ⎪⎝⎭，00002241422212x x x x m ⨯+-∴=⨯++，000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭∴=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，令0012,22xx t t =+∴≥，当且仅当00x =时取等号，22521t m t -∴=+，令212(592215,122k k k t m k k--=+≥∴==-，由于9122k y k =--在[5,)+∞上单调递增，故959311222105k k --≥--=，即35m ≥.【点睛】难点点睛：本题第二问给出了局部对称点的定义，要求根据函数的局部对称点求解参数的范围，解答时要根据局部对称点推出，存在0x 使得()()00114f x f x ++-=成立，难点就在于对于该式的化简，结合指数运算，分离参数，得出000021225212212x x x x m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⎛⎫++ ⎪⎝⎭，再结合换元以及函数的单调性求解.。

浙江省9+1高中联盟2019-2020学年高一上学期期中考试物理试题一、选择题Ⅰ（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的，多选、不选、错选均不得分）1.下列各组物理量中，全部是矢量的是（）A. 位移、时间、速度、加速度B. 质量、路程、速率、时间C. 速度、平均速度、位移、加速度D. 位移、路程、时间、加速度2.如图所示，是多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动的场景．下列说法正确的是（）A. 以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的B. 研究某队员的划桨动作，可将该队员看成质点C. 获第一名的龙舟，平均速度一定最大D. 获第一名的龙舟，终点冲刺速度一定最大3.小张同学在观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，小张又感叹“真快啊”．下列说法正确的是（）A. 第一个“真快”是指速度大；第二个“真快”也是指速度大B. 第一个“真快”是指速度大；第二个“真快”是指速度变化快C. 第一个“真快”是指速度变化快；第二个“真快”也是指速度变化快D. 第一个“真快”是指速度变化大；第二个“真快”也是指速度变化大4.某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值．上述方法是（）A. 等效B. 理想化C. 控制变量D. 建立模型5.如图所示为小物块作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）A. 1.0~2.0s内小物块的位移为零4m/sB. 1.0~2.0s内小物块的加速度大小为2C. 1.0~1.5s内小物块的加速度与1.5~2.0s内的加速度方向相反D. 0~1.0s内小物块的运动方向与1.0~1.5s内的运动方向相反6.小李讲了龟兔赛跑的故事，若将兔子与乌龟均视为质点，兔子与乌龟的位移—时间图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（）A. 兔子与乌龟是同时、同地出发的B. 整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动C. 在0至0t时间内兔子与乌龟的平均速度相同D. 兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇7.如图所示，教室中竖直磁性黑板上静止看一个黑板擦，当小刚沿垂直于黑板方向用力压住黑板擦．关于此黑板擦的受力情况，下列说法正确的是（）A. 黑板擦受到3个力B. 黑板擦受到4个力C. 小明对黑板擦压力越大，黑板擦受到的摩擦力越大D. 小明对黑板擦压力变大时，黑板擦受到的摩擦力不变8.在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是16.0m，设该车辆的刹车加速度大小是28.0m/s，该路段的限速为60km/h．则该车（）A. 刹车所用的时间为2.0sB. 行驶的速度超过了限速值C. 刹车过程的平均速度为30km/hD. 第一秒内通过的位移为8.0m9.甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是（）A. 甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍B. 甲物体着地时的速度是乙物体着地时速度的1 2C. 甲物体下落的时间是乙物体下落时间的2 2D. 甲、乙两物体着地时的速度相同10.如图所示，倾角为 的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是（）A. c对b的摩擦力始终增加B. 地面对c的支持力始终不变C. 地面对c的摩擦力始终不变D. 细绳对滑轮的作用力方向始终不变二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。