苏科版八年级下册数学课件9.2中心对称与中心对称图形 (共18张PPT)

A
D
.o
O
B
C
问题3：你能说说中心对称与一般的旋转的联系与区分 吗？
中心对称是特殊的旋转
A
D
O
B
C
D
O C
问题4：中心对称它具有哪些性质？ A
C
B'
.
o
B
C' A'
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的
连线经过对称中心，且被对称中心平分 。
例题讲授 例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
自主总结、反思提升
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区分？ 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形， 则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看 作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称指的是二个图形， 中心对称图形指的是一个图形。
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
类比的思想、一般到特殊的思想
判断下面图形是不是中心对称图形。
·
自主总结、反思提升
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？ 画图的根据是什么？ 只要画一个图形的各个顶点关于一个点的对 称点，再顺次连接对称点。中心对称的性质。
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？ 变化前后有什么相同点？
沿着一条直线翻折180º，绕着一个点旋转180º。 两图形全等
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例1 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例2 以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
AO
A′

A源自OA′22
2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
A
B′
O
B
A′
23
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
31
3.在一次游戏当中， 小明将图1的四张扑 图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2， 小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为 什么吗？
图2
32
轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
轴对称
中心对称
定 1 有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点。
O
如果旋转前后 C’
C
的图形互相重
合，那么称这 两个图形关于
B A
这点对称，也
这个点叫作对称中心
称这两个图形 成中心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
20
B’
A’
思考:
C’
成中心对称的2个 图形有什么性质?
O C
B A
对应点的连线都经过对称中心
且被对称中心平分
21
画一画：
1.试画出点 A关于点O 的对称点A’
2 图形沿轴对折，(翻转 图形绕中心旋转180度。 达180度。)
义 3 翻转后与另一个图形 旋转后与另一个图形重合。
重合。
两个图形是全等形。

BБайду номын сангаас
∴A与F,D与C关于E成中心对称
F C
即△EAD与△EFC成中心对称。
(2)梯形ABCD的面积与 △ABF的面积
相等。
• 3.如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中 点，连接AE并延长交BC延长线于点F.
(3)若AB＝AD＋BC，∠B＝70°，
试问∠DAF的度数.
A
D
解： 由△EAD与△EFC成中心对称可知
• 3.如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中 点，连接AE并延长交BC延长线于点F.
• (1)图中哪两个图形成中心对称；
• (2)梯形ABCD的面积与哪个三角形的面积相等；
• (3)若AB＝AD＋BC，∠B＝70°，
• 试问∠DAF的度数.
A
D
E
B
F C
• 3.如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中 点，连接AE并延长交BC延长线于点F.
A．U B．F C．H D．N
5.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任
意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对
角线的交点O，则S四边形AEFB “＞”“＜”“=”）；
S四边形DEFC（填
5.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任 意一条直线都将其分成全等的两个部分．
2.如图，AC与BD互相平分且相交于点O， 点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF 试证明点E与点F关于点O对称．
证明：∵AC与BD互相平分 ∴OA=OC，OB=OD
在△AOB与△COD中 OA=OC ∠AOB＝∠COD OB=OD ∴ △AOB≌△COD ∴ ∠A＝∠C 在△AOE与△COF中 OA=OC ∠A＝∠C AE=CF ∴ △AOE≌△COF ∴ ∠AOE＝∠COF，即EOF三点共线 且OE=OF， ∴点E与点F关于点O对称。

且被对称中心平分
画一画：
1.试画出点 A关于点O 的对称点A’
A
O
A′
2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
A
B′
O
B
A′
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点
（ C）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在一次游戏当中， 小明将图1的四张扑 图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2， 小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为 什么吗？
图2
轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
C’
C
B A
概念
在平面内，一 个图形绕某个
B’
A’
点旋转180度，
O
如果旋转前后 C’
C
的图形互相重
合，那么称这 两个图形关于
B A
这点对称，也
这个点叫作对称中心
称这两个图形 成中心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
B’
A’
思考: C’
成中心对称的2个 图形有什么性质?
O C
B A
对应点的连线都经过对称中心
C
B A
A’ B’
C’
解法一：
根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻 尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C
A’