等差数列说课PPT完美课件参赛【优选】

全国统一鞋号中成年男鞋的各种尺码
（表示鞋底长，单位:cm）分别是：
ห้องสมุดไป่ตู้
23
1 2
，24，24
1 2
，25，25
1 2
，26，26
1 2
，27，27
1 2
，28，28
1 2
，29，29
1 2
，30．
某此系统抽样所抽取的样本号分别是: 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115.
交流
这三个数列有何共同特征 从第2项起，每一项与其前一项之差等 于同一个常数。
故 a12= 0, a 3n = 12 – 3 n.
1.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7， 求数列{an}的公差
2.
2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10=
.
3.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1， 则 a 等于（ )
A. 1
B. -1
由此得到an a1 (n 1)d (n 2)
当n 1时，上面等式两边均为a1，即等式也成立
等差数列的通项公式为an a1 (n 1)d
2、等差数列的通项公式
思考：已知等差数列{an }的首项为a1，公差为d，求an .
} a2 a1 d，
a3 a2 d，
结论
1、已知等差数列的首项与公差，可求得 其任何一项；
2、在等差数列的通项公式中，a1，d，n， an四个量中知三求一.
3．等差中项
如果 a, A, b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的 等差中项 .
由等差中项的定义可知， a, A, b 满足关系：

41 ＝（1＋40）＋（2＋39）＋（3＋38）＋…＋（20＋21） ＝41×40÷2 ＝（1＋40）×40÷2
(首 ＋末 ) ×项 ÷2
项项 数
求和公式
？个41 （40÷2＝20）
等差数列的求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
我爱展示
（1）11，13，15，17，19，21 11 21 6
和 (11＋21）×6÷2
＝（100+98+96+…+4+2）-（99+97+95+…+3+1）
＝(100+2)×50÷2-（99+1）×50÷2
＝102×50÷2-100×50÷2
＝（102-100）×50÷2
＝50
我爱展示
（1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008） ＝（1+3+5+…+2009)-(2+4+6+…+2008) =（1+2009）×1005÷2-（2+2008）×1004÷2 ＝2010×1005÷2-2010×1004÷2 ＝1005×1005-1005×1004 ＝1005×（1005-1004） ＝1005
第1个数
最后1个数
共几个数 相等的差
找首项、末项、项数和公差
（1）101 103 105 107 109 111 113
101
113
7
2
（2）87 77 67 57 47 37 27 17
87
17
8
10
求项 数
等差数 列求和
分组 求和
导学一：等差数列
例题
计算： 1＋2＋3＋4＋5＋…＋39＋40

...
6，10，14，18，…
设计意图 通过活动引出两个具体的等差数列，初步认
活动
识等差数列的特征，为正确理解概念奠定基 小组合作，动手操作 础；学生观察两个数列特点，引出等差数列
思考，讨论，回答 的概念，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过对问题的总结，培养学生由具
体到抽象、由特殊到一般的认知能力；使学
生在参与活动中，提高学习兴趣。
石家庄机电职业中专 白晓曼
石家庄机电职业中专 白晓曼
合作交流
情景体验
自主探 究
情景感 悟
石家庄机电职业中专 白晓曼
授课时间 45分钟
复习回顾 旧知重现
2分钟
教
创设情境 发现新知
6分钟
学
擂台比武 见招拆招
14分钟
环
动手动脑 深入探究
5分钟
节
身体力行 学以致用
15分钟
提炼感悟 盘点收获
2分钟
分层落实 课后巩固
设计意图
体现知识要点，突出重点内容，给学生留下清晰深刻的印象。
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
分组活动： 请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形，并将所用火 柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？
①
②
③
n
4，7，10，13，16，……
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
请你将课前准备好的棋子摆“上”字，并将所用棋子的数目写成数列，并 观察所得数列有何规律？并说出得出的两个数列有什么共同点？
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
等差数列的概念:
如果一个数列,从第二项开始每一项与它前

等差数列课件 ppt
contents
目录
• 等差数列的定义 • 等差数列的性质 • 等差数列的通项公式 • 等差数列的求和公式 • 等差数列的应用 • 等差数列的习题与解析
01
CATALOGUE
等差数列的定义
等差数列的文字定义
总结词
等差数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻项的差是一 个常数。
详细描述
等差数列是一种有序的数字排列，其中任意两个相邻项之间 的差是一个固定的值，这个值被称为公差。在等差数列中， 首项和末项是固定的，而其他项则可以通过首项、末项和公 差进行计算。
等差数列的数学公式定义
总结词
等差数列的数学公式可以用来表 示任意一项的值。
详细描述
等差数列的数学公式是 a_n = a_1 + (n-1)d，其中 a_n 是第 n 项的值，a_1 是首项，d 是公差 ，n 是项数。这个公式可以帮助 我们快速计算出等差数列中的任 意一项。
04
CATALOGUE
等差数列的求和公式
公式推导
公式推导方法一
利用等差数列的性质，通过累加法推 导得出求和公式。
公式推导方法二
利用等差数列的通项公式，通过代数 运算推导得出求和公式。
公式应用
应用场景一
计算等差数列的和，例如计算 1+2+3+...+n的和。
应用场景二
解决与等差数列相关的实际问题，例 如计算存款的本金和利息之和。
，公差是多少？
进阶习题
进阶习题1
进阶习题2
题目：已知一个等差数列的前三项依次为 a-d, a, a+d，如果该数列的第2008项为 2008，那么它的第10项是什么？